《22.3.2 銷售利潤問題》課后練

試卷第=page44頁，總=sectionpages44頁22.3.2銷售利潤問題（課后練）1．某商品的進(jìn)價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映；如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件．則每星期售出商品的利潤（單位：元）與每件漲價（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B．C． D．2．下表所列為某商店薄利多銷的情況，某商品原價為元，隨著不同幅度的降價，日銷量（單位為件）發(fā)生相應(yīng)的變化．如果售價為元時，日銷量為（）件．降價（元）日銷量（件）A．1200 B．750 C．1110 D．11403．某海濱浴場有100把遮陽傘，每把每天收費10元時，可全部租出，若每把每天收費提高1元，則減少5把傘租出，若每把每天收費再提高1元，則再減少5把傘租出，……，為了投資少而獲利大，每把傘每天應(yīng)提高收費（）A．7元 B．6元 C．5元 D．4元4．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)．已知某公司生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為，則該公司一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是________．5．某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出40元的各種費用。房價定為_________時，賓館利潤最大，最大利潤是________元．6．今年，6月12日為端午節(jié)．在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．（1）小華的問題解答：____；（2）小明的問題解答：____．7．為增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興．某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進(jìn)行草莓種植和銷售，已知草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）（8≤x≤40）滿足的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求五一期間銷售草莓獲得的最大利潤．8．某品牌汽車銷售店銷售某種品牌的汽車，每輛汽車的進(jìn)價16（萬元）．當(dāng)每輛售價為22（萬元）時，每月可銷售4輛汽車．根據(jù)市場行情，現(xiàn)在決定進(jìn)行降價銷售．通過市場調(diào)查得到了每輛降價的費用（萬元）與月銷售量（輛）（）滿足某種函數(shù)關(guān)系的五組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：4567800.511.52(1)請你根據(jù)所給材料和初中所學(xué)的函數(shù)知識寫出與的關(guān)系式________；(2)每輛原售價為22萬元，不考慮其它成本，降價后每月銷售利潤y=(每輛原售價--進(jìn)價)x，請你根據(jù)上述條件，求出月銷售量為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？9．某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)隨著售價增加，銷售量在減少．商家決定當(dāng)售價為60元/件時，改變銷售策略，此時售價每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費用150元．該商品銷售量y（件）與售價x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，（其中，且x為整數(shù)）（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價為多少時，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？10．某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水產(chǎn)品的銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．現(xiàn)商店把這種水產(chǎn)品的售價定為x（單位：元/千克）．（1）填空：每月的銷售量是千克（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求月銷售利潤y（單位：元）與售價x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？11．某公司生產(chǎn)了一種產(chǎn)品，每件的成本是100元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是200元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每降低5元，每天就可多售出10件，但要求銷售單價不得低于成本．（1）當(dāng)銷售單價為150元時，每天的銷售利潤是多少？（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過14000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）12．為了實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，幫助農(nóng)民增加收入，市政府大力扶持農(nóng)戶發(fā)展種植業(yè)，每畝土地每年發(fā)放種植補(bǔ)貼120元．張遠(yuǎn)村老張計劃明年承租部分土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物．考慮各種因素，預(yù)計明年每畝土地種植該作物的成本（元）與種植面積（畝）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；當(dāng)時，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過240畝．若老張明年銷售該作物每畝的銷售額能達(dá)到2160元，當(dāng)種植面積為多少時，老張明年種植該作物的總利潤最大？最大利潤是多少？（每畝種植利潤＝每畝銷售額－每畝種植成本＋每畝種植補(bǔ)貼）本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page88頁，總=sectionpages99頁參考答案1．D【分析】由每件漲價x元，可得出銷售每件的利潤為（60﹣40+x）元，每星期的銷售量為（300﹣10x），再利用每星期售出商品的利潤＝銷售每件的利潤×每星期的銷售量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵每漲價1元，每星期要少賣出10件，每件漲價x元，∴銷售每件的利潤為（60﹣40+x）元，每星期的銷售量為（300﹣10x），∴每星期售出商品的利潤y＝（300﹣10x）（60﹣40+x）．故選：D．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．2．C【分析】由題意根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析得，每降元，銷售量增加件，就可求出降元時的銷售量，以此進(jìn)行分析即可．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)得，每降元，銷售量增加件，即每降元，銷售量增加件，降元時，銷售量為（件）．故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用：在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題．解答此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式．3．C【分析】設(shè)每個遮陽傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤為S，每個每天應(yīng)收費（10+x）元，每天的租出量為（100-5x）個，由此列出函數(shù)解析式即可解答．【詳解】解：設(shè)每個遮陽傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤為S，由此可得，

