最優(yōu)化問(wèn)題（講義）-2024年六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)思維拓展含答案

最優(yōu)化問(wèn)題（培優(yōu)講義）一2024年六年級(jí)下冊(cè)小升初

數(shù)學(xué)思維拓展

最優(yōu)化問(wèn)題

板塊一：知識(shí)精講m

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

最優(yōu)化概念反映了人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時(shí)間前提下，爭(zhēng)取獲

得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最優(yōu)化問(wèn)題成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題，涉及統(tǒng)籌、線性規(guī)劃一排

序不等式等內(nèi)容.下面我們就最優(yōu)化問(wèn)題做出匯總分析.

最優(yōu)化問(wèn)題不僅具有趣味性，而且由于解題方法靈活，技巧性強(qiáng)，因此對(duì)于開(kāi)拓解題思路，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力

很有益處.但解決這類(lèi)問(wèn)題需要的基礎(chǔ)知識(shí)相當(dāng)廣泛，很難做到一一列舉.

板塊二：典題精練

1.小小設(shè)計(jì)師：學(xué)校要進(jìn)行禁毒宣傳，要做一個(gè)面積16平方米的長(zhǎng)方形或正方形的宣傳欄。

（1）你最多能設(shè)計(jì)出種方案，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)下來(lái)（每格邊長(zhǎng)表示1米，長(zhǎng)方形或正方形邊長(zhǎng)

都為整數(shù)米）。

（2）現(xiàn)有兩家公司給出制作方案，甲公司報(bào)價(jià)每平方米36.5元，乙公司報(bào)價(jià)一共609.6元，請(qǐng)你算一算

哪家公司最劃算？

2.“荷澤牡丹甲天下”，實(shí)驗(yàn)小學(xué)計(jì)劃在暑假期間組織四年級(jí)師生320人去“曹州牡丹園”開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)。

怎樣租車(chē)最省錢(qián)？（寫(xiě)出思考過(guò)程）最少要花多少錢(qián)？

中客車(chē)：限乘35人800元/車(chē)。

大客車(chē)：限乘50人1000元/車(chē)。

3.六一班為了慶祝元旦節(jié)需要購(gòu)買(mǎi)70支圓珠筆，三個(gè)文具店的賣(mài)價(jià)都是每支3元，去哪兒購(gòu)買(mǎi)合算？

欣欣文具店：買(mǎi)6支送1支

9

福興文具店：按原價(jià)的二出售

第1頁(yè)（共38頁(yè)）

光明文具店：購(gòu)滿200元優(yōu)惠；

6

4.理發(fā)店的李師傅帶了200元錢(qián)去買(mǎi)洗發(fā)露，怎么買(mǎi)最省錢(qián)，最多可以買(mǎi)多少瓶?

\32元/粒

56兀/2柩

5.如圖是同一種啤酒的價(jià)格，一飯店要買(mǎi)50瓶這種啤酒，怎樣買(mǎi)最省錢(qián)？最少需要多少錢(qián)?

6.某刺梨基地要舉行慶典儀式，要印刷600份宣傳單，有甲、乙兩家廣告公司，收費(fèi)如下所示：

甲公司：每份0.75元。另外收取400元設(shè)計(jì)費(fèi)和制版費(fèi)。

乙公司：每份1.2元，不另收任何費(fèi)用。

你覺(jué)得哪個(gè)公司更加劃算呢？

7.3位老師帶16名學(xué)生去公園劃船，怎樣買(mǎi)票最劃算？

價(jià)格如圖：

劃船價(jià)目表

成人票：每人9元

學(xué)生票：每人5元

團(tuán)體票：10人及10人以上，每人6元

8.王紅的爸爸、媽媽準(zhǔn)備星期六帶她和弟弟一起去吃火鍋。如果一家四口吃火鍋人均消費(fèi)預(yù)計(jì)90元，優(yōu)

惠方式有如下兩種：（說(shuō)明：兩種優(yōu)惠不可同時(shí)使用。）

方式一：網(wǎng)上有團(tuán)購(gòu)代金券，59元一張，可抵100元消費(fèi)，每桌限用兩張，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊。

方式二：辦會(huì)員卡可以享受七五折優(yōu)惠。

你認(rèn)為王紅選擇“團(tuán)購(gòu)代金券”和“辦會(huì)員卡”哪種方式更優(yōu)惠？（通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）

9.有34名同學(xué)去旅游，怎樣租車(chē)最合算？

價(jià)格表

面包車(chē)：200元/輛

小轎車(chē)：150元/輛

第2頁(yè)（共38頁(yè)）

10.洗煤廠共有19噸煤，大車(chē)載重量是5噸，小車(chē)載重量是4噸。并且使用的車(chē)輛全部裝滿，怎樣安排恰

好全部運(yùn)完？

11.2位老師帶三年級(jí)34名同學(xué)去參觀宜城規(guī)劃館。面包車(chē)每車(chē)限乘6人，每輛租金50元：小汽車(chē)每車(chē)限

乘4人，每輛租金35元。怎樣租車(chē)最劃算？

12.學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀少先隊(duì)員，需要12元一支的鋼筆12支，到哪家購(gòu)買(mǎi)合算些？

興華商店睿智商店利民商店

買(mǎi)5支所有商品滿100元

送1支一律九折減20元

13.學(xué)校想請(qǐng)建筑公司給長(zhǎng)10.8米，寬6.5米的教室鋪地磚。咨詢(xún)了兩家出售相同質(zhì)量的地磚公司，A公司

報(bào)價(jià)每平方米65元，8公司總報(bào)價(jià)4620元，買(mǎi)哪個(gè)公司的地磚便宜？

14.為了加強(qiáng)足球運(yùn)動(dòng)的普及率，提升青少年的足球運(yùn)動(dòng)水平，夯實(shí)我國(guó)足球基礎(chǔ)，學(xué)校開(kāi)展“足球進(jìn)校

園”活動(dòng)，要買(mǎi)44個(gè)足球，每個(gè)足球原價(jià)都是12元，在哪個(gè)超市買(mǎi)劃算？最少需要多少錢(qián)？

