北師大版六年級數(shù)學全冊教案

第一單元圓課題：圓的認識（一）課時：第1課時內容圓的認識（一）教學目標知識1．結合生活實際，通過觀察操作活動認識圓，認識到圓各部分的名稱，并體會出圓的基本特征。情感教育2．認識圓規(guī)，會用圓規(guī)畫圓。3．通過觀察操作發(fā)展空間概念。重難點認識圓，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動活動一：認識圓1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲的第一幅圖）一些小朋友像圖中這樣站立進行套圈游戲，比誰能套中小旗。對于這樣的方式，你有什么想法？3、看來這樣是不太公平，那么站成正方形怎么樣呢？（出示第二幅圖）4、（出示第三幅圖）為什么站成圓形就公平了呢？5、看來圓確實與正方形等圖形有不同之處，圓與正方形等圖形還有什么不同嗎？6、你能舉出周圍物體哪里有圓嗎？（學生回答后出示乒乓球、硬幣）這兩類物體有什么區(qū)別？師小結：對！所以我們把“圓”這樣的圖形叫做曲線圖形。圓是平面上的曲線圖形?；顒佣簞邮之媹A1、圓是曲線圍成的圖形，你能自己想辦法畫一個圓嗎？2、誰能展示你畫的圓，并說說你是怎么畫的。3、圓規(guī)是畫圓的專用工具，我們通常用圓規(guī)畫圓。請大家想一想剛才兩種畫圓的方法有什么相同之處？4、每個同學都用圓規(guī)畫一個圓并剪下來?；顒尤禾骄繄A的特征1、巧設疑問，激發(fā)興趣（1）有同學舉例說車輪是圓的，那么車輪不做成圓的會怎么樣呢？動畫演示：車輪為橢圓的轎車上下顛簸著駛入畫面。（2）車輪做成圓的為什么就會平穩(wěn)行駛呢？——下面我們就來探索一下圓的奧秘。2、操作討論，發(fā)現(xiàn)特點3、匯報討論結果（3）（板書：都相等）可以折出多少條折痕？（學生回答后板書：有無數(shù)條）我們把對折后的折痕叫做直徑，用字母d表示。請同學們在自己的圓上畫出直徑。4、顯示圖形：下面圓中的線段是直徑嗎？說出理由。在此基礎上引導學生概括出直徑的意義。師小結：我們把這條線段叫做半徑，用字母r表示。（在黑板上的圓中標出半徑及字母。）5、請大家在圓形紙片上畫出半徑。6、顯示圖形：下面的線段是半徑嗎？（回答后引導學生概括半徑的意義。）師：誰能用字母表示直徑和半徑的關系？7、（1）口答：如果圓的半徑是4厘米，直徑是多少？如果直徑是12厘米，半徑是多少厘米？（2）“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等?！边@句話對不對？（學生回答后板書：在同圓或等圓中）8、小結今天我們學習了圓的什么知識？9、練習：完成第5頁練一練。同桌間先交流一下。匯報交流結果。（學生自由說）學生自由說（引導學生說出站成圓形）。學生動手畫圓A、（用繩子畫）真是一個好辦法，其他同學想一想，這樣畫圓要注意什么呢？B、還有其他的畫圓的方法嗎？……（1）現(xiàn)在四人一組，用發(fā)下的圓形紙片來研究圓的特點?！罢垡徽邸⒘恳涣?、議一議，看有什么發(fā)現(xiàn)？”（2）生操作，討論。教師巡視。（1）說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)？（我們發(fā)現(xiàn)多次對折后，折痕都通過同一個交點，這個交點在圓的中心。）（2）我們把圓中心的這一點叫做圓心，用字母o表示。(在黑板上貼出圓，畫出圓心并標出字母o。)A、我通過測量還發(fā)現(xiàn)了對折后的折痕長度都相等，每條都是X厘米。B、我這個圓的每條折痕都是X厘米，我共測量了B條?！ㄒ龑W生說出d=2rr=d/2并板書。）板書設計：課后反思：第一單元圓課題：圓的認識（二）課時：第2課時內容圓的認識（二）教學目標知識1．引導學生通過大量的生活實例認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的相互關系，會用圓規(guī)畫圓。情感教育2．培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象概括等思維能力和初步的空間想象力。重難點由于學生第一次接觸圓規(guī)，用圓規(guī)畫圓是難點，掌握圓的特征是重點。方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動(一)創(chuàng)設情境在日常生活中，你見過哪些物體是圓形的呢？在日常生活中有很多很多的圓形，如有的鐘面是圓形的，當然鐘面也可以做成方的；現(xiàn)在的硬幣有多邊形的，也有圓形的。唯獨車輪子，不管是中國的還是外國的，不管是大車還是小車的車輪子，為什么都要做成圓的呢？通過這節(jié)課的學習，我們就可以圓滿地解決這個問題。(板書課題：圓的認識)(二)學習探究1．認識圓心、半徑、直徑。同學們在操場上做游戲，想畫一個比較標準的大圓，可以怎么畫？(老師在黑板上演示用繩子畫圓)老師剛才畫圓時，中間的點怎么樣？我們把這個不動的點叫定點。(板書：定點)粉筆畫出的線為什么能首尾相接呢？應該說圓上任意一點到定點的距離都是相等的，我們把這段相等的距離叫定長。(板書：定長)如果我們在本上畫圓，用我們剛才畫圓的方法方便嗎？(不方便)那可以怎么畫？(出示圓規(guī))這是我們畫圓的工具——圓規(guī)。圓規(guī)有兩個腳，一腳帶尖，另一腳帶筆。認真看老師怎樣用圓規(guī)畫圓。畫圓時，先定好一點，然后把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，把有針尖的一腳固定在這點上，把帶有鉛筆的一腳旋轉一周就畫出了一個圓。(老師用圓規(guī)在黑板上畫一個圓。)你們會用圓規(guī)畫圓嗎？哪兒是“定長”？老師在圓上畫出這段定長，觀察這條線段兩端在什么地方？這條線段叫“半徑”。(板書：半徑)誰說說什么叫半徑？(指名回答)(老師再在圓上畫出直徑。)老師邊畫你們邊觀察，這條線段通過哪兒？兩端在哪兒？像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。(板書：直徑)誰再說說什么叫直徑？(指名回答)我們通過觀察，認識了圓心、半徑、直徑。書上對這些概念做了準確的敘述，同學們打開書，看看我們剛才概括的跟書上完全一樣嗎？有沒有補充？練一練(1)判斷這幾條線段中哪一條是半徑？(2)判斷哪條線段畫的是直徑？(3)這四條線段中哪一條是半徑？哪一條是直徑？(學生舉數(shù)字卡片判斷)同學們對于半徑、直徑的概念掌握得很好，我們繼續(xù)研究圓還有什么特征？2．研究圓的特征。用我們準備好的學具轉動A面，你發(fā)現(xiàn)半徑有什么特征？轉動B面，你發(fā)現(xiàn)直徑有什么特征？(板書)無數(shù)條相等剛才同學們自己發(fā)現(xiàn)了直徑、半徑有這些特征。在下面兩個圓中：甲圓的半徑和乙圓半徑相等嗎？甲圓直徑是乙圓直徑的2倍嗎？那么圓在什么情況下才存在這些特征？(板書：同一圓里)練一練(正確畫“√”，錯誤畫“×”。)(1)在同一圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。()(2)在同一圓里，半徑是4厘米，直徑一定是2厘米。()(3)圓心在圓上。()(三)課堂總結今天你學會了哪些知識？你能用我們剛學的圓的知識來解答剛上課時提出的問題“為什么世界上的車輪子都是圓的”嗎？指名回答：先取一段繩子，把繩子的一端固定在一點上，另一端套在石頭和棍棒上，然后拉緊繩子，繞著這個固定的點轉一周就畫出了一個圓。請你在本上畫一個任意大小的圓，邊畫邊想，畫圓時要注意什么？(指名回答)畫圓時，要先定點，再定長，剛才我們用圓規(guī)畫圓時哪是定點？哪是定長？(先讓學生動手畫圓，邊畫邊體會出哪是定點，哪是定長。先感性認識，再上升到理性認識。)“定點”，用數(shù)學語言說叫“圓心”。(板書：圓心)什么叫圓心？(指名回答)(學生補充：圓心用字母“O”表示，半徑用字母“r”表示，直徑用字母“d”表示。)(老師讓學生通過觀察，自己總結出什么是圓心、半徑、直徑，這是由形象思維向抽象思維過渡，再通過看書，使總結出的結論更準確，更完善。)老師想看看同學們是不是真正掌握了這些概念。學生分小組討論。(指導學生說出用直尺在圓面上從下往上推，推到最長的一段，就是直徑。)指名回答，用剛學的圓的知識來回答剛才上課時提出的問題，解決實際問題。板書設計：課后反思：第一單元圓課題：圓的周長（一）課時：第3課時內容圓的周長（一）教學目標知識1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義情感教育用圓周長的計算方法。3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。重難點探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；運用圓周長的知識解決一些實際問題。