人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教學(xué)設(shè)計

第三單元、分?jǐn)?shù)的除法大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題三、分?jǐn)?shù)除法學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容3-4.分?jǐn)?shù)四則混合運算（教材第33頁例3）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、通過觀察、分析，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進(jìn)行計算。2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。情感目標(biāo)通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。教學(xué)重點掌握分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序，正確地計算分?jǐn)?shù)混合運算。教學(xué)難點明確分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序。教學(xué)方法運用知識遷移，使問題得到解決。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。1.計算下列各題。（9+11）×675+20÷5100-10×480÷8×22.復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的順序。在一個沒有下括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果即有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。二、探究新知1.教學(xué)例3（1）.引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。（2）.根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：①.可以先算出每天吃多少片，再計算這盒藥可以吃幾天？3=（片）12÷=12×=8（天）②.可以先算這盒藥可以吃幾次，再計算這盒藥可以吃幾天？12÷=12×=24（次）24÷3=8（天）（3）.用綜合算式表示以上兩種方法。①.12÷（×3）②.12÷÷3學(xué)生嘗試計算，全班交流訂正?？烧f說先算什么，再算什么？2.8÷-4÷（+）引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩道題算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論應(yīng)該怎樣計算？學(xué)生試算，教師巡視。集體訂正。3.師生共同歸納分?jǐn)?shù)四則混合運算的方法。三、應(yīng)用反饋完成教科書第33頁“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生讀題，列式計算，教師巡視指導(dǎo)后集體訂正。四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計分?jǐn)?shù)混合運算分?jǐn)?shù)混合運算順序和整數(shù)混合運算順序一樣①.12÷（×3）②.12÷÷3=12÷=24÷3=8（天）=8（天）大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題三、分?jǐn)?shù)除法學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容3-5.解決問題（1）（教材第37頁例4）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。能對生活中有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇加工，提高解答分析、判斷、綜合能力。情感目標(biāo)感悟從現(xiàn)實生活情境抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，體驗自主探究，合作交流的方法。教學(xué)重點根據(jù)乘法算式列出方程。教學(xué)難點弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究，理解分析與合作探究相結(jié)合。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程復(fù)習(xí)準(zhǔn)備課件出示復(fù)習(xí)題：根據(jù)測定，成年人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分占體重的，六年級學(xué)生小明的體重為35kg，他體內(nèi)的水分又多少kg？（1）.讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用到上，說說為什么。（2）.選擇解決問題所需要的條件，確定出單位“1”并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。小明的體重×=體內(nèi)水分的質(zhì)量（3）.指名口頭列式計算。2.揭示課題：如果我們把數(shù)量關(guān)系中的問題變成條件，條件變成問題，你會解答嗎？這就是我們今天要探究的問題。二、探究新知1.課件出示例4.2.引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，畫出相應(yīng)的線段圖：水分占體重的體重？kg體重？kg3.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，找到單位“1”的量，分析題中的數(shù)量關(guān)系、列出等量關(guān)系式。小明的體重×=體內(nèi)水分的質(zhì)量4.與復(fù)習(xí)題相比較，找異同點，確定解題方法。相同點：數(shù)量關(guān)系一樣不同點：例4與復(fù)習(xí)題條件與問題互換了，復(fù)習(xí)題單位“1”的量是已知的所以用單位“1”的量×相對應(yīng)的分率=比較量；例4中單位“1”的量變成未知的，所以用方程或除法計算。5.引導(dǎo)學(xué)生分別用列方程法與算術(shù)方法來解。列方程法：解：設(shè)小明的體重是xkg.X=28X=28÷X=35算術(shù)方法：因為小明的體重×=體內(nèi)水分所以：體內(nèi)水分÷=小明體重6.檢查答題。三、應(yīng)用反饋1.完成練習(xí)八第1-3題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？列方程解這類應(yīng)用題的根據(jù)是什么？作業(yè)設(shè)計列方程法：解：設(shè)小明的體重是xkg.X=28X=28÷X=35板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（一）解：設(shè)小明的體重是xkg.X=28X=28÷X=35算術(shù)方法：因為小明的體重×=體內(nèi)水分所以：體內(nèi)水分÷=小明體重大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題三、分?jǐn)?shù)除法學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容3-6.解決問題（2）（教材第38頁例5）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探究能力及初步邏輯思維能力。情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)思考過程的條件理性，體會數(shù)學(xué)知識的邏輯之美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點找等量關(guān)系。教學(xué)難點分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。分析推理，合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程復(fù)習(xí)準(zhǔn)備看圖回答問題。30棵梨樹：多桃樹：（1）.誰和誰比。（2）.多是什么意思？（3）.桃樹是梨樹的幾分之幾？（4）.桃樹有多少棵？2.根據(jù)題意列出算式。（1）.商店有洗衣粉120箱，香皂比洗衣粉多，商店有香皂多少箱？（2）.商店有洗衣粉X箱，香皂比洗衣粉多，香皂比洗衣粉多多少箱？商店有香皂多少箱？二、探究新知1.課件出示例5.2.引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，探討“比爸爸的體重輕”的含義。小結(jié)：該題把爸爸的體重看著單位“1”，小明的體重比爸爸少的數(shù)量占爸爸體重的。3.指導(dǎo)學(xué)生試畫線段圖。？kg爸爸：小明的體重比爸爸輕小明：35kg4.根據(jù)線段圖思考：小明的體重是爸爸的幾分之幾？使學(xué)生明確：小明的體重是爸爸的1-=5.列出數(shù)量關(guān)系式;爸爸的體重×（1-）=小明的體重6.根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答問題。7.探究一題多解。（1）.師：請同學(xué)們先獨立思考再小組討論：該題還有其他的解法嗎？（2）.引導(dǎo)學(xué)生列出等量關(guān)系式：爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體重（3）.學(xué)生列方程解答，集體訂正。8.檢驗答題。三、應(yīng)用反饋1.完成練習(xí)八第6-8題。四、課堂小結(jié)說說列方程解答這類稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)題意找等量關(guān)系列方程）作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（二）列出數(shù)量關(guān)系式;爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體重爸爸的體重×（1-）=小明的體重2.