2024屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)（附答案解析）

2024屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)

一'選擇題

1.小型交流發(fā)電機的示意圖如圖所示，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場。線圈繞

垂直于磁場的水平軸。0,沿逆時針方向以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）

B.線圈經(jīng)過圖示位置時磁通量的變化率最大

C.線圈每經(jīng)過圖示位置，交變電流的方向就會發(fā)生改變

D.若線圈轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，則感應(yīng)電動勢的有效值變?yōu)樵瓉淼膽?yīng)倍

2.如圖所示，鐵芯上繞有h和力2兩個線圈，鐵芯左側(cè)懸掛一個輕鋁環(huán)，鋁環(huán)有一個小缺口，小磁針

在導(dǎo)線AB的正下方，靜止時與AB平行。下列說法正確的是（）

/〃〃（〃〃/

A.閉合電鍵S瞬間，輕鋁環(huán)向左擺動，遠離鐵芯

B.閉合電鍵S瞬間，導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向由A—B

C.閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，從上往下看小磁針將逆時針轉(zhuǎn)動

D.閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，從左往右看，鋁環(huán)中的感應(yīng)電流的方向為順時針

3.如圖所示，紙面內(nèi)一邊長為L粗細均勻的等邊三角形金屬線框abc勻速穿過寬度為d的勻強磁場

區(qū)域，勻強磁場的方向垂直于紙面向里，已知線框穿過磁場區(qū)域過程中，ab邊始終與磁

場邊界垂直，取a-b-c-a為電流的正方向，則線框穿過磁場區(qū)域的過程中，線框中的感應(yīng)電流i

隨時間t變化的關(guān)系可能為（）

X

A.奧斯特提出分子電流假說

B.金屬探測器是利用渦流工作的

C.通電導(dǎo)線在磁場中某點不受磁場對其作用力，則該點的磁感應(yīng)強度一定為零

D.工人進行超高壓帶電作業(yè)，所穿的工作服是由絕緣的絲織品制成，起靜電屏蔽的作用

5.如圖所示，某同學(xué)利用電壓傳感器來研究電感線圈工作時的特點.圖甲中三個燈泡完全相同，不

考慮溫度對燈泡電阻的影響.在閉合開關(guān)S的同時開始采集數(shù)據(jù)，當(dāng)電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開開

關(guān).圖乙是由傳感器得到的電壓u隨時間t變化的圖像.不計電源內(nèi)阻及電感線圈L的電阻.下

列說法正確的是（）

A.開關(guān)S閉合瞬間，流經(jīng)燈Di和D2的電流相等

B.開關(guān)S閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈D2的電流保持不變

C.開關(guān)S斷開瞬間，燈D2閃亮一下再熄滅

D.根據(jù)題中信息，可以推算出圖乙中如：u2=1：1

6.下列說法中正確的是（）

A.最早發(fā)現(xiàn)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間聯(lián)系的是法拉第

B.日光燈鎮(zhèn)流器的作用是將交流電變?yōu)橹绷麟?/p>

C.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性

D.235U的半衰期約為7億年，14億年后地球上235U衰變完畢

7.新型交通信號燈，如圖所示，在交通信號燈前方路面埋設(shè)通電線圈，這個包含線圈的傳感器電路

與交通信號燈的時間控制電路連接，當(dāng)車輛通過線圈上方的路面時，會引起線圈中電流的變化，系

統(tǒng)根據(jù)電流變化的情況確定信號燈亮的時間長短，下列判斷正確的是（）

B.汽車通過線圈時，線圈激發(fā)的磁場不變

C.當(dāng)線圈斷了，系統(tǒng)依然能檢測到汽車通過的電流信息

D.線圈中的電流是由于汽車通過線圈時發(fā)生電磁感應(yīng)引起的

8.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個方向相反的水平方向的勻強磁場，磁場范圍足夠

大，磁感應(yīng)強度的大小左邊為2B,右邊為3B,一個豎直放置的寬為L。長為3L、單位長度的質(zhì)量

為m、單位長度的電阻為r的矩形金屬線框，以初速度v垂直磁場方向從圖中實線位置開始向右運

動，當(dāng)線框運動到虛線位置（在左邊磁場中的長度為L。在右邊磁場中的長度為2L）時，線框的速

度為界則下列判斷正確（）

的是（)

????；XXXXXXXXX

cn!3B

2B?????xxxxxXXXX

(

????'XXXXXXXXX

I

XXXX

XXXX

2

A.此時線框中電流方向為逆時針，線框中感應(yīng)電流所受安培力為138L”

24r

B.線框剛好可以完全進入右側(cè)磁場

C.此過程中通過線框截面的電量為空等

DD

D.此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為/血小

9.如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一單匝線圈ABCD,在水平外力作用下以大小為v的速度向右

勻速進入豎直向上的勻強磁場，第二次以大小為5的速度向右勻速進入該勻強磁場，則下列說法不正

確的是（）

口D

□

BC

A.第二次進入與第一次進入時線圈中的電流之比為1：3

B.第二次進入與第一次進入時外力做功的功率之比為1：9

C.第二次進入與第一次進入時線圈中產(chǎn)生的熱量之比為1：9

D.第二次進入與第一次進入時通過線圈中某一橫截面的電荷量之比為1：1

10.如圖所示，一個有矩形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一個三角形閉合導(dǎo)線

框，由位置1（左）沿紙面勻速運動到位置2（右）。取線框剛到達磁場邊界的時刻為計時起點（t=0）,規(guī)