方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？說說你是怎么想的？那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二、自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）把你的好方法在小組內交流一下。師板：線繞、滾動、拉直化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商?？磥泶蠹业陌l(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r三拓展練習，實踐應用五、板書設計國王的小花驢獲得了勝利他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。量一量就知道了。正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍。上臺交流測量的方法：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。不行，圓太大了，測量不出來！有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大。周長是直徑的2倍,他們一樣長,生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）動手量一量,算一算,我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.板書設計：圓的周長圓的周長÷直徑＝圓周率C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r課后反思：第一單元圓課題：圓的周長（二）課時：第4課時內容圓的周長（二）教學目標知識1.通過練習，讓學生熟練掌握圓周長的計算，并能根據(jù)圓周長公式，靈活地進行直徑和半徑的計算。情感教育2.培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力。重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境同學們，前面我們學習了圓周長的計算，那么圓的周長跟誰有關？通過以上回顧，我發(fā)現(xiàn)同學們對周長與直徑的關系以及周長與半徑的關系已經(jīng)基本理解，這節(jié)課老師想通過練習來檢驗一下你們的掌握情況，有信心嗎？二、鞏固練習：同學們請看題：出示：第一關：（一）．填一填：１．圓周率是（）和（）的比值，用字母（）表示。它是一個（）小數(shù)，計算周長時通常取近似值（）。２．圓的周長是直徑的（）倍，或是半徑的（）倍。３．繞著一個圓形的人工湖岸邊跑一圈，求跑了多少路程是求圓的（）。４．在一張長方形紙上畫一個最大的圓，紙長12厘米，寬8厘米，圓的直徑應選()厘米．５．在長１０厘米、寬8厘米的長方形中剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。（二．）火眼金睛辨對錯１．圓的周長總是直徑的3.14倍。()2．大圓的圓周率比小圓的要大些。（）３．圓的周長越長，圓周率就越大。（）４．半圓形的周長就等于圓的周長的一半。()第二關：１．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是10米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）2.一元硬幣的周長是7.85厘米。這個儲錢罐能否放進一元的硬幣？第三關：1.圓形水池四周種了40棵樹，每兩棵樹之間的距離是1.57米。這個水池的半徑是多少米？3.如圖所示：從學校到書店有A、B兩條小路，沿那條路走比較近？為什么？思考：課本11頁12題誰一路順利過關了，請舉手。你們真棒！同學們掌聲鼓勵一下，沒有順利關的同學，希望課后加倍努力，爭取下節(jié)課有好的表現(xiàn)。三、合作總結：通過本節(jié)課的學習，我們進一步掌握了有關圓周長的計算（結合板書）誰還有哪些不明白的地方？希望同學們有不懂的地方能及時提出來，養(yǎng)成不懂及時問的好習慣，只有這樣才能提高自己的學習成績。學生交流。2×3.14×10×3＝6.28×10×3＝62.8×3＝188.4（米）答：至少需要188.4米的鐵絲。7.85÷3.14＝2.5（cm）2.5cm＜2.6cm答：這個儲錢罐能放進一元的硬幣。讓生獨立完成，訂正時讓生說說是怎樣想的？先求出水池的周長，再用周長÷2÷∏1.57×40÷2÷3.14＝62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（米）答：這個水池的半徑是10米。讀題后，引導學生分析，然后讓學生列式解答并訂正。板書設計：課后反思：第一單元圓課題：圓周率的歷史課時：第5課時內容圓周率的歷史（數(shù)學閱讀課）教學目標知識1、結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。情感教育2、體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。重難點體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境課件回放教材14頁第一幅圖。畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關系？有著怎樣的關系呢？二、合作探究三、閱讀，交流。1、獨立閱讀教材提供的資料。2、小組交流①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。）②看完資料后有什么感受？四、深入探究。1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。3、電子計算機的出現(xiàn)給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？五、交流收獲。六、布置作業(yè)：1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進行整理，然后分小組做成報告。2、全班交流。各小組派代表進行交流。①從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。）②看完資料后有什么感受？交流收獲。板書設計：圓周率的歷史測量——正多邊形逼近——近代人的方法和成就。課后反思：第一單元圓課題：圓的面積(一)課時：第6課時內容圓的面積(一)教學目標知識1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。情感教育2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想。重難點能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。方法自主探究課前準備課件，等分好的圓形紙片教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境。提出問題請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、探究思考。解決問題1、估計圓面積大小請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？2、用數(shù)方格的方法求圓面積大?、偻队俺鍪綪16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、探索規(guī)律1、由舊知引入新知大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、探索圓面積公式拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。用字母怎么表示圓面積公式呢？這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。3、應用圓面積公式現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。四、應用圓面積公式解決實際問題1、P18，試一試第一題2、P18，試一試第一題五、課堂總結：師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。學生觀察并討論，然后指名回答。