管理經(jīng)濟(jì)學(xué)：理論與案例 第2版 課件 第五章 生產(chǎn)理論與生產(chǎn)函數(shù)

第五章生產(chǎn)理論與生產(chǎn)函數(shù)5.1

生產(chǎn)過程與生產(chǎn)函數(shù)5.2

理論分析5.1

生產(chǎn)過程與生產(chǎn)函數(shù)5.2

理論分析5.1

生產(chǎn)過程與生產(chǎn)函數(shù)決定生產(chǎn)過程中投入產(chǎn)出關(guān)系的因素所采用的技術(shù)；投入量的多少；投入量的組合（或資源的配置）。生產(chǎn)過程概念在某段時(shí)期把各種資源投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的一系列活動(dòng)。5.1.1生產(chǎn)過程X1投入量135791X23投5入7量91012141616143640444822526064682864788488327290100108不同投入（量）組合的產(chǎn)出量5.1

生產(chǎn)過程與生產(chǎn)函數(shù)5.1.1生產(chǎn)過程

簡單生產(chǎn)過程與復(fù)雜生產(chǎn)過程簡單生產(chǎn)過程復(fù)雜生產(chǎn)過程生產(chǎn)過程所涉及時(shí)期較短生產(chǎn)所需的某些資源投入是固定不變的生產(chǎn)過程的技術(shù)狀況一定所涉時(shí)期較長所有資源投入均可變技術(shù)狀況也是不斷變化的固定投入與可變投入固定投入：生產(chǎn)中所使用的某些資源，它們的數(shù)量在該生產(chǎn)期內(nèi)不可能因生產(chǎn)組織者的愿望而改變；可變投入：生產(chǎn)中所使用的某些資源，其使用的數(shù)量很容易因提高和降低產(chǎn)量的愿望而改變。注:短期與長期短期：（生產(chǎn)組織者）不可能改變固定投入的數(shù)量，然而卻足以允許可變投入的數(shù)量發(fā)生變化；長期：所有的投入數(shù)量都是變化的，不存在固定不變的投入，甚至生產(chǎn)所采用的技術(shù)也是可變的。不變的技術(shù)狀況與發(fā)展的技術(shù)狀況5.1

生產(chǎn)過程與生產(chǎn)函數(shù)5.1.2生產(chǎn)函數(shù)與分類

生產(chǎn)函數(shù)又稱收益函數(shù)，反映生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素的投入與產(chǎn)出之間的實(shí)物關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

生產(chǎn)函數(shù)分類與一般形式短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(X1,X2,…,Xn)長期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(X1,X2,…,Xn，Z1,Z2,…Zm,At)生產(chǎn)函數(shù)具有如右形式：Q=f(L，K，N)短/長期理論生產(chǎn)函數(shù)：對許多具體（經(jīng)驗(yàn)）生產(chǎn)函數(shù)的概括，是經(jīng)濟(jì)學(xué)家根據(jù)若干假定提出的某種函數(shù)形式經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)式：理論生產(chǎn)函數(shù)的具體化。是理論生產(chǎn)函數(shù)與具體的生產(chǎn)過程的歷史數(shù)據(jù)配適的結(jié)果。理論/經(jīng)驗(yàn)離散型生產(chǎn)函數(shù)：按表格形式所表示的投入與產(chǎn)出之間的量的關(guān)系；連續(xù)性生產(chǎn)函數(shù)：采用變量和參數(shù)來表示。離散型/連續(xù)型5.1

生產(chǎn)過程與生產(chǎn)函數(shù)5.1.3生產(chǎn)活動(dòng)的基本類型及其特點(diǎn)單個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)按照生產(chǎn)階段來組織而非生產(chǎn)工藝不靈活大批量標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)。大批量和穩(wěn)定的產(chǎn)量基于流程生產(chǎn)高度自動(dòng)化和機(jī)械化，大資本投入靈活的大批量資本密集型、機(jī)械化、大量勞動(dòng)投入5.1

生產(chǎn)過程與生產(chǎn)函數(shù)5.2

理論分析5.2

理論分析5.2.1典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)階段典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)不同階段（1）典型的生產(chǎn)函數(shù)的三個(gè)不同階段Q=aX+bX2-cX3式中，X表示投入，Q表示產(chǎn)出。

現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中概略的投入產(chǎn)出關(guān)系5.2

理論分析5.2.1典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)階段生產(chǎn)的各種投入之間存在著量的制約關(guān)系；一定量的某些投入只能適合和容納一定數(shù)量范圍的另一些投入；超過一定的范圍，投入量之間的比例就嚴(yán)重失調(diào)，經(jīng)濟(jì)效果就很差；即使在合理范圍內(nèi)，不同量的各種投入組織也有可能有著不同的收益效果。

