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文檔簡介

江蘇省姜堰四中中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知,,且,則的值為()A.2或12 B.2或 C.或12 D.或2.如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條邊DF=50cm,EF=30cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=20m,則樹高AB為()A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m3.如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M,分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為()A.1 B.2 C.3 D.44.已知x2-2x-3=0,則2x2-4x的值為()A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或305.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是()A.該班總?cè)藬?shù)為50 B.步行人數(shù)為30C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D.騎車人數(shù)占20%6.2cos30°的值等于()A.1 B. C. D.27.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長為()A. B. C. D.8.有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置,它的主視圖是A. B. C. D.9.在下列網(wǎng)格中,小正方形的邊長為1,點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上,則的正弦值是A. B. C. D.10.計(jì)算的結(jié)果是()A.a(chǎn)2 B.-a2 C.a(chǎn)4 D.-a411.如圖,把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為()。A.70° B.65° C.50° D.25°12.下列說法:①平分弦的直徑垂直于弦;②在n次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中,事件A出現(xiàn)m次,則事件A發(fā)生的頻率,就是事件A的概率;③各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形;④各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形;⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種,則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是.其中正確的個數(shù)()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.二次根式中字母x的取值范圍是_____.14.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是__.15.關(guān)于x的分式方程=2的解為正實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____.16.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.17.一等腰三角形,底邊長是18厘米,底邊上的高是18厘米,現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形,畫出的矩形是正方形時(shí)停止,則這個矩形是第_____個.18.圖,A,B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥y軸,垂足為C,AC交OB于點(diǎn)D.若D為OB的中點(diǎn),△AOD的面積為3,則k的值為________.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1:,高為DE,在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為45°,其中A、C、E在同一直線上.求斜坡CD的高度DE;求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2).20.(6分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF,求證:AF=DC;若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.21.(6分)解不等式組:并寫出它的所有整數(shù)解.22.(8分)計(jì)算(﹣)﹣2﹣(π﹣3)0+|﹣2|+2sin60°;23.(8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)、1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.從中任意摸出1個球,恰好摸到紅球的概率是;先從中任意摸出1個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.24.(10分)如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,連接AP,交CD于點(diǎn)M,若∠ACD=110°,求∠CMA的度數(shù)______.25.(10分)如圖,已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn),A在B左側(cè),點(diǎn)C是點(diǎn)A下方,且AC⊥x軸.(1)已知A(-3,0),B(-1,0),AC=OA.①求拋物線解析式和直線OC的解析式;②點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒2個單位的速度沿x軸負(fù)半軸方向運(yùn)動,Q從O出發(fā),以每秒個單位的速度沿OC方向運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t.直線PQ與拋物線的一個交點(diǎn)記為M,當(dāng)2PM=QM時(shí),求t的值(直接寫出結(jié)果,不需要寫過程)(2)過C作直線EF與拋物線交于E、F兩點(diǎn)(E、F在x軸下方),過E作EG⊥x軸于G,連CG,BF,求證:CG∥BF26.(12分)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)P為邊AB所在直線上一點(diǎn),連結(jié)CP,M為線段CP的中點(diǎn),若滿足∠ACP=∠MBA,則稱點(diǎn)P為△ABC的“好點(diǎn)”.(1)如圖2,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),命題“線段AB上不存在“好點(diǎn)”為(填“真”或“假”)命題,并說明理由;(2)如圖3,P是△ABC的BA延長線的一個“好點(diǎn)”,若PC=4,PB=5,求AP的值;(3)如圖4,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,點(diǎn)P是△ABC的“好點(diǎn)”,若AC=4,AB=5,求AP的值.27.(12分)先化簡,再求值:,其中x=﹣1.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】

根據(jù)=5,=7,得,因?yàn)椋瑒t,則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.2、D【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB.【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°,∠D=∠D,∴△DEF∽△DCB,∴,∵DF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,∴由勾股定理求得DE=40cm,∴,∴BC=15米,∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5(米).故答案為16.5m.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型.3、C【解析】

本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手,分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系,列出等式求出k值.【詳解】由題意得:E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上,則,過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G,作MN⊥x軸于點(diǎn)N,則S□ONMG=|k|.又∵M(jìn)為矩形ABCO對角線的交點(diǎn),∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|,∵函數(shù)圖象在第一象限,k>0,∴.解得:k=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|,本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.4、B【解析】方程兩邊同時(shí)乘以2,再化出2x2-4x求值.解:x2-2x-3=0

