注冊公用設備工程師（動力基礎考試-下午-數(shù)學）模擬試卷8

注冊公用設備工程師（動力基礎考試-下午-數(shù)學）模擬試卷8一、單項選擇題(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、10張獎券中含有3張中獎的獎券，每人購買一張，則前5個購買者中恰有2人中獎的概率是()。A、4．9×0．33B、0．9×0．73C、C100．32×0．73D、0．73×0．32標準答案：B知識點解析：中獎的概率p=0．3，該問題是5重伯努利試驗，前5個購買者中恰有2人中獎的概率為C520．32×0．73=0．9×0．73，故應選B。2、設隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=，則有()。A、A=1，P{X=1}=0，P{X=0}=0B、A=，P{X=0}=0C、0≤A≤l，P{X=1}＞0，P{X=0}＞0D、0≤A≤1，P{X=1}=1-A，P{X=0}=0標準答案：D知識點解析：本題考察分布函數(shù)的性質(zhì)。首先F(-∞)=0，F(xiàn)(+∞)=1總是滿足的；要保證單調(diào)性，要求0≤A≤1；顯然F(x)處處右連續(xù)；由于F(x)在x=0連續(xù)，故P{X=0}=0，而P{X=1}=F(1)-F(1-0)==1-A，故選D。3、設隨機變量X的概率分布為則a=()。A、-1B、1C、D、標準答案：B知識點解析：本題是求概率分布中的參數(shù)，往往利用概率分布的性質(zhì)，由所以a=1，故應選B。4、離散型隨機變量X的分布為P(X=k)=cλk(k=0，1，2，…)，則不成立的是()。A、c＞0B、0＜λ＜1C、C=1-λD、標準答案：D知識點解析：本題是求概率分布中的參數(shù)，往往利用概率分布的性質(zhì)，由，又A和B顯然應成立，故應選D。5、設φ(x)為連續(xù)性隨機變量的密度函數(shù)，則下列結(jié)論中一定正確的是()。A、0≤φ(x)≤1B、φ(x)在定義域內(nèi)單調(diào)不減C、D、標準答案：C知識點解析：由密度函數(shù)的性質(zhì)知應選C。6、設隨機變量X的概率密度為f(x)=，用Y表示對X的3次獨立重復觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y=2}=()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：，隨機變量Y服從n=3，p=的二項分布，所以P{Y=2}=，應選B。7、已知X服從二項分布，且E(X)=2．4，D(X)=1．44，則二項分布的參數(shù)為()。A、n=4，p=0．6B、n=6，p=0．4C、n=8，p=0．3D、n=24，p=0．1標準答案：B知識點解析：由E(X)=2．4=np，D(X)=1．44=np(1-p)，解得n=6，p=0．4，故選B。8、X的分布函數(shù)F(x)，而F(x)=則E(X)等于()。A、0．7B、0．75C、0．6D、0．8標準答案：B知識點解析：對分布函數(shù)F(X)求導得X的密度函數(shù)f(x)=，故應選B。9、設隨機變X的概率密度為f(x)=的數(shù)學期望是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：E(Y)=，故選A。10、設隨機變量X和Y都服從N(0，1)分布，則下列敘述中正確的是()。A、X+Y服從正態(tài)分布B、X2+Y2-χ2分布C、X2和Y2都～χ2分布D、～F分布標準答案：C知識點解析：當X～N(0，1)時，有X2～χ2，故C選項正確；由于題中沒有給出X和Y相互獨立，B選項不一定成立，應選C。11、設X1，X2，…，Xn是總體X～N(0，1)的樣本，，則正確的是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：由于X～N(0，1)，故，故A，B，D均不正確，C是正確的。事實上，Xi～N(0，1)且相互獨立，Xi2～X2(n)。12、設(X1，X2，…，X10)是抽自正態(tài)總體N(μ，σ2)的一個容量為10的樣本，其中-∞＜μ＜+∞，σ2＞0，記所服從的分布是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：，故應選A。