2022屆廣東省數(shù)學(xué)八年級下冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.四邊形45CQ的對角線相交于點(diǎn)。，且AO=CO,那么下列條件不能判斷四邊形A8CO為平行四邊形的是（）

A.OB=ODB.AB//CDC.AB=CDD.ZADB=/DBC

2.定義新運(yùn)算“十”如下：當(dāng)時(shí)，。十b=ab+b；當(dāng)a<b時(shí)，aeb=ab-b,若3十（x+2）>0,則x的

取值范圍是（）

A.或犬<一2B.或1cx<2

C.工<-2或x>2D.-2cx<1或

3.下列事件是確定事件的是（）

A.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心

B.打開電視，正在播放新聞

C.任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°

D.拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6

4.為了解我市八年級8000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是

（）

A.這種調(diào)查方式是普查B.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體

C.8000名學(xué)生是總體I）.500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

5.數(shù)據(jù)2,6,4,5,4,3的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.5和4B.4和4C.4.5和4D.4和5

11

6.已知一元二次方程X2—2x—1=0的兩根分別為入，X2,則；的值為（）

12

A.2B.-1

1

c-----n—1

7.如圖，在AABC中，點(diǎn)p在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：：①NACP=NB；?ZAPC=ZACB；

@AC2=APAB；?ABCP=APCB,能滿足AAPC與AACB相似的條件是()

C.(2X§)?D.

8.如圖，下面不能判定四邊形ABCD是平行囚邊形的是（）

A.AB//CD,AB=CD

B.AB=CD,AD=BC

C.NB+NDAB=180。，AB=CD

D.ZB=ZD,ZBCA=ZDAC

9.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

B.三角形三條角平分線的交點(diǎn)

C.三角形三條高的交點(diǎn)

D.三角形三條邊的中線的交點(diǎn)

10.（2016山西?。捙c長的比是里二1（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我

2

們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形分別取A。、的中點(diǎn)E、F,連

接E尸：以點(diǎn)尸為圓心，以尸O為半徑畫弧，交5C的延長線于點(diǎn)G；作GHL4O,交A0的延長線于點(diǎn)”，則圖中下

A.矩形AMEB.矩形E"Z)C.矩形E尸G”D.矩形。CGH

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.化簡：^8Xy/2=.

12.如圖，兩個(gè)大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm,BC=3cm,則FC=

3

⑶函數(shù)自變量x的取值范圍是

k

14.已知一次函數(shù)y=GC+b,反比例函數(shù)>=一(。，h,女是常數(shù)，且出:。0),若其中?部分X,y的對應(yīng)值如

X

表’則不等式-8〈奴”〈:的解集是——.

X-4-2-1124

y=ax+b-6-4-3-102

k

yi-一-2-4—8842

X

X2+l(x<2)

15-函數(shù)丫=2x(x>2)'則當(dāng)函數(shù)值N時(shí),自變量、的值是—

16.如圖，已知等邊aABC的邊長為10,P是aABC內(nèi)一點(diǎn)，PD平行AC,PE平行AD,PF平行BC,點(diǎn)D,E,F

分另I」在AB,BC,AC±,貝i」PD+PE+PF=.

17.如圖所示，小明從坡角為30。的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了100米，則山坡的高度為米.

18.如圖,己知:NMON=30。，點(diǎn)A[、A。、A、在射線ON上，點(diǎn)BrB、…在射線OM上,△A.B.A.,△A,B,AV

△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA]=a,則△.1B6A7的邊長為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）某文具店第一次用400元購進(jìn)膠皮筆記本若干個(gè)，第二次又用400元購進(jìn)該種型號的筆記本，但這次每

個(gè)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了20個(gè).

（1）求第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)是多少？

（2）若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個(gè)筆記本至少是多少元？

20.（6分）如圖：是某出租車單程收費(fèi)y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

（2）從圖象上你能獲得哪些信息?（請寫出2條）

①_________________________

②_____________________________

（3）求出收費(fèi)y（元）與行使x（千米）（x^3）之間的函數(shù)關(guān)系式.

21.（6分）某市對八年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)測（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測成績（最

低分為53分）分別繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

分?jǐn)?shù)59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上

人數(shù)34232208

（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

（2）若全市參加質(zhì)量監(jiān)測的學(xué)生大約有4500人，請估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）

O52.560.569.574564,592.5100.5分

22.（8分）矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對角線互相平分B.對角線互相垂直

C.對角線用等D.是軸對稱圖形

23.（8分）如圖，在平面直角標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3,1）、B（?4,?3）、C（-1,-4）,AABC繞原

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，得到△A[B[C]再將AAiB2]向左平移5個(gè)單位得到AA1叫C].