生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。等分為32份的更接近長方形。等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。S=∏r2學生獨立解答，指名回答學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步，計算過程和依據(jù)。板書設計：課后反思：第一單元圓課題：圓的面積（二）課時：第7課時內容圓的面積（二）教學目標知識1.進一步練習圓的面積的有關知識,并能靈活運用求圓面積的的方法解決生活實際問題,從而感受數(shù)學的實際價值,培養(yǎng)用數(shù)學的意識。情感教育2.進一步認識周長,直徑與半徑之間的關系,掌握直徑的判斷方法。3.培養(yǎng)合作意識、評價意識、自控意識以及綜合運用知識解決問題的能力。重難點運用求圓面積的的方法解決生活實際問題。方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動一、創(chuàng)設問題情境小明家新置了一個圓桌,媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了,這圓桌面有多大呢?我要配的玻璃桌面又該多大呢?同學們,你們能幫助小明解決他的問題嗎?如果這些條件媽媽都沒有告訴小明,小明能完成媽媽交給的任務嗎?你們能幫助他嗎?二、設計解決方案提供材料,并對實驗提出相應要求。用圓形硬紙板代替桌面,提供部分測量工具,可以到老師這里領取,(卷尺,繩等)也可以利用自己身邊的材料。請同學們以六人小組為單位設計一套或者幾套測量,計算方案,比一比那個小組的方案設計最合理,最巧妙。方案應包括:1.準備2.測量什么條件?3.要使用哪些工具?4.如何測量?5.根據(jù)測量結果如何算玻璃桌面的面積?6.如何分工?三、匯報交流分享小結:同學們想出的方法非常好,不過在現(xiàn)實生活中,我們還要進一步思考,當圓形飯桌的桌面無法滾動時,該選擇怎樣的測量方法最合理。四、拓展提高升華說一說:下面這些日常生活中的問題你準備如何解決?1.你能用游標2.卡尺,3.繩子,4.直尺,5.三角板等工具,6.測量,7.計算出學校旗桿的橫截面嗎?8.有一堆稻谷(如圖),9.你能想辦法算出它的占地面積嗎?算一算:1.如果量得旗桿橫截面的直徑為14厘米,2.那么它的面積是多少?3.如果量得稻谷堆底面的圓形周長為6.28米,4.那么它的面積是多少?5.在一根木樁上用繩子栓著一只羊,6.繩子的長為3米,7.問這只羊能吃到多少平方米的草?學生討論,得出結論:1、要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積,2、也就是求圓的面積。3、所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。4、要求圓的面積必須知道一定的條件:如半徑、直徑、或圓的周長等。學生討論,并充分發(fā)言。討論后統(tǒng)一認識:可以用測量的方法計算出這個圓形桌面的面積。分工合作,測量所需要的必要條件并計算面積。小組1:準備測量的條件——圓的直徑要使用的工具——卷尺測量方法——用繩子拉緊后在圓周上反復測量,并記錄測量的數(shù)據(jù),從而找出其中最長的一條線段,也就是直徑,根據(jù)直徑計算面積。小組2:準備測量的條件——圓的半徑要使用的工具——繩子、直尺測量方法——用兩根繩子拉緊后在圓面上測量,找出兩條直徑,在把這兩條直徑相交,找出圓心所在,連接圓心和圓周上的一點也就是半徑,根據(jù)半徑計算面積。小組3:準備測量的條件——圓的周長要使用的工具——白紙或繩子測量方法:(1)用白紙沿圓形硬紙板的一周圍一圈,然后測量白紙的長度,就是圓的周長,通過周長可以求半徑或者致敬,然后計算圓的周長。(2)把圓形硬紙板在白紙上滾一周,用尺子測量滾動軌跡的總長度,就是圓的周長。(3)用繩子沿圓形硬紙板的邊緣圍一圍,然后測量繩子的長度就是圓的周長?！鍟O計：課后反思：第一單元圓課題：圓的面積（三）課時：第8課時內容圓的面積（三）教學目標知識1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。情感教育重難點面積計算公式的正確運用。面積公式的推導過程。方法導練法、遷移法、例證法課前準備投影儀、自制投影片、圓規(guī)教師活動學生活動一．引入1.什么叫做圓面積？2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？3.引出課題。二．推導1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑×半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰??？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C×EQ\F(1,n)）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。三．鞏固試一試。四．總結五．作業(yè)學生口答師生共同操作師生共同操作板書設計：圖形面積=等腰三角形面積×n=底×高÷2×n=C×EQ\F(1,n)×r÷2×n=2πr×EQ\F(1,n)×r×EQ\F(1,2)×n圓的面積=πr2課后反思：第一單元圓課題：圓面積公式的應用課時：第9課時內容圓面積公式的應用教學目標知識1.進一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。2.了解求圓環(huán)面積的方法，能計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。情感教育重難點正確地進行簡單的有關圓的組合圖形的面積。方法導練法、遷移法、例證法課前準備課件教師活動學生活動一．引入1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據(jù)學生的回答板書：r=EQ\F(d,2)、r=EQ\F(C,2π)。2.面積呢？[板書：S=πr2=π（EQ\F(d,2)）2=π（EQ\F(C,2π)）2]3.揭示課題。二．展開1.教學補充例【1】，投影出示先請學生分析題意，并問：已知什么？要有用哪個面積公式？然后根據(jù)學生的回答列式解答。最后小結。2.嘗試試一試。指名板演并說說是怎樣算的？三．鞏固四．總結五．作業(yè)學生回答問題。鞏固練習板書設計：課后反思：第一單元圓課題：練習1——5課時：第10課時內容練習1——5教學目標知識進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和面積。情感教育重難點圓的周長和面積的計算。綜合應用。方法導練法、遷移法、例證法課前準備課件教師活動學生活動一．引入1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識？師生一起歸納、整理本單元所學內容。2.揭示課題。二．展開1.求圓面積的練習先小黑板出示P20練習1——2再指名板演，然后讓板演者說說計算過程。最后再次復習圓面積在各種條件下的計算公式：S=πr2=π（EQ\F(d,2)）2=π（EQ\F(C,2π)）22.綜合應用。投影出示P20練習3——4先4人小組中討論，并解答，然后在全班同學面前匯報，特別要說清思考過程，最后，教師講解。三．作業(yè)回答問題鞏固練習板書設計：課后反思：第一單元圓課題：練習6——11課時：第11課時內容練習6——11教學目標知識1.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。2.通過圖形的組合，發(fā)展學生的空間想象能力。情感教育重難點靈活運用所學知識的能力。培養(yǎng)學生的空間能力。方法導練法、遷移法、例證法課前準備課件教師活動學生活動一．復習一．復習1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？二．展開1.練習。先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上，然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。最后師生一起小結，在小結要提醒學生其中一些題在解答中要思考的地方。4.小結。三．鞏固先讓學生各自獨立思考，并要求學生說出能拼出哪幾號圖形，對認為不能拼出的，一定要說明理由。第1小題可拼成的圖形有①、③、④；第2小題可拼成的圖形有①、③；第3小題可拼成的圖形有③、④。四．總結五．作業(yè)《課堂練習》特別是解題的思路。