《方程的意義》教學設計6篇

《方程的意義》教學設計6篇作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編收集整理的《方程的意義》教學設計，希望能夠幫助到大家。《方程的意義》教學設計1教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。教學目標：1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關系。2.能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。教學重點：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。教學難點：方程與等式的關系;方程中等量關系的建立。教學準備：課件、寫式子的卡片、磁釘。教學過程：一、認識天平，談話鋪墊教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學符號來表達，就是──等號。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等與不等。1.出示天平圖1。現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質量用g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)3.如果老師在天平右邊再加一個100g的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。(二)分類整理，建構概念1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)2.學生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);預設2：按是否含有未知數(shù)分類。注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式不等式3.(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。4.寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關系1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)2.這兩個式子是否是方程呢?反饋分析：(1)式1：一定是。為什么?(2)式2：一定是等式，可能是方程。(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程?！驹O計意圖】方程與等式的關系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。三、實踐反思，鞏固提高1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。學生練習并進行反饋。反饋側重：使學生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。2.練習十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關系再列方程。(1)從圖上你知道了什么?(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關系列出方程嗎?(3)學生自行根據(jù)數(shù)量關系列出方程，并進行反饋?！驹O計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關系，也是《義務教育數(shù)學課程標準(20xx年版)》對本內容的要求，為從數(shù)量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。四、總結回顧，介紹歷史1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。)2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)【設計意圖】把數(shù)學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數(shù)學是一個動態(tài)成長的科學，體會到數(shù)學的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學生在體會數(shù)學文化的價值的同時，產生探索的欲望?！斗匠痰囊饬x》教學設計2教材分析本節(jié)是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數(shù)是學習本章節(jié)元知識的基礎。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。1、這節(jié)課要求學生進一步認識并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學習運用準備。2、本節(jié)課是在學生已經初步認識了字母表示數(shù)的基礎上進行教學的。3、學習本節(jié)課是今后繼續(xù)學習代數(shù)知識的基礎，同時對發(fā)展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。，學情分析本節(jié)教學方程的意義，是學生第一次學習有關方程的知識。根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經過探索，掌握方程的特點和意義。教學目標1.能利用天平，通過動手操作理解等式的意義。2.結合具體實例和情景，初步理解方程的意義，會用方程表達簡單的等量關系。3.培養(yǎng)保護動物的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點和難點重點：方程意義的理解難點：建立等式、方程的概念教學過程《方程的意義》教學設計3《方程的意義》一課是人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元第二節(jié)的內容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數(shù)學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數(shù)，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，表示數(shù)量間的關系，都與本節(jié)課有著密切的關系。而方程這部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對于小學生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍和，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數(shù)知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，這節(jié)課的概念學習也是后面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。根據(jù)學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內容，我確立了如下的教學目標：1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。3、培養(yǎng)學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。教學重點是在實踐中了解方程的意義，并能根據(jù)方程的意義判斷出方程，根據(jù)數(shù)量關系列出正確的方程。下面我就將本節(jié)課的教學過程及設計意圖向大家做以匯報。一、談話導入：同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）對于這個游戲的玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據(jù)杠桿的工作原理。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經驗，利用已有的生活經驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】二、認識并使用天平教師介紹天平：這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質量標志。我們通過不斷調試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質量就是砝碼質量之和。教師示范：下面我們就一起來進行實際應用天平來測量一下。首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質量是否準確。在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的指針正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了?？吹教炱?，你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？20+30=50這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。請你估計一下它的重量。我們來試一試。通過測量，我們得知，水杯的重量是100克?，F(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水，你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了？你知道我倒了多少水嗎？水的質量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎？100+X＞100我們繼續(xù)測量水的質量，同理得出：100+X＞200100+X＜300100+X=250這幾個算式都以板書形式呈現(xiàn)。【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質量，但在實際教學中，發(fā)現(xiàn)天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調節(jié)砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節(jié)課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】三、認識方程1、根據(jù)天平寫算式并分類剛才我們測量了水的質量，在測量過程中，我們出現(xiàn)了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據(jù)天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內交流一下你們的結果?！尽?0xx年版數(shù)學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數(shù)學基本思想”是新增加的內容。數(shù)學思想是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數(shù)學書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然后得到結論。舊的數(shù)學課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數(shù)學學習中，使學生領悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹?shù)恼Z言來表述。在本節(jié)課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數(shù)學知識置于情境之中，讓學生參與到數(shù)學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的，。學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程?！?