2023-2024學年蘇州市七年級下冊數(shù)學期中綜合測試試題含解析

2023-2024學年蘇州市七下數(shù)學期中綜合測試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在同一平面內兩條不重合直線的位置關系有（）

A.兩種：平行、相交B.兩種：平行、垂直

C.三種：平行、垂直、相交D.兩種：垂直、相交

2.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）

3.如凰下列說法不正確的是（）

B.N2與B3是同位角

C.N1與E>3是同位角D.NE4c與是同位角

4.a5可以等于()

A.(―a)2>(—a)3B.(—a)'(—a)4C.(~a2)-a3D.(—a3)-(—a2)

5.小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學校；在如圖所示的三個圖像中，能近似

地刻畫小芳離開家的距離與時間的關系的圖像是（）

離開家的距離?離開家的跑離

時間時間

②C.③D.三個圖像都不對

6.3的平方根是（）

A.±73B.9C.6D.±9

7.把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若NEFB=32°則下列結論正確的有（）

(l)NC'EF=32°(2)ZAEC=116°(3)NBGE=64°(4)ZBFD=116°.

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.下列語句中正確的是（）

A.300萬有7個有效數(shù)字

B.4040精確到百位

C.初一年級共有學生409人是準確數(shù)

D.3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141

9.點P（-1,5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.下列運算中，正確的是（）

A.a6+a6=B.（-a）?a），=-/C.(-(73)5=<715D.X4-X2=X2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖,若N1=N3,N2=60°,則N4的大小為___度.

12.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1）,第2次接著運動到

點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,…按這樣的運動規(guī)律，經過第2016次運動后，動點P的坐標是

x-y=9k

13.若關于-V的二元一次方程組"的解滿足方程2x+y=36,則左的值為一

x+y=5k

14.若點M（4,x）在第四象限，則x的取值范圍是.

15.如圖，CE是AABC的外角NACD的平分線，若NB=35。，ZACE=60°,則NA=

16.十邊形的內角和為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某車間有工人56名，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產螺栓24個或螺母36個，應分配多少人

生產螺栓，多少人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套？

18.（8分）已知某正數(shù)的平方根是la-7和a+4,b-11的立方根為-L

（1）求a、b的值；

⑴求a+b的平方根.

19.（8分）一輛汽車從4地駛往5地，前g路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速

度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.

請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程.

20.（8分）如圖1.已知直線A5ED.點C為AB,瓦>內部的一個動點，連接CB,CD,作NABC的平分線

交直線EQ于點E,作NCOS的平分線交直線區(qū)4于點A,助和ZM交于點尸.

EDED

圖1圖2

（1）若NEDC+NABC=18O°,猜想AD和的位置關系，并證明；

3

⑵如圖2,在⑴的基礎上連接CF,則在點C的運動過程中，當滿足CF//AB且NCFB=—/DCE時，求ZBCD

2

的度數(shù).

23

21.（8分）如圖，點C是4B的中點，D,E分別是線段AC,。上的點，且AO=二AC,Z>E=-48,若AB=24cm,

35

求線段CE的長.

AnER

22.（10分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將ABC

平移，使點A變換為點。，點、E、F分別是8、C的對應點.

（1）請在圖中畫出平移后的DEF;

（2）請在上找一點P,使得線段CP平分A6C的面積，在圖上作出線段CP；

（3）若連接A。、CF,則這兩條線段之間的數(shù)量關系是,位置關系是；

（4）若ABC與.ACM面積相等，則圖中滿足條件且異于點5的格點M共有個.

（注：格點指網格線的交點）

23.（10分）在實數(shù)范圍內定義一種新運算“十”，其運算規(guī)則為：a十人=2a—］（?+心），如1十5=2x1—萬（1+5）=—7

（1）若x十4=0,則％=；

（2）求不等式（為十2）＞［—2十（％+4）］的負整數(shù)解.

24.（12分）如圖，已知直線AB、CD交于點O,且N1：N2=2：3,ZAOC=60°,求N2的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

同一平面內，直線的位置關系通常有兩種：平行或相交；垂直不屬于直線的位置關系，它是相交的特殊形式.

【詳解】

在同一平面內兩條不重合直線的位置關系有平行或相交兩種位置關系.

故選A.

【點睛】

本題考查了同一平面內的兩條直線的位置關系，熟知在同一平面內兩條不重合的直線有平行或相交兩種位置關系是解

決問題的關鍵.

2、D

【解析】

試題分析：A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D.不是軸對稱圖形，故本選項正確.

故選D.

考點：軸對稱圖形.

3、B

【解析】

根據(jù)同位角的定義，內錯角的定義，結合圖形進行判斷即可.

【詳解】

A、N2與NC是內錯角，故此選項正確；

B、N2與不是同位角，故此選項錯誤；

C、N1與B3是同位角，故此選項正確；

D、NE4C與是同位角，故此選項正確，

故選:B.