典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)不同階段5.2

理論分析5.2.1典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)階段函數(shù)特性圖形特性收益特性生產(chǎn)的第一階段dQ/dX>0dQ/dX

>0上凹投入越多，產(chǎn)出越多，且產(chǎn)出的增加速度比投入增加的速度快，邊際產(chǎn)出呈上升趨勢拐點(diǎn)dQ/dX

=0邊際產(chǎn)出上升與下降之間的轉(zhuǎn)折點(diǎn)生產(chǎn)的第二階段dQ/dX>0dQ/dX

<0上凸投入越多，產(chǎn)出越多，但產(chǎn)出增加速度比投入的增加速度慢并越來越慢，邊際產(chǎn)出呈下降趨勢極值點(diǎn)dQ/dX=0曲線的頂點(diǎn)最大的產(chǎn)出量生產(chǎn)的第三階段dQ/dX<0上凸投入越多，產(chǎn)出反而越少，邊際產(chǎn)出為負(fù)

典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)不同階段5.2

理論分析5.2.1典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)階段生產(chǎn)的第三階段是效果最差的階段；在生產(chǎn)的第一階段，產(chǎn)出增加的速度比投入增加的速度快，說明由于可變投入太少，對于固定投入的利用還遠(yuǎn)不夠充分。因此，生產(chǎn)的第一階段并不是最優(yōu)的。在生產(chǎn)的第二階段，隨著可變投入的增加，固定投入逐漸得到充分利用，達(dá)到最大產(chǎn)出量，第二階段是最優(yōu)的。

典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)不同階段：結(jié)論5.2

理論分析5.2.1典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)階段

生產(chǎn)階段的另一劃分方式OX1X3X2XAPMP可變量P平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量投入不斷增加會(huì)造成產(chǎn)量（收益）遞增邊際產(chǎn)量遞減；平均產(chǎn)量遞減；總產(chǎn)量遞減。第一階段總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量遞增；第二階段總產(chǎn)量仍是遞增的。生產(chǎn)階段的不同收益特性可稱為可變比例收益；收益遞減只是對于投入不斷增加的產(chǎn)出趨勢而言的。5.2

理論分析5.2.1典型的生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)的三個(gè)階段

收益遞減與產(chǎn)出彈性按照定義，某一投入的產(chǎn)出彈性為：=產(chǎn)出改變的百分比/投入改變的百分比ωω=（△Q/Q）/（△X/X）=（△Q/X）×（X/Q）=邊際產(chǎn)出/平均產(chǎn)出用數(shù)學(xué)符號表示則為：

典型生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)肥料施用量（斤/畝）每次遞增肥料（斤）水稻產(chǎn)量（斤/畝）每次遞增肥料而增減產(chǎn)數(shù)（斤/畝）每斤肥料增產(chǎn)（斤）1122446688——11222222366.7529.5876.2987.7974.2——+162.8+346.7+111.5-13.5——+14.8+15.8+5.1-0.6天津水稻研究所施肥量與水稻產(chǎn)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果5.2

理論分析5.2.2規(guī)模收益概念

規(guī)模收益及其經(jīng)濟(jì)含義

規(guī)模經(jīng)濟(jì)：衡量投入與產(chǎn)出之間的量的關(guān)系的一種標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)生產(chǎn)函數(shù)形式為：Q=f(L,K)

如果投入L，K分別在原來的基礎(chǔ)上同時(shí)擴(kuò)大λ倍（λ>1），即新的投入量為λL，λk，而新的產(chǎn)出量相應(yīng)擴(kuò)大λ′倍，記為：f=(λL，λK)=λ′Q定義：如果λ=λ′，則稱生產(chǎn)過程的規(guī)模收益不變；如果λ>λ′，則稱生產(chǎn)過程的規(guī)模收益遞減；如果λ<λ′，則稱生產(chǎn)過程的規(guī)模收益遞增。規(guī)模收益不變的經(jīng)濟(jì)含義如果生產(chǎn)過程的產(chǎn)出要增加一倍，則所需要的投入也要并要增加一倍f(λL,λK)=λL+λK=λ(L+K)=λQ規(guī)模收益遞減的經(jīng)濟(jì)含義規(guī)模收益遞增的經(jīng)濟(jì)含義1/21/2Q=L+K22Q=L+K5.2

