福建省三明市永安市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

福建省三明市永安市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列命題是真命題的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分且相等

B.任意多邊形的外角和均為360°

C.鄰邊相等的四邊形是菱形

D.兩個相似比為1：2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1：4

2.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

已7丙T

平均數(shù)（cm）1S51801S5180

方差3.63.67.48.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.不等式2X-1V1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A-二i（jB.

c-d--iVl,2*

4.某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表:

年齡/歲14151617

人數(shù)3421

則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.15,15B.16,15C.15,17D.14,15

5.一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如表：

型號220225230235240245250

數(shù)量（雙）351015832

對于這個鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)心哪種型號的鞋暢銷，則下列統(tǒng)計量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

6.如圖所示，直線。經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過頂點。，B作DELa于點E,BFLa于點F,若DE=4,

3F=3,則族的長為（）

A.1B.5C.7D.12

7.如圖，點D、E、F分別為NABC三邊的中點，若△DEF的周長為10,則△ABC的周長為（）

8.下列運算錯誤的是（）

A.布+收=6B.0.出=屈C.亞+石=行D.卜百『=3

9.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

10.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（)

A.對角線互相平分B.對角線相等

C.對角線平分一組對角D.對角線互相垂直

22

11.化簡W的結(jié)果為（）

x+xy

y口x+yx-y

A.-----B.-yC.——-D.——-

XXX

12.在一次數(shù)學(xué)測試中，將某班51名學(xué)生的成績分為5組，第一組到第四組的頻率之和為1.8,則第5組的頻數(shù)是

()

A.11B.9C.8D.7

二、填空題(每題4分，共24分)

13.寫一個圖象經(jīng)過點(-1,2)且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式.

14.一個多邊形的內(nèi)角和是1440°,則這個多邊形是邊形.

15.如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)AC,ZABC=ZCAD=45°,AB=2,貝！JBC=

16.如圖，在矩形ABCD中，ZACB=30°,BC=2，^,點E是邊BC上一動點(點E不與B,C重合)，連接AE,

AE的中垂線FG分別交AE于點F,交AC于點G,連接DG,GE.設(shè)AG=a,則點G到BC邊的距離為(用含

a的代數(shù)式表示)，ADG的面積的最小值為.

17.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用的方式進(jìn)行調(diào)查.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

18.已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行,他們與A地的距離S(km)

與所行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時，他們之間的距離為_____km.

三、解答題(共78分)

19.(8分)分解因式

、21

(1)—X+X—

4

(2)(a-5)-(a-5)/

20.(8分)如圖，在AABC中，A3=13,AC=23,點。在AC上，若5D=CD=1O,AE平分N54c.

(1)求AE的長；

(2)若歹是BC中點，求線段石戶的長.

B

21.（8分）矩形紙片ABCD,AB=4,BC=12,E、F分別是AD、BC邊上的點，EDM.將矩形紙片沿EF折疊，使

點C落在AD邊上的點G處，點D落在點H處.

（1）矩形紙片ABCD的面積為

（2）如圖1,連結(jié)EC,四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？

（1）M,N是AB邊上的兩個動點，且不與點A,B重合，MN=1,求四邊形EFMN周長的最小值.（計算結(jié)果保留根

號）

22.（10分）如圖所示，44BC的頂點在8X8的網(wǎng)格中的格點上.

⑴畫出繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的44B1Q；

⑵在圖中確定格點D,并畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形.

23.（10分）如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,5。=24。,/氏4。=90°,點石為8。的中點.

⑴求證:四邊形AEC。是菱形;

⑵聯(lián)結(jié)3D,如果3D平分NA8C,AD=2,求的長.

24.(10分)

國家規(guī)定，“中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機(jī)調(diào)查了若

千名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計圖(不完整).其中分組情況：A組：時間小于0.5小時；3組：時間大于等

于0.5小時且小于1小時；C組：時間大于等于1小時且小于1.5小時；。組：時間大于等于1.5小時.

