6年級上冊教案 百分數（一）

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?克?F.余先門?

★新知識點為

百分數的意義和寫法

百分數］百分數和分數、小數的互化。

〔用百分數解決問題

★教學要求

1.理解百分數的意義，能說出生活中常見的百分數的正確含義。

2.會正確地讀、寫百分數,知道百分數與分數的異同。

3.探索百分數、分數和小數之間的關系，并進行互化，會比較小數、分數和百分數的大小。

4.會解決簡單的"發(fā)芽率""成活率"及"求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的實際

問題。

★教學建議/

1.結合具體情境，理解百分數的意義。

通過情景圖，引導學生在具體的情境中理解百分數的意義。教材通過幾幅圖說明學生在學習

百分數之前，就已經與生活中的百分數有了不少接觸，也有了一定的了解。教學中要充分調動學生

運用已有的生活經驗，加深對百分數的認識。可以分兩個層次教學:第一個層次，讓學生說一說圖中

的百分數及自己舉出的生活中的百分數分別表示什么;第二個層次，引導學生概括百分數的含義。

2.在解決問題的過程中探索百分數與分數、小數的互化方法。

在學生理解了百分數的含義的基礎上，引導學生在現實情境中，自主探索百分數與分數、小數

的互化方法。教材先教學百分數與小數的互化，再教學百分數與分數的互化,為學習百分數應用題

做好準備。

3.用百分數的意義解決實際問題。

教學百分率問題,要理解什么是百分率，弄清楚誰是誰的百分之幾，應該用誰除以誰，而不是靠

死套公式來解決問題。"求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題和"求一個數的百分

之幾是多少"的兩步解答的百分數應用題。這兩類題與相應的分數應用題的解題思路一樣，要弄

清誰與誰比，誰是單位"1"。在分析幾種不同的做法時，還要鼓勵學生通過畫線段圖來分析和理

解。

★課時安排/

1百分數的意義和寫法...........................................1課時

2百分數和分數、小數的互化......................................1課時

3用百分數解決問題.............................................3課時

整理和復習.....................................................1課時

.?/百少數的意義和寫法書

1B一課時

教學內容

百分數的意義和寫法

教材第82、第83頁的內容及第86頁練習十八的第1~3題。

教學目標

1.使學生理解百分數的意義，能正確地讀、寫百分數。

2.通過對百分數概念的學習，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合的能力。

3.通過有說服力的數據,體會到保護視力的重要性。

重點難點

重點:理解百分數的意義。

難點:區(qū)分百分數和分數的不同。

教具學具■?口

實物投影及投影片。

數學過程

1.說出下面分數的意義。

(1)一塊木頭的質量是一塊鐵的質量喘。。

(2)一塊鐵的質量喘千克。，

說一說以上兩個分數哪個表示具體數量,哪個表示倍數關系。

2.老師:在生產和生活中進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數。這節(jié)課，我們就來學

習百分數的意義和寫法。

教學實施

1.學習百分數的意義。

投影出示教班82頁的圖。

(1)學生試著說出每幅圖中的信息，并了解像14%、65.5%,120%……這樣的數叫做百分

數。

提問:你還在什么地方見過百分數？

展示學生搜集的含有百分數的句子：

例如:河北省今年的棉花產量是去年的125%。

春運期間北京站的列車正點發(fā)車率達到98.7%.

我國用占世界耕地面積7%的土地，養(yǎng)活了占世界22%的人口。

(2)說一說下面百分數的具體含義。

2.學習百分數的讀、寫法。

(1)百分數通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上"％”來表示。

(2)寫法指導:先寫分子，再寫。

老師邊講解,邊在黑板上寫幾個百分數作示范。

例如:百分之九十寫作:90%百分之六十四寫作:64%

百分之一百零八點五寫作:108.5%

(3)讀法指導:先讀"%"(讀作:百分之)，再讀分子。

例如:50%讀作:百分之五十7.5%讀作:百分之七點五

100%讀作:百分之一百

（4）老師強調:在讀、寫百分數時，要注意以下兩點：

①寫法:百分號的兩個圓圈要寫得小一些，避免與百分號前面的數字混淆。

②讀法:不讀成"一百分之幾"，而讀成"百分之幾"。

3.完成教材第86頁練習十八的第1~3題。

學生獨立完成，集體訂正。

目課堂作業(yè)新設計III

L讀出下面各百分數。

1%6%43%0.5%100%245.6%

2.寫出下面各百分數。

百分之三百分之七十二百分之五十六點三

百分之一百四十百分之三百百分之九十九

畫1思維訓練III

1.一條路,修好了85%,這句話中,（）是單位"1",（）是（）的85%。

2.在一瓶飲料瓶上標有“100%果汁"，這句話中百分數的含義是（）?