（1）畫出AA|B|C],并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（1）畫出AA[H]C[,并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A]的坐標(biāo)；

（3）P（a,b）是aABC的邊AC上一點(diǎn)，AABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為PpPr請直接寫出點(diǎn)P1的

坐標(biāo).

24.（8分）已知直線丫="+力的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,4）和點(diǎn)（-2,-2）

（1）求b的值；

（2）求關(guān)于x的方程履+6=0的解

（3）若（與乂）、（工，匕）為直線上兩點(diǎn)，且試比較工、北的大小

1122|212

25.(10分)已知四邊形A3CD和四邊形CEPG都是正方形，且A5>CE

(1)如圖1,連接〃G、DE,求證：BG=DE

⑵如圖2,如果正方形CEPG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得CG〃5O,BG=BD

①求NAOE的度數(shù)

②若正方形ABCD的邊長是y/2，請直接寫出正方形CEFG的邊長

26.(10分)小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)

圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x

(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示

(1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min；

(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)求兩人相遇的時(shí)間.

C

10D30x/min

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

根據(jù)題目條件結(jié)合平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形分別進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：A、加上BO=DO可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、加上條件AB〃CD可證明AAOB絲ZXCOD可得BO=DO,可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選

項(xiàng)不合題意；

C、加上條件AB=CD不能證明四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、加上條件NADB=NDBC可利用ASA證明aAODg△COB,可證明BO=DO,可利用對角線互相平分的四邊形是

平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理.

2、D

【解析】

分3>x+2和3Vx+2兩種情況，根據(jù)新定義列出不等式求解可得.

【詳解】

當(dāng)3>x+2,即xVl時(shí)，3(x+2)+x+2>0,

解得：x>-2,

A-2<x<l：

當(dāng)3Vx+2,即時(shí)，3(x+2)-(x+2)>0,

解得：x>-2,

/.x>L

綜上，?2VxVl或

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查解一元一次不等式組的能力，根據(jù)新定義分類討論并列出關(guān)于x的不等式是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

利用隨機(jī)事件以及確定事件的定義分析得出答案.

【詳解】

A.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心，是隨機(jī)事件.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.打開電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180。，是必然事件.故選項(xiàng)正確；

D.拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6,是隨機(jī)事件.故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了隨機(jī)事件和確定事件，正確把握相關(guān)事件的確定方法是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

總體是指考察的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體.本題考察的對

象是我校八年級學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再

根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】

A、很明顯，這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，正確；

C、8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，總體、個(gè)體與樣本，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本.關(guān)鍵是明確考察

的對象，總體、個(gè)體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不

能帶單位.

5、B

【解析】

根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解.

【詳解】

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：°(2+6+4+S+4+3)=4；

???4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和

再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

6、I）

【解析】

由題意得，

-2__1

x+x=-=2,x?x——=~1

I2]1219

11X+X2.

???一+—=-*-2-=-=-2.

XXXX-1r

1212

故選D.

點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程GX2+bx+C=0（a和）根與系數(shù)的關(guān)系，若X/2為力程的兩個(gè)根，則工產(chǎn)2與系數(shù)的關(guān)系

bc

式：x+x=—,xx=-.

?2a?2a

7、D

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理，結(jié)合圖中已知條件進(jìn)行判斷.

【詳解】

當(dāng)NACP=/B,?.?NA=/A,

所以AAPCSAACB,故條件①能判定相似，符合題意；

當(dāng)NAPC=NACB,?.?NA=NA,

所以AAPCSAACB,故條件②能判定相似，符合題意；

當(dāng)AC2=APAB,

即AC：AB=AP：AC,

因?yàn)镹A=NA

所以△APCSAACB,故條件③能判定相似，符合題意；

當(dāng)ARCP二APCR,即PC：RC=AP:AB,

而NPAC=/CAB,

所以條件④不能判斷AAPC和AACB相似，不符合題意；

①②③能判定相似，故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四

邊形是平行四邊形判斷即可.

【詳解】

根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況.對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.”

應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組％而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形.

9、A

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答.

【詳解】

解：???線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，

???到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是：線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的

距離相等.

10、D

【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長，再根據(jù)DF二GF求得CG的長，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金

比，判斷矩形DCGH為黃金矩形.

【詳解】

解：設(shè)正方形的邊長為2,則CD=2,CF=1

在直角三角形DCF中，DF=412+22=6

：.FG=y/5

:.CG=#-1

,CG6T

,'CD

???矩形DCGH為黃金矩形

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了黃金分割，解決問題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念.解題時(shí)注意，寬與長的比是更」的矩形叫做黃

2

金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【解析】

根據(jù)二次根式的乘法相x"二戶兩，化簡即可得解.

【詳解】

解：褥x&==1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式的乘法法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.