定逆時針方向為電流的正方向，則下圖中能正確反映線框中電流與時間關(guān)系的是（）

11.某種兒童娛樂“雪橇”的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，該“雪橇”由兩根間距為2m且相互平行的光滑傾斜金

屬長直導(dǎo)軌和金屬桿MN、PQ及絕緣桿連接形成“工”字形的座椅（兩金屬桿的間距為0.4m,質(zhì)量不

計）構(gòu)成，且導(dǎo)軌與水平面的夾角。=30。，在兩導(dǎo)軌間金屬桿PQ下方有方向垂直于導(dǎo)軌平面、磁感

應(yīng)強度大小為1T、寬度為0.4m的勻強磁場區(qū)域?，F(xiàn)讓一質(zhì)量為20kg的兒童坐在座椅上由靜止出

發(fā)，座椅進入磁場后做勻速運動直到完全離開磁場。已知金屬桿MN、PQ的電阻均為0.1。，其余電

阻不計，取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.兒童勻速運動時的速度大小為10m/s

B.兒童及座椅開始運動時，金屬桿PQ距磁場上邊界的距離為5nl

C.兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產(chǎn)生的內(nèi)能為240J

D.兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產(chǎn)生的內(nèi)能為80J

12.圖甲為發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的圖像，發(fā)電機線圈共有100匝，其電阻忽略不計。

將發(fā)電機接在乙圖中的a、b兩端并為其供電。Ri、R2阻值均為400。，R2與一理想二極管串聯(lián)，其

右側(cè)接一理想交流電壓表。下列說法中正確的是（）

A.發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)系為①言嬴1。。/（Wb）

B.B中電流的瞬時值ii=0.5cosl007rt（A）

C.0?2s內(nèi)，R2上產(chǎn)生的焦耳熱為1X104J

D.電壓表的示數(shù)約為141V

二、多項選擇題

13.如圖甲所示，N=10匝的線圈（圖中只畫了1匝），電阻r=10。，其兩端a、b與一個R=200

的電阻相連，線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，線圈中的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化，下列判斷正

確的是（）

A.線圈中的感應(yīng)電動勢大小為0.3U

B.線圈中的感應(yīng)電流大小為0.03Z

C.線圈中感應(yīng)電流的方向由a到b

D.a端電勢比b端高

14.如圖所示，光滑且不計電阻的導(dǎo)軌，一端接有定值電阻R=2。，導(dǎo)軌的寬度為/=0.5m,整個空間

存在豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為3=5T。在導(dǎo)軌上有一與導(dǎo)軌接觸良好的足夠長金屬棒

PQ,且與導(dǎo)軌夾角為。（銳角），現(xiàn)用外力使PQ做勻速直線運動，速度大小為v=2m/s,方向與導(dǎo)軌

平行。已知金屬棒單位長度電阻為則下列說法正確的是（）

A.不論。如何改變，回路中的電流恒為9A

B.6減小，PQ金屬棒兩端的電壓減小

C.改變。角，尸。金屬棒上消耗的最大電功率為等W

O

D.改變。角，尸。金屬棒上消耗的最大電功率為孕W

15.如圖所示，寬度為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角為仇電阻不計，上端連接一阻

值為R的電阻，磁感應(yīng)強度大小為3的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)有一質(zhì)量為機、電阻為r

的金屬桿沿導(dǎo)軌由靜止下滑，下滑達到最大速度力?時，運動的位移為羽則（）

aR

b

A.此過程中電阻R上的電流方向為〃指向b

B.金屬桿下滑的最大速度為7ngsin。

C.此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgKsin。—咯

D.當(dāng)導(dǎo)體棒速度達到,12加時，加速度大小為［gsin。

16.一有機玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電流傳感器相

連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于上部

相鄰兩匝間的距離。如圖(a)所示。現(xiàn)讓一個很小的強磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落,

電流傳感器測得線圈中電流I隨時間t的變化如圖(b)所示。則()

A.小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來越快

B.下落過程中，小磁體的N極，S極上下順倒了8次

C.下落過程中，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D.與上部相比，小磁體通過線圈下部的過程中，磁通量變化率的最大值更大

三'非選擇題

17.如圖，傾角為e、間距為d的兩足夠長光滑平行導(dǎo)軌固定放置，導(dǎo)軌頂端接有阻值為R的電

阻，質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向

垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中?，F(xiàn)給ab一個大小為V、方向沿導(dǎo)軌平面向上的初速度，已知ab

沿導(dǎo)軌上滑過程中通過其橫截面的電荷量為q,重力加速度為g,不計導(dǎo)軌的電阻。

R

B

（1）求ab剛開始向上滑動時的加速度大小；

（2）求在ab上滑過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）ab運動到最高點后開始下滑，已知下滑過程中，ab從經(jīng)過初始位置到速率再次達到v時通

過其橫截面的電荷量為q\求ab從開始運動到速率再次為v時經(jīng)歷的時間。

18.如圖甲所示的半徑為r的圓形導(dǎo)體環(huán)內(nèi)，存在以圓環(huán)為邊界豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度

大小隨時間的變化關(guān)系為8=配（卜＞0且為常量）。該變化的磁場會在空間產(chǎn)生圓形的感生電場，如

圖乙所示，感生電場的電場線是與導(dǎo)體環(huán)具有相同圓心的同心圓，同一條電場線上各點場強大小相

同，方向沿切線。導(dǎo)體環(huán)中的自由電荷會在感生電場的作用下定向運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)

體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。渦旋電場力充當(dāng)非靜電力，其大小與場強的關(guān)系與靜電場相同。

XXXXX

廠…、、、

X，/*X幺X

//\\

xiXx\x?x

??!?

