專題. 冪的混合運(yùn)算題（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)突破講與練（北師大版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題1.24冪的混合運(yùn)算100題（分層練習(xí)）（基礎(chǔ)練）1．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）規(guī)定．（1）求； （2）若，求的值．2．（2021上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算（1）； （2）．3．（2022下·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．4．（2020上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）5．（2023下·江蘇宿遷·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）6．（2023下·江蘇宿遷·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）7．（2023下·重慶大渡口·七年級(jí)重慶市第三十七中學(xué)校?？计谥校┯?jì)算：（1） （2）8．（2023·上?！て吣昙?jí)假期作業(yè)）計(jì)算：（1）； （2）．9．（2022上·福建廈門·八年級(jí)校考期中）計(jì)算：（1） （2）．10．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)泰州市第二中學(xué)附屬初中?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）11．（2023下·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：（1）； （2）．12．（2023下·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：（1） （2）13．（2023下·湖南婁底·七年級(jí)統(tǒng)考期中）（1）計(jì)算：．（2）已知，求的值．14．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算：（1） （2）15．（2023下·江西九江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：（1）； （2）．16．（2022上·湖南株洲·七年級(jí)?？计谀┯?jì)算：（1） （2）17．（2023下·遼寧鐵嶺·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．18．（2023下·江蘇無錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算（1） （2）19．（2023下·江蘇無錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，（2）規(guī)定①求；

②若，求x的值．20．（2023下·江蘇宿遷·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）．21．（2023下·江蘇鹽城·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算（1） （2）22．（2023下·江蘇鹽城·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）23．（2023下·浙江金華·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算（1） （2）24．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．25．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．26．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）．27．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）______； （2）______．28．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．29．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）． （2）．30．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．31．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）．32．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．33．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）_______________； （2）______________；（3）______________．34．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）．35．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．36．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）． （2）．37．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）． （2）．38．（2023下·陜西西安·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：（1）； （2）．39．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）．40．（2020上·福建龍巖·八年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算（1） （2）41．（2021上·福建福州·八年級(jí)校考期中）計(jì)算題：（1）； （2）．42．（2020上·福建龍巖·八年級(jí)龍巖初級(jí)中學(xué)校考期中）計(jì)算：（1） （2）43．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．44．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．45．（2023上·吉林長春·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算（1） （2）46．（2023上·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）47．（2022下·湖南郴州·七年級(jí)校考期中）（1）化簡(jiǎn)； （2）若，求、的值．48．（2023上·上海靜安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算（1） （2）49．（2023上·江蘇南通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）50．（2023上·福建泉州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）材料：一般地，若且，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式．根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）計(jì)算：_________，__________；（2）已知：，則且；（3）猜測(cè)：________且，，，并加以證明這個(gè)結(jié)論；．51．（2023上·上海寶山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：52．（2023上·上海寶山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：53．（2023上·上海閔行·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：．54．（2022下·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算（1）； （2）55．（2023上·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下圖是小李同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考小李的方法解答下列問題．

（1）計(jì)算：①；②；（2）若，請(qǐng)求出的值．56．（2023上·甘肅天水·七年級(jí)校聯(lián)考期中）閱讀下面的材料，并回答后面的問題．材料：由乘方的意義，我們可以得到，．于是，我們可以得到同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算規(guī)律：（，都是正整數(shù)），問題：（1）計(jì)算：①；②．（2）將寫成底數(shù)是2的冪的形式．（3）若，求的值．57．（2023上·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算（1）； （2）．58．（2023上·云南昆明·八年級(jí)昆明市第三中學(xué)?？计谥校┯?jì)算：（1）； （2）59．（2023上·廣東廣州·八年級(jí)廣州市第三中學(xué)校聯(lián)考期中）計(jì)算（1） （2）60．（2022上·上海閔行·七年級(jí)?？贾軠y(cè)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）；61．（2023上·河南駐馬店·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下圖是東東同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考東東的方法解答下列問題．

（1）計(jì)算：①；