、交流匯報：學生邊說，教師邊板書：等式不等式含有未知數(shù)3x=18050+2x＞180100+x=50x380＜2x不含未知數(shù)50x2=100100+20＜100+30根據(jù)板書，教師講解：像3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著教師可以什么都不講，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑借舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現(xiàn)上，我選擇了講授法?！克?、應用概念同學們，根據(jù)你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？判斷，他們寫得都對嗎？黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然后再進行判斷的基本練習?！课濉⒎匠坍a生的文化背景早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程?！緮?shù)學是人類文化的重要組成部分，任何一個數(shù)學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數(shù)學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象?！苛?、拓展延伸在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：1、根據(jù)線段圖寫方程2、根據(jù)數(shù)量關系寫方程3、判斷是否是方程4、方程與等式的關系七、作業(yè)：利用課余小組時間用天平測量物體的重量。再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質量這個環(huán)節(jié)延伸到課下，學生不僅滿足了自己的愿望，而且也是對本節(jié)課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？”發(fā)散學生的思維，也為下節(jié)課《天平保持平衡的性質》奠定了基礎。】《方程的意義》教學設計4一,教學內容"義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學"五年級上冊p53~54方程的意義二,教材分析方程的意義對學生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學生學了四年的'算術知識,及初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示數(shù))的基礎上進行學習的,同時也是學習"解方程"的基礎,是滲透用方程表示數(shù)量關系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.三,教學目標根據(jù)新課標的要求,結合教材的特點和學生原有的相關認識基礎及生活經驗確定本節(jié)課的教學目標:1,使學生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關系,并會用方程表示簡單情境中的等量關系.2,經歷從生活情境到方程模型的構建過程,使學生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發(fā)展抽象思維能力和增強符號感.3,讓學生在學習中體驗到數(shù)學源于生活,充分享受學習數(shù)學的樂趣,進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系.四,教學重點,難點教學重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.教學難點:正確尋找等量關系列方程.五,教學設想概念教學本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學生一貫的算術思路,因此在教學時要重視學生在理解的基礎上感知方程的意義,充分利用學生原有的認識基礎,關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導學生超脫實例的具體性,實現(xiàn)必要的抽象概括過程.經歷從具體-----抽象------應用的認知過程.六,教學準備:課件,天平,實物若干等七,教學過程:課前準備:利用學具(簡易天平)感受天平平衡的原理.教學過程學生活動設計意圖一,創(chuàng)設情景,建立表象1.認識天平.2.同學們通過課前的實際操作你發(fā)現(xiàn)要使天平平衡的條件是什么(天平兩邊所放物體質量相等)3.用式子表示所觀察到的情景:情景一:導入等式(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿300+150=450(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶250+250+250+250=1000或250×4=1000情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式(1)在杯子里面加入一些水,天平會有什么變化要使天平平衡,可以怎么做情景三:看圖列等式(1)x+y=250(2)536+a=600直觀認識天平回憶課前操作實況理解平衡原理觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示先觀察天平從不平衡到平衡這一組動態(tài)的操作,再用語言進行描述進而用數(shù)學符號進行概括從中感悟不等式與等式的區(qū)別,同時進一步加深對等式的理解觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上.學生通過課前"玩學具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認識方程作好必要的鋪墊,同時通過天平的直觀性又進一步讓學生體會等式的含義.通過學生的觀察以及對情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動形象,能充分調動學生的學習積極性和強烈的求知欲望同時又培養(yǎng)學生的語言表達能力及符號感(從具體情境中抽象出數(shù)量關系并用符號來表示,理解符號所代表的數(shù)量關系).《方程的意義》教學設計5教材分析：方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性?！白鲆蛔觥弊寣W生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔?！澳阒绬?？”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。學情分析：五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節(jié)課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣?；A不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。教學目標：1.通過天平演示，使學生初步理解方程的意義；2.使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；3.培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。重點難點：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。課前準備:課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。教學過程：修改意見一、復習舊知，激趣導入同學們，我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！二、創(chuàng)設情景，導入新課1.同學們，你們去過公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現(xiàn)什么樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）小結;當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。三、探究新知1、師：在數(shù)學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）2、介紹：（出示天平）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（卡片出示：1個空杯子＝100g）3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞1004.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100g重的砝碼，天平還是左低右高。師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。學生回答后課件、卡片出示：100＋x＜300問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250g重的砝碼，天平平衡。師：下面老師把其中一個100g重的砝碼換成50g重的砝碼。你再來觀察一下。（學生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？學生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）問：能再舉幾個這樣的等式嗎？（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）這時黑板上的卡片有：300+200=500100＋x＜300100＋x＞100100+x=25080＋x＞100100＋50＜3005×a=40x+200x＋x=8三、探究交流，抽象概括1.分類、建構概念讓全班觀察黑板上的8個算式，根據(jù)它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。學生討論。問：誰來說說你們是按照什么標準分的？（1）如果學生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。（2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學生把式子分成兩堆。問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個呢？（沒有未知數(shù)）問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。（或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。根據(jù)學生的思路來講。）問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)的等式）師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。（板書課題：方程的意義）2.理解、鞏固概念師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數(shù)和等式）師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業(yè)紙上寫。寫好后，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）6+x=143+x50÷2=25ab=186+x>2351÷a=17x+y=18問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？（1）未知數(shù)不一定用x表示。（2）未知數(shù)不一定只有一個。四、鞏固提高，形成技能1.判斷下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）35+65=100x-14＞72y+245x+32=4728＜16+146(a+2)=422.你知道嗎？課件動態(tài)顯示關于方程的小知識。你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。3.練練思維孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？4.提高智慧小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？5.數(shù)學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）（1）□＋x＞40（不