X、、xx/X

、、z/

x?為"xX

乙

（1）請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢￡;

（2）請根據(jù)電動勢的定義推導(dǎo)導(dǎo)體環(huán)所在位置處感生電場場強E的大小，并判斷E的方向（從上往

下看，“順時針”或“逆時針”）；

（3）若將導(dǎo)體圓環(huán)替換成一個半徑為r的光滑、絕緣、封閉管道，管道水平放置，如圖丙所示。

管道內(nèi)有質(zhì)量為血、電荷量為+q的小球，t=0時小球靜止。不考慮小球的重力及阻力，求土=%

時，管道對小球作用力的大小和方向（填“沿半徑向外''或"沿半徑向內(nèi)”）。

19.光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強磁場，磁場被分成區(qū)域I和n,寬度均為％,其俯視圖如

圖（a）所示，兩磁場磁感應(yīng)強度隨時間t的變化如圖（b）所示，。?T時間內(nèi)，兩區(qū)域磁場恒定，方

向相反，磁感應(yīng)強度大小分別為2殳和瓦，一電阻為R,邊長為八的剛性正方形金屬框abed,平放在

水平面上，ab、cd邊與磁場邊界平行.t=0時，線框ab邊剛好跨過區(qū)域I的左邊界以速度u向右運

動.在T時刻，ab邊運動到距區(qū)域I的左邊界9處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，如圖

(a)中的虛線框所示。隨后在T?2T時間內(nèi)，I區(qū)磁感應(yīng)強度線性減小到0,II區(qū)磁場保持不變;

2T?3T時間內(nèi)，II區(qū)磁感應(yīng)強度也線性減小到0。求：

圖(a)

(1)t=0時線框所受的安培力F;

(2)t=1.2T時穿過線框的磁通量0；

(3)2T?3T時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量Q。

20.如圖甲所示，兩條電阻忽略不計的平行金屬導(dǎo)軌ABC、A'B'C,導(dǎo)軌的間距為L=0.5m,其中

AB、段導(dǎo)軌水平放置，BC、B,C'段導(dǎo)軌豎直放置。a、b是兩根由相同材料制成的導(dǎo)體棒，電阻

均為R=0.50,質(zhì)量均為m=0.5kg,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2。t=0時把導(dǎo)體棒a鎖定在

距BB'距離為d=2.0m處，把導(dǎo)體棒b由處在豎直段導(dǎo)軌BC、BC'右側(cè)緊靠導(dǎo)軌由靜止釋放，

同時給整個導(dǎo)軌裝置加上如圖乙所示的規(guī)律變化、豎直向上的磁場，t=2s時導(dǎo)體棒b恰好勻速下

落，此時解除對導(dǎo)體棒a的鎖定，并給導(dǎo)體棒a一個瞬時沖量使導(dǎo)體棒a獲得一速度"，同時給導(dǎo)體棒

a施加水平力F,使導(dǎo)體棒b仍保持勻速下落。若導(dǎo)軌足夠長，a、b兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸

良好，重力加速度大小g取106/$2。求：

(1)磁場穩(wěn)定時的磁感應(yīng)強度大小Bo；

(2)導(dǎo)體棒a的速度"的大小和方向；

(3)水平力F的功率。

21.如圖甲所示，平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L=L0m,與水平面之間的夾角a=37。，勻

強磁場磁感應(yīng)強度3=2.0T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R=1.5。的電阻，質(zhì)量

〃z=0.5kg,電阻r=0.5。的金屬桿位》垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2?，F(xiàn)用

恒力產(chǎn)沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿而，使其由靜止開始運動，當(dāng)金屬棒上滑的位移s=3.8m時達到穩(wěn)

定狀態(tài)，對應(yīng)過程的I圖像如圖乙所示。取g=10m/s2,導(dǎo)軌足夠長。求:

Q

P

甲

(1)恒力F的大小及金屬桿的速度為0.4m/s時的加速度大小;

(2)在0~ls時間內(nèi)通過電阻尺的電荷量q；

(3)從金屬桿開始運動到剛達到穩(wěn)定狀態(tài)，金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。

22.如圖所示，質(zhì)量為機、邊長為乙的正方形線框，從有界勻強磁場上方高〃處由靜止自由下落,

線框的總電阻為R,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場寬度為2L線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平

行且處于水平方向。已知仍邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動，求:

(1)〃邊剛進入磁場時線框的速度大?。?/p>

(2)線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

23.世界首條高溫超導(dǎo)高速磁懸浮樣車在中國下線，我國技術(shù)已達世界領(lǐng)先水平。超導(dǎo)磁懸浮列車

可以簡化為如圖所示模型：在水平面上固定兩根相距L的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有大小均為B寬度都

為L的勻強磁場，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。整個磁場以速度v水平向右勻速運動，邊長為L

的單匝正方形線圈abed懸浮在導(dǎo)軌上方，在磁場力作用下向右運動，并逐漸達到最大速度必?。勻速

運動一段時間后超導(dǎo)磁懸浮列車開始制動，所有磁場立即靜止，經(jīng)位移x停下來。設(shè)線圈的電阻為

R,質(zhì)量為m,運動過程中受阻力大小恒為f。求:

--ab

<????Xx????'k

XXXX????XXXx????