根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答問題大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題三、分?jǐn)?shù)除法學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容3-7.解決問題（3）（教材第41頁例6）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾及這兩個數(shù)的和，求這兩個數(shù)分別是多少”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地解答這類應(yīng)用題。培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、綜合能力及初步的邏輯思維能力。情感目標(biāo)通過探究分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透聯(lián)系，發(fā)展的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點找等量關(guān)系。教學(xué)難點弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法動手操作，理清思路，自主發(fā)現(xiàn)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程復(fù)習(xí)準(zhǔn)備課件出示：說出下列各題中把那個數(shù)量看作單位“1”，并寫出數(shù)量關(guān)系式。（1）.一袋面粉用去了。（2）.歌唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的少。（3）.今年的產(chǎn)量比去年的增加了。引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)鍵入手，找到單位“1”然后寫出數(shù)量關(guān)系式。根據(jù)題意列式解答。（1）.有兩捆線。一捆長120米，比另一捆短，另一捆線有多長？（2）.有兩捆線。一捆長120米，另一捆比它長，另一捆長多少米？使學(xué)生明確：單位“1”不同。探究新知課件出示例6.引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。知道了什么？要求什么？如何理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？組織學(xué)生分小組討論、匯報。小結(jié)：下半場得分是上半場得的一半，可以理解為下半場得分=上半場的兩倍。把上半場看作單位“1”，列式計算。解：設(shè)上半場得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半場：28×=14（分）把下半場看作單位“1”，列式計算。解：設(shè)下半場得X分。2X+X=423X=42X=42÷3X=14上半場：42-14=28（分）檢驗答題。應(yīng)用反饋完成練習(xí)九第1-3題。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？作業(yè)設(shè)計解：設(shè)上半場得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半場：28×=14（分）板書設(shè)計解決問題（3）1.半場看作單位“1”，列式計算。解：設(shè)上半場得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半場：28×=14（分）2.半場看作單位“1”，列式計算。解：設(shè)下半場得X分。2X+X=423X=42X=42÷3X=14上半場：42-14=28（分）大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題三、分?jǐn)?shù)除法學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容3-8.解決問題（4）（教材第42、43頁例7）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)理解工程問題的特點、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法，并能正確解答。培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推能力，初步的條件知識、合作解決問題的能力。結(jié)合生活實際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用價值。情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)思考過程的條件理性，體會數(shù)學(xué)知識的邏輯之美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點工程問題的數(shù)量關(guān)系特征及解法。教學(xué)難點工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。分析推理，合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程復(fù)習(xí)準(zhǔn)備挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100÷5=20（米）挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？列式：1÷5=師：上面這兩題研究的是哪三種量的關(guān)系？已知什么，求什么？師生小結(jié)：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間，和工作效率。挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？列式：100÷20=5（天）挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？列式：1÷=5（天）師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題。已知工作總量、工作效率求工作時間。探究新知教學(xué)例7課件出示例7.引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。知道了什么？要求什么？可是這條道路有多長呢？假設(shè)這條道路長18km，怎么解答？18÷（18÷12+18÷18）=(天)假設(shè)這條道路長30km，怎么解答：30÷（30÷12+30÷18）=(天)通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）為什么結(jié)果都相同呢？工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是用工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時間不變。去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？把這條道路的長看作單位“1”，一隊每天修這條道路的，二隊每天修這條道路的，兩隊合修，每天修這條道路的（+）。列式為：1÷（+）=(天)（結(jié)果一樣）檢驗答題。歸納總結(jié)。討論：工程問題有什么特點？小結(jié)：工作總量用單位“1”表示，工作效率用表示，數(shù)量關(guān)系為：工作總量÷工作效率（和）=工作時間應(yīng)用反饋完成教科書第43頁“做一做”學(xué)生獨立完成，然后集體訂正。課堂小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？和同學(xué)們說一說。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（四）教學(xué)例7假設(shè)這條道路長18km，怎么解答？18÷（18÷12+18÷18）=(天)假設(shè)這條道路長30km，怎么解答：30÷（30÷12+30÷18）=(天)列出數(shù)量關(guān)系式;工作總量÷工作效率（和）=工作時間列式為：1÷（+）=(天)大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題三、分?jǐn)?shù)除法學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容3-9.整理和復(fù)習(xí)（教科書第46頁）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步掌握本單元所學(xué)的基本概念和計算法則，提高學(xué)生的計算能力和解答能力。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點，熟練地掌握、分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感目標(biāo)體驗掌握數(shù)學(xué)知識的成功喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的好習(xí)慣。教學(xué)重點分?jǐn)?shù)除法計算方法。教學(xué)難點分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。教學(xué)方法組織練習(xí)，引導(dǎo)復(fù)習(xí)。歸納整理，自主構(gòu)建。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過程復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計算方法。1.舉例回顧分?jǐn)?shù)除法的計算方法。（1）.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法：例如：÷4=×=。（2）.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如：15÷=15×=27；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如：÷=×=22.小結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。3.說說分?jǐn)?shù)混合運算的順序。整數(shù)混合運算仍然適用。4.鞏固練習(xí)。完成教科書第46頁第1題。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題復(fù)習(xí)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。