A超市：每個(gè)球優(yōu)惠1元8超市：買(mǎi)10個(gè)送一個(gè)C超市：消費(fèi)每滿120元減20元

15.現(xiàn)有34人去公園坐游船。

(1)如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？

(2)如果租一條大船54元，租一條小船40元，哪種租船方案最省錢(qián)？

16.紅旗小學(xué)五年級(jí)共有學(xué)生180人，為了表彰運(yùn)動(dòng)會(huì)優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)，學(xué)校準(zhǔn)備給全年級(jí)學(xué)生每人買(mǎi)一個(gè)水杯，

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每個(gè)水杯標(biāo)價(jià)20元，超聯(lián)商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的一售出，重百商場(chǎng)買(mǎi)八送一，你來(lái)當(dāng)參謀，應(yīng)到哪家去買(mǎi)合算？

10

17.芙蓉園為方便游客玩耍，提供自行車(chē)租車(chē)服務(wù)。

(1)蓉寶打算租圖中的玩具汽車(chē)，每輛1小時(shí)的租金是4元，她帶了25元，最多可以租幾小時(shí)？再添

幾元又可以租一個(gè)小時(shí)？

第3頁(yè)(共38頁(yè))

（2）淘氣和同學(xué)一共帶了25元，玩具汽車(chē)每輛1小時(shí)的租金是4元，三輪車(chē)每輛1小時(shí)的租金是7元,

怎么合理搭配可以?xún)煞N車(chē)都能玩到而且錢(qián)剛好用完呢？

18.李叔叔和20位同事一起去福州出差，他們?cè)谫?gòu)票網(wǎng)站購(gòu)買(mǎi)高鐵票（信息如表），如果買(mǎi)下面車(chē)次的高

鐵票，至少需要花多少元錢(qián)？

17：392時(shí)5020：29

潮汕站CI6I0福州

型號(hào)票價(jià)剩余票數(shù)

二等座￥232元20張

一等座￥371元28張

商務(wù)座￥772元7張

19.王老師帶五（1）班47名同學(xué)去動(dòng)物園參觀，怎樣買(mǎi)門(mén)票便宜？最便宜是多少錢(qián)？

成人票5元/張

兒童票4.5元/張

團(tuán)體票（50及50張以上）4.2元/張

20.學(xué)校組織學(xué)生參加藝術(shù)節(jié)合唱比賽，需購(gòu)買(mǎi)44套演出服，甲、乙兩家商店每套價(jià)格都是170元。兩家

商店分別推出優(yōu)惠活動(dòng)。你覺(jué)得學(xué)校去哪家商店購(gòu)買(mǎi)演出服裝比較合算？能便宜多少元？請(qǐng)用計(jì)算說(shuō)明。

甲南店乙面店

買(mǎi)10套送1套保滿100兀減10兀

21.四（2）班50名同學(xué)參加實(shí)踐活動(dòng)。要給每名同學(xué)發(fā)一瓶礦泉水。班長(zhǎng)去買(mǎi)水，怎樣買(mǎi)最省錢(qián)?

/-----71

24瓶,

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30元12元2元

22.某商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，推出三種結(jié)算方式：微信支付、現(xiàn)金支付、支付寶支付。

張阿姨到超市購(gòu)買(mǎi)了10千克大米。她結(jié)算時(shí)選用微信支付，結(jié)果隨機(jī)減免了10.4元。在這次購(gòu)物中,

張阿姨選用的結(jié)算方式是最劃算的嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

微信支付：隨機(jī)減免。

現(xiàn)金支付：每滿50元減10元。

支付寶支付：打八五折。

8元/干電

23.快樂(lè)親子團(tuán)共45人準(zhǔn)備自駕出游。

4

（1）45人中有;;是兒童。親子團(tuán)中有多少名兒童？

9

（2）如果每輛車(chē)都坐滿可以怎么租車(chē)？

方案①______輛商務(wù)車(chē)和小轎車(chē)

方案②輛商務(wù)車(chē)和小轎車(chē)

衽輛小轎車(chē)可以坐5人

他輛而務(wù)乍可以坐7人

24.如圖是同一種盒裝彩筆的價(jià)錢(qián)，一位老師要買(mǎi)47盒這種彩筆，怎么買(mǎi)最省錢(qián)？需要多少錢(qián)？

8盒裝5盒裝

80兀/箱55兀/希12兀/葡

25.國(guó)慶假期，甲、乙兩超市同種牛奶都推出優(yōu)惠活動(dòng)如圖，你去哪家超市更優(yōu)惠？（注：每箱牛奶6袋）

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原價(jià)每箱4?無(wú)每箱48元

瑰價(jià)每IB42斤10送兩貨

26.超市里同一種自動(dòng)鉛筆有如圖三種不同的包裝。劉老師要買(mǎi)37支這樣的自動(dòng)鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給學(xué)生,

你認(rèn)為怎樣買(mǎi)最省錢(qián)？要花多少錢(qián)？

“自動(dòng)鉛筆

餌盒55元3支18元I支7元

27.張老師帶同學(xué)們過(guò)河。

（1）一共有38人，小船限坐6人，大船限坐8人，如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？

（2）如果租一條大船9元，租一條小船7元，用哪種租船方案更省錢(qián)？

28.曾老師帶43名同學(xué)去水上樂(lè)園玩。他們?cè)鯓幼獯顒澦悖啃枰嗌馘X(qián)？

大船最多可乘8人，每條20元小

船最多可乘6人，每條18元

29.一批游客共20人（其中成人12人，兒童8人）去參觀某景區(qū)，該景區(qū)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示怎樣買(mǎi)票

最省錢(qián)？最少需要多少錢(qián)？

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

成人票：30元/人

兒童票：15元/人

團(tuán)體票：15人起（含15人）

20元/人

30.飛云溫泉，位于開(kāi)江縣新寧鎮(zhèn)橋亭村，屬?lài)?guó)家AA4L4級(jí)旅游景區(qū)。溫泉自1979年發(fā)掘以來(lái)，四季水