②；（2）若，請(qǐng)求出的值．62．（2023上·廣東深圳·七年級(jí)?？计谥校╅喿x下列各式：．解答下列問題：（1）猜想：．（2）計(jì)算：；（3）計(jì)算：．63．（2023上·遼寧營口·八年級(jí)校考期中）計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）．64．（2023上·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算．（1）； （2）65．（2023上·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）化簡(jiǎn)：（1）； （2）．66．（2023上·新疆烏魯木齊·八年級(jí)新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一中學(xué)?？计谥校┯?jì)算（1）； （2）．67．（2023上·山東日照·八年級(jí)日照市新營中學(xué)?？计谥校┯?jì)算（1） （2）（3）已知，，求的值68．（2012下·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算（1） （2）69．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）比較大?。海?）與； （2）與．70．（2023上·山東濟(jì)南·七年級(jí)山東省濟(jì)南稼軒學(xué)校校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）．（3） （4）71．（2023上·山東濟(jì)南·七年級(jí)山東省濟(jì)南稼軒學(xué)校?？茧A段練習(xí)）（1）已知，，求的值．（2）已知，求x的值．72．（2023上·重慶·八年級(jí)校考期中）計(jì)算：（1）； （2）．73．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：（1）； （2）．74．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：（1）； （2）．75．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：（1）； （2）．76．（2023上·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）（m、n是正整數(shù)）；（3）（n是正整數(shù)）．77．（2023上·重慶江津·八年級(jí)重慶市江津中學(xué)校校考期中）已知，求下列各式的值：（1）； （2）．78．（2022上·海南省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知．求：（1）的值； （2）的值： （3）的值．79．（2023上·湖北武漢·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算．（1） （2）80．（2024下·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）我們知道，一般的數(shù)學(xué)公式、法則、定義可以正向運(yùn)用，也可以逆向運(yùn)用．對(duì)于“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”這幾個(gè)法則的逆向運(yùn)用表現(xiàn)為，，（m，n為正整數(shù)）．請(qǐng)運(yùn)用這個(gè)思路和冪的運(yùn)算法則解決下列問題：（1）若，求的值．（2）計(jì)算：．81．（2023上·廣東惠州·八年級(jí)校考期中）（1）若，，求的值；（2）已知，求的值．82．（2023上·河南駐馬店·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知．（1）求的值； （2）求的值．83．（2024上·北京朝陽·八年級(jí)北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校?？计谥校┮阎?，求的值．84．（2023上·重慶九龍坡·八年級(jí)校聯(lián)考期中）（1）；（2）若，，求：的值．85．（2024上·廣東湛江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）已知，，求的值．（2）已知，，，求的值．86．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）．87．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．88．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．89．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）．90．（2023上·全國·八年級(jí)課堂例題）解方程：．91．（2022下·廣東茂名·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算：（1）； （2）．92．（2022上·河南駐馬店·八年級(jí)校考階段練習(xí)）觀察下列式子回答問題．（1）已知：，求的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，，求的值．93．（2023下·江蘇宿遷·七年級(jí)南師附中宿遷分校?？茧A段練習(xí)）（1）已知，，用含有，的代數(shù)式表示（2）已知，求的值94．（2023下·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）95．（2023下·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）（1）已知，求的值；（2）如果，求x的值；96．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)?？计谥校┌匆蠼獯鹣铝袉栴}：（1）已知，求的值；（2）已知n為正整數(shù)，且，求的值．97．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．98．（2023上·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．99．（2023上·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3）（4）100．（2023上·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）（1）若，求的值；（2）若，求x的值． 參考答案：1．（1）243；（2）1【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，解一元一次方程，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)定義新運(yùn)算可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．（2）根據(jù)定義新運(yùn)算可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．解：（1）因?yàn)?，所以；?）因?yàn)?，所以，則，解得．2．（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法和負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；解：（1）（2）【點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算，涉及到同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法和負(fù)整指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3．（1）m5；（2）t12；（3）﹣；（4）15x3【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方計(jì)算，在根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則即可得出結(jié)果；（2）先判斷每一項(xiàng)的符號(hào)，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)負(fù)指數(shù)和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可；（4）先用積的乘方、同底數(shù)冪運(yùn)算法則運(yùn)算，再合并同類型即可．（1）解：原式=（2）原式=（3）原式=；（4）原式=．【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練相應(yīng)運(yùn)算法則，其中每一項(xiàng)的符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)．4．（1）7x6；（2）6a8【分析】（1）先算冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可．解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用．5．（1）；（2）【分析】（1）先算同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先算括號(hào)里乘法，再算冪的乘方，最后算同底數(shù)冪的乘法即可．解：（1）．（2）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，涉及同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先把各項(xiàng)化為同底數(shù)冪，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法和除法即可．解：（1）；（2）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，涉及同底數(shù)冪的乘法和除法積的乘方，合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了乘方混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．8．（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的除法；（2）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法、乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法與除法．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，，，（，，都是正整數(shù)），注意負(fù)數(shù)的奇次冪還是負(fù)數(shù)．9．（1）0；（2）【分析】（1）先算冪的乘方，再合并同類項(xiàng)；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．（1）解：；（2）．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握冪的乘方法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．10．（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可；（2）分別利用同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先變形，后利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，最后合并即可；（4）逆用積的乘方即可完成．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算，包括同底數(shù)冪的乘法與除法、積的乘方及逆用，掌握冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．11．（1）；（2）【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．（1）解：原式；（2）原式．【點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方運(yùn)算、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．（1）；（2）81【分析】（1）首先計(jì)算積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，然后合并即可；（2）首先由得到，然后利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和冪的乘方的逆運(yùn)算法則求解即可．