實(shí)驗(yàn)：水分子擴(kuò)散系數(shù)

《計(jì)算材料學(xué)》實(shí)驗(yàn)講義實(shí)驗(yàn)二：分子動(dòng)力學(xué)模擬-水分子擴(kuò)散系數(shù)一、前言分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本思想是將物質(zhì)看成是原子和分子組成的粒子系統(tǒng)（many-bodysystems），設(shè)置初始位能模型，通過分析粒子的受力狀況，計(jì)算粒子的牛頓運(yùn)動(dòng)方程，得到粒子的空間運(yùn)動(dòng)軌跡，可以求得復(fù)雜體系的熱力學(xué)參數(shù)以及結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。分子動(dòng)力學(xué)模擬的理論是統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的各態(tài)歷經(jīng)假說(ErgodicHypothesis)，即保守力學(xué)系統(tǒng)從任意初態(tài)開始運(yùn)動(dòng)，只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，它將經(jīng)過相空間能量曲面上的一切微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，系統(tǒng)力學(xué)量的系綜平均等效力學(xué)量的時(shí)間平均，因此可以通過計(jì)算系綜的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程來得到力學(xué)量的性質(zhì)。比如，由N個(gè)粒子組成的系綜的勢(shì)能計(jì)算函數(shù)為：(1-1)表示粒子內(nèi)和粒子之間的VanderWaals相互作用；表示粒子的內(nèi)部勢(shì)能（鍵角彎曲能，鍵伸縮能、鍵扭轉(zhuǎn)能等）；根據(jù)經(jīng)典力學(xué)方程，系統(tǒng)中第i個(gè)粒子的受力大小為：(1-2)那么第i個(gè)粒子的加速度可以通過牛頓第二定律得到：(1-3)由于體系有初始位能，每個(gè)粒子有初始位置和速度，那么加速度對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，速度對(duì)時(shí)間積分就可以獲得各個(gè)任意時(shí)刻粒子的速度和位置：(1-4)(1-5)(1-6)和分別是系統(tǒng)中粒子t時(shí)刻的位置和速度，和分別是系統(tǒng)中粒子初始時(shí)刻的位置和速度。依據(jù)各態(tài)歷經(jīng)假說，可獲得任意物理量Q的系綜平均，因此得到體系的相關(guān)性質(zhì)：(1-7)分子動(dòng)力學(xué)模擬能夠計(jì)算體系的能量，粒子間的相互作用，角動(dòng)量，角度以及二面角分布，剪切粘度，結(jié)構(gòu)參數(shù)，壓力參數(shù)，熱力學(xué)參數(shù)，彈性性質(zhì)，動(dòng)力學(xué)性質(zhì)等。均方位移則是表征粒子動(dòng)力特性的重要參量，它是粒子位移平方的平均值（meansquaredisplacement,MSD）表達(dá)式如下：式中，括號(hào)表示平均值，表示時(shí)間t時(shí)粒子i的位置。根據(jù)愛因斯坦的擴(kuò)散定律：式中，D為粒子的擴(kuò)散系數(shù)（diffusionconstant）。因此，當(dāng)時(shí)間很長(zhǎng)時(shí)，均方位移曲線的斜率即為6D。因此可根據(jù)MSD曲線斜率求得粒子的擴(kuò)散系數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）了解分子動(dòng)力學(xué)方法的原理。（2）掌握MS軟件的基本操作和分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本步驟。（3）掌握粒子擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算方法。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容以水分