13、設總體X的概率密度為f(x)=，其中θ＞-1是未知參數(shù)，X1，X2，…，Xn是來自總體X的樣本，則θ的矩估計量是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：，故應選B。14、設總體X的概率分布為其中是未知參數(shù)，利用樣本值3，1，3，0，3，1，2，3，所得θ的矩估計值是()。A、B、C、2D、0標準答案：A知識點解析：=0θ2+1×2θ(1-θ)+2θ2+3(1-2θ)=3-4θ，θ=，故θ=，故應選A。15、設總體X的概率密度為f(x；θ)=X1，X2，…，Xn是來自總體X的樣本，則參數(shù)θ的最大似然估計量是()。A、B、min(X1，X2，…，Xn)C、max(X1，X2，…，Xn)D、標準答案：B知識點解析：似然函數(shù)為L(θ)=，由于似然方程=n=0無解，而LnL=關(guān)于θ單調(diào)遞增，要使LnL，達到最大，θ應最大，θ≤xi(i=1，2，…，n)，故θ的最大值為min(X1，X2，…，Xn)，故應選B。16、設總體X服從幾何分布，分布律為：P{X=x}=(1-p)x-1p，x=1，2，…，其中p為未知參數(shù)，且0≤p≤1，設X1，X2，…，Xn為X的一個樣本，則p的極大似然估計量為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：似然函數(shù)L(x1，x2，…，xn；p)=取對數(shù)：似然方程解得p的極大似然估計量為，故應選B。17、設總體X～N(μ，σ2)，μ為未知參數(shù)，樣本X1，X2，…，Xn的方差為S2，對假設檢驗H0：σ≥2，H1：σ＜2，水平為α的拒絕域是()。A、χ2≤χ1-α／22(n-1)B、χ2≤χ1-α2(n-1)C、χ2≤χ1-α／22(n)D、χ2≤χ1-α2(n)標準答案：B知識點解析：由表1-8知，應選B。18、知｜a｜=1，｜b｜=，則｜a+b｜=()。A、1B、C、2D、標準答案：D知識點解析：｜a+b｜2=(a+b，a+b)=｜a｜2+｜b｜2+2｜a｜｜b｜cos。19、設α，β，γ都是非零向量，α.β=α.γ，則()。A、β=γB、α‖β且α‖γC、α‖(β-γ)D、α⊥(β-γ)標準答案：D知識點解析：由α.β=α.γ，α.(β-γ)=0(兩向量垂直的充分必要條件是數(shù)量積為零，零向量與任何向量都垂直)，所以α⊥(β-γ)，應選D。20、設α=i+k，β=-j+k，與α，β都垂直的單位向量為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：作向量α，β的向量積，再單位化則可。由于α×β=21、設α={1，1，1}，β={1，2，0}，則下列結(jié)論中哪一個正確?()。A、α與β平行B、α.β=3C、α與β垂直D、α×β={2，-1，-1}標準答案：B知識點解析：顯然兩向量不平行，α.β=1.1+1.2+1.0=3。22、設α=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，則t等于()。A、1B、0C、-1D、-2標準答案：C知識點解析：α×β==(3t-1)i+(1+t)j-4k=-4i-4k，得t=-1，故選C。23、設平面π的方程為x+z-3=0，以下選項中錯誤的是()。A、平面π垂直于zox面B、平面π垂直于y軸C、平面π的法向量為i+kD、平面π平行于y軸標準答案：B知識點解析：由所給平面π的方程知，平面π平行于y軸，不可能垂直于y軸。24、已知平面π過點(1，1，0)，(0，0，1)，(0，1，1)，則與平面π垂直且過點(1，1，1)的直線的對稱方程為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：因為直線與平面π垂直，故平面π的法向量就是所求直線的方向向量，又平面π過點(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，三點可確定兩個向量，平面π的法向量可取為這兩個向量的向量積，即n==i+k，所求直線的方向向量為i+k，故應選B。25、點M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距離是()。A、1B、±1C、-1D、標準答案：A知識點解析：點{x0，y0，z0}到平面Ax+By+D=0的距離公式為d=