第26章 反比例函數(shù) 專項(xiàng)訓(xùn)練1（含答案）

專訓(xùn)1用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與面積相關(guān)問題問題.1.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)為3,過點(diǎn)P分A.1B.2C.3D.4(第1題)(第2題)垂線，所得到的圖中陰影部分的面積為6,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為()A.S?>S?B.S?<S?(第3題)(第4題)4.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象相交于A,BA.1B.2C.3D.45.如圖，函數(shù)y=-x與函數(shù)圖象相交于A,B兩點(diǎn)，過A,B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C,D,則四邊形ACBD的面積為()A.2B.4C.6D.8(第5題)(第6題)題型1:已知三角形面積求解析式7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(-2,下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載2(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積(第7題)題型2:已知四邊形面積求解析式8.如圖，矩形ABOD的頂點(diǎn)A是函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象與函數(shù)王第二象限的圖象的交點(diǎn)，B,D兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且矩形ABOD的面積為3.(3)若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且SAPc=5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).(第8題)題型1:利用解析式求面積(3)若M(x?,yi),N(x?,yz)是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且x?<x?yi<y?,指出點(diǎn)M,N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說明理由.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載3(第9題)題型2:利用對(duì)稱性求面積10.如圖，是由四條曲線圍成的廣告標(biāo)志，建立平面直角坐標(biāo)系，雙曲線對(duì)9加工成矩形產(chǎn)品按面積計(jì)算，每單位面積25元，請(qǐng)你幫助工人師傅計(jì)算一下，所需鋼條一共花多少錢?(第10題)題型3:利用點(diǎn)的坐標(biāo)及面積公式求面積與x軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,4),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4.(第11題)下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載4專訓(xùn)2巧用根的判別式解圖象的公共點(diǎn)問題名師點(diǎn)金：解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)問題，可轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的情況,用判別式來輔助計(jì)算.判別式大于0,則有兩個(gè)公共點(diǎn)；判別式等于0,則有一個(gè)公共點(diǎn)；判別式小于0,則沒有公共點(diǎn).的圖象如圖，A,P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)(第1題)2.若反比例函數(shù)范圍是·3.如圖，將直線y=x沿x軸負(fù)方向平移4個(gè)單位后，恰好與雙曲線<0)有唯一公共點(diǎn)A,并交雙曲線于B積，求n的值.(第3題)殊角度3有兩個(gè)公共點(diǎn)(△>0)下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載54.如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A,B.(2)若△AOB的面積為24,求k的值.(第4題)(第5題)5.在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行點(diǎn)，則a的取值范圍是A,B,若反比例函數(shù) (第6題)答案下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載6AC=BD(易求得),所以SAoc=SODA=SODB=SOBC=2.所以四邊形ACBD的面積為SAoc+SAoDA+SoDB+SAOBC=2×4=8.(第7題)∴n=4.∴B(2,4)..設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b,8.解：(1)由圖象知k<0,由已知條件得k|=3一次函數(shù)的解析式為y=-x+2.∴點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-1,3),(3,一1)(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,m),直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)為M,則M的坐下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載7●:·●:·標(biāo)為(0,2)..得k?=8.得m=-2.9把A(1,8),B(一4,一2)的坐標(biāo)代入y=k?x+b,可得k?=2,b=6.∴點(diǎn)M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限.10.解：由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，兩條坐標(biāo)軸將矩形ABCD分成四個(gè)全等的小矩形.因?yàn)辄c(diǎn)A為形ABCD=4×6=24.所以總費(fèi)用為25×24=600(元)所需鋼條一共花600元.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載8····1.沒有實(shí)數(shù)根點(diǎn)，∴無解，艮無解.整理得x2+2x-k=0,∴△=4+4k<0.解得k<-1.整理得x2+4x-m=0.∴△=42-4·(一m)=0,解得m=-4.∴反比例函數(shù)的解析式是將m=-4代入x2+4x-m=0中，解得x?=x?=-2,y軸平分△AOB的面積，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,6).∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,6).有兩組解，整理得x2-8x+k=0.∴△=82-4k>0,解得k<16.易知k>0,∴0<k<16.(2)設(shè)A(xi,yi),B(x?,y?),令一次函數(shù)y=-x+8中x=0,得y=8,故OC=8∴24=4(x?—x?).∴(x?—x?)2=36.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載9.64—4k=36.∴k=7.x2-6x+k=0,當(dāng)(-6)2-4k=0,