滬教版初一T同步(數(shù)的開方1星)1

——數(shù)的開方〔★〕1．了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示；2．了解平方與開平方、立方與開立方互為逆運算，會用平方、立方的運算求某些數(shù)的平方根與立方根，會用計算器求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根及任意一個數(shù)的立方根；3．估計無理數(shù)的大小，培養(yǎng)估算能力，會進行簡單的實數(shù)運算；4．能靈活運用平方根、絕對值的性質(zhì)．一、復習引入1．我們將要學習的第12章叫：數(shù)的開方，那什么叫“數(shù)的開方”呢？我們已學過哪些數(shù)的運算?(加、減、乘、除、乘方5種)2．你能寫出這些運算的符號嗎？請舉例說明。如一個正方形的邊長是5米，它的面積是多少?其運算是什么運算?(面積25平方米，運算是乘方運算)3．加法與減法這兩種運算之間有什么關(guān)系?乘法與除法之間呢?(均為互逆運算)二、問題引入1．平方根、算數(shù)平方根的概念，以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系〔1〕平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根?！?〕算術(shù)平方根概念：正數(shù)的正的平方根，叫做的算術(shù)平方根，記作正數(shù)的正的平方根就是的算術(shù)平方根；正數(shù)的平方根有兩個，并且互為相反數(shù)，而正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。2．開平方和開平方的方法〔1〕開平方：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。開平方運算是指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開平方互為逆運算。是非負數(shù)；是非負數(shù)。求平方根的方法：根據(jù)平方根的定義，可以利用平方來檢驗或?qū)ふ乙粋€數(shù)的平方根3．立方根和開立方〔1〕任何數(shù)〔正數(shù)、負數(shù)或零〕的立方根如果存在的話，必定只有一個。〔2〕數(shù)的立方根，記作，讀作“三次根號”。稱為被開方數(shù)，3稱為根指數(shù)?！?〕求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。4．次方根和開次方〔1〕如果一個數(shù)的次方〔是大于1的整數(shù)〕等于，那么這個數(shù)就叫做的次方根.〔2〕求一個數(shù)的次方根的運算叫做把開次方，叫做被開方數(shù)，叫做根指數(shù).一個數(shù)的次方根可以分為奇次方根和偶次方根兩類：當為奇數(shù)時：一個數(shù)的奇次方根只有一個，記作正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)；負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù)；零的奇次方根是零.當為偶數(shù)時：正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù),記作。零的偶次方根是零；負數(shù)沒有偶次方根.題型Ⅰ概念題〔★〕從1到100之間所有自然數(shù)的平方根的和為________．〔★〕一個正數(shù)的算術(shù)平方根與立方根是同一個數(shù)，那么這個數(shù)是.．〔★〕假設的平方根是〔〕A16B16C4D2〔★〕一個數(shù)的平方根是和，求的值.〔★★〕數(shù)的小數(shù)點向右移動三位，它的立方根的小數(shù)點就〔〕A．向右移動兩位；B．向右移動一位；C．向左移動一位；D．向左移動三位．〔★★〕，以下計算正確的選項是〔〕ABCD．．題型Ⅱ計算〔★〕求以下各數(shù)的平方根?！?〕100〔2〕〔3〕0.25〔★〕求以下各式的值?！?〕，〔2〕－，〔3〕〔4〕，〔★〕求以下各數(shù)的立方根：(1)64(2)－125(3)－0.008．〔★〕等于多少呢?又等于多少呢．〔★〕〔1〕求-的5次方根；〔2〕求的6次方根.〔★〕；；；.〔★〕的平方根是．〔★〕的平方根是_______，．題型Ⅲ非負性〔★〕假設沒有平方根，那么的取值范圍是.．〔★〕假設有意義，那么=。．〔★〕假設,那么m=_______,n=________.．〔★★〕設、為實數(shù)，且，那么的值是_________．．1．以下各式中正確的選項是〔〕

A．B.C.D.2．的平方根是()

A．B.C.2D.．3．-8的立方根與4的平方根之和是〔〕

A．0B.4C.0或-4D.0或4．4．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，那么該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是〔〕

A．B.C.D.5．一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，那么=_____，=_____．6．一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，那么它的棱長變?yōu)樵瓉淼腳_________倍.．7．，且是正數(shù)，求代數(shù)式的值。．．8．的值．9．的平方根是，的算術(shù)平方根是4，求的平方根．10．求以下各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根．〔1〕；〔2〕；〔3〕．11．求以下各數(shù)的立方根．〔1〕；