六年級下冊 第三單元圓柱與圓錐提高題和奧數(shù)題(附答案)

第三單元圓柱和圓錐提高題和奧數(shù)題

板塊一圓柱的認識

例題1.選擇哪些材料恰好能做成一個圓柱形的盒子?

9.42cm②6.28cm

9.42cm12.56cm

d=4cm

練習1.在下面的材料中，選擇()能做成圓柱。

12cmd=2cmd=2cm

6.28cm

1號2號3號

A.1號、2號和3號B.1號、4號和5號C.1號、2號和4號

例題2.一個圓柱的底面直徑是6.28cm,高是4.5cm.如果沿底面直徑垂直于底面把這個圓柱

切成完全相同的兩半，那么切面的面積是多少？

練習2.(1)一個底面周長是9.42厘米，商是5厘米的圓柱，沿底面直徑垂直于底面把它

切割成兩個半圓柱后，切面的面積一共是多少平方厘米？

(2)把一個圓柱的側面沿高展開后得到一個正方形，這個圓柱的商與底面直徑的比是多少？

例題3.一個圓柱形蛋糕盒的底面直徑是20厘米，高是15厘米，用彩繩將它捆扎（如右圖）,

打結處在圓心，打結部分長30厘米。求所用彩繩的全長是多少厘米？

練習3.一個圓柱形蛋糕用彩繩捆扎，如果打結部分用了35厘米，打結處在圓心，一共用了

多長彩繩？

板塊二圓柱的表面積

例題1.一塊長方形的鋼板，利用圖中陰影部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋水桶（接頭處忽

略不計），求這個水桶的表面積。

練習1.（1）如下圖，有一張長方形鐵皮，剪下兩個圓及一個長方形，正好可以做成一個圓

柱，這個圓柱的底面半徑為10厘米，原來這張長方形鐵皮的面積是多少平方厘米?