結(jié)果特征：單位“1”的量未知，幾分之幾對應(yīng)的量已知。數(shù)量關(guān)系式;單位“1”的量×=幾分之幾對應(yīng)的量用方程解，形如X=C復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。（1）.結(jié)構(gòu)特征：單位“1”的量未知，已知的量與不對應(yīng)，不單位“1”的量多或少。（2）.數(shù)量關(guān)系式：①.單位“1”的量±比單位“1”多×（或少）多少=比單位“1”多（或少）的量用方程解，形如：X±X=C②.單位“1”的量×（1±）=C3.復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。（1）.結(jié)構(gòu)特征：單位“1”的量未知，另一個量也未知，兩個量的和已知。（2）.數(shù)量關(guān)系式：單位“1”的量+單位“1”的量×=兩個量。用方程解，形如：X±X=C復(fù)習(xí)“工程問題”的應(yīng)用題。（1）.結(jié)構(gòu)特征：工作總量用單位“1”表示，工作效率用表示。（2）.數(shù)量關(guān)系式：工作總量÷工作效率（和）=工作時間形如：1÷（）鞏固練習(xí)。（1）.完成教科書第46頁第2題。（2）.完成教科書第47頁練習(xí)十第5題。學(xué)生獨立完成，今天訂正。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（四）1.復(fù)習(xí)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。數(shù)量關(guān)系式;單位“1”的量×=幾分之幾對應(yīng)的量用方程解，形如X=C2.復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。數(shù)量關(guān)系式：單位“1”的量+單位“1”的量×=兩個量。用方程解，形如：X±X=C3.復(fù)習(xí)“工程問題”的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系式：工作總量÷工作效率（和）=工作時間形如：1÷（）第四單元、比大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題四、比學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容4-1.比的意義（教材第48、49頁）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)理解比的意義，學(xué)習(xí)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法；弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。培養(yǎng)初步的分析能力和邏輯思維能力。增強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，提高對美的感受能力。情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，動手動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點比的意義。教學(xué)難點比和除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)方法提供素材，引導(dǎo)學(xué)生自悟。抽象概括，比較歸納。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：同學(xué)們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境圖）問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）小結(jié)：長和寬的倍數(shù)關(guān)系可用除法表示。二、探索交流，解決問題1、比的意義（1）兩個同類量的比比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，數(shù)學(xué)上還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。思考：兩個數(shù)量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置嗎？為什么？（小組交流，匯報補充，深層體會比的意義）（2）兩個不同類量的比“神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（算式：42252÷90，依據(jù)是速度可以用路程÷時間表示）對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。問：路程和時間的比表示什么含義?(生自由發(fā)言，理解“路程比時間”表示速度)（3）歸納比的意義。1.兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。2.自學(xué)比的各部分名稱及求比值的方法3.教學(xué)比與除法、的關(guān)系。除法被除數(shù)÷除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子—分母分?jǐn)?shù)值比前項：后項比值教師追問：3﹕2寫成后怎么讀？（強調(diào)不能讀二分之三）3：2寫成，能否再化成？為什么？三、應(yīng)用反饋1.完成教科書第49頁“做一做”第2—3題四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)設(shè)計比的意義﹕15＝15÷10＝板書設(shè)計比的意義（1）.長是寬的幾倍→長除寬（15÷10=）也可寫成：長與寬的比→長比寬（15﹕15=3﹕2）（2）.寬是長的→寬÷長（10÷15＝）也可寫成：寬與長的比→寬比長（10﹕15＝2﹕3）﹕15＝15÷10＝↓↓↓↓前比后比項號項值大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題四、比學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容4-2.比的基本性質(zhì)（教材第50、51頁）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)理解和掌握比的基本性質(zhì)。會化簡比，能區(qū)別化簡比和求比值。情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)探究學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。教學(xué)重點應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)難點比值和比值和化簡比的區(qū)別。教學(xué)方法情境激趣，合作探究。小組合作，自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)，鋪墊6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷166÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4問：你是根據(jù)什么填空的？什么是商不變的性質(zhì)？＝＝＝＝問：你是根據(jù)什么填空的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？2、比與除法、分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系？（設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。）二、探究新知1、談話導(dǎo)入，大膽猜想。我們知道，比與除法，分?jǐn)?shù)間有著極其密切的聯(lián)系。可除法，有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在比中有什么樣的規(guī)律呢？（比可能存在比的基本性質(zhì)）學(xué)生紛紛猜測比的性質(zhì)是什么？板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。2、全班驗證。⑴根據(jù)除法與比的關(guān)系，你能把復(fù)習(xí)第1題第(1)題改用比表示嗎？生嘗試獨立完成，指名板演。⑵引導(dǎo)學(xué)生觀察：比的前項、后項起了什么變化？比值有沒有變化？⑶誰能把這里的變化規(guī)律說一說？明確：通過驗證，剛才大家猜測的規(guī)律成立，叫做比的基本性質(zhì)。（設(shè)計意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。）3、板書課題：比的基本性質(zhì)師：你認(rèn)為比的基本性質(zhì)里哪些詞語很重要？為什么“0除外？”4、質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識。在□內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。①12：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□②0.8：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□③0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)=□：□師：像3：4、8：5等這樣的比叫做最簡整數(shù)比。觀察討論：你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的？（最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因數(shù)只有1。）明確：我們可以運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，理解最簡整數(shù)比，并為后面化簡比作鋪墊）5、運用新知，解決問題。。⑴課件出示例1（1）：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？⑵生讀題，然后寫出一大一小兩面旗聯(lián)合國旗長和寬的比：15：10180：120師設(shè)懸念;這兩個比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系。