BB

XXXX????XXX????L

XXXX????XXX

\*―7-*1dC

（1）線圈運動的最大速度力?（提示：動生電動勢的切割速度為u-%。）;

（2）制動過程線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）從開始制動到停下來所用的時間t。

24.1831年法拉第發(fā)明了世界上第一臺圓盤發(fā)電機。圓形金屬盤安置在電磁鐵的兩個磁極之間，兩

電刷M、N分別與圓盤的邊緣和中心點接觸良好，且與靈敏電流計G相連。金屬盤繞中心軸沿圖示

方向轉(zhuǎn)動，試回答下列問題:

（1）電刷M的電勢（填“高”、"等”或“低”）于電刷N的電勢；

（2）若只提高金屬盤的轉(zhuǎn)速，電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（3）若僅將電刷M靠近電刷N,電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（4）若僅將變阻器的滑片向右滑動，電流計G的示數(shù)將變（填“大”或“小”）；

（5）實驗結(jié)束后，斷開開關(guān)時，開關(guān)處（填“有可能”或“不可能”）出現(xiàn)火花放電。

25.電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運載

器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動勢為E,電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光

滑平行金屬導(dǎo)軌間距為/,電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為加、電阻為R的金屬棒垂直放在兩

導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1,使電容器完全充電。然后將S接至2,

導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運

動。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，

之后離開導(dǎo)軌。問：

(1)磁場的方向；

(2)MN剛開始運動時加速度。的大??；

(3)MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量。是多少。

26.輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.32kg,邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈總電阻為r=l￡l.邊

長為帝的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖甲所示.磁場方向垂直紙面向里，大小

隨時間變化如圖乙所示，從t=0開始經(jīng)to時間細線開始松弛，g=10m/s2.求：

(1)在前to時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢；

(2)在前to時間內(nèi)線圈的電功率；

(3)求to的值.

27.如下圖所示，固定在勻強磁場中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距Li=0.5m,金屬棒ad與導(dǎo)軌左端be

的距離L2=0.8m,整個閉合回路的電阻為R=0.2Q,勻強磁場的方向豎直向下穿過整個回路。ad桿

通過細繩跨過定滑輪接一個質(zhì)量為m=0.04kg的物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁感應(yīng)強度從零開始以

弟=0.2T/s的變化率均勻地增大，求經(jīng)過多長時間物體m剛好能離開地面？(g取10m/s2)

28.在“探究影響感應(yīng)電流方向的因素”的實驗中，某同學(xué)用試觸法判斷電流計指針偏轉(zhuǎn)方向與電流

流向的關(guān)系時，將電池的負極與電流計的A接線柱連接，用連接B接線柱的導(dǎo)線試觸電池正極，發(fā)

現(xiàn)指針指在如圖1中的b位置。

oo

Aa

圖i

(1)現(xiàn)將電流計的兩接線柱與圖2中甲線圈的兩個接線柱連接，將磁鐵S極向下插入線圈時,

電流計指針指示位置如圖1中a所示，則線圈的C接線柱連接的是電流計的接線柱。

圖2

(2)若將電流計的A、B接線柱分別與圖2中乙線圈的E、F接線柱連接，將磁鐵從線圈中抽出

時，電流計指針指示位置如圖1中b所示，則磁鐵的P端是極。

29.如圖甲所示，兩平行且足夠長光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為。=37。，兩導(dǎo)軌之間的

距離為d=0.8m,導(dǎo)軌頂端接入阻值R=0.8￡l的電阻，導(dǎo)軌電阻不計。質(zhì)量為m=0.8kg、電阻r=0.2￡l

的金屬棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，以金屬棒ab所處位置為坐標(biāo)原點0,沿導(dǎo)軌向下建立x軸，x>0

區(qū)域存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨x的變化規(guī)律如圖乙所示。某時刻由靜止

釋放金屬棒ab,到達xi=6m處前電壓表的示數(shù)已穩(wěn)定不變。重力加速度g取lOm/sz,5m37。=0.6,

cos37°=0.8o求：

甲

(1)金屬棒ab到達xi=6m處的速度大小：

(2)金屬棒ab從xo=O處運動到xi=6m處的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱：

(3)金屬棒ab從xi=6m處運動到X2=9m處的過程中，通過電阻R的電荷量。

答案解析

L【答案】B

【解析】【解答】A.穿過線圈的磁通量最大時，線圈所在的平面為中性面，故A錯誤；

B.圖示位置穿過線圈的磁通量為0,穿過線圈的磁通量變化率最大，故B正確；

C.線圈經(jīng)過中性面時，電流方向會發(fā)生改變，此時該面為中性面的垂面，電流方向不變，故C錯

誤；

D.由

若線圈轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，則感應(yīng)電動勢的有效值變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤。

故選Bo

【分析】線圈每經(jīng)過中性面一次電流就改變一次，此時磁通量最大，磁通量變化率為0;

根據(jù)有效值和最大值的公式分析。

2.【答案】C

【解析】【解答】A.閉合電鍵S瞬間，雖然鋁環(huán)中有磁通量變化，但由于鋁環(huán)不閉合，所以鋁環(huán)中沒

有感應(yīng)電流，輕鋁環(huán)靜止不動，A不符合題意；

B.閉合電鍵S瞬間，線圈加電流增大，根據(jù)右手螺旋定則可知，通過線圈⑦的磁通量向右增加，根

據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向由B—A,B不符合題意；

C.閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，通過線圈勿的磁通量向右減少，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線AB