參考答案

課堂作業(yè)新設計

L百分之一百分之六百分之四十三百分之零點五百分之一百百分之二百四十五點

六

2.3%72%56.3%140%300%99%

思維訓練

1.一條路修好的路這條路

2.這瓶飲料中全部是果汁

教材習題

教材第83頁"做TT

1.1%28%0.5%

2.百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百四十百分之零

點六百分之七點五百分之三十三點三百分之一百二十一點七百分之三百

3.百分數是表示兩個數（或量）的比，不能帶單位名稱,分數可以表示兩個數（或量）的比,還可以

表示具體姐表示具體轆時，可以帶單位名稱。

練習十八

1.百分之八十六百分之十四百分之六十三點二百分之三十六點八百分之六十點二

百分之三十六點四百分之三點四

2.(1)50%(2)29%(3)90%10%

3.略

板書設計

百分數的意義和寫法

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數指的是兩個數的比,因此百分數也叫百分

率或百分比。

需要注意:一是任何一個百分數都不能帶單位名稱;二是表示具體數量的分母是100的分數也

不能用百分數表示。

課后反思

1.百分數是在學生學習了整數、小數，特別是分數概念的基礎上教學的。學生在日常生活中

見過百分數，會讀百分數，有些學生知道一些百分數的具體意義。

2.學生在自主理解百分數意義時，最容易借助已有的分數知識,也用等分單位"1”的方法來

理解百分數的意義。此時老師要明確指出:等分單位"1"是分數意義，今天學習的百分數要用另

一種方法來理解它的意義。

3.大部分學生對新知識了解得不錯，但對于用語言表達百分數的含義的題目學生出現許多種

不同的答案，需要統一說明。對于一些比較靈活的題目,學生還是把握不準。

4.部分老師利用自己的教具貫穿整節(jié)課，可能使教材的主題圖和例子的學習沒有充足的時間

在本節(jié)課內完成,但如果不講解，讓學生自己領會,可能效果不夠明顯。

備課參考

教材與學情分析

教材首先指出百分數在生產、工作和生活中有廣泛的作用，接著通過兩個實例引出百分數的

概念。教材在這里強調的是兩個數量的比，并聯系比的概念說明，百分數也可以看作是以100為后

項的一種比，所以又叫做百分率或百分比。最后教學百分數的寫法。學生對于百分數并不陌生，他

們有的可能已經認識百分數，并且能夠正確讀出百分數，但大多數學生對百分數的意義的認識和理

解還不十分準確。因此，教學中引導學生理解百分數表示的是一個數量是另一個數量的百分之幾,

也就是百分率的含義尤為重要。

課堂設計說明

1.尊重學生的學習基礎，激發(fā)探究欲望。

大多數的學生知道類似“50%”這樣的數是百分數,或多或少地在生活中接觸過百分數，少部

分學生已經通過其他途徑了解了百分數的意義，但大部分學生只知其名，不知其意義，學生對于百分

數與分數的區(qū)別更是不清楚。鑒于此，老U幣可將教材設計意圖稍微改變,不用常規(guī)的方法創(chuàng)設情境,

而是通過師生的交流，呈現一些含有百分數的數據,在交流中說出自己對這些百分數的認識進而揭

示百分數的意義,在此基礎上再進行相關練習，鞏固學生對百分數的意義和讀、寫的掌握。

2.強調本節(jié)知識學習的重要性，凸顯學生的主體地位。

學好本節(jié)知識是本單元的關鍵。在本課的設計中，應力求凸顯學生的主體地位,從關注學生的

生活經驗、關注學生的生活方式、關注學生的主動發(fā)展和關注學生的情感體驗等方面來設計，提

高學習數學的興趣。將學習的主動權交給學生，學生學習熱情很高漲,對學習內容產生強烈的好奇

心和濃厚的興趣,使他們能以更為積極主動的態(tài)度投入到新知識的探索中，學生的思維在老師提供