（2）有一張長方形鐵皮（尺寸如圖所示），剪下陰影部分正好能圍成一個圓柱，求圓柱的表

面積是多少。

例題2.工人師傅要在一個零件（如右圖）的表面涂一層防銹材料。這個零件是由兩個圓柱構

成的，小圓柱的直徑是4厘米，高是2厘米；大圓柱的直徑是6厘米，高是5厘米。這個零

件涂防銹材料的面積是多少？

練習2.用3個高都是2分米，底面半徑分別為2分米、1分米和0.5分米的圓柱組成一個物

體（如圖），求該物體的表面積?？?/p>

例題3.如圖，是長為8,寬為4的長方形，以長方形的長為軸旋轉一周。求所形成的立體圖

形的表面積。

練習3.正方形的邊長為4,按照圖中所示的方式旋轉，那么得到的旋轉體的表面積是多少？

（n取3）

板塊三圓柱的體積（容積）

例題1.如圖所示，王老師用紙板做了一個學具，你能計算出它的體積嗎？

練習1.如下圖，有一個底面周長為9.42厘米的圓柱，斜著截去圓柱的一半，剩余部分的體

積是多少立方厘米？

例2.把一根長3米的圓柱形木料沿橫截面截掉2分米，它的表面積減少了18.84平方分米,

還剩下多少立方分米的木料？

練習2.一個圓柱的高是5厘米，若高增加2厘米(如圖)，圓柱的表面積就增加25.12厘米

L原來圓柱的體積是多少立方厘米？

例題3.一個皮球掉進盛有水的圓柱形玻璃缸內，從里面量玻璃缸的底面直徑是20厘米，皮

球有々的體積浸入水中(如下圖)。若把皮球從水中取出，則缸內水面下降2厘米，求皮球的

體積。尸三T

練習3.(1)如圖所示，一個高為15厘米，容積為300毫升的圓柱形容器里裝滿了水。把一

個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體鉛塊放入水中，容器中有一部分水溢出，當把鉛

(2)在一個盛滿水的底面半徑為15厘米的圓柱形容器中，有一塊底面半徑為10厘米的圓柱

形鋼材完全浸沒于水中，當鋼材取出后，容器內的水面下降2厘米，這塊鋼材的高是多少厘

米？

例題4.下面哪些圓能和長方形紙圍成圓柱？圍成的圓柱的體積最大是多少？

練習4.小剛要用一張長18.84厘米、寬12.56厘米的長方形紙圍成一個圓柱，怎樣圍圓柱體

積最大？

例題5.一個正方體紙盒中恰好能放入一個體積為6.28立方厘米的圓柱。紙盒的容積是多少？

練習5.一個圓柱形紙盒中恰好能放入一個體積為8立方厘米的正方體。紙盒的容積是多少？

例題6.如圖，在一個棱長為20厘米的正方體密閉容器的下端固定了一個實心圓柱，容器內

盛有m升水時，水面恰好經過圓柱的上底面。如果將容器倒置，則圓柱有8厘米露出水面。

已知圓柱的底面積是正方體底面積的工，求圓柱的體積。（2011年第9屆“希望杯”數(shù)學邀

8

請賽）

練習6.如圖，在一個棱長為20厘米的正方體密閉容器的下端固定了一個實心圓柱，容器內

盛有m升水時，水面恰好經過圓柱的上底面。如果將容器倒置,則圓柱有8厘米露出水面。

已知圓柱的底面積是正方體底面積的工，求圓柱的體積。

4-----

20cm

例題7.一個內直徑是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分

是圓柱形，高是18厘米。這個瓶子的容積是多少？

練習7.(1)一個酒瓶，從里面量瓶深是26厘米,底面直徑是8厘米(如下圖所示)。根據(jù)

所給信息，你能求出這個酒瓶的容積是多少升嗎？(得數(shù)保留一位小數(shù))

(2)一瓶裝滿的礦泉水，礦泉水瓶的底面內半徑是3厘米，小紅喝了一些水，把瓶蓋擰緊后倒

置放平，無水部分高10厘米。小紅喝了多少毫升水？

例題8.有一種飲料瓶的容積是480毫升?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，瓶子正放時飲料的高度為

20厘米，倒放時空余部分的高度為4厘米（如下圖）。瓶中現(xiàn)有飲料多少毫升？

練習8.（1）一瓶飲料的容積是330毫升，樂樂喝了一些后，瓶內還剩12厘米高的飲料。如

果把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高5厘米。樂樂喝了多少毫升的飲料？（得數(shù)保留整數(shù)）

（2）麗麗感冒了，需輸液100毫升。已知點滴的流量是每分鐘2.5毫升。下面是12分鐘后輸

液瓶內剩余的藥液，試求出輸液瓶的容積。

11U00I一

例題9.如圖，是長為8,寬為4的長方形，以長方形的長為軸旋轉一周。求所形成的立體圖

形的體積。

練習9.正方形的邊長為4,按照圖中所示的方式旋轉，那么得到的旋轉體的體積是多少？（n

取3）i

板塊四圓錐的認識

例題1.一個圓錐的底面半徑為3厘米，高為7厘米，沿著高并垂直于底面將圓錐切成完全相

同的兩塊。切面的面積是多少？AAIK

練習1.將一個底面直徑是36厘米，高是8厘米的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩

個木塊后，表面積比原來增加了多少平方厘米？

例題2.用一張半徑為4厘米，圓心角度數(shù)為270。的扇形紙片和一張圓形紙片正好圍成一個

圓錐（接頭處忽略不計）。這個圓錐的表面積是多少平方厘米？

練習2.如圖，用這張扇形紙片剛好圍成一個圓錐的側面，圓錐的底面積是多少平方厘米?

r=4cm

板塊五圓錐的體積

例題1.一個圓柱形魚缸，底面直徑是40厘米，高是32厘米，里面盛了一些水，把一個底面

半徑為10厘米的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中），魚缸中的水面升高了2厘米。這個

圓錐的高是多少？（魚缸的厚度忽略不計）C〉I

練習1.（1）有一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器，容器內的水中浸沒著一個底面周長是

18.84厘米，高是20厘米的圓錐形鐵塊。取出鐵塊后，容器中的水面下降了多少厘米？（容

器厚度忽略不計）

（2）有一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。

若將一個圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會溢出20毫升。求鉛錘的體積。（玻璃杯的厚度忽略

不計）

例題2.如圖，把三角形ABC以AC邊為軸旋轉一周，得到一個圖形，求這個圖形的體積。（“

取3)

練習2.如圖，把三角形ABC以AB邊為軸旋轉一周，得到一個圖形，求這個圖形的體積。（口

取3.1)

例題3.一個底面直徑是12厘米的圓錐形木塊，把它分成形狀、大小完全相同的兩個木塊后,

表面積比原來增加了120平方厘米，這個圓錐形木塊的體積是多少？

練習3.把一個圓柱沿底面直徑豎直切成四塊（如圖一），表面積增加了48厘米\平行于底

面切成三塊（如圖二），表面積增加了50.24厘米之；削成一個最大的圓錐（如圖三），體積減

少了多少立方厘米?