回答問題先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上。然后派一名代表來匯報自己小組的分析過程和解答算式，第13題，大圓直徑為2×3=6㎝，小圓直徑是2㎝，所以直徑AB的圓面積是大圓面積的EQ\F(1,9)。第14題，圖中長方形面積是4×6=24（㎝2），因此，（4＋a）×6÷2=30a=30×2÷6－4=6㎝。第16題，甲、乙兩塊鋼板上圓片的面積之和相等，因此剩下的邊角料一樣重（厚度相等）。板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用（一）課時：第1課時內容求一個數(shù)比另一個數(shù)多課時（少）百分之幾的應用題教學目標知識1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。情感教育2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重難點求一個數(shù)比另一個數(shù)多課時（少）百分之幾的應用題。方法嘗試法課前準備課件教師活動學生活動(一)復習1．口答。①4是5的百分之幾?②5是4的百分之幾?2．基礎訓練。指出下列各題中，哪一個是單位“1”的量，誰與單位“1”的量相比？(1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾?(2)實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾?(3)某實驗田普通水稻的平均產(chǎn)量是每公頃5．6噸，采用雜交技術后，水稻的平均產(chǎn)量為每公頃7噸，雜交水稻每公頃的產(chǎn)量是普通水稻的百分之幾？普通水稻每公頃的產(chǎn)量是雜交水稻的百分之幾？3．引入新課。投影演示：將基礎訓練第(3)題的兩個問題改為：雜交水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)百分之幾？雜交水稻比普通水稻每公頃減少百分之幾？同學們是否會做?引出課題：“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的應用題”(二)教學新課1．問題：雜交水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)百分之幾？(1)讓學生讀題后(2)指導學生邊審題邊畫出線段圖師生共同分析：問題是求誰是誰的百分之幾?雜交水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)多少噸怎么求呢?板書：增產(chǎn)的數(shù)量÷普通水稻的產(chǎn)量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％125％-100％2．問題②雜交水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)多少噸怎么求呢?提問：誰是單位“1”的量?誰與單位“l(fā)”的量相比?怎樣計算?板書：少的數(shù)量÷普通水稻3．提問：這道例題還有其他的解法嗎?師生共同討論。讓學生說說算理。(三)鞏固練習1.下列各題，每小題均回答三個問題：a．誰是單位“1”b．誰與單位“1”(1)男工人數(shù)比女工多百分之幾?(2)今年每公畝的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾?(3)汽車速度比火車速度慢百分之幾?(4)紅花朵數(shù)比黃花朵數(shù)少百分之幾?2．4比5少百分之幾?5比4多百分之幾?3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人數(shù)是女生的百分之幾?女生人數(shù)是男生的百分之幾?男生人數(shù)比女生多百分之幾?女生人數(shù)比男生少百分之幾?(注意單位“1”4．列式計算課本第24頁“練一練”。(四)教學小結提問：今天我們又學了百分數(shù)應用題，它的結構特征如何?如何求相差數(shù)的百分率？口答學生邊審題邊畫出線段圖學生說說算理。鞏固練習板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用（一）課時：第2課時內容求一個數(shù)比另一個數(shù)的多課時（或少）百分之幾的的練習課教學目標知識通過練習使學生進一步熟練地掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)的多課時（或少）百分之幾的的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。情感教育重難點分析求一個數(shù)比另一個數(shù)的多課時（或少）百分之幾的的應用題的數(shù)量關系。方法導學法課前準備課件教師活動學生活動一)明確本節(jié)練習課的內容和目的進一步理解解答這類應用題的關鍵是弄清誰是誰的百分之幾，誰是單位“1”的量。(二)基本練習1．口答。5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?5比4多百分之幾?4比5少百分之幾?2．只列式不計算。①張師傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之幾?去年人均收入是今年的百分之幾?②張師傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之幾?今年人均收入是去年的百分之幾?學生列式后，師生進一步討論：這兩題分別是誰和誰比?誰是單位“1”(三)變式練習1．根據(jù)問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”①松樹棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的百分之幾?②汽車速度比自行車速度快百分之幾?③降價了百分之幾?④增產(chǎn)了百分之幾?⑤超過計劃的百分之幾?2．判斷。(讓學生用手勢表示“√”或“×”)①因為5比4多25％，所以4比5少25％。()②100克水中加10克鹽，鹽占鹽水的10％。()③玲玲已做對了45道口算題，還有5道沒做對，那么正確率是90％。()3．選擇正確算式。(用手勢表示)(1)小明有故事書5本，小蘭有故事書8本，小蘭比小明多百分之幾?()(2)購買同一刑號的電腦，今年售價0.8萬元，去年售價1.2萬元，今年售價比去年降低了百分之幾？EQ\F(1.2-0.8,1.2)；EQ\F(1.2-0.8,0.8)；EQ\F(1.2,0.8)－1；1－EQ\F(0.8,1.25)；(四)發(fā)展練習1．比較每組中兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，并列式。第一組：(1)甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少10，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?(2)甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?第二組：(1)某廠原計劃生產(chǎn)200臺機床，實際比計劃多生產(chǎn)20臺，實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾?(2)某廠原計劃生產(chǎn)200臺機床，實際比計劃多生產(chǎn)20臺，實際生產(chǎn)的臺數(shù)是計劃的百分之幾?2．根據(jù)算式補充問題。六(2)班有男生25人，女生23人，?(1)23÷25，?(2)23÷(23十25)，?(3)25÷(23-+-25)，?(4)(25—23)÷25，?(5)(25—23)÷23，?(五)教學小結一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應用題的解題方法。（六）作業(yè)口答500÷65006500÷(6500+500)500÷(7000—500)7000÷(7000—500)變式練習鞏固練習板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用（二）課時：第3課時內容比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)教學目標知識1、進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。