問：這兩個比，是不是最簡單的整數(shù)比呢？如何才能把它們化成最簡整數(shù)比呢？生自己嘗試化簡。指名板演。⑶觀察這兩個比的結(jié)果，兩面旗的長寬不同，化簡結(jié)果相同，說明了什么？生：交流，體會兩面旗的大小不同，形狀相同。從中進(jìn)一步了解化簡比的必要性。⑷課件出示例1（2）：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。﹕0.75﹕2師：如何把它們化成最簡單的整數(shù)比呢?生：討論交流，先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。嘗試獨立完成，指名板演。6、小結(jié)：化簡比的方法。三、反饋練習(xí)，鞏固提升。1、化簡下列各比15：180.12：0.4﹕四、課堂小結(jié)。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？作業(yè)設(shè)計比的意義﹕15＝15÷10＝板書設(shè)計比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?；啽?5：10180：120=（15÷5）：（10÷5）=3：2大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題四、比學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容4-3.比的應(yīng)用（1）（教材第54頁例2）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)結(jié)合生活實例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等的的思維能力，以探求解決途徑的能力。滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。情感目標(biāo)體味數(shù)學(xué)知識的樂趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)重點掌握按比分配的特征和解題方法。教學(xué)難點理解按比分配應(yīng)用題中比的含義。教學(xué)方法組織數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)思考。實踐感悟，知識遷移。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程復(fù)習(xí)準(zhǔn)備口答。（1）.什么叫做比？（2）.500mL的是多少毫升？2.六（1）班40名學(xué)生參加大掃除，其中是同學(xué)大掃除，的同學(xué)大掃操場。（1）.打掃教室、操場的同學(xué)各多少人？（2）.寫出打掃教室、操場的人數(shù)比。指名演練，教師注意巡視，學(xué)生做完后整體訂正。探究新知創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)新課。（1）.出示張師傅和李師傅在同一時間內(nèi)做一做零件，張師傅做了180個，李師傅做了200個。經(jīng)理分別付了他們每人190元，這種付法合理嗎？（2）.在日常生活、生產(chǎn)和工作中都會遇到不是平均分配的問題，還有一種分配方法應(yīng)用也很廣泛，那就是把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配的方法通常叫做按比例分配。板書課題：比的應(yīng)用—按比例分配教學(xué)例2.出示例2，引導(dǎo)讀題獲取信息。提問：什么是稀釋液，怎樣配制？探究解答方法。交流（可能會出現(xiàn)不同的解法）(1).用分?jǐn)?shù)解答：500×＝100（ml）水：500×＝400（ml）（2）.討論：怎樣檢驗解答結(jié)果是否正確？三、應(yīng)用反饋1.完成教科書第35頁練習(xí)十二的第1-2題。學(xué)生獨立完成，全部交流，反饋。課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計比的應(yīng)用——按比例分配例2,歸一法：每份：500÷（1+4）＝100（ml）濃縮液：100×1＝100(ml)水：100×4＝400(ml)分?jǐn)?shù)法：濃縮液：500×＝100（ml）水：500×＝400（ml）答：濃縮液有100ml,水有400ml.大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題四、比學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容4-4.比的應(yīng)用（2）（教材第55、56頁）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)在自主探索中進(jìn)一步理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，能正確解答按比分配問題。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)探索精神和思維品質(zhì)的養(yǎng)成。情感目標(biāo)體味數(shù)學(xué)知識的樂趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)重點進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學(xué)難點正確分析解答按比例分配應(yīng)用題。教學(xué)方法組織數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)思考。實踐感悟，知識遷移。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們在教學(xué)中學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫分配。2.一瓶子500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml,?(補充問題并解答)二、講解練習(xí)1.補充練習(xí)（1）.出示：學(xué)校把載280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)載樹多少棵？引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照上面進(jìn)行分配？47﹕45﹕48來分配。怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵樹？引導(dǎo)學(xué)生解答。（2）.學(xué)生試做教科書第55頁第4題。答案：70×＝23（棵）70×＝22（棵）70×＝25（棵）課堂練習(xí)（1）.完成教科書練習(xí)十二第3、5、6、7、9題。學(xué)生獨立完成，教師巡視檢查，集體訂正。課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計比的應(yīng)用——按比例分配1.補充練習(xí)（1）.出示：學(xué)校把載280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)載樹多少棵？按照：（47﹕45﹕48來分配）答案：70×＝23（棵）70×＝22（棵）70×＝25（棵）答：一班、二班、三班各應(yīng)載23棵、22棵、25棵。第五單元、圓大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-1.圓的認(rèn)識（教材第57、58頁內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。會使用工具畫圓。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。情感目標(biāo)加強數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的信息興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作意識。在活動中滲透普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。教學(xué)重點圓的特征，理解半徑和直徑的關(guān)系。教學(xué)難點掌握圓規(guī)畫圓的方法。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示。小組合作，實驗操作。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1.課件出示主體圖師：圖上畫了什么？你了解到那些信息？有何感想？2.揭示課題師：古希臘一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：“在一切平面圖形中，圓是最美麗的！”因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？（板書課題：圓的認(rèn)識）二、探究新知1.借助模具畫圓。師：圓柱生活中無處不在，它是一個十分美麗的圖形，讓我們一起來畫一個圓吧！（教師在黑板上用描的方法畫一個大圓）下面請同學(xué)們利用你們身邊的實物，畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓，與你的同桌共享。（學(xué)生操作并交流）2.用圓規(guī)畫圓（1）、自學(xué)畫圓我們先研究圓的畫法：①、老師：剛才大家已經(jīng)認(rèn)識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？②、學(xué)生分四人小組嘗試畫圓，看誰的方法多。（用手畫、沿圓形物體畫一圈、用圓規(guī)畫。分別展示自己畫的圓）③、用哪一種方法畫圓既正確又方便呢？說說怎樣用圓規(guī)畫圓（介紹圓規(guī)的各部分）。師生共同板演。提問：用圓規(guī)畫圓應(yīng)注意哪些問題？④、師強調(diào)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時要把重心放在有針尖的一腳。⑤、學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓：以30秒比賽的形式進(jìn)行。（2）、探討圓心。（小組合作）（出示自學(xué)提示一）圓有哪些特征呢?請同學(xué)們拿出你的學(xué)具圓，上下對折，打開；出現(xiàn)一條折痕，左右對折，打開；又出現(xiàn)一條折痕，換個方向?qū)φ鄞蜷_；再換個方向?qū)φ鄞蜷_……反復(fù)折幾次，你發(fā)現(xiàn)這幾條折痕怎么樣？