解：（1）；（2）∵∴，∴．【點(diǎn)撥】此題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．14．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（2）先根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，然后計(jì)算同底數(shù)冪的乘、除運(yùn)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘、除運(yùn)算即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與正確運(yùn)算．16．（1）；（2）【分析】（1）先算同底數(shù)冪的乘法，再合并；（2）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，再合并．（1）解：；（2）．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方法則．17．（1）；（2）1【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方將化簡(jiǎn)，再確定運(yùn)算符號(hào)，最后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）運(yùn)用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算即可；（2）運(yùn)用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方運(yùn)算即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法和冪的乘方，正確掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（1）；

（2）①

②【分析】（1）先利用積的乘方運(yùn)算，然后合并計(jì)算，并代入數(shù)值計(jì)算解題；（2）利用新定義轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪的運(yùn)算解題即可．（1）解：當(dāng)，時(shí)，原式；（2）①；②∴，解得：．【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)的冪的運(yùn)算和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）0；（2）【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方計(jì)算，再計(jì)算減法，即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相除法則計(jì)算，即可求解．（1）解：（2）解：【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪相乘，冪的乘方是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．解：（1）．（2）．【點(diǎn)撥】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，掌握以上知識(shí)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，非零數(shù)的零次冪的運(yùn)算，乘方運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算即可求解；（4）根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算即可求解．（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式乘法的混合運(yùn)算的綜合，掌握負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，非零數(shù)的零次冪的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，同底數(shù)冪乘除法的混合運(yùn)算及逆運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）0【分析】（1）根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方，整式的加減混合預(yù)算進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方，整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．計(jì)算同底數(shù)冪的乘法時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加．25．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)積的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．26．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．27．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算即可求解（1）解：，故答案為：．（2）解：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查整式的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，掌握以上計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．28．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可；（2）利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則計(jì)算即可；（3）利用積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可；（4）先把，底數(shù)作為一個(gè)整體，利用同底數(shù)冪的乘法和除法計(jì)算即可；（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，熟練運(yùn)用這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．29．（1）；（2）【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而得出答案．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．30．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先運(yùn)算冪的乘方，然后利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算解題；（2）先運(yùn)算冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，然后合并同類項(xiàng)解題；（3）先運(yùn)算冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，然后合并同類項(xiàng)解題；（4）先運(yùn)算冪的乘方，然后利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算解題；解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點(diǎn)撥】本題考查冪的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．31．（1）；（2）；（3）【分析】（1）把當(dāng)作一個(gè)整體，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，再利用積的乘方法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算；（3）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算同時(shí)根據(jù)有理數(shù)乘方進(jìn)行運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．（1）解：；（2）；（3）．【點(diǎn)撥】本題考查整式的乘除混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則、掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．32．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）由同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（2）由同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（3）由同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（4）參照同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．33．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則計(jì)算即可．解：（1）．故答案為：；（2）．故答案為：；（3）．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和冪的乘方．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．34．（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）直接根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算；（3）先根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘方法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．35．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算；（3）根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算；（4）根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題考查積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則，科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是要熟記運(yùn)算法則，同時(shí)注意符號(hào)問題．36．（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，再合并同類項(xiàng)；（2）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可．解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．37．