信息、同學交流的撞擊和引導下得以活躍，師生雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。

百分數和分數、加數的互化書

la一課時

教學內容■■■

百分數與小數的互化

教材第84、第85頁的內容及練習十八的第4~15題。

教學目標

1.使學生學會百分數和小數互化的方法，能正確地、熟練地進行百分數與小數的互化。

2.通過自學、討論、交流等學習活動，理解并掌握百分數與小數互化的方法。

3.通過積極參與百分數與小數互化的學習活動，體驗互化方法的多樣性,并獲得成功的體驗。

重點難點■?口

重點:理解并掌握百分數與小數互化的方法。

難點:正確、熟練地進行百分數和小數的互化。

教具學具■■口

實物投影。

數學過程

□I導入III

1.把下面的小數化成分數，并說一說是怎樣化的。

0.451.20.367

2.寫出下面各百分數。

百分之十五百分之三十二點六百分之一百五十百分之六百

3.把下面各數擴大到原來的100倍是多少?小數點是怎樣移動的?如果把它們縮小到原來的

士是多少？小數點是怎樣移動的？

3.670.521.2610.7

4.把下面的分數改寫成百分數。

1.79250,

100100100*^

小結:分母是100的分數可以直接轉化為百分數,只要在原來的分子后面加上"％"就可以

了。

老師:在生產生活中，進行統計和比較時,經常需要把小數或分數化成百分數，或者把百分數化

成小數或分數。所以我們應當很好地掌握它們之間互化的方法。這節(jié)課，我們就來學習百分數與

小數的互化。

教學實施

1.學習把小數化百分數。

(1)出示例1.

老師:找出題中已知條件和所求問題.

(已知條件:每個人投籃的總次數和分別投中的次數;所求問題:求他們的命中率，并比較他們誰

的命中率高)

提問:命中率指的什么？

(命中率指的是投中的次數占投籃總次數的百分之幾)

歹斌計算3+5=0.6,4+6*0.667。

(2)小組討論:怎樣把這些小數化成百分數？

老師引導學生得出方法:把小數化成百分數，要先把小數化成分母是100的分數，然后把這個

分數改寫成百分數。

(3)嘗試把0.6化成百分數。

⑸把中間轉化的過程用方框圈起來，如下:

r~660-1

°-6=：io=loor60%

nAG7；667—66.71

°-667一麗一E：Y6二%

說明:方框中的部分是表示把小數化成百分數的過程。請同學們認真觀察一下,如果不看這個

過程，怎樣很快地把小數直接化成百分數呢？

(6)引導學生歸納出小數化成百分數的方法。

把小數化成百分數,只要把小數的小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號即可。

老師引導學生理解:當小數點向右移動兩位時,原數就擴大到原來的100倍,再添上百分號，又

使它縮小到原來的擊，所以原數的大小是不變的。，

2.學習百分數化小數。o

(1)出示例2。P

老師:找出題中己知條件和所求問題。"

(己知條件:己知有牙病的學生人數占全校人數的20%,以及全校的學生總數;所求問題:求有牙

病的學生的人數

提問:求一個數的百分之幾和求一個數的幾分之幾，意義一樣嗎？“

小組討論后回答?！?/p>

老師:怎樣列式呢?，

學生750x20%^

追問:計算這個算式時，我們可以把20%直接轉成分母是100的分數進行計算,也可以轉成小

數來計算,怎樣把20%化成小數呢?。

弓I導學生思考出方法:把百分數化成小數，可以先把百分數改寫成分段是100的分數，然后用

分子除以分母，把分數轉化成小數。，

啟發(fā)學生說出轉化過程。"

老師板書20%啜=0.2。

(2)把中間轉化的過程用方框圈起來,如下：

r------)