情感教育2、能解決求“比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重難點分析求“比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)”的應用題的數(shù)量關系。方法嘗試法課前準備課件教師活動學生活動一、口答：1、一個數(shù)的15%是80，這個數(shù)是多少？2、一個數(shù)的24%是900，這個數(shù)是多少？二、準備題先說出下面各題把什么數(shù)量看作單位“1”，再在（）里填上適當?shù)臄?shù)。1、李大伯家去年養(yǎng)豬頭數(shù)比前年增加20%，去年的頭數(shù)是前年的（）2、火車的速度比汽車快45%，火車的速度是汽車的（）三、教學新課1、出示例題2、嘗試解題3、匯報交流解題思路：方法一先求增加的多少萬公頃，再求20XX年總共有多少萬公頃。方法二先求20XX年水稻的種植面積是2000年的百分之幾，再求20XX年雜交水稻的種植面積是多少公頃。4、小結四、鞏固練習。1、試一試：可以先求購買這套票能多少元，可以先求實際花了多少錢，再用30元減去花的錢數(shù)，就是節(jié)省了多少元；或者先求節(jié)省的錢數(shù)所占的百分率再和30相乘，，這里還要弄清八折指的是現(xiàn)價是原價的80%。2、練一練1——5獨立完成后，匯報交流。五、總結。六、作業(yè)嘗試解題匯報交流解題思路鞏固練習板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用（二）課時：第4課時內容比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)”的練習課教學目標知識通過練習使學生進一步熟練地掌握“比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)”的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。情感教育重難點分析“比一個數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)”的應用題的數(shù)量關系。方法導學法課前準備課件教師活動學生活動基礎練習先說出下面各題把什么數(shù)量看作單位“1”，再回答問題。練習1、（1）興業(yè)公司今年計劃創(chuàng)利450萬元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。上半年創(chuàng)利多少萬元？（2）興業(yè)公司今年計劃創(chuàng)利450萬元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。下半年創(chuàng)利多少萬元就能完成計劃？2、（1）一種彩色電視機原價每臺2400臺，現(xiàn)在每臺售價比原價提價10%，每臺提價多少元？（2）一種彩色電視機原價每臺2400臺，現(xiàn)在每臺售價比原價提價10%，現(xiàn)在每臺售價多少元？3、食堂六月份用糧2500千克，七月份用糧比六月份減少EQ\F(2,25)，七月份用糧多少千克？4、汽車銷售市場上月原計劃銷售汽車850輛，實際比原計劃多銷售26%，多銷售多少輛？三、文字題四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)基礎練習一批鋼材運走80%，還剩下百分之幾？甲車速度比乙車快EQ\F(,)EQ\F(2,7)，甲車速度是乙車的幾分之幾？專項練習1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4EQ\F(1,5)米多EQ\F(1,3)是多少米？4、比4EQ\F(1,5)米少EQ\F(1,3)是多少米？板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用（三）課時：第5課時內容百分數(shù)的應用（三）教學目標知識利用百分數(shù)的意義列出方程解決實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。情感教育重難點分析“一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的數(shù)量關系。方法嘗試法課前準備課件教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境，談話引入。二、教學新課。1、下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況。年份1985年1995年20XX年食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%師提問：1、從這個統(tǒng)計表中你獲得哪些信息？2、比較這個家庭支出情況的有關數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過比較學生發(fā)現(xiàn)食品支出總額占家庭總支出的百分比在逐年減少，而其他支出總額占家庭總支出的百分比在逐年增多，可見我們國家的經(jīng)濟不斷發(fā)展，我們的生活水平越來越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？（1）列式計算：210÷（65%-35%）或65%X-35%X=210（2）說說解題思路。（3）你能提出新的問題，并解決嗎？三、強化練習。第27頁試一試第28頁練一練1—5四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)討論：從這個統(tǒng)計表中你獲得哪些信息？2、比較這個家庭支出情況的有關數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？說說解題思路。（提出新的問題，并解決板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用（一）課時：第6課時內容“一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的練習課教學目標知識通過練習使學生進一步熟練地掌握“一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。情感教育重難點分析“一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的數(shù)量關系。方法嘗試法課前準備課件教師活動學生活動一、基礎練習先說說下面各題把什么數(shù)量看作單位“1”，再回答問題。二、列式計算1、多少噸的EQ\F(7,12)是3．5噸？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的EQ\F(1,3)是EQ\F(5,6)米？4、多少千克的18%是6EQ\F(3,10)千克？三、1、修路隊修一條路，已經(jīng)修好24千米，占全長的40%，這條路長多少千米？2、甲村修一條水渠，已經(jīng)修好80%，還剩下160米沒有修。這條水渠長多少米？3、東東看一本科幻小說，第一天看了全書的10%，第二天看了全書的30%，兩天共看了80頁，這本書共有多少頁？四、總結：你有什么收獲？五、作業(yè)基礎練習（1）一種羊毛衫現(xiàn)在的單價比原來降低了EQ\F(1,8)?，F(xiàn)在單價是原來的百分之幾？（2）小云的郵票張數(shù)比小軍少20%。小云的郵票張數(shù)是小軍的百分之幾？列式計算鞏固練習4、玩具廠五月份比四月份多生產(chǎn)兒童玩具2500件，多生產(chǎn)了20%。玩具廠四月份生產(chǎn)玩具多少件？板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用（四）課時：第7課時內容百分數(shù)的應用（四）教學目標知識1、能利用百分數(shù)的有關實際問題，提高解決實際問題的能力。2、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。情感教育重難點利息和稅款的計算。懂得利率、保險費率和稅率的意義間的理解方法嘗試教學法、練習法課前準備課件教師活動學生活動談話導入師：你收到過壓歲錢嗎？你是怎樣支配的？（如果學生沒有提到銀行，則由教師引導揭題）探究新知利息師：這節(jié)課我們一起走進銀行，解決銀行中與我們有聯(lián)系的數(shù)學問題。師：你了解銀行的一些什么知識？師：如果陳杰存入銀行1000元錢，銀行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？