云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣尋甸縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（含答案）

云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣尋甸縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（本試卷共三個(gè)大題27個(gè)小題，共8頁；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、單選題（每小題2分，共30分）1．若二次根式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形，能組成直角三角形的是（）A．5cm，6cm，7cm B．2cm，3cm，4cm C．2cm，2cm，1cm D．6cm，8cm，10cm3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）A．1 B．2 C．4 D．65．如圖，在菱形ABCD中，，則等于（）A．30° B．25° C．20° D．15°6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，以一直角三角形的三邊分別向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則B所代表的正方形的面積為（）A．144 B．196 C．256 D．3048．如圖，在原點(diǎn)為O的數(shù)軸上，作一個(gè)兩直角邊長(zhǎng)分別是1和3，斜邊為OB的直角三角形，點(diǎn)A在點(diǎn)O右邊的數(shù)軸上，且，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A．10 B．3.3 C． D．9．下列命題中，是真命題的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形C．有一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D．一組鄰邊相等并且一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形10．在平面直角坐標(biāo)系中，以，，為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A． B． C． D．11．甲、乙、丙三人分別在操場(chǎng)上的點(diǎn)O，A，B處，其兩兩之間的距離如圖所示．若乙在甲的北偏西50°方向，則丙在甲的什么方向？（）A．南偏西50° B．南偏西40° C．西南方向 D．北偏東50°12．如圖，的頂點(diǎn)，，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)A，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)F，畫射線BF交AD于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．13．如圖，在菱形ABCD中，，，則菱形AB邊上的高CE的長(zhǎng)是（）A．4.8cm B．9.6cm C．5cm D．10cm14．若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．15．已知在同一平面內(nèi)，直線a，b，c互相平行，直線a與b之間的距離是3cm，直線b與c之間的距離是5cm，那么直線a與c的距離是（）A．2cm B．8cm C．2或8cm D．不能確定二、填空題（每小題2分，共8分）16．化簡(jiǎn)：______．17．如圖，在中，若，則的度數(shù)是______．18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，連接OE．若菱形的周長(zhǎng)為72，則OE的長(zhǎng)為______．19．如圖所示，圓柱的高為5米，底面圓的周長(zhǎng)為4米．將一條彩帶從底面A點(diǎn)開始繞圓柱1圈后，掛在點(diǎn)A的正上方點(diǎn)B處，彩帶最短需要______米．三、解答題（共62分）20．（7分）計(jì)算：（1） （2）21．（6分）如圖，小明先把升旗的繩子貼緊旗桿，將其拉直到旗桿底端，繩子的末端剛好接觸地面D處．然后又將繩子拉緊，將末端拉到距旗桿水平距離8米的C處，此時(shí)繩子末端距離地面2米．求旗桿的高度AD．22．（8分）如圖，四邊形ABCD是某公園的一塊空地，已知，，，，，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，若每平方米草皮需100元，則在該空地上種植草皮共需多少元？（，結(jié)果保留整數(shù)）23．（6分）已知：如圖，在中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，．求證：．24．（8分）閱讀下面計(jì)算過程：；；；請(qǐng)解決下列問題：（1）化簡(jiǎn)：；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)直接寫出______；（3）利用上面的解法，請(qǐng)計(jì)算：．25．（8分）如圖，DE是的中位線，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使，連接BE和DF．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（2）若，，求AC的長(zhǎng)．26．（9分）如圖，的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作，，連接BF交AC于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形OCFD的形狀？并說明理由．27．（10分）如圖，已知在矩形ABCD中，，，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，四邊形PMEN是菱形．八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．每個(gè)小題2分，共30分）題號(hào)123456789101112131415答案BDDCCCADBBBAABC二、填空題（每空2分，共8分）題號(hào)16171819答案55°9三、解答題（本大題共8小題，滿分62分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20．計(jì)算：（1）解：．（2）解：．21．解：由題意得：，，．設(shè)旗桿高度AD為x米．則，，．在中，由勾股定理得，∴．解得．答：旗桿的高度AD為17米．22．解：∵，，，∴，在中，由勾股定理得：，∵，，∴，∴，∴．∴種植草皮所需金額為：．答：在該空地上種植草皮大約需要3165元．23．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，．∴．在和中，，∴，∴，∴，∴．24．解：（1），（2）由題意得：．（3）．25．（1）證明：∵DE是的中位線，∴，，∵，∴，∵，∴四邊形BEDF是平行四邊形．（2）解：∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴，∵，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴．26．解：（1）證明：∵，，∴四邊形OCFD是平行四邊形，．∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，在和中，，∴．（2）解：四邊形OCFD為菱形；理由如下：∵，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形，∴，，，∴，又∵，，∴四邊形OCFD為菱形．27．解：（1）∵M(jìn)、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)，∴ME是的中位線，NE是的中位線