北師大版選擇性642超幾何分布課件（21張）

4.2超幾何分布第六章內(nèi)容索引0102自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)合作探究釋疑解惑自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)超幾何分布2.(1)現(xiàn)有電子元件50個(gè),其中一級(jí)品45個(gè)、二級(jí)品5個(gè),從中任取3個(gè),則出現(xiàn)二級(jí)品的概率為(

).(2)某10人組成興趣小組,其中有5名女生,從這10人中任選4人參加某種活動(dòng),用X表示4人中的女生人數(shù),則P(X=3)=

.

合作探究釋疑解惑探究一求超幾何分布列及其均值【例1】

某高二數(shù)學(xué)興趣小組有7名同學(xué),其中有4名同學(xué)參加過(guò)高一數(shù)學(xué)“南方杯”競(jìng)賽.若從該小組中任選3名同學(xué)參加高二數(shù)學(xué)“南方杯”競(jìng)賽,用ξ表示這3名同學(xué)中參加過(guò)高一數(shù)學(xué)“南方杯”競(jìng)賽的人數(shù).求:(1)ξ的分布列;(2)ξ的均值.解:(1)由題意可知,ξ服從參數(shù)為N=7,M=4,n=3的超幾何分布.其中ξ的所有可能取值為0,1,2,3,分布列為1.求超幾何分布列的步驟(1)驗(yàn)證隨機(jī)變量服從超幾何分布,并確定參數(shù)N,M,n;(2)確定X的所有可能取值;(3)計(jì)算P(X=k);(4)寫(xiě)出分布列(用表格或式子表示).提示:也可通過(guò)古典概型解決,但利用超幾何分布概率公式簡(jiǎn)化了對(duì)每一種情況的具體分析,因此要簡(jiǎn)單一些.2.求超幾何分布的均值,確定參數(shù)N,M,n的值,直接套用超幾何分布的均值公式

即可,也可以列出分布列,利用均值公式求解.探究二利用超幾何分布模型求相應(yīng)事件的概率【例2】

老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦,規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格.某同學(xué)只能背誦其中的6篇,試求:(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的概率分布列;(2)他能及格的概率.探究三超幾何分布的綜合應(yīng)用【例3】

現(xiàn)有來(lái)自甲、乙兩班的學(xué)生共7名,從中任選2名都是甲班學(xué)生的概率為

.(1)求7名學(xué)生中甲班的學(xué)生數(shù);(2)設(shè)所選2名學(xué)生中甲班的學(xué)生數(shù)為X,求X的分布列,并求甲班學(xué)生不少于1人的概率.解:(1)設(shè)甲班的學(xué)生數(shù)為n,整理得n2-n-6=0,解得n=3或n=-2(舍去).即7名學(xué)生中,有甲班3人.(2)由題意知X服從參數(shù)N=7,M=3,n=2的超幾何分布,其中X的所有可能取值為0,1,2.表6-4-3超幾何分布是一種很重要的分布,其理論基礎(chǔ)是古典概型,主要運(yùn)用于抽查產(chǎn)品、摸不同類(lèi)別的小球等概率模型,其中的隨機(jī)變量相應(yīng)是正品(或次品)的件數(shù)、某種小球的個(gè)數(shù).

規(guī)范解答超幾何分布的綜合應(yīng)用【典例】

端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗.設(shè)一盤(pán)中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽2個(gè),肉粽3個(gè),白粽5個(gè),這三種粽子的外觀完全相