中的感應(yīng)電流方向由A-B,由右手螺旋定則可知，AB中的電流在小磁針出產(chǎn)生的磁場垂直紙面向

里，小磁針N極向里轉(zhuǎn)動，S極向外轉(zhuǎn)動，從上往下看小磁針將逆時針轉(zhuǎn)動，C符合題意；

D.閉合電鍵S穩(wěn)定后，斷開S瞬間，由于鋁環(huán)有一個小缺口，鋁環(huán)沒有感應(yīng)電流，D不符合題意。

故答案為：Co

【分析】根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件判斷鋁環(huán)中是否會產(chǎn)生感應(yīng)電流；由楞次定律和右手螺旋定則判

斷導(dǎo)線AB中的感應(yīng)電流方向和小磁針的轉(zhuǎn)動情況。

3.【答案】D

【解析】【解答】從b點到c點剛進入磁場過程中，相等時間內(nèi)穿過線圈磁通量的變化量均勻增加，

則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻增大，從c點進入磁場到b剛出磁場過程中，相等時間內(nèi)穿過線磁通

量的變化量均勻減小，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻減小，從b點剛出磁場到a、b兩點關(guān)于磁場對

稱過程中，相等時間內(nèi)穿過線圈磁通量的變化量減小越來越快，即電流的減小得越來越快，根據(jù)對

稱性可知，后面過程與前面過程剛好對稱。

故選D。

【分析】對線圈穿過磁場分段進行分析，找出各相等時間段內(nèi)磁通時變化量的變化情況，從而得出

電流變化情況。

4.【答案】B

【解析】【解答】A.安培提出分子電流假說，A不符合題意；

B.金屬探測器是利用渦流工作的，B符合題意；

C.通電導(dǎo)線在磁場中某點不受磁場對其作用力，該點的磁感應(yīng)強度不一定為零，當(dāng)電流方向平行于

磁場方向時通電導(dǎo)線不受安培力的作用，C不符合題意；

D.工人進行超高壓帶電作業(yè)，穿戴工作服是由含金屬絲的織物制成，起靜電屏蔽的作用，D不符合

題意。

故答案為：Bo

【分析】金屬探測器是利用渦流，結(jié)合安培力的表達式以及靜電屏蔽得出正確的選項。

5.【答案】A

【解析】【解答】A、閉合開關(guān)的瞬間，電感線圈對電流的阻礙作用很大，故Di和D2此時相當(dāng)于串

聯(lián)關(guān)系，電流相等，A正確。

B、開關(guān)S閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈D2的電流逐漸增大，B錯誤。

C、開關(guān)S斷開瞬間，燈D2不再閃亮，而是逐漸熄滅，C錯誤。

D、電感線圈的自感系數(shù)未知，無法計算斷電自感時感應(yīng)電流的大小，D錯誤。

故答案為：A

【分析】根據(jù)電感線圈對電流的阻礙作用，來拒去留分析求解。

6.【答案】C

【解析】【解答】A.最早發(fā)現(xiàn)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間聯(lián)系的是奧斯特，A不符合題意；

B.日光燈鎮(zhèn)流器的作用是在鎮(zhèn)流器啟動時產(chǎn)生瞬間高壓，在正常工作時起到降壓限流的作用，但電

流仍然是交流電，B不符合題意；

C.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性，C符合題意；

D.根據(jù)半衰期的定義：每過一個半衰期，有一半該物質(zhì)發(fā)生衰變?？芍?4億年后地球上235U還剩下

四分之一，D不符合題意。

故答案為：Co

【分析】根據(jù)物理學(xué)史回答；根據(jù)日光燈鎮(zhèn)流器的原理分析；光具有波粒二象性，光電效應(yīng)和康普

頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性；根據(jù)半衰期的定義分析。

7.【答案】A

【解析】【解答】A.汽車上大部分是金屬汽車經(jīng)過線圈時會引起線圈磁通量的變化，從而產(chǎn)生電磁

感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生感應(yīng)電流。A符合題意；

B.汽車通過線圈時，線圈由于電磁感應(yīng)使自身電流發(fā)生變化，激發(fā)的磁場也能變化。B不符合題

思卡.；

C.當(dāng)線圈斷了，沒有閉合回路，系統(tǒng)不能檢測到汽車通過的電流信息，C不符合題意；

D.線圈本身就是通電線圈，線圈中的電流不是汽車通過線圈時發(fā)生電磁感應(yīng)引起的，汽車通過產(chǎn)生

的電磁感應(yīng)現(xiàn)象只是引起線圈中電流的變化。D不符合題意。

故答案為：Ao

【分析】利用線圈中磁通量發(fā)生變化可以判別產(chǎn)生感應(yīng)電流；汽車通過線圈自身電流發(fā)生變化所以

激發(fā)的磁場也發(fā)生變化；當(dāng)線圈斷了不能檢測到汽車通過的電流信息；汽車產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象是

線圈中電流變化所產(chǎn)生的。

8.【答案】B

【解析】【解答】A.線框左邊切割磁感線相當(dāng)于電源，由右手定則可知，其下端為正極，同理線框右

邊其上端為正極，則感應(yīng)電流方向為逆時針，回路種產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=2BLgu+3BLgu=

iBLv,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知感應(yīng)電流為/=2=辿=變，此時線框所受安培力為尸=