【點睛】

本題考查了內錯角、同位角的定義，需要掌握同位角和內錯角的概念，題目屬于基礎題，比較簡單.

4、D

【解析】

根據(jù)塞運算計算各選項，進行判斷.

【詳解】

A、(-a)2(-a)3=-a5,故本選項錯誤；

B、(-a)(-a)4=-a5,故本選項錯誤；

C、(-a2)(a)3=-a2,a3=-a2+3=-a5,故本選項錯誤；

D、(-a3)(-a2)=a3,a2=a5,故本選項正確.故選D.

【點睛】

本題主要考查同底數(shù)塞的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵，一定要注意符號的運算.

5、C

【解析】

根據(jù)題意，小芳與家的距離是先增加，再減少，然后在家停留一段時間，然后再離開家.

【詳解】

小芳與家的距離是先增加，再減少，然后在家停留一段時間，與家的距離為0,最后再離開家，故選c

【點睛】

此題主要考查函數(shù)圖像的識別，解題的關鍵是根據(jù)題意找到圖像的變化過程.

6、A

【解析】

直接根據(jù)平方根的概念即可求解.

【詳解】

解：；(±四)2=3,

???3的平方根是為士君.

故選A.

【點睛】

本題主要考查了平方根的概念，比較簡單.

7、D

【解析】

根據(jù)平行線的性質及翻折變換的性質對各小題進行逐一分析即可.

【詳解】

解：⑴VAE/7BG,ZEFB=32°,

.\ZC,EF=ZEFB=32°,故本小題正確；

(2)；AE〃BG,NEFB=32。，

...NGEF=NC'EF=32°,

/.ZAEC=180°-32°-32°=116°,故本小題正確；

(3)；NC'EF=32。，

...NGEF=NC'EF=32°,

/.NC'EG=NC'EF+ZGEF=32°+32°=64°,

；AO〃BD，，

/.ZBGE=ZC,EG=64°,故本小題正確；

(4)；/BGE=64。，

.,.ZCGF=ZBGE=64°,

VDF/7CG,

二ZBFD=180°-ZCGF=180o-64o=116°,故本小題正確.

故選D.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質及翻折變換的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵.

8、C

【解析】

分別判斷各選項是否正確即可解答.

【詳解】

解：300萬有3個有效數(shù)字，故A錯誤；

4040精確到十位，故B錯誤；

初一年級共有學生409人是準確數(shù)，故C正確；

3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142,故D錯誤.

故答案為C.

【點睛】

本題考查了有效數(shù)字和近似數(shù)，熟料掌握定理是解題的關鍵.

9、B

【解析】

試題解析：；P(-1,5)的橫坐標小于0,縱坐標大于0,

.,.點P在第二象限.

故選B.

10、B

【解析】

對于選項A,根據(jù)合并同類項的法則進行運算即可.

對于選項B,根據(jù)同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算，即可作出判斷；

對于選項C,根據(jù)塞的乘方的運算法則進行計算即可判斷.

對于選項D,由于一與不是同類項，故不能合并;

【詳解】

A.a6+a6=2a6,故錯誤.

B.(_〃).(—〃)=—/,正確.

C.(_。3)5=_"5,故錯誤.

D./與/不是同類項，不能合并，故錯誤.

故選B.

【點睛】

考查合并同類項以及同底數(shù)嘉的乘法，幕的乘方等，掌握運算法則是解題的關鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【解析】

先根據(jù)平行線的判定定理，判定兩條橫線平行，再根據(jù)平行線的性質和補角的性質得出答案.

【詳解】

；N1=N3,

J.AB//CD,

；.N2=N5,

,??Z2=60°,

；.N5=60°,

.*.Z4=180°-Z5=l°,

故答案為：L

【點睛】

本題是一道綜合題，涉及到平行線的判定、平行線的性質及對頂角和鄰補角的定義，要求學生熟練掌握上述三方面的

知識.

12、(2016,0)

【解析】

觀察動點P運動圖象可知，運動次數(shù)為偶數(shù)時，P點在X軸上，比較其橫坐標與運動次數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可解

決問題.

【詳解】

解：結合圖象可知，當運動次數(shù)為偶數(shù)次時，P點運動到X軸上，且橫坐標與運動次數(shù)相等，

???2016為偶數(shù)，

運動2016次后,動點P的坐標是(2016,0).

故答案為(2016,0).

【點睛】

本題考查了點的坐標以及數(shù)的變化，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)“當運動次數(shù)為偶數(shù)次時，P點運動到x軸上，且橫坐標與運動

次數(shù)相等”這已變化規(guī)律.本題屬于基礎題，難度不大，解題時可先看求什么，根據(jù)所求再去尋找規(guī)律能夠簡化很多.

13、3.

