八上數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)學(xué)案

第十一章三角形復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.梳理、歸納本章知識(shí)，加深對(duì)三角形有關(guān)概念和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。2.能熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及推論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，體會(huì)邏輯推理的格式和作用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。3.通過對(duì)本章教學(xué)內(nèi)容的反思，感受分類思想的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力?？偨Y(jié)反思：三角形的有關(guān)概念及分類二、三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用三、三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用四、三角形的重要線段復(fù)習(xí)過程三角形的有關(guān)概念及分類1、圖中共有（）個(gè)三角形。A：5B：6C：7D：8（1題圖）（9題圖）2、如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是（）A：AEB：CDC：BFD：AF3、三角形一邊上的高（）。A：必在三角形內(nèi)部B：必在三角形的邊上C：必在三角形外部D：以上三種情況都有可能4、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（）。A：三角形的角平分線B：三角形的中線C：三角形的高線D：以上都不對(duì)6、具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A：∠A+∠B=∠CB：∠A=∠B=∠CC：∠A=90°-∠BD：∠A-∠B=907、一個(gè)三角形最多有個(gè)直角，有個(gè)鈍角，有個(gè)銳角。8、△ABC的周長(zhǎng)是12cm，邊長(zhǎng)分別為a，b,c,且a=b+1,b=c+1，則a=cm,b=cm,c=cm。9、如圖，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分線交于E，試判斷△BED的形狀？三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用練習(xí)：1、三角形的三個(gè)外角中，鈍角最多有（）A：1個(gè)B：2個(gè)C：3個(gè)D：4 個(gè)2、下列說法錯(cuò)誤的是（）。A：一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B：一個(gè)三角形中，一定有一個(gè)外角大于其中的一個(gè)內(nèi)角C：在一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角大于60°D：銳角三角形，任何兩個(gè)內(nèi)角的和均大于90°3、一個(gè)三角形的外角恰好等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（）。A：銳角三角形B：直角三角形C：鈍角三角形D：不能確定4、直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是（）。A：120°B：135°C：150°D：165°5、△中，，則6、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，則∠B=，∠C=。7、如圖，∠B=50°，∠C=60°，AD為△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。8、已知：如圖，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度數(shù)。（7題圖）（8題圖）三、三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用1、以下列線段為邊不能組成等腰三角形的是（）。A：、、B：、、C：、、D：、、2、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角架，則在下列四根棒中應(yīng)選?。ǎ：10cm的木棒B：40cm的木棒C：90cm的木棒D：100cm的木棒3、三條線段a=5,b=3,c為整數(shù)，從a、b、c為邊組成的三角形共有（）.A：3個(gè)B：5個(gè)C：無數(shù)多個(gè)D：無法確定4、在△ABC中，a=3x，b=4x，c=14，則x的取值范圍是（）。A：2<x<14B:x>2C:x<14D:7<x<145、如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為m-1,m,m+1(m為正數(shù))，則m的取值范圍是（）。A：m>0B:m>-2C:m>2D:m<26、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為25cm和12cm，那么它的第三邊長(zhǎng)為cm。7、工人師傅在做完門框后．為防變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。8、已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，求這個(gè)三角形的最短邊。9、如果a,b,c為三角形的三邊，且，試判斷這個(gè)三角形的形狀。10、如圖,△ABC的周長(zhǎng)為24，BC=10，AD是△ABC的中線，且被分得的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為2，求AB和AC的長(zhǎng)。四、三角形重要線段1．在下列畫圖中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是（）2．如圖，AD⊥BC于D，則以AD為高的三角形有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)3．如圖，圖中共有三角形（）A．10個(gè)B．11個(gè)C．12個(gè)D．13個(gè)（2題圖）4．至少有兩條高在三角形內(nèi)部的三角形是（）A． 銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．以下四個(gè)命題中正確的是（）A．三角形的角平分線是射線B．過三角形一邊中點(diǎn)的線段一定是三角形的中線C．三條線段一定能組成一個(gè)三角形D．三角形的中線是線段（3題圖）6．下列命題：AMNAMNCDB②在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的直線叫做三角形的中線；③任何三角形都有三條中線、三條角平分線，并且都交于一點(diǎn)；④△ABC中，如果射線AD平分∠BAC，那么AD是△ABC的角平分線，其中正確的命題有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．一個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在（）A．三角形內(nèi)B．三角形外C．可能三角形內(nèi)，也可能三角形外D．可能在三角形的一邊上8．若CD是△ABC的高，則∠CDA＝＝°9.若CD上△ABC的角平分線，∠ACD＝45°，∠DCB＝，∠ACB＝。10．若BD是△ABC的中線，AC＝10cm，則CD＝，S△AEC：S△AEC＝；11．若直角三角形的面積為16cm2，一直角邊長(zhǎng)為8cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為；12．△ABC的三條高AD、BE、CF所在的直線相交于一點(diǎn)G，則AF是的高。