3R~8Lr~24r

2

2BIL+3B1L=25￡Lv>故A不符合題意；

24r

B.此過程中通過線框磁通量的變化量為：A?=(3B-2L2-2B-L2)-(-2B-3L2?=10BL7,

此過程中通過線框截面的電荷量(?=舞，聯(lián)立解得q=筆，則83nw=75好2。當(dāng)線框全部進入右

側(cè)磁場時有A0'=(3B-3L2)-(-2B-3L2；=15BL2,此過程中通過線框截面的電荷量q'=

箸"，聯(lián)立解得q'=與著，由動量定理有—(2BLI'At+3BLI'At)=BLmv'-8Lmv>q'=/'At聯(lián)立

解得v'=0,故B符合題意；

C.規(guī)定向右為正方向，由動量定理有-(2BLIM+=8Lm(^v)-8Lmv,又q=IAt,聯(lián)

立解得q=炭詈，故C不符合題意；

D.此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為Q=*x-*x8LmJ2=^Lmv2,故D不符合題意。

故答案為：B

【分析】根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，從

而計算感應(yīng)電流與安培力大小；根據(jù)動量定理，結(jié)合電荷量的公式求解通過線框界面的電量；根據(jù)

動能定理可得此過程中線框產(chǎn)生的的熱量。

9.【答案】C

【解析】【解答】設(shè)磁感應(yīng)強度為B,CD邊長度為L,AD邊長為V,線圈電阻為R

A、線圈進入磁場過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv,感應(yīng)電流/=5=萼，感應(yīng)電流I與速度v

成正比，第二次進入與第一次進入時線圈中電流之比：/2：3=1：3,故A符合題意；

22

B、線圈進入磁場時受到的安培力：FA=B1L=B￡巴線圈做勻速直線運動，由平衡條件得，外力

F=FA,外力功率2==耳上，功率與速度的平方成正比，第二次進入與第一次進入時外力做

功的功率之比：Pl：P2=&2：v2=1.-9,故B符合題意；

C、線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的熱量：Q=12Rt=（嗎2XRA=立包產(chǎn)生的熱量與速度成

正比，第二次進入與第一次進入時線圈中產(chǎn)生熱量之比：Q2：V=l：3,故C不符合題

息；

D、通過導(dǎo)線橫截面電荷量：q=i2=盥7=噂,電荷量與速度無關(guān)，電荷量之比為1：1,

1nAtR

故D符合題意.

故答案為：Co

【分析】根據(jù)公式￡=：61^求解電動勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，然后求出電流之比；線框勻速

進入勻強磁場，安培力與外力平衡，根據(jù)安培力公式求解安培力，再根據(jù)平衡條件得到外力，最后

根據(jù)P=Fv求解外力的功率；由焦耳定律求出線圈產(chǎn)生的熱量，然后求出熱量之比；由電流定義式求

出電荷量之間的關(guān)系。

10.【答案】C

【解析】【解答】三角形導(dǎo)線框進入過程，原磁場方向垂直紙面向里，磁通量增大，由楞次定律可

知，感應(yīng)電流磁場垂直紙面向外，由右手定則可判斷感應(yīng)電流方向為逆時針；三角形導(dǎo)線框完全進

入后，磁通量不變，無感應(yīng)電流；三角形導(dǎo)線框穿出過程，原磁場方向仍垂直紙面向里，磁通量減

小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流磁場垂直紙面向里，由右手定則可判斷感應(yīng)電流方向為順時針，又

規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，所以AD不符合題意；

三角形導(dǎo)線框進入、穿出過程，線框有效的切割長度均先均勻增大后減小，由》=喀可知，i也先

均勻增大后均勻減小，所以C符合題意。

故答案為：C

【分析】先由楞次定律結(jié)合導(dǎo)線框中磁通量的變化情況可以判斷感應(yīng)電流的方向，再由i=等分段

分析感應(yīng)電流的大小，即可選擇圖象。

11.【答案】D

【解析】【解答】A.根據(jù)平衡條件得m5sin300=BIL,根據(jù)閉合電路歐姆定律得/=舄，又因

為E=BLv,解得v=5m/s,兒童勻速運動時的速度大小為5m/s,A不符合題意；

B.根據(jù)機械能守恒定律得mglsm30°=,解得I=2.5m,兒童及座椅開始運動時，金屬

桿PQ距磁場上邊界的距離為2.5m,B不符合題意；

CD.兒童及座椅從進入磁場到離開磁場的過程中，總共產(chǎn)生的內(nèi)能為E=2m^ssin30°=80/,C

不符合題意，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)受力分析以及共點力平衡和閉合電路歐姆定律得出兒童勻速運動的速度，結(jié)合機械

能守恒定律得出金屬桿PQ距磁場上邊界的距離，利用功能關(guān)系得出總共產(chǎn)生的內(nèi)能。

12.【答案】D

【解析】【解答】A.由圖甲可得出發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的角速度為3=竿2TT=上27三r=

12X10z

100兀(rad/s),發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)系為?=%cos3t=乎X

10~2cosl00Tct(Wb),A不符合題意；

17

B.發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值Em=N<Pma)=200V27，則流經(jīng)Ri的電流最大值心=篇=

0.5V2X,由圖甲可知線圈從中性面位置開始計時，則其瞬時值ii=0,5V2sinl007rt(4),B不符合

題意；

CD.理想二極管具有單向?qū)щ娦裕覍?dǎo)通時電阻為0,根據(jù)有效值定義，設(shè)R2兩端電壓的有效值為

￡?22_

U有，則(費T。有解得U^=100V2F?1417,即電壓表的示數(shù)約為141V；0?2s內(nèi)

u

R2上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=&t=ioo/,D符合題意，C不符合題意。

R2

故答案為：D。

【分析】結(jié)合加速度與周期的關(guān)系以及磁通量的表達式得出發(fā)電機線圈中的磁通量隨時間變化的關(guān)