流不斷，日出水量為1032立方米，一處長(zhǎng)方形溫泉場(chǎng)地長(zhǎng)50米，寬25米，溫度常年恒定在48度，富

含適量硫磺以及氟、錮等微量元素，用泉水浴身，對(duì)濕疹、支氣管炎、尿道炎、肥胖癥、肝硬化、骨質(zhì)

疏松等有一定療效，水質(zhì)在全國(guó)同類(lèi)中名列前茅，是川東地區(qū)唯一的醫(yī)療熱礦泉水，享有“天下第二湯”

之美譽(yù)。一起來(lái)泡溫泉吧！成人票：70元/張，兒童票：40元/張，團(tuán)體票200元4張，冬季營(yíng)業(yè)時(shí)間：

上午9時(shí)一晚上6時(shí)，夏季營(yíng)業(yè)時(shí)間：上午8時(shí)一晚上7時(shí)。

第6頁(yè)（共38頁(yè)）

（1）這處長(zhǎng)方形溫泉的周長(zhǎng)是多少？

（2）飛云溫泉冬季營(yíng)業(yè)時(shí)間長(zhǎng)還是夏季營(yíng)業(yè)時(shí)間長(zhǎng)？

（3）3年級(jí)的小明和5年級(jí)的哥哥、爸爸媽媽一家四口也想去飛云溫泉泡溫泉，請(qǐng)你幫他想一想怎樣買(mǎi)

票更合算？

31.周末小龍一家人去火鍋店用餐，發(fā)現(xiàn)火鍋店推出了一系列的促銷(xiāo)活動(dòng)，有下面三種結(jié)賬方式：

方案一：在網(wǎng)上用50元買(mǎi)100元的現(xiàn)金券。（100元現(xiàn)金券到店可以當(dāng)100元錢(qián)用，可疊加，不找零）

方案二：按實(shí)際價(jià)格打六折。

方案三：每滿100元減40元。

小龍一家人一共點(diǎn)了350元的菜品，請(qǐng)問(wèn)：選擇哪種方式結(jié)賬最劃算？

32.實(shí)驗(yàn)小學(xué)10名教師帶領(lǐng)95名學(xué)生去電影院看電影，怎樣購(gòu)票最省錢(qián)？一共需要多少錢(qián)？

成人：每人40元

學(xué)生：每人15元

團(tuán)體（30人及以上）：每人20元

33.李俊的爸媽準(zhǔn)備星期天帶他去吃火鍋。媽媽說(shuō)：“上網(wǎng)有團(tuán)購(gòu)代金券，59元一張，可以抵100元消費(fèi)。

每桌限用兩張，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊?！卑职终f(shuō)：“辦會(huì)員卡可以享受七折優(yōu)惠?！比绻患胰诔曰疱伻?/p>

均消費(fèi)80元，請(qǐng)你幫李俊家算一算上述的“團(tuán)購(gòu)代金券”和“辦會(huì)員卡”兩種方式，哪種更優(yōu)惠？（通

過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由）

34.長(zhǎng)跑比賽結(jié)束后，運(yùn)動(dòng)員和裁判員都有專(zhuān)門(mén)的車(chē)輛護(hù)送。其中一個(gè)場(chǎng)館的運(yùn)動(dòng)員和裁判員共有32人,

除司機(jī)外每輛商務(wù)車(chē)可乘坐6人，每輛小車(chē)可乘坐4人，如果每輛車(chē)都坐滿，怎樣派車(chē)才能正好一次都

送回酒店？

35.各大超市都在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)。利惠達(dá)超市、萬(wàn)客緣超市、物美超市打出如下廣告：

利惠達(dá)超市

3

本店所有商品一律降價(jià)一，歡迎選購(gòu)。

10

萬(wàn)客緣超市

在本店每購(gòu)滿1000元商品立減300元，歡迎選購(gòu)。

物美超市

本店所有商品一律按七五折出售，歡迎選購(gòu)。

劉阿姨想買(mǎi)一套3600元的床上用品。她去哪家超市購(gòu)買(mǎi)比較便宜？

9

36.粉刷某辦公室約需涂料400升.商店規(guī)定：購(gòu)買(mǎi)總錢(qián)數(shù)在1200元以下按原價(jià)的二付款，1200元及以上

第7頁(yè)（共38頁(yè)）

4

可以按原價(jià)的g付款.購(gòu)買(mǎi)哪種包裝的涂料比較省錢(qián)?

涂料涂料

8升4升

23.2元/桶12.8元/橘

37.百貨大樓搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲品牌鞋滿200元減100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上

再打九折。如果兩個(gè)品牌都有一雙標(biāo)價(jià)260元的鞋，哪個(gè)品牌的更便宜？

38.優(yōu)優(yōu)和爸爸、媽媽三人去吃自助餐，有下面兩種付費(fèi)方式，但不能同時(shí)使用，哪種付費(fèi)方式更省錢(qián)？

前臺(tái)付款網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)

成人：每人75元每人65元

兒童：每人50元

39.披薩是同學(xué)們喜歡的食品。已知同樣材質(zhì)的披薩，一個(gè)9寸披薩（直徑30厘米）要40元，一個(gè)12寸

披薩要80元，請(qǐng)問(wèn)買(mǎi)哪種更劃算？為什么？（特別提醒：可以根據(jù)9寸披薩直徑30厘米推算出12寸披

薩的直徑）

40.學(xué)校合唱團(tuán)80名同學(xué)去公園游玩，下面是公園門(mén)票的價(jià)格表。

成人每人10元

兒童每人5元

團(tuán)體（50人以上）每人4元

這些同學(xué)買(mǎi)門(mén)票需要多少元錢(qián)？他們準(zhǔn)備乘船游玩，每條船限乘6人，至少需要租幾條船？

41.四年級(jí)的2位老師帶著50名同學(xué)去參觀禁毒基地。怎樣租車(chē)最省錢(qián)？

而包車(chē):4（）兀/輛小轎乍：川無(wú)/輛

除司機(jī)外限他人除可機(jī)外限*4人

42.2023年冬天，隨著“南方小土豆”的梗登上微博熱搜，東北旅游異?；鸨?，哈爾濱冰雪大世界受到熱

捧。攜程網(wǎng)上一家旅行社給出了“冰雪世界一日游”的票價(jià)。我們有3個(gè)大人和5個(gè)孩子（身高都在1.2

米以上），怎樣購(gòu)票最劃算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明哦。

第8頁(yè)（共38頁(yè)）

冰雪世界一日游

成人票：425元

兒童票：240元（18歲以下，身高1.2米及以上）

團(tuán)購(gòu)票：350元（6人及以上）

43.超市周年慶舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，其中一種酸奶買(mǎi)五瓶送一瓶，這種酸奶4元一瓶，四（1）班和四（2）班