2×(x2-2x-3)=0

2×(x2-2x)-6=0

2x2-4x=6

故選B.5、B【解析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人,而乘車人數(shù)所占的比例是50%,即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù),以及騎車人數(shù)所占的比例.【詳解】A、總?cè)藬?shù)是:25÷50%=50(人),故A正確;B、步行的人數(shù)是:50×30%=15(人),故B錯誤;C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是:50%÷20%=2.5,故C正確;D、騎車人數(shù)所占的比例是:1-50%-30%=20%,故D正確.由于該題選擇錯誤的,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.6、C【解析】分析:根據(jù)30°角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可.詳解:2cos30°=2×=.故選C.點(diǎn)睛:此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用,熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

連接BF,由折疊可知AE垂直平分BF,根據(jù)勾股定理求得AE=5,利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=,即可得BF=,再證明∠BFC=90°,最后利用勾股定理求得CF=.【詳解】連接BF,由折疊可知AE垂直平分BF,∵BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),∴BE=3,又∵AB=4,∴AE==5,∵,∴,∴BH=,則BF=,∵FE=BE=EC,∴∠BFC=90°,∴CF==.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用,掌握折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)主視圖的定義判斷即可.【詳解】解:從正面看一個正方形被分成三部分,兩條分別是虛線,故正確.故選:.【點(diǎn)睛】此題考查的是主視圖的判斷,掌握主視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由題意根據(jù)勾股定理求出OA,進(jìn)而根據(jù)正弦的定義進(jìn)行分析解答即可.【詳解】解:由題意得,,,由勾股定理得,,.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義,在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊.10、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解:,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

首先根據(jù)AD∥BC,求出∠FED的度數(shù),然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等,則可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大?。驹斀狻拷猓骸逜D∥BC,∴∠EFB=∠FED=65°,由折疊的性質(zhì)知,∠DEF=∠FED′=65°,∴∠AED′=180°-2∠FED=50°,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì).此題比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12、A【解析】

根據(jù)垂徑定理、頻率估計(jì)概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得.【詳解】①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,故此結(jié)論錯誤;②在n次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中,事件A出現(xiàn)m次,則事件A發(fā)生的頻率,試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)可近似地看做事件A的概率,故此結(jié)論錯誤;③各角相等的圓外切多邊形是正多邊形,此結(jié)論正確;④各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形,如圓內(nèi)接矩形,各角相等,但不是正多邊形,故此結(jié)論錯誤;⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種,再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是,每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是.故此結(jié)論錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假,解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計(jì)概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、x≤1【解析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),即可求解.【詳解】根據(jù)題意得:1﹣x≥0,解得x≤1.故答案為:x≤1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).性質(zhì):二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義.14、x3【解析】

由代數(shù)式有意義,得

x-30,

解得x3,

故答案為:x3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:分式無意義:分母為零;分式有意義:分母不為零;分式值為零:分子為零且分母不為零.15、a<2且a≠1【解析】

將a看做已知數(shù),表示出分式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范圍.【詳解】分式方程去分母得:x+a-2a=2(x-1),解得:x=2-a,∵分式方程的解為正實(shí)數(shù),∴2-a>0,且2-a≠1,解得:a<2且a≠1.故答案為:a<2且a≠1.【點(diǎn)睛】分式方程的解.16、b<9【解析】

由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式,可得出,解之即可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍.【詳解】解:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,

,

解得:.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根的判別式,解題關(guān)鍵是牢記“當(dāng)時(shí),方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”.17、5【解析】

根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個正方形的長,再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張.【詳解】解:已知剪得的紙條中有一張是正方形,則正方形中平行于底邊的邊是3,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個正方形的線段為x,則318=x所以另一段長為18-3=15,因?yàn)?5÷3=5,所以是第5張.故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相相似三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答.18、1.【解析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(a,b),得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2a,2b),A的坐標(biāo)為(4a,b),再根據(jù)△AOD的面積為3,列出關(guān)系式求得k的值.解:設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(a,b),∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2a,2b),∴k=4ab,又∵AC⊥y軸,A在反比例函數(shù)圖象上,∴A的坐標(biāo)為(4a,b),∴AD=4a﹣a=3a,∵△AOD的面積為3,∴×3a×b=3,∴ab=2,∴k=4ab=4×2=1.故答案為1“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,根據(jù)△AOD的面積為1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)斜坡CD的高度DE是5米;(2)大樓AB的高度是34米.【解析】試題分析:(1)根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡度為1:,高為DE,可以求得DE的高度;(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度.試題解析:(1)∵在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡度為1:,∴,設(shè)DE=5x米,則EC=12x米,∴(5x)2+(12x)2=132,解得:x=1,∴5x=5,12x=12,即DE=5米,EC=12米,故斜坡CD的高度DE是5米;(2)過點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為H,設(shè)DH的長為x,由題意可知∠BDH=45°,∴BH=DH=x,DE=5,在直角三角形CDE中,根據(jù)勾股定理可求CE=12,AB=x+5,AC=x-12,∵tan64°=,∴2=,解得,x=29,AB=x+5=34,即大樓AB的高度是34米.20、(1)見解析(2)見解析【解析】