（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算積的乘方和同底數(shù)的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)．解：（1）．（2）．【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算及合并同類項(xiàng)，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．38．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解．（1）解：原式（2）原式【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．39．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．40．（1）；（2）4【分析】（1）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）逆用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算．41．（1）；（2）【分析】（1）運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）運(yùn)用積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪相乘的法則進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪相乘的法則，正確掌握積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪相乘的法則是解題的關(guān)鍵．42．（1）0；（2）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪相乘的法則以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，正確掌握同底數(shù)冪相乘的法則以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．43．（1）；（2）．【分析】（1）先利用積的乘方運(yùn)算法則求解，再加減求解即可；（2）先利用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方運(yùn)算法則求解，再加減求解即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．44．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．45．（1）；（2）【分析】（1）分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則求解即可；（2）將看成整體，利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則求解即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．46．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則求解即可得到答案；（2）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則求解，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（1）解：原式；（2）解：原式；【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握．47．（1）；（2），．【分析】（1）根據(jù)積的乘方法則、同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則可得，則且，由此求解即可．解：（1）；（2）∵，∴，∴且，∴，．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，積的乘方，解一元一次方程，熟知同底數(shù)冪乘法和積的乘方計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．48．（1）；（2）【分析】（1）原式利用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，即可得到結(jié)果；（2）原式先去括號(hào)，再合并同類型即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．49．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）按照同底數(shù)的冪的乘法法則計(jì)算解題；（2）先計(jì)算冪的乘方，然后計(jì)算同底數(shù)的冪的乘法解題即可；（3）把看成整體，按照同底數(shù)的冪的乘法法則計(jì)算解題；（4）利用積的乘方的逆運(yùn)算解題即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)撥】本題考查冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)的冪的乘法，冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．50．（1），；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)，，寫成對(duì)數(shù)式即可；（2）由，得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（3）設(shè)，，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：，，據(jù)此計(jì)算即可．解：（1）∵，，∴；．故答案為：2；4；（2））由，得．∵，∴根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，，故答案為：．（3）設(shè)，即，【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解新定義，明白指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系．51．0【分析】變形后利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方計(jì)算后，再合并同類項(xiàng)即可．解：【點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方等知識(shí)，準(zhǔn)確變形和掌握法則是解題的關(guān)鍵．52．【分析】先計(jì)算積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可．解：，．【點(diǎn)撥】本題考查整式的乘法，熟練掌握積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．53．【分析】根據(jù)冪的乘方，積的乘方和合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則，計(jì)算即可．解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方，積的乘方和合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．54．（1）；（2）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式的乘除運(yùn)算法則得出答案．（1）解：原式；（2）原式【點(diǎn)撥】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．55．（1）①；②；（2）【分析】（1）①根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；②將代數(shù)式變形為指數(shù)相同，再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算即可求解；（2）將代數(shù)式變形為底數(shù)相同，再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算即可求解．（1）解：①；②．（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查冪的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．56．（1）①；②；（2）；（3）2016【分析】（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；②根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；（2）根據(jù)乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則列出方程，解方程得到答案．（1）解：①；②；（2）；（3），由題意得，，解得，．【點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，冪的概念理解，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．57．（1）；（2）4【分析】（1）先算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，再合并；（2）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法變形，再計(jì)算積的乘方，最后按有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可．（1）解：；（2）【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方法則．58．（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算冪的乘方與積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．59．（1）；（2）【分析】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法：（1）把看成整體，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行求解；（2）先用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)。解：（1）（2）60．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題主要考查冪的運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則計(jì)算，后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)運(yùn)算法則，先進(jìn)行冪的乘方，后同底數(shù)冪相乘和合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)運(yùn)算法則，先進(jìn)行冪的乘方，后同底數(shù)冪相乘和合并同類項(xiàng)即可；（4）根據(jù)運(yùn)算法則，先進(jìn)行冪的乘方，后同底數(shù)冪相乘和合并同類項(xiàng)即可；（1）解：．（2）．（3）．（4）．61．（1）①；②；（2）【分析】本題主要考查了整式的運(yùn)算．