一共要買(mǎi)120瓶，至少要花多少錢(qián)？

44.隨著抖音網(wǎng)紅店的興起，越來(lái)越多的人選擇網(wǎng)上團(tuán)購(gòu)消費(fèi)。周六晚小娟爸媽準(zhǔn)備帶她去網(wǎng)紅店吃火鍋，

下面是兩種不同的消費(fèi)付費(fèi)方式。

付費(fèi)方式一：網(wǎng)上團(tuán)購(gòu)付費(fèi)方式二：全現(xiàn)金消費(fèi)

團(tuán)購(gòu)代金券58元一張，可抵100元消費(fèi)；打八折

每桌限用2張，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊。

她們一家三口預(yù)計(jì)人均消費(fèi)80元，采用哪種消費(fèi)方式更優(yōu)惠？計(jì)算說(shuō)明。

45.學(xué)校為運(yùn)動(dòng)會(huì)做籌備工作，打算購(gòu)買(mǎi)25箱礦泉水。甲、乙兩家超市正在對(duì)同一種礦泉水進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)。

計(jì)算一下，到哪家超市購(gòu)買(mǎi)便宜？

甲超市甲超市一箱48元，購(gòu)買(mǎi)20箱以上，每箱都減8元

乙超市乙超市一箱48元，每買(mǎi)5箱送1箱

46.優(yōu)優(yōu)一家去吃火鍋，一共消費(fèi)了360元?；疱伒暧袃煞N支付方式可選擇。支付方式一：每滿100元減

30元；支付方式二：總價(jià)享受八折優(yōu)惠。這次消費(fèi)選擇哪種支付方式更優(yōu)惠？（請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。）

47.小剛爸爸想買(mǎi)一臺(tái)電視機(jī)，請(qǐng)你幫他算一算，哪家商場(chǎng)買(mǎi)合算些？

甲麻場(chǎng)乙商場(chǎng)

□

厚價(jià)1600元原價(jià)1600元

按八折出售歸滿500元改100元

48.李老師要購(gòu)買(mǎi)36個(gè)足球，甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠辦法如下表，請(qǐng)你幫李老師算一算到哪家商店購(gòu)

買(mǎi)比較合算。

店名原價(jià)/元優(yōu)惠辦法

甲48打八折

第9頁(yè)（共38頁(yè)）

乙48買(mǎi)五送一

丙48每滿一千元減一百元

49.在一條公路上，每隔100千米有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，共5個(gè)倉(cāng)庫(kù)。各倉(cāng)庫(kù)存糧如圖所示，其中有兩個(gè)是空的，

現(xiàn)在想把所有的糧食存到一個(gè)倉(cāng)庫(kù)去，如果每噸糧食運(yùn)輸1千米需要1元的費(fèi)用，那么至少要花費(fèi)多少

元的費(fèi)用？

［哄20^,海

①）⑷⑷⑸

50.元旦假期，聰聰一家打算去吃火鍋。聰聰了解到如下信息：

①某火鍋店在“快手”上有團(tuán)購(gòu)代金券（不用可退），85元一張，可抵100元消費(fèi)，每桌限用兩張，多

余部分不找零，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)。

②元旦優(yōu)惠活動(dòng)：實(shí)體店現(xiàn)金結(jié)賬，一律九折。

如果聰聰一家共消費(fèi)285元。怎樣結(jié)賬更省錢(qián)？（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）

51.一個(gè)旅游團(tuán)共46人去景區(qū)乘坐游船，下邊是該景區(qū)游船的價(jià)格表。

游船價(jià)格表

六人小船：1小時(shí)72元

八人大船：1小時(shí)60元

（1）這個(gè)旅游團(tuán)最少需要租多少條船？

（2）這個(gè)旅游團(tuán)租船1小時(shí)最少要付多少元？

52.金灣某學(xué)校舉行校運(yùn)會(huì)，二年級(jí)共有學(xué)生130人，家委會(huì)決定為全年級(jí)學(xué)生統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)入場(chǎng)式服裝，以

下兩家商場(chǎng)的服裝定價(jià)都是每套50元，優(yōu)惠情況如下：

A商場(chǎng)

一次性購(gòu)買(mǎi)100套以上，打九折

注：全場(chǎng)消費(fèi)滿4000元以上，再打九五折。

B商場(chǎng)

每滿1000元減200元。

到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算？

第10頁(yè)（共38頁(yè)）

最優(yōu)化問(wèn)題

1.【答案】（1）3,;（2）甲公司。

【分析】（1）長(zhǎng)方形：16=1X16=2X8,正方形：16=4X4,有3種。據(jù)此畫(huà)出符合題意的長(zhǎng)方形和正

方形即可;

（2）計(jì)算出甲公司的總價(jià)，然后根乙公司比較大小，小的更劃算。

【解答】解：（1）長(zhǎng)方形：16=1X16=2X8

正方形：16=4X4

584<609.6,即甲公司劃算。

答：甲公司最劃算。

故答案為：3。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形和正方形的面積和花錢(qián)中的最優(yōu)化問(wèn)題。

2.【答案】租5輛大客車(chē)、1輛中客車(chē)；6600元。

【分析】先根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量”分別計(jì)算出租中客車(chē)和小客車(chē)時(shí)每人需要的錢(qián)，要使租車(chē)最省錢(qián),