【解析】

1—y—9左

先解方程組口，用含k的代數(shù)式表示出x和y,然后代入2x+y=36,即可求出k的值.

x+y=5k

【詳解】

冗-y二9左①

x+y=5左②’

①+②，得

2x=14k,

:.x=7k,

②?①,得

2y=-4k,

:.y=-2k,

把x=7k,y=-2k代入2x+y=36,得

14k-2k=36,

Ak=3

故答案為3.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當兩方程中

相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程組比較簡單.靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.

14、x<Q

【解析】

根據(jù)第四象限的點的縱坐標是負數(shù)列出不等式求解即可.

【詳解】

解：?.?點M（4,x）在第四象限，

即x的取值范圍是％<0.

故答案為％<0.

【點睛】

本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，掌握各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符

號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

15、85°

【解析】

根據(jù)角平分線的性質，可知NACD,進而根據(jù)三角形外角定理，即可求得NA.

【詳解】

CE是角ZACD的平分線,ZACE=60°

:.ZACD=120°

又；NACD是AABC的外角

.*.ZA=ZACD-ZB=85°

故答案為85°.

【點睛】

本題主要考查角平分線的性質和三角形外角定理，熟知上述知識點是解答本題的關鍵.

16、1440

【解析】

根據(jù)多邊形的內角和計算公式（n-2）xl80。進行計算即可.

【詳解】

解：十邊形的內角和等于：（10-2）xl80°=l°,

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查了多邊形的內角和定理，關鍵是掌握多邊形的內角和的計算公式.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、應分配24人生產螺栓，32人生產螺母.

【解析】

題目中有兩個相等關系：生產螺栓人數(shù)+生產螺母人數(shù)=56,生產的螺母數(shù)量=2義生產的螺栓數(shù)量；據(jù)此設未知數(shù)列出

方程組，再求解方程組即可.

【詳解】

解：設應分配x人生產螺栓，y人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套,

x+y=56

根據(jù)題意得＜

36y=2x24x

x=24

解得

y=32

答：應分配24人生產螺栓，32人生產螺母.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解題意，據(jù)相等關系列出方程組是解題的關鍵.

18-,(1)a=l>b=4；(1)+y/5

【解析】

試題分析：利用正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到。的值，根據(jù)立方根的定義求

出^的值，根據(jù)平方根的定義求出4+6的平方根.

試題解析：（1）由題意得，la-7+a+4=0,

解得：a=L

b-ll=-8,

解得:b=4；

（l）a+b=5,

a+b的平方根為土石.

19、見解析

【解析】

提出問題：A地到B地的路程是多少km?設A地到B地的普通公路長xkm,高速公路長ykm,根據(jù)時間=路程+速度，結

合汽車從A地到B地共行駛了2.2h,即可得出關于x,y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的值，再將其代入x+y中

即可求出結論.

【詳解】

問題為：4地到5地的路程是多少

設A地到3地的普通公路長成機，高速公路長yh”,

y=2x

根據(jù)題意得：＜XVcc

—+--—=2.2

〔60100

?*.x+j=l.

答：4地到3地的路程是Ihn.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.

20、(1)AD//BC,見解析；(2)108°

【解析】

(1)AD//BC,根據(jù)角平分線的性質可知/即尸=NFDC,又因為因此/￡Db=NZMB，推出

ZFDC=ZDAB,再結合已知條件即可得出結論；

33

(2)設？DCFx,則NCEB=—x,根據(jù)平行線的的性質有NABE=NCEB=—x,再根據(jù)角平分線性質可得

22

ZABC=2ZABF=3x,又因為AD〃BC,推出ZBCD=NABC=3x,ZBCF=2x,由CF7/AB得

ZABC+ZBCF=180°,從而可解得x的值，即可得出答案.

【詳解】

解：⑴AD//BC.

證明如下：

■:ABHED,

:?ZEDF二ZDAB，

■:DF斗分4EDC,

：.ZEDF=ZFDC,

:./FDC=/DAB,

'：ZFDC+ZABC=180°,

：.ZDAB+ZABC^180°,

...AD!IBC.

3

(2)VZCFB=-ZDCF,

2

3

二設？DCPx,則NCFB=—x,

2

VCF//AB,

3

ZABF=NCFB=-x,

2

■:BE平分NABC,

二ZABC=2ZABF=3x,

由(1)得AD//BC,

：./FDC+ZBCD=180°,

'：ZFDC+ZABC=180°,

ZBCD=ZABC=3x,

：.ZBCF=2x,

VCF//AB,

:.ZABC+ZBCF=180°,

即3x+2x=180°,

解得x=36°,

ZBCD=3x=108°.

【點睛】

本題考查的主要知識點是平行線的判定及性質以及角平分線的性質，根據(jù)圖形找準角與角之間的關系是解此題的關

鍵.

21、CE=10.4cm.

【解析】

根據(jù)中點的定義，可得AC、BC的長，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長，再代入CE=DE-CD即可.

【詳解】

113

VAC=BC=-AB=12cm,CD=-AC=4cm,DE=-AB=14.4cm,

235

/.CE=DE-CD=10.4cm.

22、見解析

【解析】

(1