12、5y/2cm

【解析】

利用勾股定理列式求出AC的長度，再根據(jù)兩矩形是完全相同的矩形可知AC=AF,ZBAC+ZGAF=90°,然后判斷出

△ACF是等腰直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

??矩形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,

AC=1AB?+8c2=J42+32=5cm,

???矩形ABCD和AEFG是兩個(gè)大小完全相同的矩形，

AAC=AF,ZBAC+ZGAF=90°,

???△ACF是等腰直角三角形，

AFC=V2AC=5V2cm.

故答案為5&cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的對角線相等，每一個(gè)角都是直角的性質(zhì)，勾股定理應(yīng)用，判斷出AACF是等腰直角三角形是解題的

關(guān)鍵.

13、x>-3

【解析】

根據(jù)題意得：x+3>0,UPx>-3.

14、-6<x<-2或0<x<4

【解析】

k

根據(jù)表可求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)交點(diǎn)及表格中對應(yīng)的函數(shù)值即可求出等式-8一的解

x

集.

【詳解】

根據(jù)表格可知，當(dāng)x=-2和x=4時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等，

.?.y=ox+b與)，=土的交點(diǎn)為(［，?4),(4,2),

X

k

根據(jù)圖表可知，要使-8<ar+b<—，則-6<x<-2或0<x<4.

x

故答案為：-6<工<一2或0<x<4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，熟練掌握反比例函數(shù)與?次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

15、—JT或4

【解析】

X2+Kx<2)

把y=8直接代入函數(shù)丫=彳。/即可求出自變量的值.

2x(x>2)

【詳解】

把y=8直接代入函數(shù)y=X2+l,得：x=±J7,

Vx<2,

X=-yff

代入y=2x,得：x=4,所以自變量X的值為-"或4

【點(diǎn)睛】

本題比較容易，考查求函數(shù)值.

(1)當(dāng)己知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值：

(2)函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個(gè).

16、1

【解析】

延長EP、FP分別交AB、BC于G、H,則由PD〃AB,PE/7BC,PF〃AC,可得平行四邊形PGBD和平行四邊形

EPHC,再艱據(jù)平行四邊形及等邊三角形的性質(zhì)得到PD=DH,PE=HC,PF=BD,故可求出PD+PE+PF的長.

【詳解】

如圖，延長EP、FP分別交AB、BC于G、H,

由PD〃AB,PE/7BC,PF〃AC,可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC,

.*.PG=BD,PE=HC

又,??△ABC是等邊三角形，

且PF〃AC,PD〃AB,可得APFG,是等邊三角形，

APF=PG=BD,PD=DH

:.PI)+PE+PF=I)H+GP+HC=DH+BD+HC=BC=1

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì).

17、1

【解析】

直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30。所對的邊與斜邊的關(guān)系得出答案.

【詳解】

由題意可得：43=100/〃，NA=30°,

1

則BC=54B=1(m).

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出BC與AB的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

18、32a

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A.B1/7A,B2^A,BV以及A,B,=2B|A2,得出A.B=4B.A=4,

A.B=8B.A=8,A,B產(chǎn)16BA,…進(jìn)而得出答案.

【詳解】

如圖所示：

???△慶再八,是等邊三角形，

??A]B產(chǎn)AzB],Z3=Z4=Z12=60°,

???Z2=120°,

???ZMON=30°,

???Zl=180o-120o-30o=30°,

又???/3=60。，

???Z5=180o-600-30o=90°,

?:ZMON=Z1=30°,

/.OA]=A|B[=a,

，A,B]=a,

VAA2B2ArAAJB3A4是等邊三角形,

r.Z11=Z10=60°,Z13=60°,

VZ4=Z12=60°,

1IMLjj1ZZ3

AZ1=Z6=Z7=3O°,Z5=Z8=90°,

?.A,B,=2BA,，B,A=2B,AV

.,.A3B3=4BjA2=4a,

A，B4=8B1A,=8a,

AsBs=16B[A2=16a,

以此類推：AGB6=32叫A2=32a.

故答案是：32a.

【點(diǎn)睛】

考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)己知得出A］產(chǎn)4BA?,A.B=8B.A,,人押尸168人2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)

律是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）1元（2）2元

【解析】

（1）設(shè)第?次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)第二次又用100元購進(jìn)該種型號的筆記本數(shù)量比第?次少20個(gè)列

方程求解即可；

（2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y元，然后根據(jù)全部銷售完畢后后獲利不低于160元列不等式求解即可.

【詳解】

解：（1）設(shè)第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x元.

400400

依據(jù)題可得,=20

x1.25.Y

解這個(gè)方程得：x=l.

經(jīng)檢驗(yàn)，X=1是原方程的解.

故第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為1元.

<2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y元.

400/八400/,…八”

根據(jù)題意得：—（y-4）+——（y-4xl.25）^46,

41.25x4

解得：y>2.

