正多邊形和圓（原卷版） 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)27.4正多邊形和圓姓名：_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)：________題型1直角三角形周長(zhǎng)、面積與內(nèi)切圓半徑的關(guān)系1．（2023上·江蘇蘇州·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的內(nèi)切圓半徑是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2023上·廣東東莞·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心．將沿軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，…，依此規(guī)律，則的坐標(biāo)是；第2023次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是．3．（2023上·廣東廣州·九年級(jí)廣州市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在中，，，，則內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為．4．（2023上·甘肅定西·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知：如圖，是的內(nèi)切圓，，求的半徑r．題型2圓外切四邊形模型5．（2022上·河北邯鄲·九年級(jí)校考期中）如圖，是四邊形的內(nèi)切圓．若，則（

）

A． B． C． D．6．（2021·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下面圖形中，一定有內(nèi)切圓的是（

）A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．平行四邊形7．（2019上·浙江溫州·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，正方形，正方形和正方形都在正方形內(nèi)，且．分別與，，，相切，點(diǎn)恰好落在上，若，則的直徑為．

8．（2019·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，已知的外切等腰梯形，，梯形中位線為，求證：.題型3三角形內(nèi)心有關(guān)應(yīng)用9．（2023上·四川綿陽(yáng)·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列語(yǔ)句中正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓C．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等D．各邊相等的多邊形是正多邊形10．（2023上·浙江溫州·九年級(jí)溫州繡山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，等邊的內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為，則它的邊長(zhǎng)為（

）

A．12 B．24 C． D．11．（2023上·江蘇連云港·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)是的內(nèi)切圓的圓心，若，則度數(shù)等于（

）A． B． C． D．12．（2023上·天津和平·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，且，點(diǎn)P為的內(nèi)心，點(diǎn)O為邊中點(diǎn)，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則長(zhǎng)的最小值為．題型4一般三角形周長(zhǎng)、面積與內(nèi)切圓半徑的關(guān)系13．（2023下·湖北武漢·九年級(jí)校聯(lián)考期中）《數(shù)書(shū)九章》是我國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書(shū)中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式．若三角形的三邊a，b，c分別為7，6，3，則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是（

）A． B． C． D．14．（2022上·湖北武漢·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，不等邊內(nèi)接于，I是其內(nèi)心，，，，內(nèi)切圓半徑為（

）A．4 B． C． D．15．（2023上·江蘇鹽城·九年級(jí)校聯(lián)考期中）已知的三邊長(zhǎng)為，，，則三角形內(nèi)切圓半徑為．16．（2023上·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知的周長(zhǎng)為20，其內(nèi)切圓半徑，則的面積為．17．（2021上·山東臨沂·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，的內(nèi)切圓與兩直角邊、分別相切于點(diǎn)D、E，過(guò)劣弧（不包括端點(diǎn)D、E）上任一點(diǎn)P作的切線，與、分別交于點(diǎn)M、N，，，則的周長(zhǎng)為．題型5三角形內(nèi)切圓與外接圓綜合18．（2023上·河北邢臺(tái)·九年級(jí)校聯(lián)考期中）已知是的內(nèi)心，，為平面上一點(diǎn)，點(diǎn)恰好又是的外心，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．19．（2023上·天津·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知為平面上一點(diǎn)，是的內(nèi)心，也是的外心，．則的度數(shù)為．20．（2023上·福建福州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，，，，若、分別是的內(nèi)心和外心，則的長(zhǎng)為．21．（2023上·江蘇南京·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，是的內(nèi)切圓，與邊分別相切于點(diǎn)D，E，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則．22．（2022上·云南紅河·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知的內(nèi)切圓半徑，、、為切點(diǎn)，，，，則．

題型6求正多邊形的中心角23．（2023上·河南商丘·九年級(jí)商丘市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)O為正五邊形的中心，連接，則的度數(shù)為（

）A．72° B．54° C．60° D．36°24．（2023上·陜西安康·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，有一個(gè)直徑為的圓形紙片，若在該紙片上沿虛線剪一個(gè)最大正六邊形紙片，則這個(gè)正六邊形紙片的邊長(zhǎng)是．25．（2023上·北京海淀·九年級(jí)北京交通大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，，則.

26．（2023上·福建南平·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)F是上的動(dòng)點(diǎn)，則∠AFC的度數(shù)為．題型7已知正多邊形的中心角求邊數(shù)27．（2023下·浙江·九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）一個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對(duì)的圓心角為，則該正多邊形的邊數(shù)是(

)A．14 B．18 C．16 D．2028．（2023上·河北廊坊·九年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)正多邊形的中心角為，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（

）A．3 B．5 C．8 D．1029．（2023上·陜西西安·九年級(jí)西安交通大學(xué)附屬中學(xué)航天學(xué)校?？茧A段練習(xí)）中心角為的正多邊形的邊數(shù)為.30．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）如果一個(gè)正多邊形的中心角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．題型8正多邊形和的綜合31．（2023上·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，正六邊形內(nèi)接于，半徑為，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．32．（2023上·河北廊坊·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在正六邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，是邊上任意一點(diǎn)，若正六邊形的面積是，則的值是（

）A． B． C． D．由于點(diǎn)的位置不確定，所以的值不確定33．（2023上·甘肅武威·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如果正六邊形的邊長(zhǎng)是1，那么它的邊心距是．34．（2023上·浙江溫州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，六邊形是的內(nèi)接正六邊形，記的周長(zhǎng)為，正六邊形的周長(zhǎng)為，則的值為．題型9尺規(guī)作圖一-正多邊形35．（2022下·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段、的端點(diǎn)A、C、E、F均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在方格紙中畫(huà)出以為對(duì)角線的正方形（字母順序?yàn)槟鏁r(shí)針順序），點(diǎn)B、D在小正方形的頂點(diǎn)上；(2)在方格紙中畫(huà)出以為頂角的等腰三角形（非等腰直角三角形），點(diǎn)C在小正方形的格點(diǎn)上，連接，并直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．36．（2022·陜西·陜西師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，已知AC為的直徑．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作出的內(nèi)接正方形ABCD．（保留作圖痕跡．不寫(xiě)作法）37．（2020下·山東青島·九年級(jí)統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．已知：⊙O，點(diǎn)A在圓上．求作：以A為一頂點(diǎn)作圓內(nèi)接正方形ABCD．38．（2022上·江西景德鎮(zhèn)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）已知正六邊形ABCDEF，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺，按要求畫(huà)圖：(1)在圖1中，畫(huà)出CD的中點(diǎn)G；(2)在圖2中，點(diǎn)G為CD中點(diǎn)以G為頂點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)菱形．