2。%「舒丁。-2。

向學生說明:方框中的部分是表示把百分數化成小數的過程。請同學們認真觀察一下,如果不

看這個過程，怎樣很快地把百分數直接化成小數呢？

(3)引導學生歸納出百分數化成小數的方法。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

使學生明白:當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大到原來的100倍,然后把它的小數點向

左移動兩位,又使它縮小到原來的會,所以原數的大小是不變的。。

(4)學生獨立完成教材第85頁"做TT。

全班交流、匯報，討論百分數和小數的互化方法。

老師強調小數點向左或向右移動兩位，位數不夠時要補0占位。

3.完成教材第86頁練習十八的第4~15題。

學生獨立完成，集體訂正。

目課堂作業(yè)新設計III

L把下面的小數化成百分數。

0.09=0.025=4.2=0.37=0.463=3.478=

2.把下面的百分數化成小數或整數。

32%=35%=1%=105%=1.5%=10.5%=0.6%=332%=

3.判斷下面各題是否有錯,并把錯的改正過來。

(1)3.2%=32()改正:

(2)2=200%()改正:

(3)0.8%=80()改正:

(4)0.008=80%()改正__________________

4.計算并把所得的商化成百分數1

27.69+3912.214-1.5

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

1.9%2.5%420%37%46.3%347.8%

2.0.320.350.011.050.0150.1050.0063.32

3.⑴X0.032(2)V(3)X0.008(4)X0.8%

4.0.71=71%8.14=814%

教材習題

教材第85頁做f

小數:0.050.20.420.580.750.95

8.150%33.3%2.5%37.5%0.320.3330.3750.005士：士奈

25240200

9.480x5%=24（Ap

10.⑴2100x42%=882（壬京）（2）2100—42%=5000（千克），

11.略，

12^=60%,[=75%,因為75%>60%>30%,所以零下150c時從頭部散失的熱量最多。統一化

54

為百分數時,比較得更快。

13.（1）1200^2500=48%（2）1300+2500=52%

14.800x52%=416（人）750x54%=405（人）416-405=11（人）

城關一中男生多，多11人。

15.6915%391+69=460（人）

板書設計

百分數與小數的互化

小數化百分數的方法：

Q)可以把小數化成分母是100的分數，然后把它寫成百分數。

(2)可以把小數的小數點向右移動兩位，位數不夠時，用"0"補足，同時在后面加上

百分號。

百分數化小數的方法：

(1)可以先把百分數寫成分母是100的分數，然后把分數化成小數。

(2)可以先把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，位數不夠時，用"0"補足。

課后反思

1.學生學過小數與分數的互化和百分數的意義。

2.這節(jié)課的內容難度不大,教學時，應把重點放在學生自主發(fā)現方法，完成知識的遷移上。

3.練習方法的多樣化能激發(fā)學生的興趣，讓學生學起來倍感輕松。

4.部分學生在進行百分數與小數的互化時，出現不知向左移還是向右移動小數點的情況，有時

還漏添百分號。

備課參考

教材與學情分析

這部分內容是在學生學過百分數的意義，明確了百分數和小數的聯系的基礎上教學的。由于

百分數的計算通常是化成小數來進行的，而求百分率又要把算出的結果化成百分數,所以學好這部

分內容就為后面學習百分數的計算和應用打下了基礎。學生以前學過小數與分數的互化，因此，學

習本課內容對于學生來說并不會很困難。在學習新課之前，引導學生復習小數與分數互化的知識

和百分數的意義十分必要。百分數和小數的互化，教材沒有先給出互化的方法，而是直接提出：“百

分數和小數怎么互化呢?"讓學生自己探索,再通過"做一做"，讓學生在觀察比較中發(fā)現互化的

規(guī)律,從而找出快捷的互化方法。教學中要引導學生總結、理解掌握百分數與小數互化的方法，從

而使其明確兩者之間的關系。

課堂設計說明

1.通過談話，使學生感受到不同形式的數之間的聯系，激發(fā)起學生研究百分數與小數的互化的

興趣;同時勾起學生對百分數與分數聯系的回憶，為學生聯系已有的數概念探索例題中的小數化成

百分數打下基礎。

2.肯定各種互化方法，體會數學方法的多樣性和合理性。

把小數改寫成百分數，有些學生把小數改寫成分母為100的分數再改寫成百分數，這需要借助

分數的意義理解,并不需要去否定學生自己探索發(fā)現的方法，它在某種特殊時候顯得更為簡便，對于

六年級的學生來說，使其充分感受數學知識之間的聯系,體會數學方法的多樣性和合理性是很有必

要的。教學時要避免為追求方法的多樣性而增加學生理解的難度。

%?*3"百少數解決兩題?