系，通過法拉第電磁感應(yīng)定律以及閉合電路歐姆定律得出流經(jīng)Ri的電流最大值，從而得出其瞬時

值，結(jié)合電源有效值和最大值的關(guān)系得出R2兩端電壓的有效值，結(jié)合焦耳定律得出R2上產(chǎn)生的焦

耳熱。

13.【答案】A,D

【解析】【解答】A根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為E=筆=10X

叱。2=o,3V，A正確；

B線圈中的感應(yīng)電流大小為/=￡=票=0.014B錯誤；

r+K30

C根據(jù)楞次定律，可得線圈中感應(yīng)電流的方向由b到a,C錯誤；

D電源內(nèi)部電流由負極流向正極，所以a端電勢比b端高，D正確；

故選AD。

【分析】本題考查感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的計算以及感應(yīng)電流方向的判斷。

14.【答案】B,C

【解析】【解答】A.金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=加外金屬棒接入電路中的電阻為

?.EBlv

7?1=右丁，回路中的電流為/=帝；二=0由此可知，回路中的電流與。有關(guān)，故A錯誤；

sm"1及+而/

mBlV「BI"

B.PQ金屬棒兩端電壓為U=/R=T,則e減小，PQ金屬棒兩端電壓減小，故B

1+R^dr

正確；

25

CD.PQ金屬棒消耗的功率為P=/U,代入數(shù)據(jù)得「n==工，由數(shù)學(xué)知識可知，4sin8=

4+4smd+而g

工時，功率P最大，即sin8=J,最大功率為等W，故C正確，D錯誤。

sm028

故選BC。

【分析】屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=B),由閉合電路歐姆定律得出回路中電流的表達

式即可判斷回路中的電流；由U=/R得出電壓的表達式和P=/U得出功率的表達式進行分析。

15.【答案】B,D

【解析】【解答】

A.根據(jù)右手定則知，此過程中電阻R上的電流方向由b到a,故A不符合題意；

B.速度最大時，金屬桿沿軌道方向受力平衡，則他也。=嚶黑，解得：為=mg”）嗎

故B符合題意；

C.根據(jù)能量守恒得：Q=mgsin。-電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為：QR=K^Q=A^

（mgxsmd—^mv^），故C不符合題意；

D.由牛頓第二定律得：mgsinJ—岑望竺=ma，解得：a='gsin。，故D符合題意。

故答案為：BD

【分析】根據(jù)右手定則，判斷電流方向；對金屬桿，根據(jù)平衡條件求最大速度；根據(jù)能量守恒求R

產(chǎn)生的焦耳熱；根據(jù)牛頓第二定律求加速度大小。

16.【答案】A,D

【解析】【解答】A.在小磁體下落的過程中，它經(jīng)過的每匝線圈的磁通量都是先增大后減小，但由上

到下電流的最大值逐漸增大，可以判斷小磁體的下落速度一定時越來越大，故A符合題意；

B.電流變化的原因是線圈的磁通量先增大后減小，而不是小磁體的N、S極上下顛倒，故B不符合

題意；

C.小磁體下落過程中線圈中的最大電流逐漸增大，所以線圈受到的安培力逐漸增大，由牛頓第三定

律知線圈給小磁體的作用力也逐漸增大，故C不符合題意；

D.根據(jù)/=匹知，電流最大值逐漸增大，感應(yīng)電動勢的最大值也逐漸增大，根據(jù)￡■=群知，感應(yīng)電

動勢的最大值逐漸增大，磁通量的變化率最大值逐漸增大，故D符合題意。

故答案為：ADo

【分析】由上到下電流的最大值逐漸增大，小磁體的下落速度一定時越來越大；電流變化的原因是

線圈的磁通量先增大后減小，而不是小磁體的N、S極上下顛倒；小磁體下落過程中線圈中的最大電

流逐漸增大，所以線圈受到的安培力逐漸增大；根據(jù)/=年、E=喂,結(jié)合圖b分析。

17.【答案】（1）解：導(dǎo)體棒剛開始向上運動時安培力的大小為：尸安=B/d

箕中/_Bdv

央”—2R

由牛頓第二定律可得mgsin。+F安=ma,

22

聯(lián)立解得：a=^+gs譏仍

22

答：導(dǎo)體棒剛開始向上運動時的加速度大小為"2,+qsin。；

2mR3

（2）解：設(shè)導(dǎo)體棒速度減小到零的過程中，流過導(dǎo)體棒的平均電流為幾，時間為匕，導(dǎo)體棒上滑的

最大距離為久1，

則有〃_r_E_A0_Bdxi

人」侶q-ASt一說Q一西一市-

解得：久1=鬻

設(shè)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q,由能量守恒定律可得：2Q=-mg/s譏。

解得：Q=竽（M—哪迎）；

答：體棒向上運動到最高點的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為竽（R-4g嚼譏與

（3）解：導(dǎo)體棒向上運動過程中，由動量定理可得：一（B%d+mgs譏。）“=0-nw

而：q=I]t]

