2023冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期-第二十二章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)

第二十二章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.12022?北京人大附中模擬】在口488中，下列結(jié)論一定正確的是（）

A.NA=90°B.ZA+ZB=180°

C.AB=ADD.ZA#ZC

2.12022?懷化】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900。，則這個(gè)多邊形是（）

A.七邊形B.八邊形

C.九邊形D.十邊形

3.12022?河北】依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）

4.如圖，在菱形ABCD中，A8=3,60°,則對(duì)角線4c等于（）

A.12B.9C.6D.3

（第4題）（第6題）

5.12022彳期水中學(xué)模擬［的四個(gè)內(nèi)角NA,/B,ZC,NQ的度數(shù)的比

可能是（）

A.2：3：2：3B,3：4：4：3

C.4：4：3：2D.2：3：5：6

6.如圖，在nABCD中，已知40=12cm,AB=8cm,AE平分NBAD交8C邊

于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)等于（）

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

7.12022?聊城】要檢驗(yàn)一個(gè)四邊形的桌面是否為矩形，可行的測(cè)量方案是（）

A.測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等

B.度量?jī)蓚€(gè)角是不是90。

C.測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離是否相等

D.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等

8.已知菱形ABC。中，對(duì)角線4c與3。交于點(diǎn)O,N8AD=120。，AC=4,則

該菱形的面積是（）

A.16^3B.16C.8小D.8

9.12022?麗水】如圖，在△ABC中，D,E,尸分別是3C,AC,A3的中點(diǎn).若

AB=6,BC=8,則四邊形BDE廠的周長(zhǎng)是（）

A.28B.14C.10D.7

（第9題）（第1。題）

10.【直觀想象】如圖，矩形紙片A8CO中，48=6cm,3c=8cm,現(xiàn)將其沿

4E折疊，使得點(diǎn)8落在邊AD上的點(diǎn)31處，折痕與邊8C交于點(diǎn)E,則CE

的長(zhǎng)為（）

A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm

11.如圖，四邊形A8CQ的對(duì)角線AC=8D,且AC_L8D,分別過(guò)點(diǎn)A,B,C,

。作對(duì)角線的平行線EFFG,GH,EH,則四邊形成燈”是（）

A.正方形B.菱形

C.矩形D.任意四邊形

（第11題）

12.如圖，已知yBCD的對(duì)角線AC,3D相交于點(diǎn)0,歷經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,分別交4Q,

3c于點(diǎn)E,F,且0E=4,AB=5,BC=9,則四邊形ABFE的周長(zhǎng)是（）

A.13B.16C.22D.18

13.如圖，四邊形A3co和四邊形AE/C是兩個(gè)矩形，點(diǎn)8在所邊上，若矩形

ABCD和矩形AEFC的面積分別是Si,52，則Si,S2的大小關(guān)系是（）

A.S\>S2B.S\=S2

C.Si<5?D.3sI=2§2

（第14題）

14.如圖，周長(zhǎng)為16的菱形ABC。中，點(diǎn)七，廠分別在邊43,AQ上，AE=1,

AF=3,P為8。上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+Q的長(zhǎng)最短為（）

A.3B.4C.5D.6

15.12022?寧波】將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式

不重疊地放置在矩形ABCZ）內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長(zhǎng)相等.若

知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）

A.正方形紙片的面積

B.四邊形E/G”的面積

C.△3￡尸的面積

D.的面積

（第15題）（第16題）

16.【2022?恩施州】如圖，在四邊形ABC。中，NA=N8=90。，AD=10cm,

8C=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)

3出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)一，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/s,下列結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)t—4時(shí)，，四邊形ABMP為矩形

B.當(dāng)，=5時(shí)一，四邊形CQPM為平行四邊形

C.當(dāng)CZ）=PM時(shí)f=4

D.當(dāng)CD=PM時(shí)，/=4或6

二、填空題（每題3分，共9分）

17.如圖，在oABCD中，ZA=125°,則Nl=.

AED

（第17題）（第18題）（第19題）

18.【2022?甘肅】如圖,在菱形A8CQ中，對(duì)角線AC與相交于點(diǎn)O,若A8

=2小cm,AC=4cm,則3。的長(zhǎng)為cm.

19.12022?宜昌】如圖，在矩形ABCO中，E是邊A0上一點(diǎn)，F(xiàn),G分別是BE,

CE的中點(diǎn)，連接ARDG,FG,若A尸=3,DG=4,FG=5,則矩形ABCD

的面積為.

三、解答題（20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題13分，共69分）

20.如圖，在中，AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,A,C,廠在同一條直線上,

且NE=NF

求證：ZABE=ZCDF.

21.【2022?梧州】如圖，在nABCD中，E,G,H,尸分別是A3,BC,CD,DA

上的點(diǎn)，且8E=Q”，A/=CG.求證：EF=HG.

22.12022?岳陽(yáng)】如圖，點(diǎn)f分別在的邊AB,BC上，AE=CF,連

接DE,DF,請(qǐng)從以下三個(gè)條件：①N1=N2；②DE=DF；③N3=N4中,

選擇一個(gè)合適的作為已知條件，使%BCD為菱形.

(1)你添加的條件是.(填序號(hào));

(2)添加了條件后，請(qǐng)證明為菱形.

AB

23.12022?北京清華附中模擬】如圖，在直線MN上和直線MN外分別取點(diǎn)A,

B,過(guò)線段A3的中點(diǎn)。作CD平行于MN,分別與NMAB,NNA3的平分

線相交于點(diǎn)C,D求證：四邊形ACBD是矩形.