第一課時

教學內容

"求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題

教材第89頁的內容。

教學目標■?望

1.在學生學習了解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的基礎上，學習"求一個數

比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題，使學生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類應用題。

2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。

重點難點

掌握"求一個數比另一個數多(或少)百分之幾"這類應用題的分析方法，能夠正確地列式計

算。

教具學具

實物投影。

1.解答"求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題用什么方法？

2.解答"求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題,關鍵是什么?(找應用題中的標準量，也

就是單位"1",哪個量是標準量，哪個量就作除數)

3.口答。(只列式不計算)

(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾？

(2)甲數是60,乙數是30,甲數比乙數多多少?甲數比乙數多百分之幾？

⑶甲數是48,乙數是64,甲數比乙數少多少?甲數比乙數少百分之幾？

4.揭示課題。

出示復習題:一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃,實際造林是原計劃的百分之

幾？

提問:通過讀題，在這道題中，哪個量是標準量?你是從哪句話中找出來的?應怎樣列式？

老師:如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林比原計劃增加了百分之幾"，應該怎樣解答呢?這

就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復雜的百分數應用題。

教學實施

L出示例3。

(1)學生默讀題。

(2)例3與復習題比較，有什么異同?(條件相同，問題不同)問題不同在哪兒？

老師說明復習題求的是實際造林是原計劃的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃增加百分

之幾。

(3)根據題意畫出線段圖。

原計劃：:“——J

VI

12公頃B原計劃多造的

實際：：廠」一：

14公頃

(4)啟發(fā)學生想〃求實際造林比原計劃多的公頃數占原計劃的百分之幾〃是哪兩個量在比

較。哪個量是單位?

板書多造的《原計劃的(單位〃r)

⑸討論冽式計算。

提問:根據以上分析，要求“實際造林比原計劃多造的公頃數占原計劃的百分之幾"必須先算

什么?再算什么？

板書:(14-12)+12=2+12*0.167=16.7%

答:實際造林比原計劃增加了16.7%.

提問："14-12"求的是什么?為什么不除以14呢？

(6)這道題還有其他解法嗎？

引導學生思考把原計劃造林看作百分之百，實際造林是原計劃的116.7%,兩個百分數之差就

是實際造林比原計劃多的百分數。

學生列式，老師板書：

14^12-1.167=116.7%

116.7%-100%=16.7%

老師說明:在實際生活中，人們常用"增加百分之幾""減少百分之幾""節(jié)約百分之

幾”……來表達增加、減少的幅度。

2.拓展。

將例3中的問題改為"原計劃造林比實際少百分之幾"，該怎樣解答呢？

(1)提問:根據問題分析，哪兩個量在比較?把哪個量看作單位"1"解答時，先求什么?再求什么?

引導學生回答是原計劃造林比實際造林少的公頃數和實際造林數比較，要把實際造林的公頃

數看作單位"1"。必須先求出原計劃造林比實際造林少的公頃數，才能求出原計劃造林比實際少

百分之幾。

(2)學生列式，老師板書:(14-12)+14

如果有學生列式為14+14-12+14也是允許的。

(3)觀察比較。

將例3的第一種列式及改變問題后的第一種列式進行比較。不同點在什么地方?為什么除數

不一樣？

學生討論，再次強調兩題中比的對象不同，單位"1"就會發(fā)生變化，解答這種題時，仍要注意找

準單位"1"。

課堂作業(yè)新設計

1.分析數量關系。

Q)求今年小麥的產量是去年的百分之幾，是把()看作單位"1”,是()和

()比，所以用()+().

(2)求今年小麥的產量比去年增產百分之幾，是把()看作單位"1",是()和

()比，所以用()+()。

2.看線段圖填空。

全班人數

女生人數

(1)女生人數占全班人數的%。(2)男生人數比女生人數多%.

列式:列式:

(3)女生人數比男生人數少%.

