五升六暑期奧數(shù)培優(yōu)講義-6-06-比和比例3-講義-學(xué)生

第06講比和比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟悉比、比例的含義、性質(zhì)；2、掌握比例方程、比例應(yīng)用題。【知識梳理】1、比的意義:表示兩個數(shù)的相除關(guān)系；2、比的性質(zhì):比的每一項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變；3、比例:含有比的等式；4、比例性質(zhì):交又相乘，積相等?！镜淅觥俊纠?】認(rèn)識比：（1）一本書有100頁,小芳看了30頁,看了的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)的比是：，沒看的頁數(shù)和全書的頁數(shù)比是：。（2）一輛汽車6小時行駛了360km，這輛汽車行駛的路程和時間的比是：，比值是，這個比值表示的是；這輛汽車行駛的時間和路程的比是：，比值是，這個比值表示的是。（3）把12∶16化成最簡整數(shù)比是；把化成最簡整數(shù)比是；（4）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是：：?！境脽岽蜩F-1】（1）完成同樣的幾道數(shù)學(xué)作業(yè)題，樂樂用了15分鐘，圓圓用了20分鐘，樂樂、圓圓完成作業(yè)的時間比是：。（2）一輛貨車行駛93km大約需要3時，路程和時間的比是：，比值是，表示的意義是。（3）兩個數(shù)相除的商是1.4，兩個數(shù)的最簡整數(shù)比是：。（4）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是：：。【例2】比的性質(zhì)：（1）比的前項和后項同時乘上或除以一個數(shù)（不為0），比值。（變大、變小或不變）（2）在3:8中，把比的前項加上9，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上。（3）一個比的后項擴大5倍，要使比值不變，前項應(yīng)（）A．?dāng)U大10倍B.縮小5倍C.擴大5倍D.不變【趁熱打鐵-2】（1）在8:15中，比的前項加上16，要使比值不變，后項應(yīng)加上。（2）在3:7中，把比的前項加上9，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上。（3）比的前項擴大到它的3倍，后項縮小到它的，則比值就（）A.擴大到它的4倍B.縮小到它的C.擴大到它的12倍【例3】下面4個數(shù)，能寫成比例嗎？如果能，請寫出全部比例：2，5，4，10?！境脽岽蜩F-3】請根據(jù)2×9=3×6寫出所有的比例?！纠?】解比例方程：（1）（2）【趁熱打鐵-4】（1）（2）【例5】在一道減法算式中,減數(shù)是被減數(shù)的，差與減數(shù)的比是多少?【趁熱打鐵-5】如圖,大長方形的長與正方形的邊長的比是3:2

（1）大長方形的寬與長的比是多少?

（2）小長方形的寬與長的比是多少?【例6】一塊長方體木料，它的所有棱長之和為108厘米，它的長、寬、高之比為4:3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？【趁熱打鐵-6】用一根長96cm的鐵絲，按長、寬、高之比為3:2:1剪斷后，焊接成一個長方體框架.(1)這個長方體的體積是多少？(2)將這個長方體的外面用彩紙糊上，需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？ 【例7】煤場第一天運走600噸煤,正好占總儲量的,第二天運走的與總儲量的比是1:5,第二天運走多少噸?【趁熱打鐵-7】一個三角形,底是4dm,底與該底上對應(yīng)高的比是2：3,這個三角形的面積是多少平方分米?【例8】小紅有郵票60枚，小明有郵票52枚，小明給小紅多少枚郵票后，小紅與小明的郵票數(shù)之比為9:5?【趁熱打鐵-8】一批零件，已知加工完的個數(shù)是未加工的個數(shù)之比是1：3，再加工150個就加工了一半，則這批零件一共多少個？【例9】有一塊銅鋅合金,銅與鋅的質(zhì)量比是2:3,現(xiàn)在加入銅120g,鋅40g,可得合金660g,求新合金中銅與鋅的比.【趁熱打鐵-9】光明小學(xué)原來體育達標(biāo)人數(shù)與沒有達標(biāo)的人數(shù)比是3:5,后來又有60名同學(xué)達標(biāo),這時達標(biāo)人數(shù)是沒達標(biāo)的,光明小學(xué)共有學(xué)生多少人?【過關(guān)精煉】1、解方程：（1）（2）2、用120米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3∶2∶1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？3、甲、乙兩根繩子共長22米，甲繩截去后，乙繩和甲繩的長度比是3∶2，甲、乙兩根繩子原來各長多少米？4、小皓看一本小說，看了3天后他發(fā)現(xiàn)已經(jīng)看的頁數(shù)與還剩的頁數(shù)比是4∶5，如果再看25頁