則應(yīng)盡量租最便宜的一種車(chē)型，并且使每輛車(chē)都坐滿，沒(méi)有空位；因此用總?cè)藬?shù)除以最便宜的一種車(chē)型

可坐的人數(shù)，再根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行解答即可。一共需要的租金=租小客車(chē)的輛數(shù)X每輛小客車(chē)的租

金+租大客車(chē)的輛數(shù)X每輛大客車(chē)的租金，依此計(jì)算并解答。

【解答】解：8004-35=22（元/人）……30（元）

10004-50=20（元/人）

20元＜800+35

第11頁(yè)（共38頁(yè)）

3204-50=6（輛）....20（人）

方案1：租6輛大客車(chē)和1輛中客車(chē)

800+1000X6

=800+6000

=6800（元）

方案2：6-1=5（輛）；50+20=70（人）；70+35=2（輛）

方案2：租2輛中客車(chē)和5輛大客車(chē)

2X800+5X1000

=1600+5000

=6600（元）

6600元V6800元

答：租5輛大客車(chē)，再租2輛中客車(chē)，這樣最省錢(qián)，最少要花6600元。

【點(diǎn)評(píng)】解決如何租車(chē)“最省錢(qián)”的問(wèn)題：先計(jì)算哪種車(chē)型的每人租金便宜，則考慮盡量多租這種車(chē)型，

少租另一種車(chē)型，再調(diào)整到?jīng)]有空座或空座最少。

3.【答案】光明文具店。

【分析】若在欣欣文具店購(gòu)買(mǎi)，則只需要買(mǎi)60支即可，根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，據(jù)此求出在欣欣文具店

購(gòu)買(mǎi)需要花的錢(qián)數(shù)；若在福興文具店購(gòu)買(mǎi)，再根據(jù)原價(jià)x*=現(xiàn)價(jià)，據(jù)此求出在福興文具店購(gòu)買(mǎi)需要花

的錢(qián)數(shù)；若在光明文具店購(gòu)買(mǎi)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用圓珠筆的總錢(qián)數(shù)乘

（1-b即可求出在光明文具店購(gòu)買(mǎi)需要花的錢(qián)數(shù)。最后再進(jìn)行對(duì)比即可。

O

【解答】解：欣欣文具店：70+（6+1）

=70+7

=10（組）

10X6=60（支）

60X3=180（元）

福興文具店：70X3X喘

八9

=210x而

=189（元）

光明文具店：70X3=210,210>200

第12頁(yè)（共38頁(yè)）

70X3X（1-1）

o

=210xf

o

=175（元）

175元<180元<189元

答：去光明文具店購(gòu)買(mǎi)合算。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。

4.【答案】7瓶。

【分析】有兩種銷(xiāo)售方法，一種是，每瓶32元，第二種是2瓶56元，根據(jù)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)，用56?

2=28（元），求出第二種一瓶多少錢(qián)，再比較第二種銷(xiāo)售方法的單價(jià)的大小，再用200除以便宜的單價(jià)

即可解答。

【解答】解：56+2=28（元）

28<32

200+28=6（瓶）……32（元）［只能2瓶一組買(mǎi)］

32+32=1（瓶）

6+1=7（瓶）

答：最多可以買(mǎi)7瓶洗發(fā)露。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量，分別求出第二種銷(xiāo)售方法的單價(jià)，再比較單價(jià)，找出最便

宜的方法，然后再進(jìn)一步求解。

5.【答案】先買(mǎi)2箱，再買(mǎi)3組20元3瓶的，最后再買(mǎi)1瓶7元的，最少需要307元。

【分析】分別算出每種規(guī)格的單價(jià)可知規(guī)格越多的單價(jià)越便宜，所以盡可能先買(mǎi)規(guī)格瓶數(shù)多的，據(jù)此解

答。

【解答】解:504-20=2（箱）……10（瓶）

2X120=240（元）

10+3=3（個(gè)）……1（瓶）

3X20=60（元）

1X7=7（元）

240+60+7

=300+7

=307（元）

第13頁(yè)（共38頁(yè)）

答：先買(mǎi)2箱，再買(mǎi)3組20元3瓶的，最后再買(mǎi)1瓶7元的，最少需要307元。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了花錢(qián)過(guò)程中的最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用。

6.【答案】乙公司。

【分析】根據(jù)兩家廣告公司的政策，分別計(jì)算所需錢(qián)數(shù)，比較即可得出結(jié)論。

【解答】解：甲公司：

0.75X600+400

=450+400

=850（元）

乙公司：

1.2X600=720（元）

850>720

答：乙公司更加劃算。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)兩家的優(yōu)惠政策，計(jì)算所需錢(qián)數(shù)。

7.【答案】3位老師和7名學(xué)生買(mǎi)團(tuán)體票，剩余的9名學(xué)生買(mǎi)學(xué)生票。

【分析】分析題意可知，總共有3種方法，分別計(jì)算出三種方案需要的錢(qián)數(shù)，再進(jìn)行比較即可；

方案一：買(mǎi)3張成人票和16張學(xué)生票，分別求出需要的錢(qián)數(shù)，然后相加即可；

方案二：都購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，就是購(gòu)買(mǎi)（16+3）張團(tuán)體票，用張數(shù)乘票價(jià)求出需要的錢(qián)數(shù)；

方案三：3位老師和7名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，剩下的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票，據(jù)此求出需要的錢(qián)數(shù)；然后比較三

個(gè)方案，找出錢(qián)數(shù)最少的方案即可。

【解答】解：方案一：3X9=27（元）

16X5=80（元）

80+27=107（元）

方案二：（3+16）X6=114（元）

方案三：（3+7）X6+（16-7）X5

=10X6+9X5

=60+45

-105（元）

因?yàn)?05<107<114

所以選擇方案三劃算。

第14頁(yè)（共38頁(yè)）

答：3位老師和7名學(xué)生買(mǎi)團(tuán)體票，剩余的9名學(xué)生買(mǎi)學(xué)生票。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查最優(yōu)化問(wèn)題。解決本題的關(guān)鍵是找出可能的購(gòu)票方案，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，求

