典中點《23.2 課時1 中心對稱》綜合練

《23.2課時1中心對稱》綜合練認知基礎練練點1中心對稱的定義1.在下列圖形中，圖形(1)與圖形_________成中心對稱.2.下列兩個電子數字成中心對稱的是()練點2中心對稱的性質3.如圖，已知△ABC與△A'B'C'關于點O成中心對稱，則下列判斷不正確的是()A.∠ABC=∠A'B'C' B.∠BOC=∠B'A'C'C.AB=A'B' D.OA=OA'4.如圖，將△ABC以點O為旋轉中心旋轉180°后得到△A'B'C'，ED=BC，線段ED經旋轉后變?yōu)榫€段E'D'.已知BC=4，則線段E'D'的長度為()A.2 B.3 C.4 D.1.55.如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC與△FEC關于點C成中心對稱，連接AE，BF，當∠BAE=90°時，∠ACB的度數為()A.90° В.30° C.60° D.45°6.如圖，在方格網中已知格點△ABC和點O.(1)畫△A'B'C'和△ABC關于點O成中心對稱；(2)若以點A，O，C'，D為頂點的四邊形是平行四邊形，請在方格網中標出所有符合條件的D點.糾易錯因對對稱中心的特點認識不清而致錯7.【教材P66練習T2變式】如圖，在平面直角坐標系中，若△ABC與△A1B1C1關于點E成中心對稱，則對稱中心點E的坐標是________.思維發(fā)散練發(fā)散點1利用中心對稱變換探究線段間的數量關系8.如圖，在△ABC中，∠A=90°，點D為BC的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，試探究線段BE，EF，F(xiàn)C之間的數量關系.發(fā)散點2利用中心對稱的性質探究圖形的形狀9.【2021.泉州第五中模擬】如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC與△FEC關于點C成中心對稱，連接AE，BF.(1)若四邊形ABFE的面積為24，求△ABC的面積.(2)當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE是矩形？并說明理由.

參考答案1.(3)2.A3.B4.A5.C6.解：(1)如圖，△A'B'C'即為所求作的三角形.(2)如圖，點D1，D2，D3即為所求的點.7.(3，-1)點撥：由中心對稱的性質可知，對稱中心在一對對稱點的連線上，對稱中心到一對對稱點的距離相等，本題易對對稱中心的特點認識不清而致錯.8.解：∵點D為BC的中點，∴BD=CD.作△BDE關于點D成中心對稱的△CDM，如圖所示.由中心對稱的性質可得CM=BE，MD=ED，∠DCM=∠B，點M，D，E在一條直線上.又∵∠B+∠ACB=90°，∴∠DCM+∠ACB=90°，即∠FCM=90°.連接FM.在△FME中，MD=ED，F(xiàn)D⊥ME，∴FM=FE.又∵在Rt△FCM中，F(xiàn)C2+CM2=FM2，∴FC2+BE2=EF2.點撥：通過幾何圖形的中心對稱變換，可以將線段進行等長的位置轉移，使分散的幾何元素集中起來.9.解：(1)∵△ABC與△FEC關于點C成中心對稱，∴點A，C，F(xiàn)共線，點B，C，E共線，AC=FC，BC=EC.∴四邊形ABFE是平行四邊形.∴S△ABC==6.(2)當∠ACB=60°時，四邊形ABFE是矩形.理由如下：∵AC=AB，∠ACB=60°，∴△