人數(shù)/個

1

140

120

00

80

60

40

20

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)A組的人數(shù)是人，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組；

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)25000名中學(xué)生中，達(dá)到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人.

1,一

25.(12分)已知直線(?0)過點F(0,1),與拋物線丁=:片相交于仄C兩點

⑵在⑴的條件下，點M是直線BC上一動點，過點M作y軸的平行線，與拋物線交于點D,是否存在這樣的點

M,使得以。、O、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)如圖2,設(shè)B(m,過點E(0,-1)的直線l//x軸，BR±l于R,CS±l于S,連接FR、尸S.試判斷△MS

的形狀，并說明理由.

26.隨著旅游旺季的到來，某旅行社為吸引市民組團(tuán)取旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

如果人數(shù)超過25人.

如果人數(shù)不超過25每噌加1人，人均庇

人,人均旅游費用為游費用降低20元，

1000元但人均旅沖用不

得低于700元

某單位組織員工旅游，共支付給該旅行社費用27000元，請問該單位這次共有多少員工取旅游?

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)判斷后即可確定正確的選項.

【題目詳解】

解：4、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤，是假命題；

B、任意多邊形的外角和均為360。，正確，是真命題；

C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；

D、兩個相似比為1：2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1：2,故錯誤，是假命題，

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了命題的判斷，涉及平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)等知識點，掌握

基本知識點是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

?.?甲的平均數(shù)和丙的平均數(shù)相等大于乙和丁的平均數(shù)，

???從甲和丙中選擇一人參加比賽，

又：甲的方差與乙的方差相等，小于丙和丁的方差.

二選擇甲參賽，故選A.

考點：方差；算術(shù)平均數(shù).

3、C

【解題分析】

不等式移項合并，把x系數(shù)化為1,求出解集，表示在數(shù)軸上即可.

【題目詳解】

解：不等式移項合并得：2xV2,

解得：xVL

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

-10

故選C.

【題目點撥】

此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

4、A

【解題分析】

10名成員的年齡中，15歲的人數(shù)最多，因此眾數(shù)是15歲，從小到大排列后，處在第5,6位兩個數(shù)的平均數(shù)是15歲,

因此中位數(shù)是15歲.

【題目詳解】

解：15歲出現(xiàn)的次數(shù)最多，是4次，因此眾數(shù)是15歲，從小到大排列后處在第5、6位的都是15,因此中位數(shù)是15

歲.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，從小到大排列后處在中間位置的一個或兩個數(shù)的平

均數(shù)是中位數(shù).

5、B

【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個，對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【題目詳解】

解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

故選B.

6、C

【解題分析】

因為ABCD是正方形，所以AB=AD,ZABC=ZBAD=90°,貝!|有NABF=NDAE,又因為DE_La、BF_La,根據(jù)

AAS^ffiAAFB^AAED,所以AF=DE=4,BF=AE=3,則EF的長可求.

【題目詳解】

VABCD是正方形

/.AB=AD,ZABC=ZBAD=90°

NABC+NABF=ZBAD+ZDAE

,\ZABF=ZDAE

在4AFB和AAED中

NABF=ZDAE

<AB=AD

ZAFB=ZAED

/.△AFB^AAED

；.AF=DE=4,BF=AE=3

/.EF=AF+AE=4+3=1.

故選：C.

【題目點撥】

此題把全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)結(jié)合求解.考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力.

7、C

【解題分析】

由已知，點D、E、F分別為NABC三邊的中點，根據(jù)三角形中位線定理，得AB、BC、AC分別是FE、DF、DE的

兩倍.因此，由△DEF的周長為10,得AABC的周長為1.故選C.

8、C

【解題分析】

根據(jù)二次根的運算法則對選項進(jìn)行判斷即可

【題目詳解】

A.1+&=J6+2=G，所以本選項正確

B.拒.也=死耳=逐，所以本選項正確

C6非,不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤

D.卜百『=3,所以本選項正確

故選C.

