2020-2021學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版 ）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2020-2021學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（3分）如圖所示的幾何體是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）A． B． C． D．【分析】從左看幾何體，有三列，第一、二列2層，第三列1層．【解答】解：該幾何體的左視圖為：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫(huà)它的三視圖．也考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．2．（3分）武侯區(qū)在武侯新城招商引資，打造“中國(guó)電商新高地，國(guó)際智慧生態(tài)城”．截止2020年10月1日，已聚集京東、聯(lián)想、神州數(shù)碼等電商總部項(xiàng)目40余個(gè)，電商功能區(qū)已實(shí)現(xiàn)交易規(guī)模980億元．將數(shù)據(jù)980億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.8×109 B．9.8×1010 C．98×109 D．980×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：980億＝98000000000＝9.8×1010．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．2x﹣3xy﹣1是一次三項(xiàng)式 B．﹣22xab2的次數(shù)是6 C．﹣πxy2的系數(shù)是﹣ D．2x2﹣3的常數(shù)項(xiàng)是﹣3【分析】依據(jù)多項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：A．2x﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．﹣22xab2的次數(shù)是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣πxy2的系數(shù)是﹣π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2x2﹣3的常數(shù)項(xiàng)是﹣3，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．4．（3分）5．（3分）在“12?4中國(guó)國(guó)家憲法日”來(lái)臨之際，成都某社區(qū)為了解該社區(qū)居民的法律意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查測(cè)試了該社區(qū)1000人，其中有980人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果為合格及以上．關(guān)于以上數(shù)據(jù)的收集與整理過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查 B．1000人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果是總體 C．該社區(qū)只有20人的法律意識(shí)不合格 D．樣本是980人【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A正確；1000人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果是樣本，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；抽取的樣本中只有20人的法律意識(shí)不合格，但并不是該社區(qū)只有20人的法律意識(shí)不合格，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；樣本是1000人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、樣本，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解答．6．（3分）下列條件中能確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是（）A．AC＝BC B．AB＝BC C．AC＝BC＝AB D．AC+BC＝AB【分析】依據(jù)中點(diǎn)的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：A．當(dāng)A，B，C不在同一條直線上時(shí)，AC＝BC，則C不是AB的中點(diǎn)；B．當(dāng)AB＝BC時(shí)，C不是AB的中點(diǎn)；C．當(dāng)AC＝BC＝AB時(shí)，能確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；D．當(dāng)AC+BC＝AB時(shí)，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，故點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)線段中點(diǎn)定義的應(yīng)用，注意：如果一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成相等的兩條線段，那么這個(gè)點(diǎn)就叫作這條線段的中點(diǎn)．7．（3分）如圖，只用一副三角板可以直接畫(huà)出150°的角，則下列度數(shù)的角只用一副三角板不能直接畫(huà)出的是（）A．75° B．120° C．135° D．160°【分析】根據(jù)一副三角板中角的度數(shù)（30°，60°，90°，45°）看看能否組合成75°，125°，135°，160°，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：一副三角板中角的度數(shù)有30°，60°，90°，45°，A、30°+45°＝75°，故本選項(xiàng)不合題意；B、30°+90°＝120°，故本選項(xiàng)不合題意；C、45°+90°＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)30°，60°，90°，45°不能組合成160°，即不能畫(huà)出160°的角，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)角的計(jì)算，主要考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．8．（3分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此項(xiàng)工作，設(shè)乙做了x天，則可列方程為（）A．﹣＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．+＝1【分析】根據(jù)甲完成的工程量+乙完成的工程量＝總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：+＝1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．（3分）某商店出售兩件衣服，每件售價(jià)為60元，其中一件賺了25%，另一件虧了25%，那么這家商店是虧了還是賺了（）A．虧了 B．賺了 C．沒(méi)虧也沒(méi)賺 D．無(wú)法確定【分析】設(shè)賺錢(qián)的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢(qián)的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)＝成本×（1+利潤(rùn)率），即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)賺錢(qián)的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢(qián)的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：（1+25%）x＝60，（1﹣25%）y＝60，解得：x＝48，y＝80，∴60+60﹣48﹣80＝﹣8（元）．所以這家商店是虧了8元．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．（3分）已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且AC＝2cm，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．4cm或5cm D．4cm或6cm【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再分點(diǎn)C在線段AB上或線段BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：如圖1所示，∵線段AB＝10cm，AC＝2cm，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣2＝8（cm），∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∴CD＝BC＝4（cm），∴AD＝AC+CD＝2+4＝6（cm），如圖2所示，∵線段AB＝10cm，AC＝2cm，∴BC＝AB+AC＝12（cm），∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∴CD＝BC＝6（cm），∴AD＝CD﹣AC＝4（cm）；綜上所述，線段AD的長(zhǎng)為6cm或4cm，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，答案寫(xiě)在答題卡上）11．（3分）若xa+3y3與﹣xy3是同類(lèi)項(xiàng)，則a的值是﹣2．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此可得a的值．【解答】解：∵xa+3y3與﹣xy3是同類(lèi)項(xiàng)，∴a+3＝1，解得：a＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念．