列式:___________________

3.操場上有男生25人，女生20人。女生人數比男生人數少百分之幾？

4.一輛自行車原價是312元，現價比原價降低了168元。降低了百分之幾？

思維訓練

甲校學生人數比乙校多25%,乙校學生人數比甲校少百分之幾?

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1.Q)去年小麥的產量今年小麥的產量去年小麥的產量今年小麥的產量去年小麥的

產量(2)去年小麥的產量今年比去年增產的量去年小麥的產量今年小麥比去年增產

的量去年小麥的產量

2.(1)37.53+8(2)66.7(5-3)+3(3)40(5-3)+5

3.(25-20)+25=20%

4.168+312*0.538=53.8%

思維訓練

25%+(100%+25%)=20%

教材習題

教材第89頁“做一做’

(10-9)^10=10%

板書設計

"求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的應用題

求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實質上也是求一個數是另一個數的百分之幾,即兩個

數的差量占另一個數(即單位"1"的量)的百分之幾。

用A表示一個數,B表示另一個數。

求A比B多百分之幾:1.(A-B)+B2.A-B-1

求B比A少百分之幾:1.(A-B)+A2.1-B+A

注意:找準單位"1",用單位"1"的量作除數。

課后反思

1.畫線段圖是一種很直觀的方法，但是有部分學生不習慣使用。

2.在充分理解的基礎上學習，學生能積極參與、主動探索,課堂氛圍比較活躍。

3.小組合作，自主探索活動的時間較難把握，教學時前松后緊，注意調控好教學活動的節(jié)奏。

備課參考

教材與學情分析

這部分內容是"求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的發(fā)展。它是在"求比一個數

多（少）幾分之幾"的分數應用題的基礎上進行教學的。這種題實際上還是"求一個數是另一個數

的百分之幾”的題，只是有一個數題目里沒有直接給出來，需要根據題里的條件先算出來。通過解

答"比一個數多（少）百分之幾”的應用題，學生可以加深對百分數的認識提高解百分數應用題的

能力。用線段圖表示題目的數量關系有助于學生理解題意，分析數量關系。

課堂設計說明

1.注重學生的認知起點，設計有層次性、開放性的練習。學生能依據自己的知識和經驗，溝通

知識間的內在聯系，建構系統的知識網絡,優(yōu)化知識結構，利用所學過的知識來提出問題、解決問題,

還學會發(fā)現未知的問題，自主探索解決。在學習知識的同時，培養(yǎng)學生的數學興趣。

2.利用學生生活中的現實情況，大膽地處理教材，力求多元化地處理已知的信息,將學習內容化

枯燥為生動、變抽象為具體。

3.編題改題，系統內化。

這一教學過程溝通知識間的內在聯系，學生依據自己的知識與經驗主動"理解""消化"，并

形成知識網絡。優(yōu)化知識結構及學生的認知特點，培養(yǎng)學生遷移推理能力。

la―第二課時I

教;學內容■■圜

"求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的練習

教材第92頁練習十九的第1~8題。

教學目標

1.熟練分析和解答"求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的實際問題。

2提高學生的分析能力和解決問題的能力。

3.使學生感受數學與生活的緊密聯系。

重點難點

重點:正確、熟練地分析題目中的數量關系。

難點:正確地分析題目中的數量關系并能熟練地解決實際問題。

教具學具

實物投影。

米德來米泰**泰興※寮柒奈家泰※******泰泰泰泰寮*泰**寮*?****案**泰泰※***泰奈天*?興*泰*興※泰*米御I佛米冬泰泰泰壽米去米麥米舉料*興來**?

教學過程■■■

□I導入

上節(jié)課，我們學習了解決什么樣的實際問題?解決這類題的關鍵是什么?

學生回憶上節(jié)課的內容，集體交流。

□教學實施III

1.完成教材第92頁練習十九的第2題。

Q)指名讀題。

(2)什么是"增加到"？什么是"增加了"？

(3)求藏羚羊的數量比1999年增加了百分之幾，就是把哪個量看作單位"1"?哪兩個量相比?