所以每個(gè)筆記本得最低售價(jià)是2元.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，找出題目的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、（1）11；（2）如：出租車起步價(jià)（3千米內(nèi)）為5元;超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）y=1.2x+1,4（x>3）.

【解析】

試題分析?：圖象是分段函數(shù)，需要分別觀察x軸,軸表示的意義，再利用圖象過已知點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.

（1）由圖知當(dāng)行使8千米時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為11元.

（2）如：出租車起步價(jià)（3千米內(nèi)）為5元；

超出3千米，每千米加收1.2元等

（3）設(shè)函數(shù)是y=b"僅0°）圖象過（3,5）（8,11）,所以

5=3&+方

11=84+。'

>=1.2

解得％=1.4,

所以y=1.2x+1.4（x>3）.

21、（1）見解析；（2）2800人.

【解析】

（1）根據(jù)圖中所列的表，參加測試的總?cè)藬?shù)為59?5分以上和59?5分以下的和；根據(jù)直方圖，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，即可求

出在76?5?84.5分這一小組內(nèi)的人數(shù)；（2）根據(jù)成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，再奏以4500即可得出成績優(yōu)秀的學(xué)生

數(shù).

【詳解】

解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3+42=45人，

76.5?84?5的人數(shù)為45-（3+7+10+8+5）=12人，

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：

O52.560.562.576.584,5空5100.5分

（2）估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生約有4500M空等=2800人.

45

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，牢牢掌握這些是解答本題的關(guān)鍵.

22、B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解：???矩形的對角線線段，四個(gè)角是直角，對角線互相平分，

???選項(xiàng)A、C、D正確，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住矩形的性質(zhì)：①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角：矩形的四個(gè)角都是直

角；③邊：鄰邊垂直；④對角線：矩形的對角線相等：⑤矩形是軸對稱圖形，乂是中心對稱圖形.它有2條對稱軸，

分別是每組對邊中點(diǎn)連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn).

23、(1)如圖，為所作，見解析；點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1)；(1)如圖，△A［Bg］為所作，見解析;

點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-1,1)；(3)P］的坐標(biāo)為(-a-5,-b).

【解析】

(1)根據(jù)題意，分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A［、I"、Cj然后連接A|C「1匕6即可，然后根據(jù)

關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可得出結(jié)論；

(1)分別將點(diǎn)B「C［向左平移5個(gè)單位得到A］、BpG，然后連接A［B］、A2］、Bg1即可，然后根據(jù)點(diǎn)的坐

標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可得出結(jié)論；

(3)先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出P1的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律:

橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出匕的坐標(biāo)

【詳解】

(1)分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)BpCj然后連接A］C「如圖，△△/［(：］為所作，

點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1)；

(1)分別將點(diǎn)A「Bp￡向左平移5個(gè)單位得到A】、BpG，然后連接A］Bp'CpBg］，如圖，△人聲2］為所

作，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-1,1)；

(3)P(a,b)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對應(yīng)點(diǎn)P］的坐標(biāo)為(-a,-b),把P1平移得到對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(-a-5,-b).

【點(diǎn)睛】

此題考查的是畫關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形、畫圖形的平移、求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)

對稱的圖形的畫法、圖形平移的畫法、關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.

2

24、（1）b=i；（2）x=--；（3）y<y2，

【解析】

（1）將直線經(jīng)過的兩點(diǎn)代入原直線，聯(lián)立二元一次方程組即可求得b值；

（2）求出k值，解一元一次方程gx+l=O即可；

（3）根據(jù)k的大小判斷直線是y隨x的增大而增大的，由此可知力、力的大小.

【詳解】

解：（1）將（2,4）,（-2,-2）代入直線得到：

4=2k+b

-2=-2k+b'

k-L

解得：2,

b=l

Ab=l；

3

（2）已知A=二，b=l,

2

令+l=0,

解得X=

2

???關(guān)于x的方程履+力=0的解是x=一4；

（3）由于4=]>（）,可知直線是y隨x的增大而增大的，

x<x,

12

??恒?

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)表達(dá)式，增減性，解題時(shí)要注意理解一次函數(shù)與方程的關(guān)系.

25、（1）見解析；⑵①NBDE=60°；②辨-1.

【解析】

（1）根據(jù)E方形的性質(zhì)可以得出BC=DC,CG=CE,ZBCD=ZGCE=90°,再證明△BCG^ZXDCE就可以得出結(jié)論;

（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出NDCG=NBDC=45。，可以得出NBCG=NBCE,可以得出△BCGgZ\BCE,得出

BG=BE得出4BDE為正三角形就可以得出結(jié)論；

②延長EC交BD于點(diǎn)H,通過證明△BCEgABCG就可以得出NBEC=NDEC,就可以得出EHJ_BD,BH=-BD,

由勾股定理就可