出每種方案所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，再找出花費(fèi)錢(qián)數(shù)最少的那種方案。

8.【答案】辦會(huì)員卡。

【分析】先根據(jù)“單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)”，代入數(shù)據(jù)求出他們一家四口不使用優(yōu)惠的話需要多少錢(qián)。然后分

別計(jì)算兩種方式的消費(fèi)金額，最后進(jìn)行比較即可。

【解答】解：4X90=360（元）

方式一：

（360-100X2）+59X2

=（360-200）+118

=160+118

=278（元）

方式二：360X75%=270（元）

278>270

答：辦會(huì)員卡更優(yōu)惠。

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)通過(guò)分析，得出最佳方案，進(jìn)而列式計(jì)算得出問(wèn)題結(jié)論。

9.【答案】租5輛面包車(chē)和1輛小轎車(chē)。

【分析】租面包車(chē)，每人次需要花費(fèi)：200+6Q33.3（元）；租小轎車(chē)每人次需要：150+4=37.5（元）,

所以租車(chē)要省錢(qián)，就要盡量租用面包車(chē)，且沒(méi)有空位時(shí)最省錢(qián)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：租面包車(chē)，每人次需要花費(fèi)：

200+6Q33.3（元）

租小轎車(chē)每人次需要：

150+4=37.5（元）

33.3<37.5

所以租車(chē)要省錢(qián)，就要盡量租用面包車(chē)。

34+6=5（輛）...4（人）

所以租5輛面包車(chē)和1輛小轎車(chē)，沒(méi)有空座，最省錢(qián)。

答：租5輛面包車(chē)和1輛小轎車(chē)最合算。

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是先算出租哪種車(chē)比較合適，再根據(jù)坐車(chē)的人數(shù)，盡量選用比較便宜的車(chē)乘坐，而且沒(méi)有

第15頁(yè)（共38頁(yè)）

空座時(shí)最省錢(qián)。

10.【答案】3輛大車(chē)和1輛小車(chē)。

【分析】根據(jù)煤的總噸數(shù)、大車(chē)的載重量和小車(chē)的載重量，把19拆分成含有數(shù)字5和4的乘加算式即可

解題。

【解答】解：5X3+4X1=19（噸）

即3輛大車(chē)和1輛小車(chē)。

答：需要3輛大車(chē)和1輛小車(chē)。

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)煤的總噸數(shù)、大車(chē)的載重量和小車(chē)的載重量確定方案是解答此題的關(guān)鍵。

11.【答案】租6輛面包車(chē)。

【分析】租面包車(chē)，每人次需要花費(fèi)：504-6^8.33（元）；租小汽車(chē)每人次需要：35+4=8.75（元），所

以租車(chē)要省錢(qián)，就要盡量租用面包車(chē)，并且最好不要空座；總?cè)藬?shù)是2+34=36（人），據(jù)此進(jìn)一步解答

即可。

【解答】解：504-6^8.33（元）

35+4=8.75（元）

8.33<8.75

所以要盡量租用面包車(chē)，并且不要空座；

2+34=36（人）

36+6=6（輛）

答：租6輛面包車(chē)最劃算。

【點(diǎn)評(píng)】本題的解答策略是：要盡量租用便宜的車(chē)，并且不要空座，這樣最省錢(qián)。

12.【答案】去興華超市買(mǎi)合算。

【分析】興華買(mǎi)五贈(zèng)一，買(mǎi)10支送2支可得到12支；

睿智打九折出售，用總錢(qián)數(shù)乘0.9即可；

利民滿100減20,如果總錢(qián)數(shù)大于100,減去20即可。

【解答】解：興華：12+（5+1）X5X12=120（元）

睿智：12X12X0.9=129.6（元）

利民：12X12=144（元）

144>100

144-20=124（元）

第16頁(yè)（共38頁(yè)）

120<124<129.6

所以去興華超市買(mǎi)合算。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查最優(yōu)化問(wèn)題，要考慮分析全面。

13.【答案】買(mǎi)A公司的地磚便宜。

【分析】先利用長(zhǎng)方形面積公式：S=H計(jì)算教室地面的面積，再乘65計(jì)算A公式所需錢(qián)數(shù)，再比較即

可。

【解答】解：A公司花費(fèi)：

10.8X6.3X65

=70.5X65

=4563（元）

4563元V4620元

答：買(mǎi)A公司的地磚便宜。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算A公式所需錢(qián)數(shù)。

14.【答案】C超市,448元。

【分析】A超市每個(gè)球優(yōu)惠1元，足球單價(jià)實(shí)際為（12-1）元/個(gè)，B超市買(mǎi)10個(gè)送1個(gè)，實(shí)際花10

個(gè)的錢(qián)能買(mǎi)到（10+1）個(gè)足球，C超市每滿120元減20元，用總價(jià)除以120,得到商和余數(shù)，商是幾，

實(shí)際就花余數(shù)加幾個(gè)100元，據(jù)此算出買(mǎi)足球在每個(gè)超市的實(shí)際消費(fèi)進(jìn)行比較即可。

【解答】解：A超市：（12-1）X44

=11X44

=484（元）

8超市：444-（10+1）X10X12

=444-11X10X12

=4X10X12

=40X12

=480（元）

C超市:44X12=528（元）

5284-120=4（組）...48（元）

100X4+48

=400+48

第17頁(yè)（共38頁(yè)）

=448（元）

448<480<484

答：在C超市買(mǎi)劃算，最少需要448元。

【點(diǎn)評(píng)】理解每個(gè)超市的優(yōu)惠方法，通過(guò)計(jì)算找出最省錢(qián)的消費(fèi)方法是解答此題的關(guān)鍵。

15.【答案】（1）租5條大船，1條小船；租3條大船，4條小船；租1條大船，7條小船。

（2）租5條大船，1條小船。

【分析】（1）所有船都坐滿，有三種方案。方案一：租5條大船，1條小船；方案二：租3條大船，4

條小船；方案三：租1條大船，7條小船。

（2）根據(jù)大船條數(shù)X54+小船條數(shù)X40=總錢(qián)數(shù)，代入數(shù)據(jù)分別求出這三種方案需要的錢(qián)數(shù)，再作比較