例題4.如圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還

能裝多少升水？

練習4.有一個倒圓錐形的容器，它的底面半徑是5厘米，高是10厘米，容器內放著一些石

子，石子的體積為可五立方厘米，在容器內倒?jié)M水后，再把石子全部拿出來，求此時容器

3

內水面的高度。

板塊六圓柱和圓錐綜合

例題1.一個鉛筆頭的形狀如圖所示，是由一個圓柱和一個圓錐組合而成的立體圖形。如果已

知圓柱的高和圓錐的高都是2厘米，鉛筆頭的體積為12.56立方厘米，請求出這種鉛筆的橫

截面面積。（五取3.14）

練習1.下面的容器倒過來后，水面的高度是多少厘米?

例題2.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓錐的高是圓柱高的2,求圓錐和圓柱的底面積比

3

是多少？

練習2.（1）一個圓錐的底面半徑是圓柱底面半徑的3,這個圓柱的體積是圓錐體積的2。

43

求這個圓錐的高與圓柱高的比。

（2）一個圓柱的底面周長和一個圓錐的底面周長之比是3:4,它們的體積之比是9:7,求圓

柱與圓錐高的比。

挑戰(zhàn)極限

1.在一個邊長為4厘米的正方體的前后、上下、左右面的中心位置挖去一個底面半徑為1厘

米，高為1厘米的圓柱，求挖去后物體的表面積。

2.如圖是一個半徑為4厘米，高為4厘米的圓柱，在它的中間依次向下挖去半徑分別為3厘

米，2厘米，1厘米，高分別為2厘米，1厘米，0.5厘米的圓柱，最后得到的立體圖形表面

積是多少平方厘米？

3.下圖為一圈“心相印”圈紙的截面圖，紙卷直徑為20厘米，中間有一直徑為6厘米的卷軸，

若紙的厚度為0.4毫米，問：中心的卷軸到紙用完時大約會轉多少圈？這卷紙展開后大約有

多長？（Ji取3.14）

4.甲、乙兩個圓錐形容器形狀相同，體積相同，甲容器中水的高度是圓錐高的1，乙容器中

水的高度是圓錐高的4,哪一個容器中盛水多？多的是少;的幾倍？

甲

5.在一只底面半徑為20厘米，高為40厘米的圓柱形玻璃瓶中，水深16厘米。要在瓶中放入

長和寬都是16厘米，高30厘米的一塊長方體鐵塊。使其一面緊貼玻璃瓶底面。如果把鐵塊

橫著放入玻璃瓶完全浸沒水中，瓶中的水會升高多少厘米？如果把鐵塊豎著放入玻璃瓶中，

瓶中的水將會升高多少厘米？

6.甲乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2:3,甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，現(xiàn)在往兩