師根據(jù)生口答進行板書師：我們該怎樣計算利息？你能用一個公式表示嗎？（師板書）2、利息稅從1999年11月1日起，個人在銀行存款所得利息應按20%納稅，這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業(yè)。算一算陳杰1年、2年、5年各應繳多少利息稅？3、自學例題4、鞏固練習。5、總結：你這節(jié)課有何收獲？6、作業(yè)學生做調查后算一算那種方法更合理。（1）小調查：先讓學生做調查，然后思考存兩年有多少種存法？估計一下哪種存法的利息多，再實際計算。最后全班交流。（2）練一練1——3板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用（四）的練習課課時：第8課時內容百分數(shù)的應用（四）的練習課教學目標知識1、提高分析分數(shù)（百分數(shù)）乘法應用題數(shù)量關系的能力，并能比較熟練地解答分數(shù)（百分數(shù)）乘法應用題。情感教育2、增強學生依法納稅的法律意識。重難點利息和稅款的計算，對所涉時間的理解方法嘗試教學法、練習法課前準備課件教師活動學生活動揭題師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數(shù)（百分數(shù)）應用題?；揪毩晱土暎赫f說什么叫做利息、本金、利息稅？求利息和利息稅怎么求？練習試一試：這是一個富有挑戰(zhàn)的實際題目，先課前引導學生調查銀行最近的利率。提問：兩年有多少種存法，然后讓學生估一估哪種存法的利息多，最后實際計算。綜合練習1、第30頁練習1---3生獨立解答，反饋。介紹自己的解題思路、分析數(shù)量關系。校對2、編題師：請根據(jù)自己的實際情況，編寫一道類似的應用題?？偨Y這節(jié)課有何收獲？作業(yè)設計自已練習為主生獨立編寫應用題，并進行交流，評價。并根據(jù)所編的應用題進行解答。板書設計：課后反思：第二單元百分數(shù)的應用課題：百分數(shù)的應用的練習課課時：第9課時內容百分數(shù)的應用的練習課教學目標知識1、能正確地分析分數(shù)（百分數(shù)）乘法應用題的數(shù)量關系，并列式計算。2、提高運用知識解決實際問題的能力。情感教育重難點求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少的實際應用。方法導練法課前準備課件教師活動學生活動一、基礎練習1、解方程第31頁第2題：學生先獨立解題，校對。2、第31頁第1題：先讓學生獨立完成，然后校對。對于計算學生總是比較怕，所以教學時教師應針對學生的情況稍作指導。二、應用題練習第31頁第3——11題學生先獨立解題，然后校對。并讓學生說說解題思路。三、思考題四、總結：在這節(jié)練習課你有什么收獲？五、作業(yè)應用題練習。先讓學生根據(jù)題中的信息先算出在兩個超市用掉的錢，再來比較在哪個超市買比較劃算。板書設計：課后反思：第三單元圖形變換課題：圖形的變換（一）課時：第1課時內容圖形的變換（一）教學目標知識1、通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位情感教育置關系及其變化的表象。2、通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。重難點使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。方法嘗試法課前準備實物展示臺、課件、練習紙等。教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境、引入課題1．談話引入：（出示“兒童樂園”的圖片）這是什么地方？里面有好多好玩的游樂項目，想看嗎？現(xiàn)在我們就一起去看看，注意觀察它們是怎樣運動變化的。你能根據(jù)它們的運動方式把它們分分類嗎？先在小組里商量商量吧。你是怎么分的？（學生說分類方法）你為什么要這樣分？揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青蛙跳）都是沿著直線運動的，我們把這樣的運動方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞著一個固定的點轉動的，這樣的運動方式我們就稱為旋轉（板書：旋轉）。今天我們就一起來研究“圖形的變換：平移和旋轉”。二、生活中的平移和旋轉1．判斷下面哪些物體運動是平移，哪些是旋轉。（課件演示）2．在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運動是平移或者旋轉？三、平移的方向和距離1．認識平移的方向和距離。（1）創(chuàng)設情境，感知平移的距離。（2）動手實踐，理解平移的距離。請同學們拿出練習紙，在左邊的小房子圖上找一個你最喜歡的點，再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置，并說說它向右平移了幾格。你們找的點向右平移了幾格？都是7格嗎？我們再來看看，小房子到底是向右平移了幾格呢？（動態(tài)演示）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（3）練一練：我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？2．畫出平移后的圖形。（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。你們能不能畫出平移后的圖形呢？（出示格子紙上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一條……？（線段）（2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。（3）學生獨立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。（在實物展示臺上展示學生作業(yè)）3．游戲：走迷宮老師想跟大家一起來玩一個貓抓老鼠的游戲。有興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老鼠很狡猾，在途中設置了不少的障礙物，貓只能橫著走或豎著走。你能幫貓設計一條合理的路線嗎？先試著畫畫看。指名學生匯報是怎樣幫貓設計路線的。指出：介紹的時候，要說清楚貓先向哪個方向平移幾格，再向哪個方向平移幾格。（多請幾個學生匯報，也可讓學生同桌之間說說，關鍵是說的面要廣）你認為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什么？先在小組內討論討論然后再匯報。四、課堂總結今天這節(jié)課，你有什么收獲？你還想研究什么？學生回答。學生觀察它們是怎樣運動變化的。用手勢比劃比劃小組合作，對游樂項目進行分類，并說說分類方法。學生進行判斷。舉例說說生活中的平移或者旋轉的運動。學生聽故事，并注意觀察。指名學生匯報：你選的是哪個點？它平移后的位置在哪里？平移了幾格？還有誰和他選的不一樣？（指名三到四名學生匯報，注意抓學生回答中的閃光點）學生回答先填好的同學在小組內交流交流匯報交流學生嘗試先畫，然后匯報畫法和想法。（請一個畫得最快的學生把作業(yè)進行展示并說出畫法。）學生先畫后匯報是怎么畫的。學生獨立畫出，并進行展示。學生活動。交流、畫畫。學生匯報板書設計：圖形的變換：平移和旋轉課后反思：第三單元圖形的變換課題：圖形的變換（2）課時：第2課時內容圖形的變換（2）教學目標知識1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。情感教育2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。重難點借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。方法嘗試法課前準備課件、練習紙等。教師活動學生活動活動一：創(chuàng)設情景，解決問題出示一個美麗的大風車，問孩子們：“喜歡嗎？”其它它是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對的，都應鼓勵）?？梢允菆DA向右平移兩格，圖B向下平移兩格，圖C向上平移兩格，圖D向左平移兩格，這樣就得到了風車圖形；還可以通過旋轉和平移得到風車圖形，即圖A逆時針方向旋轉90°，再向右平移兩格，其他幾個三角形作類似的旋轉再平移即可得到風車圖形。出示（3）、（4）號圖，讓學生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。（3）號圖可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。