即可。

【解答】解：方案一：租5條大船，1條小船。

6X5+4

=30+4

=34（人）

方案二：租3條大船，4條小船。

6X3+4X4

=18+16

=34（人）

方案三：租1條大船，7條小船。

6+4X7

=6+28

=34（人）

答：如果每條船都坐滿可以租5條大船，1條小船；租3條大船，4條小船；租1條大船，7條小船。

（2）方案一：54X5+40

=270+40

=310（元）

方案二：54X3+40X4

=162+160

=322（元）

第18頁(yè)（共38頁(yè)）

方案三：54+7X40

=54+280

=334（元）

310<322<334

答：租5條大船，1條小船最省錢(qián)。

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)通過(guò)分析，得出最佳方案，進(jìn)而列式計(jì)算得出問(wèn)題結(jié)論。

16.【答案】重百商場(chǎng)。

【分析】超聯(lián)商場(chǎng)：按標(biāo)價(jià)的?售出，可算出每個(gè)水杯20x^=18（元），然后再乘數(shù)量，由此可得在

超聯(lián)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需要花多少錢(qián)；重百商場(chǎng)：買(mǎi)八贈(zèng)一，就是買(mǎi)9個(gè)水杯只需付8個(gè)的錢(qián)，180+9=20,有

20個(gè)贈(zèng)送，那么180個(gè)需付（180-20）個(gè)的錢(qián)，由此求出（180-20）個(gè)的總價(jià)就是重百超市應(yīng)付的錢(qián)

數(shù)；然后比較兩個(gè)超市需要的錢(qián)數(shù)，即可求解。

【解答】解：超聯(lián)商場(chǎng)：20X喘=18（元）

180X18=3240（元）

重百商場(chǎng)：180+（8+1）=20（個(gè)）

180-20=160（個(gè)）

160X20=3200（元）

因?yàn)?200V3240

所以到重百商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)劃算。

答：到重百商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)劃算。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查最優(yōu)化問(wèn)題。解決本題關(guān)鍵是分清楚兩個(gè)商場(chǎng)不同的優(yōu)惠方法，找出計(jì)算現(xiàn)價(jià)的方法。

17.【答案】（1）6小時(shí)，3元；（2）租玩具汽車(chē)玩1小時(shí)，租三輪車(chē)玩3小時(shí)錢(qián)剛好用完。

【分析】（1）求時(shí)間，用25除以4,然后結(jié)合余數(shù)解答即可。

（2）把25拆分為幾個(gè)4與幾個(gè)7的和即可。

【解答】解：（1）25+4=6（小時(shí)）……1（元）

4-1=3（元）

答：最多可以租6小時(shí)，再添3元又可以租一個(gè)小時(shí)。

（2）25=4X1+7X3

所以租玩具汽車(chē)玩1小時(shí)，租三輪車(chē)玩3小時(shí)錢(qián)剛好用完。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有余數(shù)除法和整數(shù)的拆分。

第19頁(yè)（共38頁(yè)）

18.【答案】5011元。

【分析】至少要花的錢(qián)數(shù)就是票價(jià)最低需要的錢(qián)數(shù)乘乘車(chē)人數(shù)即可。因?yàn)槠眱r(jià)最低的型號(hào)二等票只有20

張，而出差人數(shù)是21人，需要單獨(dú)再買(mǎi)一張型號(hào)一等座的票，據(jù)此解答。

【解答】解：20X232+1X371

=4640+371

=5011（元）

答：至少需要花5011元錢(qián)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在花錢(qián)問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題，一定要讀懂信息表，票價(jià)最少的二等座票實(shí)際只有20

張票，這是關(guān)鍵。

19.【答案】購(gòu)買(mǎi)50張團(tuán)體票，210元。

【分析】根據(jù)題干，王老師和五年級(jí)一班47名同學(xué)一共有1+47=48（人），有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一是

買(mǎi)一張成人票和47張兒童票，方案二是按照?qǐng)F(tuán)體票購(gòu)買(mǎi)50張，據(jù)此計(jì)算出所花掉的錢(qián)數(shù)，再比較即可

解答問(wèn)題。

【解答】解：方案一：5+4.5X47

=5+211.5

=216.5（元）

方案二：50X4.2=210（元）

216.5元＞210元

答：按照?qǐng)F(tuán)體票購(gòu)買(mǎi)50張門(mén)票較便宜，最便宜是210元。

【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，求出不同的方式買(mǎi)票需要的錢(qián)數(shù)，再比較即可。

20.【答案】乙家商店；60元。

【分析】若在甲家商店購(gòu)買(mǎi)，買(mǎi)10套送1套，花費(fèi)10套的價(jià)錢(qián)可以得到11套演出服。要想購(gòu)買(mǎi)44套

演出服，需要花費(fèi)4個(gè)10套的價(jià)錢(qián)，即（10X4X170）元。若在乙家商店購(gòu)買(mǎi)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，

求出買(mǎi)44套演出服花費(fèi)（170X44）元，再看總錢(qián)數(shù)里面有幾個(gè)100元，就減去幾個(gè)10元，求出實(shí)際花

費(fèi)的錢(qián)數(shù)。再將在兩個(gè)商店花費(fèi)的錢(qián)數(shù)比較大小，并相減求差。

【解答】解：若在甲家商店購(gòu)買(mǎi)。

444-（10+1）X10X170

=444-11X10X170

=4X10X170

第20頁(yè)（共38頁(yè)）

=40X170

=6800（元）

若在乙家商店購(gòu)買(mǎi)。

170X44=7480（元）

74804-100=74（個(gè)）...80（元）

7480-74X10

=7480-740

=6740（元）

6740<6800

6800-6740=60（元）

答：學(xué)校去乙家商店購(gòu)買(mǎi)演出服裝比較合算，能便宜60元。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，關(guān)鍵是正確理解兩個(gè)商店的優(yōu)惠條件，再分別求出在兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)的