個容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，求這時容器中水的高度是多少厘米？

杯賽真題

1.一個圓柱形水桶，若將高改為原來的一半，底面直徑改為原來的2倍后，可裝水40千克,

那么，原來的水桶可裝水多少千克？（北京市第三屆迎春杯數(shù)學競賽初賽試題）

2.如下圖，厚度為0.25毫米的銅板紙被卷成一個空心圓柱（紙卷得很緊，沒有空隙），它的

外直徑是180厘米，內直徑是50厘米，這卷銅板紙的總長是多少米？（n取3.14）（2001年

“《小學生數(shù)學報》杯"六年級決賽試題）

3.有兩塊同樣的長為10厘米、寬為6厘米，高為8厘米的長方體木塊，如果把其中一塊加工

成最大的正方體，另一塊加工成最大的圓柱體，那么加工后的正方體與圓柱體表面積之和是

多少？把正方體和圓柱體再分別加工成最大的圓錐體，那么兩個圓錐體的體積之和是多少？

（杭州外國語學校招生試題）

4.一個盛有水的圓柱形容器，底面內半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米，今將一個底

面半徑2厘米，高為17厘米的鐵圓柱垂直放入容器中，求這時容器的水深是多少厘米？（第

五屆華杯賽復賽試題）

5.一個圓柱體的容器內，放有一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中注水3分鐘

時，水恰好沒過長方體的頂面，又過了18分鐘后，水灌滿了容器。已知容器的高度是50厘

米，長方體的高度是20厘米，那么長方體底面積與容器底面積的比是多少？（全國小學數(shù)學

奧林匹克總決賽第一試試題）

6.一個圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分。已知這兩部分的表面積之和比圓

柱體的表面積大2008cm2,則這個圓柱體木棒的側面積是cnf2.（n取3.14）（2008年

第二屆兩岸四地“華羅庚金杯”少年數(shù)學精英邀請賽）

7.一個擰緊瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖）。由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是立

方厘米。（”取3.14）（2008年“希望杯”五年級第2試）

8.如圖，有一卷緊緊纏繞在一起的塑料薄膜，薄膜的直徑為20厘米，中間有一直徑為8厘米

的卷軸，已知薄膜的厚度為0.04厘米，則薄膜展開后的面積是平方米。（2008仁

華考題）

9.如圖，在一個正方體的兩對側面的中心各打通一個長方體的洞，在上下底面的中心打通一

個圓柱形的洞。已知正方體邊長為10厘米，側面上的洞口是邊長為4厘米的正方形，上下底

面的洞口是直徑為4厘米的圓,求此立體圖形的表面積和體積。

本講作業(yè)

1.一根長2米，橫截面半徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水

面（如圖），你知道這根木頭露出水面的面積是多少平方米嗎?

2.如圖所示，圓錐形容器內裝的水正好是它的容積的冬,水面高度是容積高度的幾分之幾?

3.橫截面直徑為20厘米的一根圓鋼，截成兩段后，兩段表面積的和為7536平方厘米，原來

那根圓鋼的體積是多少？（口取3.14）

4.一個圓柱底面半徑為2分米，如把其底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱按扇形的半徑

一一切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，長方體的表面積比圓柱體的表面積增加了

24平方分米，問原來圓柱體的表面積是多少？

5.有一種飲料瓶，如圖所示，容積是3升，現(xiàn)在它里面裝有一些飲料,正放時飲料高度為20

厘米，倒放時空余部分高度為5厘米，問瓶內現(xiàn)有飲料多少升？

6.小明家買回一種燃氣熱水器，在使用過程中會排出一些廢氣。為了防止中毒，爸爸準備做

一個排氣管（設計如圖）。要制作這樣一個排氣管，至少需要多少平方厘米的鐵皮？（接頭處

損耗忽略不計。）

4cm

1.2m

2.8m

7.一個圓柱形玻璃杯內盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內側的底面積是72平方厘米，在這

個杯中放進棱長6厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊，這時水面高多少厘米？

第三單元圓柱和圓錐提高題和奧數(shù)題答案

板塊一圓柱的認識

例題1.選擇①和B、②和A或②和C.

練習1.A

例題2.6.28X4.5X2=56.52(平方厘米)

練習2.(1)9.42+3.14X5X2=30(平方厘米)(2)md:d=n：l

例題3.(20X2+15X2)X4+30=310(厘米)

練習3.(40X2+30X2)X2+35=315(厘米)

板塊二圓柱的表面積

例題1.水桶的底直徑：16.56+(1+3.14)=4(分米)

水桶的高：4+4=8(分米)

水桶的表面積：3.14X(44-2)2X2+3.14X4X8=125.6(分米與

練習1.(1)長：10X2X3.14+10X4=102.8(厘米)寬：20厘米面積：2056平方厘米

(2)3.14X(4-2)2X2=56.52(dm2)

18.84X(10-18.844-3.14)=75.36(dm2)

56.52+75.36=131.88(dm2)

例題2.3.14X(64-2)2X2+3.14X4X2+3.14X6X5

=56.52+25.12+94.2

=175.84(厘米2)