板書:增力口的數量+1999年的數量

(4)列式計算。

(5)集體訂正。

2.完成教材第92頁練習十九的第6題。

⑴學生先讀題然后式做。

⑵分析問題。

鋸成的最大的正方體的邊長應該是多少?體積是多少？

鋸成的最大的正方體的體積比原來長方體的體積減小了多少?怎樣求？

集體訂正。

3.鞏固練習。

完成教材第92、第93頁練習十九的第1、第3、第4、第5、第7題。

[HI課堂作業(yè)新設計III

1.操場上有男生50人，女生40人。

(1)女生人數是男生人數的百分之幾?

(2)男生人數是女生人數的百分之幾?

(3)男、女生人數各占總人數的百分之幾?

2.某工程原計劃用48天完工，實際用了50天才完工。實際用的天數比原計劃多百分之幾？

3.某手機原價1200元，現價900元，降價百分之幾？

4.某超市10月的營業(yè)額是34.5萬元比9月增加了4.5萬元。10月的營業(yè)額比9月增加了

百分之幾？

5.某工廠10月用水700噸比9月節(jié)約了100噸，節(jié)約了百分之幾？

LB思維訓練Ill

某廠今年第三季度計劃生產1500臺計算機，實際生產了1620臺。實際生產的臺數比計劃

增產了百分之幾？

?參考答案.

課堂作業(yè)新設計

1.(1)40^50=0.8=80%(2)50+40=1.25=125%

(3)50+(50+40)=50+90^0.556=55.6%40+(50+40)=40+90*0.444=44.4%

2.(50-48)^48-0.042=4.2%

3.(1200-900)-1200=0.25=25%

4.4.5+(34.5-4.5)=0.15=15%

5.1004-(700+100)=0.125=12.5%

思維訓練

(1620-1500)4-1500=0.08=8%

教材習題

練習十九

1.(1)520⑵100020

2.(10-7)^7-0429=0.429%

3.(16-14)^16=0.125=12.5%

4.(4350-2700)^4350-0.379=37.9%

5.(1)1600+40%=4000(個)(2)4000-1600=2400(個)

6.長方體現在的體積:5x4x3=60(cm3)鋸成最大的正方體體積:3x3x3=27(cm3)

比原來減少了：(60-27)+60=0.55=55%

7.2400x(l-5%)=2280(R)

8.13x(1+10%)=1.43(m)

第三課時

教學內容■■口

"求比一個數多百分之幾的數是多少"的應用題

教材第90、第91頁的內容。

教學目標■?圈

1.理解并掌握"求一個數的百分之幾是多少”的數量關系，正確解答"求一個數的百分之幾

是多少"的實際問題。

2.正確分析題目中的數量關系,提高解決實際問題的能力。

3.使學生感受數學與生活的緊密聯系，并做到學以致用。

重點難點■?望

重點:理解并掌握"求一個數的百分之幾是多少"的數量關系。

難點:正確分析、解答"求一個數的百分之幾是多少"的實際問題。

教具學具

實物投影。

教學過程

0I導入III

歹斌:2500x60%=1500(噸)

老師說明："求一個數的百分之幾是多少"和"求一個數的幾分之幾是多少"的應用題思路

是一樣的，都用乘法計算。

□教學實施III

1.出示例4。

學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數增加了12%,現在圖書室有多少冊圖書?

(1)學生讀題。

(2)這道題已知什么?求什么?哪個量是單位"1"?

隨著學生的回答,老師在黑板上畫出線段圖。把原來圖書的冊數看作單位"1",先畫原來的，

再畫現在的。

(3)分析數量關系并列式計算。

方法一:原來的冊數+增加的冊數=現在的冊數

1400x12%=168(冊)1400+168=1568(冊)

方法二:根據"今年圖書冊數增加了12%”,可知今年圖書冊數相當于原來的(1+12%),求現

在圖書室有多少冊圖書,就是求1400冊的Q+12%)是多少，用乘法計算。

1400x(1+12%)

=1400x112%

=1568(冊)

