第八單元 平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖 （教學設計）-2023-2024學年人教版數(shù)學四年級下冊

《平均數(shù)》教學設計【教學內(nèi)容】平均數(shù)人教版四年級數(shù)學下冊第87、第88頁的內(nèi)容。【教學目標】1.使學生理解平均數(shù)的含義,初步學會簡單的求平均數(shù)的方法,理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。2.初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析,進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,理解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3.在愉悅輕松的課堂里,掌握富有挑戰(zhàn)性的知識,豐富生活經(jīng)驗;在活動中增強探索數(shù)學規(guī)律的興趣,積累積極的數(shù)學學習體驗。【重點難點】重點:掌握求平均數(shù)的方法,“移多補少”“先合并再平分”的實際意義和應用。難點:理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義,靈活運用平均數(shù)的相關知識解決簡單的實際問題。【教學準備】多媒體課件、國家中小學智慧教育平臺【教學過程】一、情景導入師:今天上課前我想考考大家。(課件出示)一次數(shù)學測驗中,班級平均分是90分,你猜猜這個班的馬莉莉同學可能會得多少分?為什么?(小組學生討論,全班交流)師:班級平均分是馬莉莉的實際分數(shù)嗎?如果不是,你知道“班級平均分是90分”是什么意思嗎?師:生活中還有很多地方用到平均數(shù),你有什么想知道的呢？那什么是平均數(shù)呢?怎樣求平均數(shù)呢?下面我們就帶著這些疑問開始今天的學習。(板書:平均數(shù))二、自主探究光明小學組織了一次以“回收舊物，變廢為寶”為主題的收集活動。四年級同學的任務是收集礦泉水瓶。

（一）獨立探究，初步感知一個小圓片表示收集1個礦泉水瓶。根據(jù)圖中信息，知道了什么？能求出平均每組收集多少個礦泉水瓶嗎？寫一寫，畫一畫。交流解決，探究方法

手機投屏展示，學生進行匯報。方法1：將收集到的礦泉水瓶平均分，讓每個組的礦泉水瓶數(shù)量同樣多。從數(shù)量多的組移一些給數(shù)量少的組，直到每個組的數(shù)量一樣多。

使每個組的數(shù)量同樣多，可以把多的移給少的。這種方法叫做移多補少。

方法2：列算式。（14＋12＋11＋16＋12）÷5。

能看懂嗎？為什么這樣列式？

預設1：平均數(shù)可以通過移多補少的方法，最后讓每組的數(shù)量同樣多，這和平均分的結(jié)果，每份同樣多一樣。先算出四（1）班收集礦泉水瓶的總數(shù)，然后平均分成5份，能使每組的數(shù)量同樣多。

平均數(shù)和平均分之間有一定的關系，可以借用平均分的方法解決，把四（1）班同學收集礦泉水瓶的總數(shù)平均分給5個組，能得到平均每組收集礦泉水瓶的數(shù)量。

一種是移多補少，另一種是列式計算。兩種方法喜歡哪個？為什么？

預設2：移多補少的方法能清楚、直觀的表示移的過程和結(jié)果。

預設3：列式計算的方法能簡潔的計算出平均數(shù)。

無論通過哪種方法解決問題，都是使原來幾個不同的數(shù)據(jù)變得同樣多，得到的結(jié)果就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

（三）理解平均數(shù)的意義

想一想，13表示什么意思？

預設1：求平均數(shù)用移多補少的方法，讓每個組的數(shù)量同樣多，有的組的數(shù)量變多了，有的組的數(shù)量變少了，13個不一定是每組實際的數(shù)量。

預設2：平均數(shù)是把礦泉水瓶的總數(shù)，平均分給5個組，每個組分得的數(shù)量，是平均分的結(jié)果，可能和每組的實際數(shù)量不一樣，是“假設”每組的數(shù)量同樣多。三、鞏固練習

（一）計算平均數(shù)

教材第89頁第1題，獨立完成。

仔細觀察，兩種解決方法有什么相同點和不同點？預設1：求最高氣溫的平均數(shù)，思路一樣。但是一個是直接累加求總和，另一個用乘法求相同數(shù)據(jù)的和，計算更簡便。求最低氣溫的平均數(shù)，一個是累加求總和，另一個根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，通過兩次移多補少，得到了平均數(shù)，方法巧妙。

預設2：計算的方法，都是用一周最高氣溫或最低氣溫的總和除以一周的天數(shù)，計算出一周平均最高氣溫和最低氣溫。

無論用移多補少的方法，還是用先求和再平均分的計算方式，得到的平均數(shù)都反映一組數(shù)據(jù)的一般情況。

仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

預設1：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能和某一數(shù)據(jù)相等，也可能和每一個數(shù)據(jù)都不相等。

看最低氣溫這組數(shù)據(jù)，平均最低氣溫和周五、周六、周日的最低氣溫相同，都是11°C，表示的意思相同嗎？為什么？

通過討論交流，明確表示的意思不同。周五、周六、周日的最低氣溫是11°C，是這三天的實際溫度。平均最低氣溫11°C表示的是一周最低氣溫的一般情況，是通過移多補少或計算的方式平均出來的結(jié)果。

（二）解決問題

佳佳計劃一周平均每天跳繩30分鐘，她第一周完成計劃了嗎？第二周呢？

方法1：分別計算兩周的平均數(shù)，然后判斷。

方法2：結(jié)合統(tǒng)計圖估一估。

仔細比較這兩周的情況，發(fā)現(xiàn)什么？

預設1：要想讓一周平均每天跳繩30分鐘，就要盡量讓每天都完成跳繩30分鐘的計劃，

預設2：每一周中都有兩天的時間不夠平均時間。第一周是周三和周四，時間分別是28分和29分，和30分差的不多，而且周五的成績特別好，所以這兩天對一周的平均時間影響不大。但是第二周的周二和周四，時間分別是27分和14分，都不夠平均時間，而且14分和30分差很多，所以這一天的時間對一周的平均時間的影響就比較大。

學生提問：第一周的平均時間在28分和40分之間，是在所有數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間，為什么？

預設4：平均數(shù)可以通過移多補少的方式得到，移多補少就是將少的變多、將多的變少的過程，勻一勻之后，平均值就會在最小值和最大值之間。生活中的平均數(shù)生活中的平均數(shù)有哪些數(shù)量關系（指名在屏幕上連線）。根據(jù)平均數(shù)的含義，判斷生活中問題的對錯（指名在屏幕上點擊按鍵完成）。四、師生總結(jié)師:通過本課學習,你有哪些收獲?生1:可以利用移多補少法來求平均數(shù),還可以用先合后分計