練習2.69.08平方分米

例題3.nX42X2+2X4XnX8=301.44

練習3.3X(44-2)2*2+3X4X4=72

板塊三圓柱的體積

例題1.314義（164-2）2X（24+26）4-2=5024（立方厘米）

練習1.（9.42+3.14+2）2X3.14X（4+6）4-2=35.325（平方厘米）

例題2.3米=30分米18.84+2=9.42（分米）

3.14X（9.424-3.144-2）2=7.065（平方分米）

7.065X（30-2）=197.82（立方分米）

練習2.25.12+2+2+3.14=2（厘米）3.14義22義5=62.8（厘米D

例題3.3.14X（20+2）2X24--=785（立方厘米）

5

練習3.（1）300毫升=300立方厘米

容器的底面積：300+15=20（平方厘米）

鉛塊的體積：5X4X3=60（立方厘米）

溢出的水在容器中的高度：60+20=3（厘米）

取出鉛塊后容器中水的高度：15-3=12（厘米）

（2）152nX24-（102n）=4.5（厘米）

例題4.圓A和長方形紙圍成的圓柱的體積：3.14X（44-2）2X6.28=78.8768（立方厘米）

圓B和長方形紙圍成的圓柱的體積：3.14X（2+2）?><12.56=39.4384（立方厘米）

78,8768>39,4384,圍成的圓柱的體積最大是78.8768立方厘米。

練習4.以18.84厘米為底面周長：

18.844-3.144-2=3（厘米）3.14X32X12.56=354.9456（立方厘米）

以12.56厘米為底面周長：

12.564-3.144-2=2（厘米）3.14X22X18.84=236.6304（立方厘米）

354.9456>236,6304

答：以18.84厘米為底面周長，以12.56厘米為高時，圍成的圓柱體積最大。

（提示：當用長方形紙或鐵皮等物體圍成圓柱時，以長邊為底面周長圍成的圓柱的體積比以

寬邊為底面周長圍成的圓柱的體積大。）

例題5.解：設圓柱的底面半徑為rem。

3.14Xr?X2r=6.28r=ld=2cm2X2X2=8（cm3）

答：紙盒的容積是8立方厘米

練習5.正方體的棱長：23=8（立方厘米）所以正方體的棱長為2厘米。

解：設圓柱的底面半徑為rem。-(2r)2=2X2r2=2(cm2)

2

3.14X2X2=12.56(cm3)

例題6.正方體的底面積：20X20=400平方厘米圓柱的底面積：400X^=50平方厘米

8

解：設圓柱的高是x厘米

(400-50)Xx=400X(20-x)+(400-50)(x-8)x=13

13X50=650(立方厘米)

練習6.正方體容器的底面積：20X20=400(平方厘米)

圓柱的底面積：400x1=100(平方厘米)

4

解：設圓柱的高為x厘米。

(400-100)x=400(20-x)+(400-100)(x-8)

X=14

圓柱的體積:100X14=1400(立方厘米)

例題7.3.14X(84-2)2義(7+18)=1256(毫升)

練習7.(1)3.14X(8+2)2義(26-16+10)=100.48(立方厘米)

100.48cm=100.48mL^lL

(2)3.14X32X10=282.6(mL)

例題8.480=400(mL)

20+4

練習8.(1)330X」一七97(mL)

12+5

(2)輸液瓶空白部分的容積是80毫升。2.5X12=30(毫升)

100-30+80=150(毫升)

例題9.3.14義42義8=401.92

練習9.3X(44-2)2X4=48

板塊四圓錐的認識

例題1.3X2X74-2X2=42(平方厘米)

練習1.36X84-2X2=288(平方厘米)

770°

例題2.側面積：3.14X42X—=37.68(平方厘米)

360°

270°

底面周長：3.14X4X2X——=18.84(厘米)