解得：g粵；

tl1=mgsinO

分析可知，從初始位置上滑到速度為零的過程和從速度為零下滑到初始位置的過程導(dǎo)體棒的位移大

小相等，則通過導(dǎo)體棒的電荷量大小相同

導(dǎo)體棒從最高點下滑到速度為"位置過程通過導(dǎo)體棒的電荷量為q下滑=q+q'

設(shè)導(dǎo)體棒下滑所用時間為±2，由動量定理可得：（mgsinO-BZ2d）t2=mv-0

又因為巴上=q+q'

解得:t2=嗎髓抖

故導(dǎo)體棒從開始運動到速度大小再次達到"的過程，導(dǎo)體棒運動的總時間為:

mu—Bdq+mu+Bd(q+q')_2mu+Bdq，

t=t+t=

r2mgsinOmgsinO-mgsind

2mu+Bdq'

答：計算導(dǎo)體棒從開始運動到速度再次為"的過程運動的總時間為mgsind

【解析】【分析】（1）對ab棒受力分析，可知它受到沿導(dǎo)軌向下的安培力以及豎直向下的重力、垂直

于導(dǎo)軌向上的支持力，對重力進行分解，分解為沿導(dǎo)軌向下的分力以及垂直于導(dǎo)軌向下的分力，所

以對ab棒列牛頓第二定律結(jié)合安培力的公式可求出ab棒剛向上運動時的加速度a；

（2）ab沿導(dǎo)軌上滑過程中通過其橫截面的電荷量為q,我們可以根據(jù)q=7t推導(dǎo)出電荷量q的表達

式，從而求出ab棒向上做減速運動直到速度等于0的位移Xi,對全程列能量守恒式子就能求解電阻

R上所產(chǎn)生的熱量Q；

（3）在ab棒向上做減速運動時，可以根據(jù)動量定理結(jié)合向上運動時通過ab棒橫截面的電荷量q求

出ab棒向上運動的時間ti,通過第二問的表達式可知ab棒向下做加速運動又經(jīng)過相同位置時通過

ab棒橫截面的電量與ab棒向上運動的過程通過ab棒橫截面的電量相等，所以ab棒在向下運動的過

程直到速度大小又為v通過ab棒橫截面的電量為q+q',對ab棒向下滑的過程列動量定理就可以求

出從開始向下運動到速度大小再次達到v的過程中導(dǎo)體棒運動的總時間12,把兩段時間相加就是要

求的總時間。

18?【答案】（1）解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有￡=篝=嚶=防=2

答：導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢￡為左兀丁2；

W

（2）解：根據(jù)電動勢的定義有￡=W=qE.2nr=2mg

qq

解得感生電場的電場強度大小為E=:

由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，則感生電場的電場強度方向為逆時針方向。

答：導(dǎo)體環(huán)所在位置處感生電場場強E的大小為與，E的方向逆時針；

（3）解：小球所受感生電場作用力為F==

在感生電場力的作用下，小球速度沿著圓周的切線方向均勻增加，小球做速率均勻增加的圓周運

動，切向加速度大?。?￡=騏

1m2m

根據(jù)運動學(xué)公式得u=alto=警

1u2m

當(dāng)小球在to時刻以V繞環(huán)運動時，所受洛倫茲力F濟指向圓心（如圖所示），其大小為=B=

*

可得尸_q2k2帝

F洛-2m

根據(jù)牛頓第二定律，小球做圓周運動所需的向心力/向（指向環(huán)心）由洛倫茲力F洛與彈力N提供，則有

F向=F/N

_mv2_7nq2k2r2詒_q2k2出

向丫4m24TZI

解得N=_吧4絲

4m

由于N<0可知，小球受到管道的作用力方向沿半徑向外（方向如圖所示）。

答：t=to時，管道對小球作用力的大小為送中，方向沿半徑向外。

4m

【解析】【分析】本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律￡=篝=鬻=knr2,通過楞次定律判斷感應(yīng)電流

的方向；帶點小球所受感生電場作用力尸=［后=竽，在感生電場力的作用下，小球速度沿著圓

周的切線方向均勻增加，小球做速率均勻增加的圓周運動，當(dāng)小球在S時刻以"繞環(huán)運動時，所受

洛倫茲力/海指向圓心，小球做圓周運動所需的向心力尸應(yīng)（指向環(huán)心）由洛倫茲力尸落與彈力N提

供。

19.【答案】（1）解：由圖可知t=0時線框切割磁感線的感應(yīng)電動勢為E=2Bo/u7+Bo/w=3Bo/w

則感應(yīng)電流大小為/=f=駕嗎

KK

22

所受的安培力為F=2B。竽八+B。竽％=管魯

方向水平向左；

（2）解：在T時刻，就邊運動到距區(qū)域I的左邊界當(dāng)處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，則

2

t=1.2T時穿過線框的磁通量為0=1.6Boh-^h-Boh^h=普限

方向垂直紙面向里；

122

（3）解：2z?3T時間內(nèi)，II區(qū)磁感應(yīng)強度也線性減小到0,則有，一纏一強_B°h

r2

感應(yīng)電流大小為/_紋_Boh

1~R~2TR

24

則2T?3T時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量為0=［，2Rt=Boh

【解析】【分析】（1）由線框切割磁感線求解產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，注意線框兩邊切割時電源的關(guān)系結(jié)

合閉合電路歐姆定律和安培力公式即可求解；

（2）由。=BS求解磁通量，注意磁場的方向；

（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢結(jié)合閉合電路歐姆定律和焦耳定律求解。

20.【答案】（1）解：由題圖乙知0?2s內(nèi)回路中感