2023年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

2023年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.(3分)下列二次根式化成最簡(jiǎn)后，可以與√2合并的是()2.(3分)下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是() 3.(3分)若二次根式√8-2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x≤4B.x<4 4.(3分)若a,b為實(shí)數(shù)，且|a+1+√b-1=0,則(ab)2022的值是()A.0B.1則(2@6)@6=()A.4B.2√7C.66.(3分)下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.1,2,√37.(3分)如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行()8.(3分)如圖，在□ABCD中，若∠A=∠D+40°,則∠B的度數(shù)為()A.110°B.70°C.55°9.(3分)如圖，在□ABCD中，AB=3,AD=5,∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E,則第1頁(共14頁)A.4B.3C.3.5D.210.(3分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=6,AB=10,若將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，則線段CE的長(zhǎng)為()A.B.c.D.二、填空題(共8小題，每題3分，共24分)13.(3分)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE.若DE=4,則BC14.(3分)已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和4,則第三邊長(zhǎng)為15.(3分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D.若AC=3,AB=5,則BC=,16.(3分)如圖，一根樹在離地面3米處斷裂，樹的頂部落在離底部4米處，樹折斷之前17.(3分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC+BD=24,△18.(3分)已知此規(guī)律，請(qǐng)表示出第20個(gè)式.三、解答題(一):本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.19.(4分)計(jì)算：求口ABCD的面21.(6分)如圖，在□ABCD中，已知AB=4cm,BC=9求口ABCD的面22.(6分)如圖，在四邊形中點(diǎn).求證：四邊形ABCE是平行四邊形.23.(6分)在等腰△ABC中，AB=AC,CD⊥AB于D.(1)若∠A=40°,求∠DCB的度數(shù)；(2)若BC=15,CD=12,求AC的長(zhǎng).第3頁(共14頁)(1)求證：∠BEC=90°;27.(8分)如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，連結(jié)AE,CD.(2)連結(jié)AD,若∠BDC=150°,DB=3,CD=5,求AD的長(zhǎng).28.(10分)閱讀下列材料，然后回答問題.以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.還可以用以下方法化簡(jiǎn)：(1)請(qǐng)用不同的方法化①參照(Ⅲ)式②參照(IV)式第5頁(共14頁)連接AC,第7頁(共14頁)則BF=AB-AF=10-8=2,在Rt△BEF中，EF2=BE2+BF2,即CE2=(6-CE)2+22,二、填空題(共8小題，每題3分，共24分)=2.DE=4,第8頁(共14頁)∵△COD的周長(zhǎng)為20,第9頁(共14頁)三、解答題(一):本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.=(x+y)2=42=16;(2)x2-y2=(x+y)(x-y)21.【解答】解：過點(diǎn)AE⊥BC于點(diǎn)E,第10頁(共14頁)22.【解答】證明：∵∠BAC=∠ACD=90°,∴四邊形ABCE是平行四邊形.23.【解答】解：(1)∵AB=AC,又∵CD⊥AB,∴∠DCB=90°-70°=20°;四、解答題(二):本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.第11頁(共14頁)25.【解答】解：(1)在Rt△ADE中，由勾股定理得AE2+DE2=AD2,所以AE=24(m),即這架云梯的頂端AE距地面有24m高；(2)梯的底端在水平方向滑動(dòng)了8m.理由：“云梯的頂端A下滑了4m至點(diǎn)A',所以D'E=15(m),DD'=ED'-ED=15-7=8(m),即梯的底端在水平方向也滑動(dòng)了8m.26.【解答】(1)證明：∵BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD,第12頁(共14頁)∴AD//BC,CD=AB=2,ABCD=2×(4+2)=12.