師指出：這一點是圓的中心，給它起名字叫圓心。什么叫圓心？學(xué)生回答后出示概念。圓心是個什么？（點）圓心一般用字母0表示。（3）、探討半徑（小組合作）（出示自學(xué)提示二）在你的圓上任意找一點，連接圓心和這一點得到一條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長度都相等）師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做半徑。什么叫半徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。半徑一般用字母r表示。（4）、探討直徑（小組合作）（出示自學(xué)提示三）拿出你的學(xué)具圓，用尺子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長度都相等）師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做直徑。什么叫做直徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。直徑一般用字母d表示。（5）、小組合作交流：我們知道了圓的半徑和直徑，那么它們之間又有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們自己動手量一量、畫一畫、折一折、比一比，然后把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌進(jìn)行交流。板書：d=2r，r=1/2d（在同圓或等圓）設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生小組合作操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑?！皩W(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計時，以一個個問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經(jīng)歷了知識探究的過程，并通過小組討論交流、相互補充,提高了學(xué)生分析推理能力；最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征,便是水到渠成了。（6）、（小組合作）討論：圓的半徑和圓心與圓有什么關(guān)系呢？（半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置）三、應(yīng)用概念，解決問題：（課件出示）（1）我能找：課本58頁第1、2題。（2）我能填：（在同一個圓內(nèi)）半徑3厘米1.5分米A米直徑10分米B米（3）我能說：對的打“√”，錯的打“×”。①連接圓心和圓上的直線叫半徑。（）②兩端都在圓上的線段叫直徑。（）③圓里有無數(shù)條半徑和直徑。（）④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（）2、拓展練習(xí)：用圓創(chuàng)造出美麗的圖案！[設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思。四、反思過程，總結(jié)提高。1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計圓的認(rèn)識圓心（O）——定位置半徑（r）——定大小——無數(shù)條——相等直徑（d）——無數(shù)條——相等d=2rr=d÷2（同圓或等圓中）大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-2.圓的認(rèn)識（2）（教材第59頁內(nèi)容及練習(xí)十三第6-10題）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。會用圓規(guī)和直尺畫美麗的圖案。培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，提高觀察能力和欣賞能力。情感目標(biāo)加強數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的信息興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作意識。在活動中滲透普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。教學(xué)重點圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。教學(xué)難點用圓規(guī)和直尺畫圖案。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示。小組合作，實驗操作。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程復(fù)習(xí)準(zhǔn)備舉例說明日常生活中哪里存在著圓。說一說用圓規(guī)畫圓的方法。導(dǎo)入：圓子我們?nèi)粘Ｉ钌a(chǎn)、生活中用處非常廣泛，你一定想進(jìn)一步了解圓，現(xiàn)在我們就一起繼續(xù)研究它。探究新知探究圓的對稱性。（1）.拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片動手折一折，看一看圓是否是軸對稱圖形。（2）.畫一畫，圓的對稱軸是什么？圓有多少條對稱軸？學(xué)生嘗試畫出的對稱軸。（3）.課件演示圓的對稱軸的畫法：把圓的直徑兩端無限延長，就得到圓的對稱軸。（5）.鞏固練習(xí)。完成教科書第61頁第8題。先說一說，再動手畫，注意不要遺漏。設(shè)計圖案。師：因為有了圓，世界因此變得美妙而神奇！用圓可以設(shè)計許多漂亮的圖案。下面這個圖形就是用圓規(guī)和直尺一步一步畫出來的。（1）.課件出示圖形。 （2）.要設(shè)計這樣一幅美麗的圖案，我們應(yīng)該按照怎樣的步驟來做呢？小組討論交流，然后匯報。（3）.教師用課件演示作圖步驟。（4）.鞏固練習(xí)。試用圓規(guī)和直尺畫一畫教科書第59頁下面的兩個圖形。學(xué)生先討論做圖步驟，后合作完成，教師巡視指導(dǎo)，后集體講評。課堂小結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)活動，你學(xué)到了什么本領(lǐng)。有什么感想？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計圓的認(rèn)識圓心（O）——定位置半徑（r）——定大小——無數(shù)條——相等直徑（d）——無數(shù)條——相等d=2rr=d÷2（同圓或等圓中）大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-3.圓的周長（教材第62-64頁內(nèi)容及做一做第1題）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。情感目標(biāo)加強數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的信息興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作意識。在活動中滲透普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。教學(xué)重點理解和掌握圓的周長的計算公式。教學(xué)難點對圓周率的認(rèn)識。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示。小組合作，實驗操作。教學(xué)準(zhǔn)備1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計算器。2、教師準(zhǔn)備圖片。教學(xué)過程一、激情導(dǎo)入1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？二、探究新知（一）復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、（生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）3、圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？（二）測量驗證1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？a.生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。b.用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。2、a.學(xué)生動手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。b.觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。（三）.介紹圓周率1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調(diào)π≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。）（四）推導(dǎo)公式1、到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：C=πd）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。3、知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？三、運用公式解決問題1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么？這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計圓的認(rèn)識圓心（O）——定位置半徑（r）——定大小——無數(shù)條——相等直徑（d）——無數(shù)條——相等d=2rr=d÷2（同圓或等圓中）大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-4.圓的周長（2）（教材第64頁內(nèi)容及做一做第2題及第65、66頁練習(xí)十四部分練習(xí)）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)進(jìn)一步鞏固圓的周長公式。通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑和半徑。