(1)根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案.(2)得出四邊形ADCF是平行四邊形,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD,根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】解:(1)證明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE.∵E是AD的中點(diǎn),AD是BC邊上的中線,∴AE=DE,BD=CD.在△AFE和△DBE中,∵∠AFE=∠DBE,∠FEA=∠BED,AE=DE,∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD.∴AF=DC.(2)四邊形ADCF是菱形,證明如下:∵AF∥BC,AF=DC,∴四邊形ADCF是平行四邊形.∵AC⊥AB,AD是斜邊BC的中線,∴AD=DC.∴平行四邊形ADCF是菱形21、原不等式組的解集為,它的所有整數(shù)解為0,1.【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集,再求出它們的公共部分,然后寫出它的所有整數(shù)解即可.【詳解】解:,解不等式①,得,解不等式②,得x<2,∴原不等式組的解集為,它的所有整數(shù)解為0,1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法.解一元一次不等式組的簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解).22、1【解析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,絕對值的代數(shù)意義,以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=4-1+2-+=1.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,絕對值,零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23、(1)(2)【解析】試題分析:(1)因?yàn)榭偣灿?個球,紅球有2個,因此可直接求得紅球的概率;(2)根據(jù)題意,列表表示小球摸出的情況,然后找到共12種可能,而兩次都是紅球的情況有2種,因此可求概率.試題解析:解:(1).(2)用表格列出所有可能的結(jié)果:第二次

第一次

紅球1

紅球2

白球

黑球

紅球1

(紅球1,紅球2)

(紅球1,白球)

(紅球1,黑球)

紅球2

(紅球2,紅球1)

(紅球2,白球)

(紅球2,黑球)

白球

(白球,紅球1)

(白球,紅球2)

(白球,黑球)

黑球

(黑球,紅球1)

(黑球,紅球2)

(黑球,白球)

由表格可知,共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,并且它們都是等可能的,其中“兩次都摸到紅球”有2種可能.∴P(兩次都摸到紅球)==.考點(diǎn):概率統(tǒng)計(jì)24、∠CMA=35°.【解析】

根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出,再根據(jù)是的平分線,即可得出的度數(shù),再由兩直線平行,內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=110°,∴∠CAB=70°,由作法知,是的平分線,∴.又∵AB∥CD,∴∠CMA=∠BAM=35°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法和意義,平行線的性質(zhì)等知識解決問題.解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.25、(1)①y=-x2-4x-3;y=x;②t=或;(2)證明見解析.【解析】

(1)把A(-3,0),B(-1,0)代入二次函數(shù)解析式即可求出;由AC=OA知C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-3),故可求出直線OC的解析式;②由題意得OP=2t,P(-2t,0),過Q作QH⊥x軸于H,得OH=HQ=t,可得Q(-t,-t),直線PQ為y=-x-2t,過M作MG⊥x軸于G,由,則2PG=GH,由,得,于是,解得,從而求出M(-3t,t)或M(),再分情況計(jì)算即可;(2)過F作FH⊥x軸于H,想辦法證得tan∠CAG=tan∠FBH,即∠CAG=∠FBH,即得證.【詳解】解:(1)①把A(-3,0),B(-1,0)代入二次函數(shù)解析式得解得∴y=-x2-4x-3;由AC=OA知C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-3),∴直線OC的解析式y(tǒng)=x;②OP=2t,P(-2t,0),過Q作QH⊥x軸于H,∵QO=,∴OH=HQ=t,∴Q(-t,-t),∴PQ:y=-x-2t,過M作MG⊥x軸于G,∴,∴2PG=GH∴,即,∴,∴,∴M(-3t,t)或M()當(dāng)M(-3t,t)時(shí):,∴當(dāng)M()時(shí):,∴綜上:或(2)設(shè)A(m,0)、B(n,0),∴m、n為方程x2-bx-c=0的兩根,∴m+n=b,mn=-c,∴y=-x2+(m+n)x-mn=-(x-m)(x-n),∵E、F在拋物線上,設(shè)、,設(shè)EF:y=kx+b,∴,∴∴∴,令x=m∴=∴AC=,又∵,∴tan∠CAG=,另一方面:過F作FH⊥x軸于H,∴,,∴tan∠FBH=∴tan∠CAG=tan∠FBH∴∠CAG=∠FBH∴CG∥BF【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)及正確作出輔助線進(jìn)行求解.26、(1)真;(2);(3)或或.【解析】

(1)先根據(jù)直角三角形斜

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