答:現在圖書室有1568冊圖書。

老師說明:這是一道比較復雜的"求一個數的百分之幾是多少"的應用題。復雜在哪兒呢?我

們從第二種解法可知，和所求的"現在圖書室有多少冊圖書"這個數量對應的百分率沒有直接告

訴,因此必須先求出現在的圖書冊數相當于原來的百分之幾，再用乘法計算。

2.比較兩種解題方法。

多讓幾個學生說一說這兩種解題方法有什么相同點和不同點。

老師概括:這兩種解題方法的相同點是都把原來的圖書冊數看作單位"1",都是用乘法計

算。不同點是第一種方法用原來的圖書冊數加上增加的冊數，算出的就是現在的圖書冊數;第二種

方法是先求出現在的圖書冊數相當于原來的百分之幾，再算出現在的圖書冊數。這兩種算法都是

對的，今后，大家在解這樣的題時,可以靈活運用這兩種方法。

3.出示例5。

投影出示:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%,5月的價

格和3月比是漲了還是降了?變化幅度的是多少？

學生反復讀幾遍。

老師:找出題中已知條件和所求問題。

(已知條件:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%;所求問題:5

月的價格和3月比是漲了還是降了，變化幅度是多少)

追問:商品的原價未知，怎么辦呢？

小組討論，然后集體匯報。(用假設法計算)

老師板書:假設3月的價格是100元。

100x(l-20%)=80(元)80x(l+20%)=96(元)

96+100=0.96=96%1-96%=4%

假設3月的價格是1。

lx(l-20%)x(l+20%)=0.96(1-0.96)^1=4%

老師總結:解這種類型的題，設未知是多少很關鍵，一般情況下，把未知量設為1.

課堂作業(yè)新設計

1.看圖填空。

1_________A_________

蘋果：L——1

/------------A1-------7——、

,-1玉*㈠行了3還剩^一）10。千克多25%

大立3

，-----R--------V-------、---.

,,....................和?1-----------------------1-----1

'---------、---------'采,'------------V----------------'

一塊地150公頃一條路（）千克

4.合唱小組有女生120人，男生人數比女生人數少20%,有男生多少人？

5.用80粒大豆做發(fā)芽實驗，大豆的發(fā)芽率是95%。有多少粒大豆沒發(fā)芽?

切思維訓練

根據下面的信息，自己提出問題并解答。

果園里共有1200棵果樹，其中梨樹占10%,桃樹和蘋果樹各占20%,其余的是柿子樹。

參考答案，

課堂作業(yè)新設計

4.120X(1-20%)=96(A)

5.80x(1-95%)=4(粒)

思維訓練

（答案不唯一）柿子樹有多少棵？1200x（l-10%-20%-20%）=600（棵）

教材習題

教材第91頁做T故

1.2800x（l-0.5%）=2786（A）

2.(25-12)^12-108.3%

3.lx(l+50%)x(l+10%)=165%

練習十九

9.14+(1+85%卜7.57(噸)

10.（答案不唯一）例如:二等獎有多少幅?125xl6%=20（幅）

11.由題意知,8月初雞蛋價格為7月初的（1+10%）,則9月初為7月初的Q+10%）x（l-

15%）=93.5%。

顯然9月初的雞蛋價格比7月初要低，故9月初跌了1-93.5%=6.5%0

12.由題意知,3月第一周為2月最后一周的（1+5%）,即105%,3月第二周為2月最后一周

的105%x（1+5%）,即110.25%,因此兩周一共漲價110.25%-1=10.25%。

13.（l-8%）x（l-5%）=87.4%1-87.4%=12.6%

14.由題意知，去年的植樹數量為前年成活的1+50%,即150%。則去年的成活率為前年成活

的150%x80%=120%。

板書設計

"求比一個數多百分之幾的數是多少”的應用題

求比一個數多百分之幾的數是多少的問題與求比一個數多幾分之幾是多少的問題的

數量關系和解題方法完全相同，只是分數換成了百分數。

課后反思

1.學生已知道"求一個數是另一個數的百分之幾”的解決方法。

2."求比一個數多幾分之幾的數是多少"是學生學習本節(jié)課的基礎。

備課參考■?口

教材與學情分析

本節(jié)課主要是學習稍復雜的"求一個數的百分之幾是多少"的實際問題。例3主要是學習

百分數乘法的應用，深化基本數量關系的理解，并培養(yǎng)運用基本數量關系解決問題的能力。在實際

解決問題的過程中,還會出現除法應用。教U幣可運用練習二十二的第9題作為例題,與此同時組織

學生將用乘