【題目點撥】

本題考查二次根，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則是解題關(guān)鍵

9、C

【解題分析】

解答本題的關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)xl80°,任何多邊形的外角和是360度.外角和與多邊形的邊數(shù)無

關(guān).

【題目詳解】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°,外角和是固定的360°,從而可根據(jù)內(nèi)角和比他的外角和的3倍少180°

列方程求解.

設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n,

則(n-2)?180°=360°X3-180°,

解得n=7,

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，解答本題的關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)xl80°.

10、B

【解題分析】

根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項分析可得解.

【題目詳解】

根據(jù)正方形對角線的性質(zhì)：平分、相等、垂直；菱形對角線的性質(zhì)：平分、垂直，

故選B.

【題目點撥】

考點：1.菱形的性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì).

11,D

【解題分析】

先因式分解，再約分即可得.

【題目詳解】

J-/_(x+y)(x_y)_

x2+xyx(x+y)x

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并

約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分.

12、A

【解題分析】

頻率總和為1,由此求出第五組的頻率，然后由頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，求出頻數(shù)即可.

【題目詳解】

解：第五組的頻率為1-0.8=0.2,所以第五組的頻數(shù)為50x0.2=10.

故答案為：A

【題目點撥】

本題考查了頻率頻數(shù)，掌握頻率頻數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、y=-x+1（答案不唯一）.

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小時k值小于0,令k=-L然后求解即可.

【題目詳解】

解：隨x的增大而減小，

不妨設(shè)為y=-x+b,

把（-1,1）代入得，1+b—l,

解得方=1,

函數(shù)解析式為y=-x+l.

故答案為：y=-x+l（答案不唯一）.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y=kx+b中，當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)kVO時，y隨x的增大而減

小.

14、十

【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理：”邊形的內(nèi)角和為（"-2）x180°便可得.

【題目詳解】

邊形的內(nèi)角和為（"—2）x180。

.*.（?-2）x180°=1440,2=8,n=10.

故答案為：十邊形.

【題目點撥】

本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握”邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.

15、2夜

【解題分析】

證出4ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD,即可得出BC的長.

【題目詳解】

四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=2,BC=AD,ND=NABC=NCAD=45°

AC=CD=2,ZACD=90°

AACD為等腰直角三角形

:.BC=AD=V22+22=272.

故答案是：2也.

【題目點撥】

考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明4ACD是等

腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.

4-?273

1G6,-----------

23

【解題分析】

先根據(jù)直角三角形含30度角的性質(zhì)和勾股定理得AB=2,AC=4,從而得CG的長，作輔助線，構(gòu)建矩形ABHM和高

線GM,如圖2,通過畫圖發(fā)現(xiàn)：當(dāng)GEJ_BC時，AG最小，即。最小，可計算。的值，從而得結(jié)論.

【題目詳解】

?四邊形ABCD是矩形，

:.ZB=90°,

；NACB=30。，BC=2V3,

；.AB=2,AC=4,

'：XG=a,

；.CG=4—a,

如圖1,過G作MH_LBC于H,交AD于M,

則點G到BC邊的距離為一,

VHM±BC,AD//BC,

.\HM±AD,

???ZAMG=90°,

VZB=ZBHM=90°,

???四邊形ABHM是矩形，

.\HM=AB=2,

八4一。a

AGM=2-GH=2----------=—,

22

?,.SADG=-ADMG=-X

A22

當(dāng)a最小時，4ADG的面積最小，

如圖2,當(dāng)GELBC時，AG最小，即a最小,

圖2

；FG是AE的垂直平分線,

.\AG=EG,

4一。

??------=a,

2

4

/?U——

39

AADG的面積的最小值為且X±=2叵

233

4-a

故答案為:

【題目點撥】

本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，確定4ADG

的面積最小時點G的位置是解答此題的關(guān)鍵.