（4）號圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別向上平移兩格。如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可?；顒佣簩嵺`練習在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個圖形？是如何變換的？在學生交流、匯報的基礎，師小結：圖中三個圖形進行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方向旋轉90°，再旋轉90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時針方向旋轉45°得到的。三、拓展練習（1）書P35頁，讓學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。A、圖A向右平移8格得到圖形B；B、圖B繞點O'順時針方向旋轉90°得到圖形C；C、先繞點O順時針方向旋轉90°，再向右平移8格。（2）圓形A如何如何變換得到圖形B。圖形A向右平移7格可以得到圖形B，圖形B沿直線MN作軸對稱圖形可以得到圖形C。第3題如可以是圖A先向右平移3格，再向下平移3格；圖B先向左平移3格，再向下平移3格；圖C先向右平移3格，再向上平移3格；圖D先向左平移3格，再向上平移3格。讓學生自己先試一試，然后再進行交流。仔細觀察，并嘗試著用規(guī)范的語言來描述每一次變化中每一個圖形的變換過程。學生回答?！跋胍幌搿⒆鲆蛔?、再想一想”讓學生嘗試用語言描述每一次變化中每一個圖形的變換過程學生回答注意傾聽看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個圖形的變換過程。學生先獨立思考，再寫一寫、說一說。學生完成獨立觀察，說一說變換的過程。板書設計：圖形的變換（2）課后反思：第三單元圖形的變換課題：圖案設計課時：第3課時內容圖案設計教學目標知識1、經(jīng)歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。情感教育2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。重難點使學生進一步了解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，體會圖案設計的基本過程。方法問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展。課前準備直尺、三角尺、圓規(guī)、彩筆、方格紙教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境，引人入勝。欣賞20XX年奧運會會徽，提問與之相關的常識；上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運會會徽，思考這些圖案的設計各有什么特點并交流感受。二、合作探究、自主探索1、欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美。引導學生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形A經(jīng)過圖形變換得到的，2、操作演示(1)媒體演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識；(2)學生自主學習具體的操作步驟；要求學生思考：四花瓣相鄰兩個頂點與圓心所成的角是多少度？根據(jù)媒體演示的方法，你能將一個圓周四等分嗎？能將一個圓周三等分嗎？(3)在學生回答的基礎上，媒體動態(tài)演示探究上述問題的過程，驗證學生得出的結論。3、合作探究屏幕展示兩個圖案，要求說出這兩個圖案是如何畫出來的。在交流討論的基礎上，通過媒體演示讓學生搞清做圖的方法和關鍵。三、嘗試創(chuàng)作1、把學生分成7個小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、△△、=”(兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構件，構思獨特且有意義的圖形。2、作品互評展示學生所畫的圖案，就創(chuàng)意和構圖進行自評和互評。3、完成課本第35頁，練一練。四、小結1、.結合生活中許多美麗的圖案，讓學生談談感受和體會；2、通過對一些簡單圖案的設計，學生有何收獲？五、作業(yè)請學生們完成兩道習題：1、在方格紙上利用圓規(guī)作出下圖所示的圖案。圖中有互相平行或垂直的線段嗎？圖中陰影部分的面積是多少？2、請用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，為班級“學習專欄”設計一幅題為“保護環(huán)境人人有責”的報頭圖案。欣賞20XX年奧運會會徽，回答相關知識，并說說圖案的設計有什么特點。欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受生活中的圖案美；并能進行簡單的圖形變換。交流討論給定的圖形(兩個圓、兩個三角形、兩條線段)為構件，構思獨特且有意義的圖形。獨立完成。談談感受和體會；板書設計：圖案設計課后反思：第三單元復習與整理（一）課題：復習與整理（一）課時：第4課時內容復習與整理（一）教學目標知識1、通過整理與復習，使學生進一步鞏固這三個單元所學的知識，提高整理知識的能力；情感教育2、能根據(jù)這三個單元所學的內容，提出數(shù)學問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。重難點能根據(jù)這三個單元所學的內容，提出數(shù)學問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力方法練習、整理課前準備課件教師活動學生活動一、回顧所學回顧這三個單元所學的知識，說說你學到了什么？你呢說說這些知識與前面幾冊學過的相關內容有什么聯(lián)系嗎？請你把所學的知識寫羅列出來。你能對這些知識進行歸類嗎？二、整理知識師幫助學生梳理出知識內容之間的前后聯(lián)系，并將整理的內容寫下來。對于學生呈現(xiàn)出來的好的作品，教師應讓學生介紹整理的方法，以培養(yǎng)他們反思和整理知識的能力。將整理的知識寫在書本上。三、解決問題根據(jù)學到的知識，你能提出什么數(shù)學問題？翻閱課本，回顧這三個單元所學的知識，回答老師的提問。說說與以前所學內容的聯(lián)系。并把這些知識羅列出來。學生對羅列的知識進行歸類，把同一類的知識放在一起，并用適當?shù)恼Z言進行概括；學生采用列舉的方式（如百分數(shù)的應用，可以列舉一些解決問題的實例）、表格或網(wǎng)絡圖等呈現(xiàn)形式。學生提出各式各樣的數(shù)學問題，并嘗試著進行解決。可以用小組交流合作的形式。板書設計：復習與整理（一）課后反思：第三單元復習與整理（一）課題：復習與整理（一）課時：第5課時內容復習與整理（一）教學目標知識1、通過整理與復習，使學生進一步鞏固這三個單元所學的知識，提高整理知識的能力；情感教育2、能根據(jù)這三個單元所學的內容，提出數(shù)學問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。重難點能根據(jù)這三個單元所學的內容，提出數(shù)學問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。方法練習、整理課前準備課件教師活動學生活動一、基本練習第1題本題復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關系。第2題這是圓的周長在生活中實際應用的問題，要先求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周長，這里涉及統(tǒng)一單位，練習時要注意?？梢苑植搅惺较惹蟪鲆蝗π旭偭硕嗌倜?，再求每分轉多少圈，也可以列綜合算式。第3題（1）本題為圓環(huán)面積的計算，不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出，解答時要注意。（3）弄清楚要求的是大圓的周長。第4題（1）解決這類問題的一般思路是，首先在圖上找出幾個關鍵點或線段，再確定各關鍵點或線段變換以后的對應位置。圖形A先以“小樹”的底部的端點為旋轉中心，順時針旋轉90°，再向右平移4格。（2）圖形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個圖形的中心為旋轉中心逆時54針旋轉90°。