S=（10+x）（100-5x），

整理得S=-5x2+50x+1000，

=-5（x-5）2+1125，

∵-5＜0∴當(dāng)x=5時,S最小,即為了投資少而獲利大，每把傘每天應(yīng)提高收費5元故選C．【點睛】此題考查運用每天的利潤=每個每天收費×每天的租出量列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用題目中實際條件解決問題．4．1月、2月、12月【分析】知道利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式，求利潤y大于0時x的取值．【詳解】解：由題意知，利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24，令y=0，則n=2或12，∵y=-n2+14n-24的圖象開口向下，∴當(dāng)n≤2或n≥12時，y≤0，∴當(dāng)n=1或2或12時，無利潤，故停產(chǎn)的月份是1月、2月、12月，故答案為：1月、2月、12月．【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，借助二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．5．36010240【分析】設(shè)房價為x元，利潤為y元，利用公式：利潤=（每間房價-每天開支）×房間數(shù)量，則，化為頂點式，即可給出最大利潤和房價單價．【詳解】設(shè)房價為x元，利潤為y元，則有，故元時，y的利潤最大，最大值為10240元，故答案為：360；10240．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確列出二次函數(shù)解析式并整理為頂點式是解題關(guān)鍵．6．當(dāng)定價為4元時，能實現(xiàn)每天800元的銷售利潤800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大【分析】（1）設(shè)定價為x元，利潤為y元，則銷售量為：，由題意可得，然后把y=800代入求解，最后根據(jù)售價不能超過進(jìn)價的240%得到問題的答案即可；（2）由（1），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）設(shè)定價為x元，利潤為y元，則銷售量為：，由題意得：，當(dāng)y=800時，，解得：x=4或x=6，∵售價不能超過進(jìn)價的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，∴x=4，即小華問題的解答為：當(dāng)定價為4元時，能實現(xiàn)每天800元的銷售利潤；故答案為：當(dāng)定價為4元時，能實現(xiàn)每天800元的銷售利潤．（2）由（1），∵－100＜0，∴函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸為x=5，∵x≤4.8，∴當(dāng)x=4.8時函數(shù)能取最大值，且，故小明的問題的解答為：800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大；故答案為：800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7．（1）；（2）最大利潤為3840元【分析】（1）分為8≤x≤32和32＜x≤40求解析式；