17、抽樣調(diào)查

【解題分析】

了解一批節(jié)能燈的使用壽命，對燈泡進(jìn)行調(diào)查具有破壞性，故不宜采用普查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查.

【題目詳解】

了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批節(jié)能燈全部用于實驗。所以填

抽樣調(diào)查。

【題目點撥】

本題考查了抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義是解決本題的關(guān)鍵.

18、1.5

【解題分析】

因為甲過點(0,0),(2,4),所以S甲=2t.

193

因為乙過點(2,4),(0,3),所以5乙=—1+3,當(dāng)t=3時，S甲乙=6-———

222

三、解答題(共78分)

1

19、(1)9;(2)(^-5)(1+%29)(1+x)(l-x)

【解題分析】

(1)先提取-1,然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；(2)先提取(a-5),然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.

【題目詳解】

1

解：(1)—%9+x—

一(爐-%+—)

(2)(a-5)-(a-5)x

=(tz-5)(l-x4)

=(?-5)(1+x2)(1-x2)

=(?-5)(1+x~)(1+x)(l-x)

【題目點撥】

本題考查提公因式和公式法因式分解，掌握因式分解的技巧正確計算是本題的解題關(guān)鍵.

20、(1)12;(2)5

【解題分析】

⑴先證明AABD是等腰三角形，再根據(jù)三線合一得到AE，80,利用勾股定理求得AE的長；

⑵利用三角線的中位線定理可得：EF=-CD,再進(jìn)行求解.

2

【題目詳解】

解：⑴AD=AC-CD=13

：.AB=AD

；AE平分々AC,

:.EB=ED=5,AE_LBD

根據(jù)勾股定理，得AE=NAD。_DE?=12

(2)由(1),知EB=ED,

又,：FB=FC,

：.EF=-CD=5.

2

【題目點撥】

考查了三角形中位線定理，解題關(guān)鍵是利用三線合一和三角形的中位線.

21、(1)2；(2)四邊形CEGF是菱形，理由見詳解；(1)四邊形EFMN周長的最小值為J福+26+L

【解題分析】

(1)矩形面積=長乂寬，即可得到答案，

(2)利用對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行證明，先證對角線相互垂直，再證對角線互相平分.

(1)明確何時四邊形的周長最小，利用對稱、勾股定理、三角形相似，分別求出各條邊長即可.

【題目詳解】

解：(1)S矩形ABCD=AB?BC=12X4=2,

故答案為：2.

(2)四邊形CEGF是菱形，

證明：連接CG交EF于點O,

由折疊得：EF_LCG,GO=CO,

VABCD是矩形，

，AD〃BC,

/.ZOGE=ZOCF,ZGEO=ZCFO

.,.△GOE^ACOF(AAS),

/.OE=OF

四邊形CEGF是菱形.

因此，四邊形CEGF是菱形.

(1)作F點關(guān)于點B的對稱點Fi,則NFi=NF,

當(dāng)NFi〃EM時，四邊形EFMN周長最小，

設(shè)EC=x,由（2）得：GE=GF=FC=x,

在RtACDE中，VED2+DC2=EC2,

.\12+42=EC2,

.\EC=5=GE=FC=GF,

在RtZkGCD中，CG=JGD2+CD2=而+42=46，

-,.OC=GO=275.

在RtACOE中，OE=^EC--OC~=V5>

.,.EF=2OE=2A/?,

當(dāng)NFi/ZEM時，易證AEAM^AFiBN,

.AEAM

^~F\B~~BN9

設(shè)AM=y,則BN=4-l-y=l-y,

??9?亍y二六，解得：y=2—7，

73-y16

2721

此時，AM=—,BN=—，

1616

由勾股定理得：

\1616

V1616

，四邊形EFMN的周長為：2^1+拽至+275+1=7265+2^+1

1616

故四邊形EFMN周長的最小值為：7265+275+1.

