山東省寧津縣張宅中學2023-2024學年下學期七年級第二次數(shù)學月考試題

2023-2024七年級第二學期第二次月考數(shù)學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共48分）1.已知關于不等式2＜（1-a）x的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A． B． C． D． 2．《九章算術》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，列方程組為（） A．B． C． D．3．為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率為（）A．0．1B．0．2C．0．3D．0．44．如果是任意實數(shù)，則點P一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象D．第四象限5.點P在第三象限，P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點P的坐標為A．（-5,2） B．（-2，-5） C．（2,5） D．（-2,5）6．某校準備組建七年級男生籃球隊，有60名男生報名，體育老師對60名男生的身高進行了測量，獲得60個數(shù)據(jù)，數(shù)學老師將這些數(shù)據(jù)分成5組繪制成績分布直方圖，已知從左至右的5個小長方形的高度比為1：3：5：4：2，則第五個小組的頻數(shù)為()A．12B．16C．20D．87.13的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a-b的值是(????)A. B. C. D.8.若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)≤﹣29．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點，以下線段中，長度最接近的是（）A．線段AB B．線段AC C．線段BC D．線段CD10．某班學生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設全班有學生x人，分成y個小組，則可得方程組（

）．A． B． C． D．11．二元一次方程組的解是二元一次方程的解，那么的值是（

）A． B． C． D．12．如圖，，平分，平分，且，下列結論正確的有（

）①平分；②；③；④；⑤．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題4分，共24分）13.命題“銳角的補角是鈍角”的題設為________.結論為________..14.在平面直角坐標系中，若點Q（m，－2m＋4）在第一象限則m的取值范圍是________.15．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是________.16.平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，﹣1），點C在y軸上，如果三角形ABC的面積等于6，則點C的坐標為_______17．關于x，y的二元一次方程組的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為________.．18．觀察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…,則1+3+5+7+…+2015=________.三、解答題（本題有7個題，共78分）19．（10分）解方程組：(1)；(2)．20.（本題滿分10分）如圖,已知EF∥CD,∠1+∠2=180°.(1)證明:DG∥AC;(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠BDC,且∠A=40°,求∠ACB的度數(shù).21．（本題10分）為傳播奧運知識，小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生；（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù)．22.（10分）我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0.（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=________，b=________.（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.23.(12分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知三角形ABC的頂點在格點上，在建立平面直角坐標系后，A的坐標為(3，4)，B的坐標為(1，3)，C的坐標為(4，1)．（1）畫出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向下平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到三角形A′B′C′，圖中畫出三角形A′B′C′，并寫出B′的坐標．24.（12分）某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購A、B兩種品牌的服裝，若購進A品牌服裝3套，B品牌服裝4套，共需600元；若購進A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需425元．（1）求A、B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為100元，根據(jù)市場的需求，現(xiàn)決定購進B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購進B品牌服裝數(shù)量不多于39套，這樣服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于1335元，問共有幾種進貨方案？如何進貨？25.（本題滿分14分）【閱讀理解】我們經(jīng)常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題.例如:如圖1,AB∥CD,點E、F分別在直線AB、CD上,點P在直線AB、CD之間,設∠AEP=∠α,∠CFP=∠β,求證:∠P=∠α+∠β.證明:如圖2,過點P作PQ∥AB,∴∠EPQ=∠AEP=∠α,∵PQ∥AB,AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠FPQ=∠CFP=∠β,∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β.即∠P=∠α+∠β.可以運用以上結論解答下列問題：【類比應用】(1)如圖3,已知AB∥CD,已知∠D=40°,∠GAB=60°,求∠P的度數(shù);(2)如圖4,已知AB∥CD,點E在直線