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。情感目標(biāo)運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。教學(xué)重點求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點靈活運用公式求圓的直徑和半徑。教學(xué)方法質(zhì)疑回顧，引導(dǎo)練習(xí)。知識遷移，合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過程復(fù)習(xí)準(zhǔn)備圓的周長公式是什么？說一說圓周率π是什么意思，一般取值是多少。計算圓的周長。①.d=3厘米②r=8分米指定兩名學(xué)生在黑板上個做一道題，其余學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正時注意單位名稱是否正確。解下列方程。48=4x3.14x=12.562×3.14×x=28.26指名板演，集體訂正。指導(dǎo)練習(xí)教科書第64頁“做一做”第2題。出示題目后，先讓學(xué)生說一說已知圓的周長，怎樣計算圓的直徑，引導(dǎo)學(xué)生理解可以直接根據(jù)直徑與周長的關(guān)系（d=c÷π）來求。也可以采用列方程的方法解答，根據(jù)c=πd，把d看成未知數(shù)，列出方程3.14d=4.17再解方程。并說一說每一步的含義。練習(xí)十四第4題～第8題。引導(dǎo)學(xué)生讀題理解，讓學(xué)生明確解題思路后，集體訂正。鞏固練習(xí)完成練習(xí)十四第3，9—11題。通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么新的發(fā)現(xiàn)和體會？課后作業(yè)作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-5.圓的面積（教材第67、68頁例1及相應(yīng)的做一做第1題。）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生理解圓的面積的含義，理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感目標(biāo)感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點會正確計算出圓的面積。教學(xué)難點理解圓面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。加強合作，歸納推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.圓的周長公式是什么？2.我們研究過哪些平面圖形的面積?它們的計算公式各是什么？3.想一想：我們是如何研究平行四邊形、三角形的面積的？學(xué)生回憶推導(dǎo)過程，想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點？4.我們能不能用這種方法來研究圓的面積呢？（板書課題：圓的面積）二、探索新知1.建立圓面積的概念。請同學(xué)畫一個圓，圍成這個圓的曲線長叫什么？在圓中涂滿顏色，涂色部分是圓的什么？2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。（1）.猜想：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形呢？a.讓學(xué)生拿出所準(zhǔn)備的學(xué)具，先取出平均分成8份的圓，拼一拼可以拼成近似的什么圖形？為什么？b.取出平均分成16份、32份的圓，也分別拼成近似的長方形。c.把拼成的近似長方形連起來看，你發(fā)現(xiàn)了什么趨勢？有什么想法？d.討論后得出結(jié)論。（2）.公式推導(dǎo)。以分成32份拼成長方形為例，進(jìn)行研究。拼成的近似長方形與圓有什么關(guān)系？如何借助這個長方形的面積推導(dǎo)出圓的面積？小組合作研究，全班交流板書：長方形的面積＝長×寬↓↓↓圓的面積＝×r＝×r＝(3).討論：知道什么條件就可以求出圓的面積？舉例說明。學(xué)生會得出：知道半徑可以求圓的面積。知道直徑可以求圓的面積。知道周長可以求圓的面積。知道近似長方形的寬可以求出面積。知道近似長方形的長也可以求出圓的面積。3.教學(xué)例1.（1）.課件出示例1，指名讀題，獲取信息。（2）.理清解題思路，先算什么，再算什么？（3）.學(xué)生試做，可不寫公式，直接列式計算。（4）.教師指出：要先算平方，再與相乘。（5）.小結(jié)解題過程。三、應(yīng)用反饋完成教科書第68頁“做一做”第1題。讓學(xué)生獨立完成，教師巡視，注意學(xué)生有沒有把直徑當(dāng)半徑計算的。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計圓的面積計算長方形的面積＝長×寬↓↓↓圓的面積＝×r＝×r＝大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-6.環(huán)形面積（教材第68頁例2及相應(yīng)的做一做第2題。）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)鞏固已學(xué)過的圓的面積的方法。掌握求環(huán)形面積的方法。培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。情感目標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中，體驗運用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題能力。教學(xué)重點利用圓的面積計算公式解決有關(guān)實際問題。教學(xué)難點怎樣計算環(huán)形的面積。教學(xué)方法實物演示，探究發(fā)現(xiàn)。實際操作，合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)形的一小段鋼管。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.圓的周長與面積有什么不同？小組討論后，指名匯報。2.根據(jù)下面條件求各圓的周長和面積。d﹦2dmr﹦15cm指名板演，其余在練習(xí)本上做，集體訂正。注意單位名稱是否正確。具備什么條件，才能求圓的面積？比一比，看誰知道最多。二、探究新知1.教學(xué)例2.（1）.多媒體課件出示例2.（2）.指名讀題，獲取信息。師：你們見過圓環(huán)嗎？能畫出一個（或剪一個）環(huán)形嗎？會求你制作的圓環(huán)的面積嗎？課件出示一組圖形，提問：下面圖形的陰影部分是不是環(huán)形，為什么？（也就是環(huán)形必須是兩個同心圓。）教學(xué)環(huán)形各部分的名稱在黑板展示環(huán)形并標(biāo)注名稱。我們把這兩個圓分別叫做外圓和內(nèi)圓。從圓心到內(nèi)圓上任意一點的距離就是內(nèi)圓的半徑。（用字母r表示）從圓心到外圓上任意一點的距離就是外圓的半徑。（用字母R表示）外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差就是環(huán)寬（這一部分就是環(huán)寬）（3）.獨立思考或以小組為單位合作探究圓環(huán)面積的計算方法。（4）.點名匯報、全部交流，教師板書：環(huán)形面積﹦大圓的面積—小圓的面積即:(5).提醒學(xué)生用自己喜歡的方法試做例題。指名板演，然后集體訂正，交流解題思路?？赡艹霈F(xiàn)的解法如下：第一種解法：3.14×3.14×﹦3.14×36﹦3.14×4﹦113.04（）﹦12.56（）113.04—12.56﹦100.48（）第二種解法：3.14×（—）﹦3.14×32﹦100.48（）2.小結(jié)圓環(huán)面積計算公式：或S﹦(－)三、鞏固練習(xí)也就是要想求環(huán)形的面積必須知道什么？必須知道外圓和內(nèi)圓的半徑。有時外圓和內(nèi)圓的半徑不直接給，這時我們就要根據(jù)所給條件求半徑。出示小練習(xí)當(dāng)已知內(nèi)圓半徑是5厘米，環(huán)寬是4厘米，求外圓半徑。一個環(huán)形,外圓直徑是10厘米,環(huán)寬是1厘米,外圓半徑是()厘米，內(nèi)圓半徑是()厘米.應(yīng)用今天所學(xué)知識解決幾個實際的問題。（1）書中的例題在一個圓形花壇周圍修一條環(huán)形小路,花壇直徑10米,小路寬2米,這條小路占地多少平方米?（2）一個環(huán)形，外圓周長是25.12厘米,內(nèi)圓半徑是3厘米,求這個圓環(huán)的面積.四、總結(jié)今天這節(jié)課我們共同研究了環(huán)形的面積，打開書94頁，看看還有什么不明白的地方？那么談?wù)勥@節(jié)課你的收獲吧！作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計環(huán)形面積計算第一種解法：3.14×3.14×﹦3.14×36﹦3.14×4﹦113.04（）﹦12.56（）113.04—12.56﹦100.48（）第二種解法：3.14×（—）﹦3.14×32﹦100.48（）圓環(huán)面積計算公式：或S﹦(－)大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-7.解決問題（教材第69、70頁例3及相應(yīng)的做一做。）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)進(jìn)一步鞏固圓的面積公式，會計算組合圖形的面積。培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運用知識的能力。應(yīng)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。朋友學(xué)生的邏輯思維能力。情感目標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中，體驗運用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題能力。教學(xué)重點利用圓的面積公式解決有關(guān)實際問題。教學(xué)難點計算組合圖形的面積。教學(xué)方法實物演示，探究發(fā)現(xiàn)。實際操作，合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)形的一小段鋼管。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.計算下面圓的周長和面積。