【題目點撥】

考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、對稱及三角形相似的性質(zhì)和勾股定理等知識，綜合性很強，利用的知識較多,

是一道較難得題目.

22、(1)見解析；(2)見解析.

【解題分析】

(1)由題意可知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的畫圖方法作圖即可；

(2)如圖有三種情況，構(gòu)造平行四邊形即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖418停1即為所求

(2)如圖，D、D\D”均為所求.

D"

D

【題目點撥】

本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)及中心對稱圖形，熟練掌握作旋轉(zhuǎn)圖形的方法及中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

23、(1)見解析；(2)273

【解題分析】

(1)根據(jù)菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分

的四邊形是菱形，據(jù)此判斷即可.

(2)此題有兩種解決方法，方法一：證明四邊形ABCD是等腰梯形，方法二：證明NBDC為直角.

【題目詳解】

(1)證明:ZBAC=90°，點E為6C的中點，.?.4￡=七。=L8。

2

BC=2AD,:.AD=-BC,:.AD=EC,

2

又AO//BC,.?.四邊形AECZ)是平行四邊形

AE=EC,四邊形AECD是菱形

(2)解:方法一4￡>//8。,4。<8。，四邊形488是梯形.

QBD平分ZABD,ZABD=ZDBC=|ZABC

AD//BC,ZADB=ZDBC,ZABD=ZADB,:.AB=AD

四邊形AEC。是菱形，.?.AD=OC=2.

:.AB=DC=2

■■■四邊形ABC。是等腰梯形，AC=BD

BC=2AD=4,BD=AC=yjBC2-AB2=A/42-22=273

方法二：QBD平分NABD,:.ZABD=NDBC=gzABC

AD//BC,:.ZADB=ZDBC,ZABD=ZADB,:.AB=AD

BC=2AD=2AB=4,/.ZACB=30

:.ZABC=180—NACB=60，即ZDBC='ZABC=30，

2

四邊形AEC￡）是菱形，，AD=DC=2,:.ADAC=ADCA

AD/IBC,:.ADAC=ZACB,即ZDCA=ZDAC=ZACB=30.

:.ZBDC=180-ZDBC-ZDCA-ZACB=90

BD=NBC°-DC。=A/42-22=2A/3

【題目點撥】

此題考查菱形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于結(jié)結(jié)合題意運用菱形的判定與性質(zhì)即可.

24、（1）50,補圖見解析；（2）C；（3）14000人.

【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以得到A組的人數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中補全的統(tǒng)計圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該地區(qū)達(dá)到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù).

試題解析：

（1）由統(tǒng)計圖可得，4組人數(shù)為：60-?24%-60-120-20=50,

因此，本題正確答案是：50,補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.

40

20

00

SO

60

40

20

（2）由補全的條形統(tǒng)計圖可得，中位數(shù)落在C組,

因此，本題正確答案是：C.

(3)根據(jù)題意可得，

該地區(qū)25000名中學(xué)生中，達(dá)到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有:

25000X(48%+8%)=14000(人)，

因此，本題正確答案是：14000.

313-3-74117+

25、(1)y=——x+1；(2)存在；M點坐標(biāo)為：(-3,一),

(3)ARFS是直角三角形；證明見詳解.

【解題分析】

(1)首先求出C的坐標(biāo)，然后由C、F兩點用待定系數(shù)法求解析式即可；

3

(2)因為DM〃OF,要使以M、D、O、F為頂點的四邊形為平行四邊形，則DM=OF,設(shè)M(x,——x+1),則D

(x,*),表示出DM,分類討論列方程求解；

(3)根據(jù)勾股定理求出BR=BF,再由BR〃EF得到NRFE=NBFR,同理可得NEFS=NCFS,所以

ZRFS=-ZBFC=90°,所以△RFS是直角三角形.

2

【題目詳解】

解：(1)因為點C在拋物線上，所以C(1,-),

4

又?.?直線BC過C、F兩點，

b=i

故得方程組：,,1

k+b=-

[