綜合復(fù)習(xí)：1、如圖，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，則∠M的度數(shù)為。2、在△ABC中，⑴若∠A＋∠B＝∠C，則△ABC是三角形；⑵若∠A－∠B＞∠C，則△ABC是三角形；⑶若∠A＋∠B＜∠C，則△ABC是三角形；⑷若∠A－∠B＝∠C，則△ABC是三角形。3、三角形中最大的內(nèi)角不能小于（）A.30°B.45°C.60°D.90°4如果三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.不能確定下列條件：①∠A=∠B=∠C②∠A＋∠B=∠C③∠A=∠B=30°④∠A=∠B=∠C中，能用來確定△ABC是直角三角形的條件有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形7、如圖，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°。EACDBFEACDBFC8、如圖：在△ABC中，已知AD是∠CAB的平分線，∠B=44°，∠C=60°。C⑴求∠ADB和∠ADC的度數(shù);D⑵若DE⊥AB于E,求∠ADE的度數(shù)。DAABEBE9.如圖，△ABD的高與△ABC的高相等，若AB＝4cm，△ABC的面積S＝12cm2，求△ABD中AB邊上的高。 第十二章全等三角形一、知識(shí)梳理1、_________的兩個(gè)三角形全等；2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_____;對(duì)應(yīng)角______;3、證明全等三角形的基本思路(1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角4、角平分線的性質(zhì)為________________________________________用法：∵_(dá)____________;_________;_________∴QD=QE5、角平分線的判定_____________________________________用法：∵_(dá)____________;_________;_________∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上（4與5的圖如下）二、基礎(chǔ)過關(guān)1、下列條件能判斷△ABC和△DEF全等的是（）A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠EB）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DED）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要證這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（）A）、AB=EDB）、AB=FDC）、AC=DFD）、∠A=∠F3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要證△ABC≌△A’B’C’，有以下四種思路證明:①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正確的思路有（）A）、①②③④B）、②③④C）、①②D）、③④4、判斷下列命題：①對(duì)頂角相等；②兩條直線平行，同位角相等；③全等三角形的各邊對(duì)應(yīng)相等；④全等三角形的各角對(duì)應(yīng)相等。其中有逆定理的是（）A）、①②B）、①④C）、②④D）、②③三、解答題1、如圖：A、E、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求證：△ACF≌△BDE2、如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC3、如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。4、如圖：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC，∠1=∠2，求證：BD=2EC5、如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EF6、如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說明理由7、如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；AEBMAEBMCF圖12AAEBMCF8、如圖，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上第十三章《軸對(duì)稱》總復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、基本概念1.軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做，這條直線就叫做.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做.2.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線，這條直線叫做，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做．（說明：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱也叫兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱）。3.線段的垂直平分線經(jīng)過線段點(diǎn)并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.4.等腰三角形有的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做，另一條邊叫做，兩腰所夾的角叫做，底邊與腰的夾角叫做.5.等邊三角形三條邊都的三角形叫做等邊三角形.二、主要性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的.或者說軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的.2.線段垂直平分錢的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離.3.通過畫出坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)觀察得出：（1）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（，）.（2）點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P″（，）.4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）.（2）等腰三角形的頂角、底邊上的、底邊上的相互重合.（3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的.（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別，兩底角的平分線也.5.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都，并且每一個(gè)角都等于0.（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有條對(duì)稱軸.（3）等邊三角形每邊上的、和該邊所對(duì)內(nèi)角的互相重合.6.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的．三、有關(guān)判定1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）.3.三個(gè)角都相等的是等邊三角形.4.有一個(gè)角是60°的是等邊三角形.四、練習(xí)1．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是800，