（1）①逆用積的乘方法則得結(jié)論；②先逆運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，再逆用積的乘方法則和乘方法則得結(jié)論；（2）先運(yùn)用冪的乘方逆用法則和同底數(shù)冪的乘法法則得方程，求解即可．（1）解：①；②．（2）解：，．．．．．62．（1）；（2）；（3）【分析】本題考查積的乘方，根據(jù)題干所給信息，得到，是關(guān)鍵．（1）由題干例題即可求得答案；（2）利用積的乘方法則計(jì)算即可；（3）利用積的乘方法則計(jì)算即可．（1）解：∵∴；故答案為：；（2）；（3）．63．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)積的乘方等于乘方的積計(jì)算求解即可；（3）根據(jù)積的乘方等于乘方的積計(jì)算求解即可；（4）先計(jì)算冪的乘方，然后進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．64．（1）；（2）【分析】本題考查冪的運(yùn)算，包括冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法，掌握相關(guān)公式和法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算即可．（2）將看成整體，利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．解：（1）；（2）．65．（1）；（2）【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：．66．（1）；（2）【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則；（1）先算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)，即可解答；（2）先算冪的乘方和積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，然后合并同類項(xiàng)，即可解答．（1）解：（2）解：67．（1）；（2）；（3）【分析】此題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)冪的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）首先計(jì)算冪的乘方，然后計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，然后合并同類項(xiàng)；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求解即可；（3）首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算得到，然后代入求解即可．解：（1）；（2）；（3）∵，∴，即∴∴．68．（1）（2）8解：（1）（2）69．（1）；（2）【分析】此題主要考查冪的乘方公式的應(yīng)用，熟知冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．（1）把這兩個(gè)數(shù)化成底數(shù)都為2的數(shù)進(jìn)行比較即可；（2）把這兩個(gè)數(shù)化成指數(shù)相同，即可進(jìn)行大小比較．解：（1）∵，且，∴，∴．（2）∵，，且，∴，∴．70．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)零指數(shù)次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪進(jìn)行計(jì)算即可解答；（3）按照同底數(shù)冪的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可解答；（4）先運(yùn)用平方差和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法運(yùn)算，然后合并即可解答．（1）解：原式，（2）原式，（3）原式，，（4）原式．71．（1）；（2）8【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法和冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、除法和冪的乘方運(yùn)算法則．（1）利用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方逆運(yùn)算計(jì)算；（2）利用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算計(jì)算．解：（1），，；（2），，，，．72．（1）；（2）【分析】本題主要考查了整式運(yùn)算．（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解；（2）先計(jì)算冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可求解．（1）解：；（2）解：．73．（1）；（2）解：（1）原式．（2）原式．74．（1）（2）解：（1）原式，．（2）原式75．（1）（2）解：（1）原式．（2）原式．76．（1）；（2）；（3）【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)：（1）先化為同底數(shù)冪，再根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”求解；（2）先化為同底數(shù)冪，再根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”求解；（3）根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)．（1）解：（2）解：（3）解：77．（1）；（2）【分析】（1）本題主要考查冪的乘方，冪的乘方的運(yùn)算法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（2）本題主要考查同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不等于零的同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．解：（1）∵，，∴，．∴．（2）∵，，∴，．∴．78．（1）；（2）；（3）【分析】本題主要考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的逆用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（1）利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵；（2）利用冪的乘方的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；掌握冪的乘方的法則是解題的關(guān)鍵；（3）利用同底數(shù)冪的乘法的法則及冪的乘方的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）解：．（2）解：．（3）解：．79．（1）；（2）【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解：（1）；（2）．80．（1）；（2）【分析】本題考查了有理數(shù)的計(jì)算，（1）逆用“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）先逆用冪的乘方把底數(shù)變形，再利用同底數(shù)冪的乘法，乘法的結(jié)合律，逆用積的乘方即可得，掌握“同底數(shù)冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”的逆向運(yùn)用．（1）解：∵，∴；（2）解：．81．（1）；（2）【分析】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆用，冪的乘方的逆用．（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行變形，再代入求出即可；（2）原式變形為，再代入數(shù)據(jù)求出即可．解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴．82．（1）4；（2）9【分析】本題考查冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法．（1）先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，再代值計(jì)算即可；（2）先逆用冪的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，再代值計(jì)算即可；掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．（1）解：；（2）．83．/【分析】本題考查非負(fù)數(shù)性質(zhì)，絕對(duì)值定義，積的乘方．根據(jù)題意求出的值，再代入中即可求得本題結(jié)果．解：∵，∴，解得，∴，故答案為：．84．（1）；（2）．【分析】本題考查了積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算；（1）根據(jù)積的乘方與同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)逆用冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可求解．（1）解：原式；（2）解：∵，又∵，，∴原式.85．（1）；（2）【分析】本題考查冪的運(yùn)算法則．（1）逆用同底數(shù)冪相乘以及冪的乘方即可解答；（2）運(yùn)用同底數(shù)冪的乘除法則以及冪的乘方即可解答．解：（1）∵，，∴原式；（2）∵，，，原式．86．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】此題考查了冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是冪的乘方運(yùn)算法則．（1）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則求解即可；（3）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則求解即可；（4）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．解：（1）．（2）．（3）．（4）．87．（1）（2）（3）（4）【分析】本題考查了積的乘方運(yùn)算，熟練掌握積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．積的乘方等于各因數(shù)乘方的積．（1）（2）（3）（4）根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可．解：（1）．（2）原式（3）（4）88．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】此題考查了積的乘方，再算冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．按順序進(jìn)行計(jì)算，先算積的乘方，再算冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，最后算加減．（1）先算積的乘方，再算冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法；（2）先算積的乘方，再算冪的乘方、同底數(shù)冪的