（1）r=3dm(2)d=4cm2.已知C=12.56cm，求圓的面積。指名板演，其余學(xué)生做做練習(xí)本上。二、統(tǒng)計新知1.教學(xué)例3.（1）出示例3兩張圖片，圖中兩個圓的半徑都是1cm，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？（2）引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清已知條件和要求的是什么？兩個圓的半徑都是1cm,左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積。（3）求左圖中正方形比圓多的面積。正方形的面積。正方形的邊長就是圓的直徑。所以正方形的面積。2×2=4（）圓的面積：3.14×=3.14（）正方形比圓多的面積：4－3.14=0.86（）（4）求右圖中圓比正方形多的面積。師：知道學(xué)生明確：雖然不知道正方形的邊長，但可以將正方形看成兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑。三角形的面積可求，即可求出正方形的面積。（5）檢驗答題。2.自學(xué)教科書第70頁下面方框內(nèi)的話。會用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。三、應(yīng)用反饋完成教科書第70頁“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生讀題，形如例3中的2種情況。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感想？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-8.練習(xí)課（教材第71～74頁練習(xí)十五部分練習(xí)題。）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生熟練掌握圓的面積計算公式。培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。情感目標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中，體驗運用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題能力。教學(xué)重點利用圓的面積計算公式解決有關(guān)實際問題。教學(xué)難點圓、環(huán)形及組合圖形的面積的計算。教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生觀察分析推理，小組合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備圓的面積公式是什么？說說圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？計算圓的面積。（1）.d﹦7cm(2).r﹦8cm指名板演，集體訂正。二、指導(dǎo)練習(xí)練習(xí)十五第3題。引導(dǎo)學(xué)生讀題，幫助理解題意，射程10m是圓的半徑，而不是直徑。練習(xí)十五第4題。出示學(xué)生讀題后，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生說一說這道題能不能直接計算，應(yīng)該算什么，再算什么？使學(xué)生明確要先根據(jù)周長算出半徑，再根據(jù)公式求面積。練習(xí)十五第6題。先讓學(xué)生獨立思考，再組織形式交流。使學(xué)生明確陰影部分的面積等于大半圓的面積減去小半圓的面積。練習(xí)十五第7題。出示題目后，要引導(dǎo)學(xué)生明確左邊圖形的周長包括哪幾部分？即包括大半圓周長的一半，又包括小圓周長的一半，還有大半圓直徑和小半圓直徑的差，這幾個部分的一部分缺一不可。練習(xí)十五第10題。先讓學(xué)生獨立思考，再組織學(xué)生交流。使學(xué)生明確運動場的周長包括哪幾部分的長度，運動場的面積包括那幾部分的面積。練習(xí)十五第16題。先讓學(xué)生假設(shè)用這根繩子圍成三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓。再分小組計算出它們的面積，最后比一比誰的面積最大，從而得出結(jié)論：周長相等時圓的面積最大。三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)十五第11～15題。讓學(xué)生獨立完成，教師巡視，檢查學(xué)生還存在哪些問題，個別輔導(dǎo)后，集體訂正。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的練習(xí)，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)和體會？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-9.扇形（教材第75頁內(nèi)容，第76頁練習(xí)十六第2、3題。）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)理解弧、圓心角、扇形等概念。理解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。能按要求畫扇形。情感目標(biāo)感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點認(rèn)識弧、圓心角和扇形。教學(xué)難點如何按要求畫扇形。教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。加強合作，歸納推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師把事先準(zhǔn)備的畫著三個角的紙分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生量出這三個角的大小并表示出來．二、新課展開（一）認(rèn)識弧。（1）教師直觀演示：先在黑板上畫一個虛線圓，再在圓上任意取兩點A和B，然后用實線連接AB兩點。（2）設(shè)問：AB兩點間的實線部分是在什么上面畫出來的？模仿老師的畫法，請你也在一個虛線圓中畫一段實線。（3）揭示概念，指導(dǎo)讀法。①學(xué)生練習(xí)后，教師直接指明：圓上AB兩點之間的部分就叫做弧。讀作弧AB。（4）練習(xí)讀法。投影出示一組圖形，讓學(xué)生認(rèn)識弧，并讀出來。（二）認(rèn)識扇形。（1）教師用彩筆連接A點和圓心O，B點和圓心O。并且用彩筆將弧AB也連接起來，再用彩筆將扇形涂色。設(shè)問：①涂上彩色的圖形同我們?nèi)粘Ｉ钣闷分械氖裁礀|西有點相似？(扇子)②它是圓的一部分，是由什么和什么圍成的圖形呢？(3)根據(jù)學(xué)生回答，歸納并揭示：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線(弧)圍成的。指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在剛才認(rèn)識的圓中畫出扇形。課件出示教科書練習(xí)十六第2題。指出哪些是圓心角？哪些不是？簡單說明理由。繼續(xù)認(rèn)識扇形與三角形的關(guān)系。設(shè)問：想一想，扇形與三角形有什么不同？（三）認(rèn)識圓心角。（1）在例圖中標(biāo)出圓心角∠1，指出像∠1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。（2）觀察并設(shè)問：圓心角是由什么組成的？頂點必須在哪里？（3）投影顯示，練習(xí)第1題，指出哪些是圓心角？哪些不是？簡單說明理由。（4）教師出示一組相等的圓，復(fù)片投影，分別顯示圓心角是150°20°90°、40°四個扇形，通過直觀比較。設(shè)問：扇形的大小與圓心角的大小有什么關(guān)系？歸納：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。教師出示圓心角相同，但半徑不同的一組圓，同樣進(jìn)行直觀比較，讓學(xué)生自己歸納出扇形的大小與圓半徑的關(guān)系。（四）指導(dǎo)畫扇形。（1）練習(xí)：畫一個半徑3分米，圓心角是80°的扇形。（2）討論作圖步驟，邊討論邊演示：三、應(yīng)用反饋完成教科書練習(xí)十五的第3題。學(xué)生練習(xí)畫，教師巡視指導(dǎo)。四、全課小結(jié)。今天學(xué)了什么？說說你知道了哪些知識？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計扇形的認(rèn)識扇形是由兩條半徑和圓上一段曲線圍成的。在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-10.整理與復(fù)習(xí)（教材第77頁“整理與復(fù)習(xí)”及練習(xí)十七部分練習(xí)題。）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)，能對圓的特征、圓的周長、圓的面積等知識進(jìn)行回顧與整理。2、進(jìn)一步掌握圓的特征、圓周長、面積的計算方法，能正確熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計算。3、提升對本單元所學(xué)知識的掌握水平，培養(yǎng)總結(jié)、歸納能力。4、體會圓在生活中的運用，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。情感目標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中，體驗運用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題能力。教學(xué)重點圓的知識系統(tǒng)整理。教學(xué)難點綜合運用知識去解決有關(guān)圓周長、面積的實際問題。教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生觀察分析推理，小組合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、知識整理1、談話：古希臘有位哲學(xué)家說：“圓是一切平面圖形里最美的。”圓與我們學(xué)過的平面圖形有什么不一樣？圓也是我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一種平面圖形知識，把這方面知識學(xué)習(xí)好對我們今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識，希望通過復(fù)習(xí)大家能加深對圓知識的理解、掌握，形成一個完整的知識體系。