24.【邏輯推理】如圖，在四邊形A8CD中，點(diǎn)E是線段上的任意一點(diǎn)（E與

A,。不重合)，G,F,H分別為BE,BC,CE的中點(diǎn).

(1)試說(shuō)明四邊形EGF77是平行四邊形；

(2)在⑴的條件下，若EFLBC,且試說(shuō)明平行四邊形EG尸”是

正方形.

25.【探究規(guī)律】連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線.

⑴圖①，②，③，④的對(duì)角線條數(shù)分別為

四邊形五邊形六邊形九邊形

①②③④

⑵若一個(gè)〃邊形的內(nèi)角和為1800°,求這個(gè)〃邊形有多少條對(duì)角線.

26.如圖，已知在R3ABC中，ZACB=90°,現(xiàn)按如下步驟作圖：

①分別以A,。為圓心，a為半徑(。＞品。作弧，兩弧分別交于M,N兩點(diǎn);

②過(guò)M,N兩點(diǎn)作直線交4B于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)E；

③將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,設(shè)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中直接標(biāo)出點(diǎn)尸并連接CF.

(2)求證：四邊形BCED是平行四邊形.

(3)當(dāng)NB為多少度時(shí)，四邊形3。尸。是菱形？并說(shuō)明理由.

答案

一、l.B2.A3.D4.D

5.A點(diǎn)撥：平行四邊形的對(duì)角相等.

6.C7,C8.C9.B

10.C點(diǎn)撥：由題意可知，N8=N848i=90。，根據(jù)折疊可得NA8iE=N8=

90°,ABi=AB,然后得出四邊形是正方形.再根據(jù)正方形的性質(zhì)

可得最后根據(jù)CE=8C—8E,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

11.A12.C13.814.315.C

16.D點(diǎn)撥：根據(jù)題意，得DP=tcm,BM=tcm.

VAD=10cm,BC—8cm,

...A尸=(10—f)cm,CM=(8—t)cm.

要使四邊形ABMP為矩形，則有AP=BM,

即10—解得Z=5,

故A選項(xiàng)不符合題意；

要使四邊形CQPM為平行四邊形，則有。P=CM,

即t=S~t,

解得r=4,

故B選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)CD=PM時(shí)，分兩種情況：

①四邊形CQPM是平行四邊形，

此時(shí)CM=PD,

即8—z=r,解得/=4.

②四邊形CQPM是等腰梯形,

過(guò)點(diǎn)M作MG_LAQ于點(diǎn)G,

過(guò)點(diǎn)C作C”_LAQ于點(diǎn)兒

如圖所示：

則ZMGP=ZCHD=9Q°,易得GM=HC.

又,：PM=CD,

RQMGP義RSC"Q(HL),

口/口t-(8—f)

，GP=HD,易得GP=---------------cm.

,,t~(8—/)

AG=AP+GP=[10-f+---------------1cm.

易知AG=BM,

,t~(8—f)

.……2■t,

解得7=6.

綜上，當(dāng)CQ=PM時(shí),t—4-或6.

故C選項(xiàng)不符合題意,D選項(xiàng)符合題意.

二、17.55°18.8

19.48點(diǎn)撥：由矩形的性質(zhì)得出N8AE=NCDE=90。，AD//BC；由直角三

角形斜邊上中線的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)得出BE=6,CE=8,BC

=10；由勾股定理的逆定理得出ABCE是直角三角形，ZBEC=90°,進(jìn)

而求出S^BCE=^BE-CE=24,即可求出矩形ABCD的面積.

三、20.證明：\?在口48。中，AC,相交于點(diǎn)O,

/.OB=OD,AB//CD.

在△QBE和△0。/中，

VZE=ZF,ZBOE=ZDOF,OB=OD,

:?△OBE"AODF,

ZOBE=ZODF.

'：AB//CD,

：./ABO=/CDO,

：./OBE—ZABO=Z.ODF-ZCDO,

即ZABE=ACDF.

21.證明：?.?四邊形A3CQ是平行四邊形，

：.AB=CD,ZA=ZC.

?:BE=DH,

:.AB—BE=CD—DH,

即AE=CH.

AE=CH,

在和△CHG中，5ZA=ZC,

AF=CG,

：.△C”G(SAS),

:.EF=HG.

22.⑴①或③

(2H正明：添加①，

?二四邊形ABCD是平行四邊形，

，NA=NC

在△AOE和△CD尸中，

'N1=N2,

<ZA=ZC,

、AE=CF,

：.△AQE0△CDF(AAS).

：.AD=CD.

.“ABC。為菱形.

添加③，?.?四邊形ABC。是平行四邊形,

ZA=ZC.

在△4DE和△CQF中，

'N3=N4,

<AE=CF,

.ZA=ZC,

，AADE^△CDF(ASA).

：.AD=CD.

.,.□ABC。為菱形.

23.證明：..工。平分N8AN,

二./DAN=ABAD.

'：CD//MN,：.ZCDA=ZDAN,

：.ZBAD=ZCDA.

.?.00=04同理，CO=OA.

二.CO=0。=AO.易得/CAD=90°.

?.?AO=8O,CO=OD,

四邊形ACBD是平行四邊形，

又?.?NCAD=90°,

二.四邊形AC8D是矩形.

24.解：(1)在△8EC中，

VG,一分別是BE,3c的中點(diǎn)，

：.GF//EC(^GF〃E切且GF=^EC.

?.?”為EC的中點(diǎn)，:.EH=：EC,

:.GF=EH.

...四邊形EGFH是平行四邊形.

(2)連接G