（2）根據(jù)“利潤＝（售價?成本）×銷售量”列出利潤的表達(dá)式，在根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤．【詳解】解：（1）當(dāng)8≤x≤32時，設(shè)y＝kx＋b（k≠0），則，解得：，∴當(dāng)8≤x≤32時，y＝?3x＋216，當(dāng)32＜x≤40時，y＝120，∴；（2）設(shè)利潤為W，則：當(dāng)8≤x≤32時，W＝（x?8）y＝（x?8）（?3x＋216）＝?3（x?40）2＋3072，∵開口向下，對稱軸為直線x＝40，∴當(dāng)8≤x≤32時，W隨x的增大而增大，∴x＝32時，W最大＝2880，當(dāng)32＜x≤40時，W＝（x?8）y＝120（x?8）＝120x?960，∵W隨x的增大而增大，∴x＝40時，W最大＝3840，∵3840＞2880，∴最大利潤為3840元．【點睛】點評：本題以利潤問題為背景，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、分段函數(shù)的表示、二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的時候要注意分段函數(shù)對應(yīng)的自變量x的取值范圍和函數(shù)的增減性，先確定函數(shù)的增減性，才能求得利潤的最大值．8．(1)；(2)月銷售量為8輛時，銷售利潤最大，最大利潤是32萬元【分析】(1)觀察表格中數(shù)據(jù)可知，與的關(guān)系式為一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)解析式為，再代入數(shù)據(jù)求解即可；(2)根據(jù)已知條件“每月銷售利潤y=(每輛原售價--進(jìn)價)x”，求出y的表達(dá)式，然后再借助二次函數(shù)求出其最大利潤即可．【詳解】解：(1)由表中數(shù)據(jù)可知，與的關(guān)系式為一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)解析式為，代入點(4,0)和點(5,0.5)，得到，解得，故與的關(guān)系式為；(2)由題意可知：降價后每月銷售利潤y=(每輛原售價--進(jìn)價)x，即：，其中，∴是的二次函數(shù)，且開口向下，其對稱軸為，∴當(dāng)時，有最大值為萬元，答：月銷售量為8輛時，銷售利潤最大，最大利潤是32萬元．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題中已知條件列出表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．9．（1）；（2）當(dāng)售價為70元時，商家所獲利潤最大，最大利潤是4500元【分析】（1）利用待定系數(shù)法分段求解函數(shù)解析式即可；（2）分別求出當(dāng)時與當(dāng)時的銷售利潤解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)時，設(shè)，將和代入，可得，解得，即；當(dāng)時，設(shè)，將和代入，可得，解得，即；∴；（2）當(dāng)時，銷售利潤，當(dāng)時，銷售利潤有最大值，為4000元；當(dāng)時，銷售利潤，該二次函數(shù)開口向上，對稱軸為，當(dāng)時位于對稱軸右側(cè)，當(dāng)時，銷售利潤有最大值，為4500元；∵，∴當(dāng)售價為70元時，商家所獲利潤最大，最大利潤是4500元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象列出解析式是解題的關(guān)鍵．10．（1）；（2）（）；（3）在月銷售成本不超過13000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為80元/千克【分析】（1）根據(jù)銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克劣勢即可；（2）根據(jù)銷售利潤和售價的關(guān)系列式即可；（3）當(dāng)月銷售利潤達(dá)到8000元，求出x的值，判斷即可；【詳解】解：（1）；故答案是；（2），其中；（3）當(dāng)月銷售利潤達(dá)到8000元時，有，化簡，得，解得，或，當(dāng)時，月銷售成本為，當(dāng)時，月銷售成本為，∵月銷售成本不超過10000元，∴；答：在月銷售成本不超過13000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為80元/千克．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．11．（1）1000元；（2）y＝﹣2x2＋700x﹣50000；（3）銷售單價為180元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為11200元．【分析】（1）先算出銷售單價為150元時的銷售量，然后再乘以單件利潤即可；（2）設(shè)銷售單價為x元（x≥100），每天銷售利潤為y，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）先根據(jù)“企業(yè)每天的總成本不超過14000元”列不等式求出x的取值范圍，然后再對（2）所得的函數(shù)解析式求最值即可．【詳解】解：（1）當(dāng)銷售單價為150元時，銷售量為：100＋（200﹣150）÷5×10＝100＋100＝200（件），∴每天的銷售利潤為：（150﹣100）×200＝50×200＝10000（元），∴當(dāng)銷售單價為150元時，每天的銷售利潤10000元；（2）設(shè)銷售單價為x元（x≥100），每天銷售利潤為y，由題意可得：y=（x-100）[100+（200-x）÷5×10]=﹣2x2＋700x﹣50000，∴每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣2x2＋700x﹣50000；（3）