解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，要注意同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)，同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)．12．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體中相對(duì)的面的數(shù)互為相反數(shù)，則x+y的值為﹣8．【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x+y的值．【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．“y”與“|﹣5|”是相對(duì)面，“﹣22”與“1﹣x”是相對(duì)面，“﹣2”與“3”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，∴y＝﹣5，x＝﹣3，∴x+y＝﹣5﹣3＝﹣8．故答案為：﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．13．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)2|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|＝﹣3a﹣b．【分析】觀察數(shù)軸，可知：a＜0＜b＜c，進(jìn)而可得出a+b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，再結(jié)合絕對(duì)值的定義，即可求出答案．【解答】解：觀察數(shù)軸，可知：a＜0＜b＜c，∴a+b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴2|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|＝2（﹣a﹣b）﹣（c﹣b）+（c﹣a）＝﹣2a﹣2b﹣c+b+c﹣a＝﹣3a﹣b．故答案為：﹣3a﹣b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，由數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系結(jié)合絕對(duì)值的定義求出a+b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0是解題的關(guān)鍵．14．（3分）2021年世界大運(yùn)會(huì)將在成都舉辦，武侯區(qū)某班開(kāi)展“愛(ài)成都，迎大運(yùn)”騎游活動(dòng)．小亮騎自行車(chē)從A地到B地，他騎前一半路程的速度為16km/h，騎后一半路程的速度為12km/h，則小亮騎完全程的平均速度是km/h．【分析】設(shè)A地到B地的距離是2skm，得出小亮騎自行車(chē)從A地到B地的時(shí)間，再根據(jù)速度＝，列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：設(shè)A地到B地的距離是2skm，則小亮騎自行車(chē)從A地到B地的時(shí)間t＝+＝（h），則小亮騎完全程的平均速度是v＝＝＝（km/h）．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握時(shí)間、路程和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．（3分）根據(jù)圖示規(guī)律填空：圖①中有1個(gè)正方形，圖②中有5個(gè)正方形，圖③中有14個(gè)正方形，按此規(guī)律，圖⑥中有91個(gè)正方形．【分析】仔細(xì)觀察圖形知道圖①有1個(gè)正方形，圖②有5＝12+22個(gè)，圖③有14＝12+22+32個(gè)，由此得到規(guī)律求得圖⑥中正方形的個(gè)數(shù)即可．【解答】解：圖①有1個(gè)正方形，圖②有5＝12+22個(gè)，圖③有14＝12+22+32個(gè)，…圖⑥有12+22+32+42+52+62＝91個(gè)正方形．故答案為：91．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到有關(guān)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共55分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）16．（10分）（1）計(jì)算：（2）已知a，b滿足（a+3）2+|b﹣|＝0，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B﹣A）的值．（2）將A，B代入2B﹣3（B﹣A）進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)偶數(shù)次的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性可求得a，b的值，最后代入化簡(jiǎn)的結(jié)果可以算出2B﹣3（B﹣A）的值．（2）2B﹣3（B﹣A）＝2B﹣3B+3A＝3A﹣B，∵A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2∴3A﹣B＝3（a2+ab﹣2b2）﹣（3a2﹣ab﹣6b2）＝3a2+3ab﹣6b2﹣3a2+ab+6b2＝4ab，∵，∴，解得，∴原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算，及代數(shù)式的求值，關(guān)鍵根據(jù)偶數(shù)次的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a，b的值．17．（12分）18．（7分）19．（8分）20．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第一次合作完成6000米的公路修建工程，兩隊(duì)的修建速度及每天所需工程費(fèi)的情況如表所示，最終甲隊(duì)的工作天數(shù)比乙隊(duì)的工作天數(shù)的2倍少20天．甲乙修建速度（米/天）9080每天所需工程費(fèi)（元）12001000（1）甲、乙兩隊(duì)分別工作了多少天？完成該項(xiàng)工程甲、乙兩隊(duì)所需工程費(fèi)各多少元？（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第二次又合作完成某項(xiàng)公路修建工程，其中乙隊(duì)分到的工作量是它的第一次的2倍，同時(shí)由于乙隊(duì)減少了人員和設(shè)備，修建速度比它的第一次減少了25%，每天所需工程費(fèi)也因此而打折．完成該項(xiàng)任務(wù)后，乙隊(duì)所需工程費(fèi)比它的第一次多了38000元，求乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的幾折？【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)工作了x天，則甲工程隊(duì)工作了（2x﹣20）天，根據(jù)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第一次合作完成6000米，列方程求解；（2）設(shè)乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的y折，根據(jù)題意列方程求解即可．【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)工作了x天，則甲工程隊(duì)工作了（2x﹣20）天，根據(jù)題意得：90（2x﹣20）+80x＝6000，解得：x＝30，∴2x﹣20＝40，∴甲隊(duì)所需工程費(fèi)為：40×1200＝48000（元），乙隊(duì)所需工程費(fèi)為：30×1000＝30000（元），答：甲隊(duì)工作了40天，乙隊(duì)工作了30天，完成該項(xiàng)工程甲隊(duì)所需工程費(fèi)為48000元，乙隊(duì)所需工程費(fèi)為30000元；（2）設(shè)乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的y折，根據(jù)題意得：×1000?＝30000+38000，解得：y＝8.5，答：乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它的第一次的8.5折．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，建立等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．21．（10分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，d，且|b|＝|c|＝6，AB＝BC＝CD．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)分別從點(diǎn)A，D出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，線段BC所在部分為“交換區(qū)”，規(guī)則為：點(diǎn)P從點(diǎn)B進(jìn)入“交換區(qū)”，其運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)辄c(diǎn)Q原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度，點(diǎn)Q從點(diǎn)C進(jìn)入“交換區(qū)”，其運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)辄c(diǎn)P原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度，出“交換區(qū)”之后都分別以各自原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度繼續(xù)前行，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）分別求a，d的值；（2）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值及相遇點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)且滿足BP＝CQ時(shí)，求t的值．【分析】（1）由絕對(duì)值的性質(zhì)可求b＝﹣6，c＝6，即可求解；（2）先判斷兩點(diǎn)在BC上相遇，由點(diǎn)P與點(diǎn)Q的路程之和為40，列出方程可求解；（3）分三種情況討論，由BP＝CQ，列出方程可求解．【解答】解：