理論分析5.2.2規(guī)模收益概念

可變比例收益率與規(guī)模收益的區(qū)別可變比例收益率：考察其他投入不變時(shí)，某一投入增加所帶來的收益情況。產(chǎn)出按遞增的速度增加；產(chǎn)出按不變的速度增加；產(chǎn)出按遞減的速度增加。當(dāng)產(chǎn)出的增加比例大于、等于、小于某投入的增加比例時(shí)，就分別是收益遞增、不變、遞減。規(guī)模收益可分為（規(guī)模）收益遞增、不變、遞減；規(guī)模收益中考慮所有投入均按同等比例變化，而不是某些投入不變，另一投入變化；規(guī)模收益涉及的生產(chǎn)函數(shù)都是齊次的。5.2

理論分析5.2.3等產(chǎn)量線與投入間的替代效果

等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線是從函數(shù)Q=f(X,Y)導(dǎo)出的。它是通過將能夠生產(chǎn)出同一產(chǎn)出量的投入X,Y的所有組合連接在一起而得到的。組合投入L投入KL替代KABCDE1020304050120805030204：13：12：11：1產(chǎn)量為40時(shí)的投入組合020406080100120KL1020304050Iq40Iq60等產(chǎn)量線等產(chǎn)量曲線從實(shí)務(wù)關(guān)系上表明了生產(chǎn)一定產(chǎn)出量所需的各種可能的投入組合。5.2

理論分析5.2.3等產(chǎn)量線與投入間的替代效果

生產(chǎn)投入之間的替代投入L對K的邊際技術(shù)替代率（MRTS）是指產(chǎn)出量保持不變的條件下，可以被1單位的投入L替代的投入K的數(shù)量（單位）。

L對K的邊際技術(shù)替代率的數(shù)學(xué)表示為：

MRTS=△K/△L

幾何意義：它是相應(yīng)的等產(chǎn)量曲線的某點(diǎn)切線斜率。邊際技術(shù)替代率的遞減特性投入X對Y的邊際技術(shù)替代率隨X對Y的相對增加而遞減；隨著投入X的增加、投入Y的減少，X的邊際產(chǎn)出率將減小，Y的邊際產(chǎn)出率會(huì)增加，越來越少的Y被用于替代每單位的投入X以維持同一產(chǎn)量水平5.2

理論分析5.2.3等產(chǎn)量線與投入間的替代效果投入之間的替代彈性在總產(chǎn)量不變的情況下，一種投入可為另一種投入替代的程度；當(dāng)某投入難以為另一投入替代時(shí)，兩種投入比的較小變化會(huì)引致其邊際替代率的很大變化。如某投入易為另一投入替代時(shí)，兩種投入比的較小變化不會(huì)引致其邊際替代流程的很大變化。投入的完全替代

投入的不可替代5.2

理論分析5.2.3等產(chǎn)量線與投入間的替代效果

投入的不完全替代020406080100120KL1020304050Iq40Iq60等產(chǎn)量線當(dāng)產(chǎn)出水平保持不變時(shí)，投入的調(diào)整所引起的投入之間的比例是不斷變化的。等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)從左到右向下傾斜：如果投入L增加或減少，投入K就必須減少或增加，以保持同樣的產(chǎn)出水平；凸向原點(diǎn)：隨著投入X的增加和投入Y的減少，X為Y所替代的邊際比率下降，或者說，這種凸向原點(diǎn)的特性反映了遞減的邊際技術(shù)替代率；不相交性：從邏輯上講，兩條等產(chǎn)量線相交是矛盾的。5.2

理論分析5.2.3等產(chǎn)量線與投入間的替代效果

生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域與不經(jīng)濟(jì)區(qū)域邊際技術(shù)替代率與邊際產(chǎn)出的關(guān)系：等產(chǎn)量線的邊際技術(shù)替代率MRTS等于勞動(dòng)L與資產(chǎn)K的邊際產(chǎn)量之比值的負(fù)數(shù)。在數(shù)學(xué)上可記為：MRTSLK=△K/△L=-MPL/MPK設(shè)在等產(chǎn)量線上，投入由（L1，K1）變到（L2，K2），這時(shí)，因投入L的變動(dòng)造成的產(chǎn)量變動(dòng)應(yīng)為：△QL=MPL（L2-L1）=MPL△L因投入K的變動(dòng)所造成的產(chǎn)量變動(dòng)應(yīng)：△QK=MPX（K2-K1）=MPK△K由于（L1，K1），（L2，K2）均在等產(chǎn)量線上，因勞動(dòng)投入的變動(dòng)造成的產(chǎn)量變動(dòng)應(yīng)與因資本投入造成的產(chǎn)量變動(dòng)相互抵消，所以有：△QL+△QX=0

即MPL△L+MPX△K=0，即MPL△L=-MPX△K?；癁?△K/△L=MPL/MPK5.2

理論分析邊際產(chǎn)量與MRTS之間的關(guān)系可考慮以下三種情況：

MPL