360°

底面積：3.14X（18.844-3.144-2）2=28.26（平方厘米）

表面積:37.68+28.26=65.94（平方厘米）

」a

練習2.該扇形對應的弧長：3.14X2X4X9=18.84（厘米）

4

圓錐底面半徑:18.84+3.14+2=3（厘米）

底面積：3.14X3J28.26（平方厘米）

板塊五圓錐的體積

例題1.“義（404-2）2X2X3+（nX102）=24（厘米）

練習1.（1）-n（18.84+3.14+2）2*20+|>X（20+2）1=0.6（厘米）

3

（2）20毫升=20立方厘米3.14X（204-2）2X3+20=962（立方厘米）

例題2.1X3X4Z><12=192（立方厘米）

3

練習2.-X3.1X152X42=9765（立方厘米）

3

例題3圓錐的高:1204-2X24-12=10（厘米）

3.14X（124-2）2X10x1=376.8（立方厘米）

3

練習3圓柱的底面積:50.244-[（3-1）X2]=12.56（平方厘米）

圓柱的直徑：「2=12.56+3.14=4r=2（cm）d=2X2=4（cm）

圓柱的高：48+4+4=3（厘米）

減少的體積：12.56X3X±=25.12（立方厘米）

3

例題4.設圓錐容器的底面半徑為r,則水面半徑為二。

2

1/r\2人12i12i

-兀（—）'—=——JIrh-rh

322243

22

水的體積：圓錐容器的容積=（上nrh）;（1nrh）=l:8

243

5+1X（8T）=35（升）

答：這個容器還能裝35升水。

練習4.設石子取出后，容器內水面高度為x厘米。

1I1QA

1xnX（rA）2Xx=AXnX52X10--JTx=6

3233

板塊六圓柱和圓錐綜合

例題L圓柱的體積:12.56+（1+3）+3=9.42（立方厘米）

橫截面的面積：9.424-2=4.71（平方厘米）

練習1.22-18+184-3=10(cm)

例題2.設圓柱的高為3,則圓錐的高為2.

I?

—s錐X2=s柱X3s錐：s柱=3:—=9:2

33

-7TX3X3X/?W,

練習2.(1)-----------------=-->=8:1

"4x4x%2%

Q7x3

(2)圓柱的底面積：圓錐的底面積=9:16；圓柱的身：圓錐的高=Z：?=16:21

916

挑戰(zhàn)極限

1.4X4X6=96(平方厘米)2X3.14X1X1X6=37.68(平方厘米)

96+37.68=133.68(平方厘米)

2.3.14X42X2+2X3.14X4X4=200.96(平方厘米)

3.14X3X2X2+3.14X2X2X1+3.14X1X2X0.5=53.38(平方厘米)

200.96+53.38=254.34(平方厘米)

3.紙的厚度:(20-6)32=7(厘米)

0.4毫米=0.04厘米74-0.04=175(圈)

答：中心的卷軸到紙用完時大約會轉175圈。

JTX[(204-2)2-(64-2)2]Xh4-(0.04h)=2275n^7143.5(cm)

4.設圓錐的底面半徑為3r,高為3h.

甲圓錐內水的體積：—n(3r)23h--n(2r)L2h=9nrLh--nr2h=—nr-h

3333

乙圓錐內水的體積：-Jr(2r)22h=-Jir2h

33

,192.、.,82,、19

(——nr"h)—(-nr"h)=—

338

1Q

甲容器中的水多，多的是少的U倍。

8

5.(1)30X16X164-(3.14X20?)=出(厘米)

157

(2)16+駕<30所以鐵塊不能完全浸沒于水中。

157

3.14X202X164-(3.14X20-16X16)-16=4.096(厘米)

6.設甲容器底面積為2s,乙容器底面積為3s.加入同樣多的水后，水的高度是x厘米。

2sx(x-6)=3sX(x-8)x=12

杯賽真題

1.設原來圓柱形水桶的高為h,底面直徑為2r.若將高改為白，底面直徑改為4r.

2

原來的體積：nr,h;現(xiàn)在的體積：nX4r2X—=2nr2h.

2

所以現(xiàn)在的體積是原來的2倍。

404-2=20(千克)

答：原來的水桶可裝水20千克。

2.設銅板紙的寬度為h厘米，先求出銅板紙的體積，再求出銅板紙的長度。

3.14X[(1804-2)-(504-2)2]Xh=7475nh(cm3)0.25mm=0.025cm

7475nh-r(0.025h)=938860(cm)=9388.6(m)

3.(1)正方體的表面積：6X6X6=216(平方厘米)

圓柱的表面積：3.14X(84-2)2X2+3.14X8X6=251.2(平方厘米)

216+251.2