第5題根據(jù)題目中的信息分析，這道題實際上是已知圓的周長求半徑，教師可以引導學生理解側面滾動一圈的距離就是底面的周長。第6題這是對百分數(shù)內容的鞏固，學生需要先理解正點率的含義：正點率指的是正點到的火車占發(fā)車總數(shù)的百分率。第7題引導學生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學生尋找解決問題的思路?？梢苑植搅惺剑惹蟪鲩L方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。第8題復習利率的知識及利息的計算。第9題可以先求出獲獎文章的總數(shù)，再求出參加這次比賽的文章總數(shù)。第10題弄清楚單位“1”。第11題折扣是什么意思？可以讓學生先說一說圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關系。，然后再時行計算。解：28.5×2×3.14=178.98(厘米178.98厘米=1.7898米1200÷1.7898≈670（圈）解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（2）5024×80=401920(元)答案：(30+20×2×3.14=314(米)學生先觀察圖形，小組交流，分別提出各自的方法，全班匯報交流，對方法進行優(yōu)化。有困難的學生可以剪出圖形A，進行實際操作。圖形變換的方法不唯一，學生的想法只要合理都要肯定。學生實際操作體驗一下，再進行計算。答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）先讓學生說說什么是正點率，再進行計算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%仔細看題，說說“湖面占25%”的意思，再列式計算。答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）關于利率的知識你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）求單位1用除法計算，也可以用方程。生填表。板書設計：復習與整理（一）課后反思：第三單元比賽場次課題：比賽場次課時：第6課時內容比賽場次教學目標知識1、使學生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義會用畫圖和制表的方法解決有關組合計數(shù)問題。情感教育2、通過比賽場次問題的解決，培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。重難點了解“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。方法啟發(fā)、引導、討論、練習課前準備課件教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究你知道20XX年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎？這屆比賽共有支球隊參加？引入：比賽場次。二、提出問題，解決問題⒈比賽場次計算：出示：共32支球隊參賽，平均分成8個小組每個小組有支球隊。師：在同一小組中，每2支球隊之間都要進行一場比賽就叫單循環(huán)賽。（資料介紹）C組：巴西、土耳其、哥斯達黎加、中國問題：①中國隊在小組比賽中，比賽了幾場？②小組賽中巴西隊比賽了幾場？③小組賽中，土爾其、哥斯達黎加隊比賽了幾場？④小組賽中，每支球隊比賽的場數(shù)都一樣嗎？⑤C組一共進行了多少場比賽？⒉小結中國哥斯達黎加巴西土耳其中國哥斯達黎加土耳其巴西C組共舉行了6場比賽。用字母表示：ABCD····三、練習應用，找出規(guī)律：⑴8人下棋每兩人下一局，共多少局？⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？⑶一條線段上共有6個點，一共有多少條不同線段？總結規(guī)律：如果用點表示球隊，用兩點之間的連線表示兩支球隊之間的比賽，比賽場次分別是多少？填表：球隊支數(shù)示意圖各點之間連線條數(shù)比賽場次2—1133＝1＋2346＝1＋2＋36510＝1＋2＋3＋410n1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)四、小結：掌握回顧小結補充。①有哪些活動，比賽是單循環(huán)？②單循環(huán)計算方法是什么？五、作業(yè)：P43練一練。學生回答。分步出示以上問題，學生逐一思考回答。師生共同用畫圖法，找出規(guī)律。完成后，嘗試著用表格法找找規(guī)律，并說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？生回答。學生獨立完成。板書設計：比賽場次支數(shù)示意圖各點之間連線條數(shù)比賽場次2—1133＝1＋2346＝1＋2＋36510＝1＋2＋3＋410n1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)課后反思：第三單元起跑線課題：起跑線課時：第7課時內容起跑線教學目標知識1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。2、通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學知識在體育中的應用，培養(yǎng)情感教育學生的應用數(shù)學意識和解決問題的能力。重難點會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關起跑線的設置問題。方法啟發(fā)、引導、討論、練習課前準備課件教師活動學生活動一、情景引入出示教材第44頁起跑線圖。問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內圈長一些）問二：半徑為10米11米呢？二、講解實例6名運動員進行200米賽跑，怎么設置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）⑴最內圈的彎道半徑為31.7米，這個彎道的全長為（米）。⑵靠內第二圈的彎道半徑為（米），這個彎道的全長為（米）。⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差（米）?？偨Y：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。（想法：此塊內容教材不作要求，但我想通過對相鄰彎道長的計算、比較，得出起跑線設置的規(guī)律，給學生一種收獲感。）三、練一練進行200米賽跑，如果最內圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應依次提前多少呢？四、實踐活動量一量，學校操場跑道最內圈的彎道半徑，計算出最內圈跑道的總長度約為多少米。五、思考題國際標準田徑運動場跑道全長400米，最內圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。⑴最內圈彎道長為多少米？⑵若最內圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應依次提前多少米？學生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路程”問題。解：⑴圓的周長C＝2πγ半徑為31.7米的圓的周長為2×31.7π米半徑為31.7米的半圓的長為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個彎道的全長為31.7π米。⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個彎道的全長為（31.7＋1.2）π米。⑶（31.7＋1.2）π—31.7π＝31.7π＋1.2π—31.7π＝1.2π≈3.770米學生嘗試著進行計算。板書設計：起跑線課后反思：第三單元營養(yǎng)搭配課題：營養(yǎng)搭配課時：第8課時內容營養(yǎng)搭配教學目標知識1、使學生了解有關營養(yǎng)的知識，增強健康意識，均衡飲食。2、會利用已有的知識和技能，選擇營養(yǎng)配餐和評價配餐營養(yǎng)成分情感教育的均衡性。3、讓學生了解并解決一些與健康有關的問題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和創(chuàng)新意識。重難點讓