2024中考數(shù)學壓軸題（解答題一）（原卷版）

壓軸題(解答題一)1.一個玻璃球體近似半圓O,AB為直徑，半圓O上點C處有個吊燈EF,EF//AB,CO⊥AB,EF的中點為D,OA=4.(1)如圖①,CM為一條拉線，M在OB上，OM=1.6,DF=0.8,求CD的長度.∠OHM=∠OHN=45°,求ON的長度.(3)如圖③,M是線段OB上的動點，MH為入射光線，∠HOM=50°,HN為反射光線交圓O于點N,在M從O運動到B的過程中，求N點的運動路徑長.(2)若BC=3,BE=5,求CE的長.3.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在QO上，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長，交AD的延長線于點E.4.(廣東·統(tǒng)考中考真題)如圖1,在△ABC中，AB=AC,OO是△ABC的外接圓，過點C作∠BCD=∠ACB交Q0于點D,連接AD交BC于點E,延長DC至點F,使CF=AC,連接AF.(3)如圖2,若點G是△ACD的內(nèi)心，BC·BE=25,求BG的長.(2)在點D運動的過程中，弦AD的延長線交BC的延長線于點E,問AD·AE的值是否變化?若不變，請求出AD·AE的值；若變化，請說明理由.跟蹤訓練跟蹤訓練2.(深圳市龍崗區(qū)坪地中學?？家荒?如圖，在△ABC中，以AB為直徑的QO交AC于點D,點E在QO上，連接DE,BE,∠BED=∠CBD.(2苦AD=4,;3.(深圳市高級中學校聯(lián)考二模)“同弧或等弧所對的圓周角相等”,利用這個推論可以解決很多數(shù)學問題.圖1(1)【知識理解】如圖1,圓O的內(nèi)接四邊形ACBD中，∠ABC=60°,BC=AC(2)若GE=4,CG=2,求OO半徑.圖1圖2圖3(2)AD與OC,BC分別交于點F,H.②若圓的半徑為2,BD=1,如圖3,求AC的值.連接AF交QO于點D,連接BD,BF.(2)若AD=2,求FD的長(2)若AC=6,AG=√10,求OO的半徑.15.(統(tǒng)考二模)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,點O在AC上，∠OBC=∠A,點D在AB上，以點O(2)若◎O的半徑為3,求BD的長.AB交QO于點D,點P是QO上一動點(不與點A,B重合),連接CD,PE,PC.(2)若AC=2,PD=6,求QO的半徑.圖1(2)若BE=AC=6,OO的半徑是2,求圖中陰影部分的面積(2)若AB=5,BE=4,求CE的長10.(深圳大學附屬中學?？家荒?如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°,點E是邊BC上一點，且DE平分∠AEC,作△ABE的外接圓QO點D,連接BC.(2)若AC=4√3,∠CAB=75°,求OO的半徑圖②圖①圖②備用圖(3)過點D作DE⊥AB,垂足為E(如圖②),設AP=x,OE=y,求y與x之間的函數(shù)關系式(2)過點O作OE//AB交AC與點E,若直徑BC=4,求OE的長.(3)P是弦AB下方圓上的一個動點，連接AP和BP,過點D作DH⊥BP于點H,請?zhí)骄奎cP在運動的過程中，的比值是否改變，若改變，請說明理由；若不變，請直接寫出比值.15.(模擬預測)如圖，已知BF是◎O的直徑，A為⊙O上(異于B、F)一點，⊙O的切線MA與FB的延長線交于點M;P為AM上一點，PB的延長線交◎O于