小組討論：我們該復(fù)習(xí)哪些知識，應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)？匯報：3.重點交流。(1)出示圖圓（課件1），抽一學(xué)生指出，師課件展示（2）提問：圓心確定什么？半徑確定什么？圓中最長的線段是什么？（直徑）半徑和直徑有什么關(guān)系？（師強調(diào):在同圓或等圓中，半徑等于直徑的一半，直徑是半徑的2倍）師板書：d=2r(2)提問：圓的周長與直徑有什么關(guān)系?怎樣求圓的周長和面積？圓的周長＝圓周率×直徑圓的周長＝2×圓周率×半徑師板書：C＝πd，C＝2πr圓的面積＝圓周率×半徑的平方師板書：S＝πr2(3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S＝πr2。（4）問：把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，什么變了？怎么變的？什么沒變？（5）比較圓的周長與面積不同師：我們剛才回憶過圓的周長和面積的意義和計算公式，那你覺得它們有什么區(qū)別？7.小結(jié)：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識，你能用所學(xué)的知識解決實際問題嗎？那讓我們一起走近生活,綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識來解決實際問題。二、基礎(chǔ)練習(xí)：判斷：（1）兩個半圓一定能拼成一個圓。（）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（）（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半（）（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。（）6、一個圓的半徑擴大3倍，這個圓的周長也就擴大3倍。（）7、一個圓的半徑擴大4倍，它的面積擴大8倍。（）8、圓的周長總是它直徑的3.14倍。（）9、正方形的周長和圓的周長相等，則圓的面積比較大。（）10、圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半（）填空：1.用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。2.圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（）倍，周長擴大（）倍；面積擴大（）倍。3.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是（）；面積的比是（）。4.在一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。5、把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（），周長（）。6、周長相等的圓，正方形和長方形（）的面積最大。7、圓中最長的線段是圓的（）8、圓是（）圖形，它有（）對稱軸，半圓有（）條對稱軸9、一個圓的周長是同圓直徑的（）倍?？谒悖簉=2cm,求S，C;d=6cm,求S，C;C=25.12cm,求r;三、復(fù)習(xí)扇形1.弧。圓上兩點之間的部分叫做弧。2.扇形。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3.圓心角。頂點在圓心的角叫做圓心角。4.在同圓或圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。5.圓心角相同，圓的半徑越大，扇形越大；反之，半徑越小，扇形就越小。四、鞏固練習(xí)完成教科書77頁第1、2、3、4、8題。引導(dǎo)學(xué)生讀題，集體訂正。個別學(xué)生輔導(dǎo)。五、走進(jìn)生活解決問題。1、小猴子騎獨輪車走鋼絲，輪子的直徑2分米，走62.8分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？2、一根繩子長12.56米，繞一棵樹干10周，樹干橫截面的直徑是多少？3、、一個圓形花圃的半徑是3米，花圃的外面筑了一條寬為1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？七、全課總結(jié)談一談，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對你解決問題有哪些幫助？解決實際問題要注意些什么？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計大浦試驗區(qū)小學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期課題五、圓學(xué)科數(shù)學(xué)班級六課時第1課時設(shè)計者教學(xué)內(nèi)容5-11.確定起跑線（教材第80、81頁內(nèi)容。）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題能力。情感目標(biāo)體會數(shù)學(xué)知識在體育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生愛科學(xué)、愛科學(xué)的感情和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點掌握計算各跑道起跑線距離的方法。教學(xué)難點理解為什么要確定起跑線。。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。小組合作，計算與思考并舉。教學(xué)準(zhǔn)備課件、計算器。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)習(xí)興趣師：同學(xué)們你們喜歡體育運動嗎?現(xiàn)在我請你們欣賞兩場精彩的比賽視頻，大家在欣賞的時候注意觀察運動員的起跑和沖刺。（播放課件2、3）師：誰來說說從剛才的錄像中你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：100米跑的運動員在同一起跑線上。生2：400米跑的運動員沒在同一起跑線上。生3：他們的終點都是一樣的。播放課件4、5，驗證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。師：100米的運動員在同一起跑線上公平不公平？生：公平。師：如果400米賽的運動員在同一起跑線上，會怎么樣？預(yù)設(shè)生1：外圈長，內(nèi)圈短，他們跑的長度就不一樣了。預(yù)設(shè)生2：如果最里圈是400米的話，外面跑道的運動員就會跑得比400米多，這樣比賽就不公平了。師作迷惑狀，哦，不公平？那你們認(rèn)為怎樣才公平？讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，得出：第二條起跑線要比第一條起跑線稍提前一點。師：那要提前多少呢？（相鄰跑道長度差多少，起跑線就向前移多少。）師：相鄰起跑線相差多少米呢？你們想不想知道呢?今天，我們就帶著這個問題走進(jìn)運動場，一塊來研究一下如何確定起跑線。板書課題：確定起跑線二、直觀展示，介紹400米運動場師：同學(xué)們見過400米的運動場么？請看（出示課件6）這就是一個簡易的400米運動場的平面圖。一共有幾條跑道？（6個）。最里面的我們一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到6跑道。同學(xué)們知道400米的運動場中的400米指的是哪條線的長度嗎？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）師：同學(xué)們從我們的示意圖中，你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息。（直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米等。）三、合作探究，解決問題請看大屏幕，這是最里面的跑道。師：一條跑道有哪幾部分組成（兩個直道和兩個彎道）。兩條直道有什么關(guān)系？兩條彎道呢？師：那運動員跑一圈的長度該怎樣計算（兩個直道長度+兩個彎道的長度）。現(xiàn)在你們能計算這條跑道的長度嗎？（學(xué)生計算）第二條與第一條跑道有什么聯(lián)系和區(qū)別？師：第二條跑道的直徑你會求么？（72.5+1.25×2）。第三條呢？請同學(xué)們以小組為單位，拿出跑道示意圖研究一下怎樣求相鄰跑道的長度差？匯報：生1：我們小組認(rèn)為可以求出跑道的全長，再求跑道差。生2：我們小組認(rèn)為求出跑道的彎道長就可以求跑道差了（讓學(xué)生上臺演示一下）師：那么運動員間的起點到底相差多少米呢？接下耒請同學(xué)們拿出學(xué)具（空表格），四人一小組。首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少？并把計算的結(jié)果填在表格中。123456直徑（m）72.675.1周長（m）228.08235.93全條（m）400407.85相差（m)7.85播放課件10展示學(xué)生的想法方法一：第一圈圓周長：3.14159×72.6≈228.08米跑道一周的長度：85.96×2+228.08≈400米第二圈圓周長：3.14159×75.1≈235.93米跑道一周的長度：85.96×2+235.93=407.85米兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米師：我們剛才的計算，算了兩條直道，又算了一個圓的周長，加起來，再求差，計算起來很復(fù)雜，有沒有什么簡單些方法。方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。相鄰兩條跑道的差勁=相鄰?fù)鈭A周長一內(nèi)圓周長方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差×相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)×（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差正好是跑道寬的2倍，推導(dǎo)出第下個結(jié)論）方法四：相鄰兩跑道的差=道寬×2×，有兩個彎道，所以用1個道寬的2倍與相乘。師：同學(xué)們比較一下哪種方法比較簡單。生：最后一種。師：為什么？生：我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。師：根據(jù)剛才的規(guī)律其它相鄰兩個跑道的差能算