錢(qián)數(shù)。

21.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】先算出每種方式中每瓶多少元，即1大箱中每瓶多少元，1小箱中每瓶多少元，再將這三種單

價(jià)進(jìn)行比較，看哪一種單價(jià)最便宜，就盡量按這種方式買(mǎi)，然后看是否剛好可以買(mǎi)這么多，如果不能，

則接下來(lái)就按第二種便宜的價(jià)格去買(mǎi)，依次類(lèi)推，剩下的就只能按最后一種價(jià)格去買(mǎi)。由此解答。

【解答】解：1大箱中每瓶：30?24=1.25（元）

1小箱中每瓶：12+8=1.5（元）

因?yàn)?.25<1.5<2

所以?xún)?yōu)先按1大箱1大箱地買(mǎi)。

可以買(mǎi)整大箱：504-24=2（箱）……2（瓶）

剩下2瓶不滿足買(mǎi)1小箱，所以只能單獨(dú)買(mǎi)。

最少花：30X2+2X2=64（元）。

答：先買(mǎi)2箱24瓶的水，然后再單獨(dú)買(mǎi)2瓶2元的最省錢(qián)，需要64元。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查最優(yōu)化問(wèn)題。盡量選擇單價(jià)便宜地去買(mǎi)，這樣花的錢(qián)才會(huì)最少。

22.【答案】張阿姨選用的結(jié)算方式不是最劃算的，選擇支付寶支付最省錢(qián)。

【分析】分別計(jì)算微信、現(xiàn)金、支付寶支付所需錢(qián)數(shù)，比較即可得出結(jié)論。

【解答】解：微信支付：

第21頁(yè)（共38頁(yè)）

10X8-10.4

=80-10.4

=69.6（元）

現(xiàn)金支付：

10X8-10

=80-10

=70（元）

支付寶支付：

10X8X85%=68（元）

70>69.6>68

答：張阿姨選用的結(jié)算方式不是最劃算的，選擇支付寶支付最省錢(qián)。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算各種支付方式所需錢(qián)數(shù)。

23.【答案】（1）20名；（2）0,9,5,2。

【分析】（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；

（2）每輛車(chē)都坐滿，則除了坐商務(wù)車(chē)的人數(shù)外剩下的人數(shù)必須為5的倍數(shù)，5的倍數(shù)則人數(shù)要么為整十

數(shù)要么為幾十五的數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：（1）45xg=20（名）

答：親子團(tuán)中有20名兒童。

（2）454-5=9（輛），即方案①可以租9輛小轎車(chē)和0輛商務(wù)車(chē)；

（45-5X7）+5=2（輛），即方案②可以租2輛小轎車(chē)和5輛商務(wù)車(chē)；

答：如果每輛車(chē)都坐滿可以租9輛小轎車(chē)和0輛商務(wù)車(chē)；或租2輛小轎車(chē)和5輛商務(wù)車(chē)。

故答案為：0,9,5,2?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了租車(chē)問(wèn)題的最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是滿足無(wú)空座。

24.【答案】5箱8盒裝，1箱5盒裝，2箱1盒裝最省錢(qián)，需要479元。

【分析】三種裝箱規(guī)格的彩筆，數(shù)量越多單價(jià)越低，因此應(yīng)盡可能買(mǎi)8盒裝的，數(shù)量不足部分用5盒裝、

1盒裝來(lái)湊。據(jù)此解答。

【解答】解：80+8=10元/盒

554-5=11元/盒

10<11<12,即8盒裝的單價(jià)最低，應(yīng)盡可能買(mǎi)8盒裝的。

第22頁(yè)（共38頁(yè)）

474-8=5（箱）……7（盒）

7+5=1（箱）……2（盒）

5X80+1X55+2X12

=400+55+24

=479（元）

答：買(mǎi)5箱8盒裝，1箱5盒裝，2箱1盒裝最省錢(qián)，需要479元。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了花錢(qián)過(guò)程中的最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是求出每種包裝下每盒的單價(jià)。

25.【答案】乙超市。

【分析】根據(jù)兩家超市的促銷(xiāo)情況求出促銷(xiāo)價(jià)后每袋牛奶的單價(jià)，單價(jià)的低的更優(yōu)惠。

【解答】解：甲超市每袋牛奶單價(jià)：424-6=7（元）

乙超市每袋牛奶單價(jià)：48+（6+2）=6（元）

7>6,即甲超市每袋牛奶的單價(jià)高于乙超市，去乙超市更優(yōu)惠。

答：去乙超市更優(yōu)惠。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了花錢(qián)中的最優(yōu)化方案的解決方法。

26.【答案】10支一盒的買(mǎi)3盒，3支一組的買(mǎi)2組，再買(mǎi)1支7元的，一共需要208元。

【分析】先計(jì)算各種買(mǎi)法每支的錢(qián)數(shù)，盡量多買(mǎi)便宜的，正好買(mǎi)37支，計(jì)算所需錢(qián)數(shù)即可。

【解答】解：55+10=5.5（元）

18-?3=6（元）

5.5<6<7

374-10=3（盒）...7（支）

7+3=2（組）....1（支）

3X55+2X18+7

=165+36+7

=208（元）

答：10支一盒的買(mǎi)3盒，3支一組的買(mǎi)2組，再買(mǎi)1支7元的，一共需要208元。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算每支的價(jià)錢(qián)。

27.【答案】（1）租1條小船和4條大船，或者租5條小船和1條大船：（2）租1條小船和4條大船更省錢(qián)。

【分析】（1）小船限坐6人，大船限坐8人，可以只租一種船，也可以租兩種船，但每條船都坐滿。用

列表的方法把不同的租船方案一一列舉出來(lái)，再選擇最優(yōu)方案。

第23頁(yè)（共38頁(yè)）

（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，分別求出各個(gè)租船方案花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，找出花費(fèi)錢(qián)數(shù)最少的租船方案。

【解答】解：（1）

租船方案小船大船乘坐人數(shù)

①0條5條40人

②1條4條38人

③3條3條42人

④4條2條40人

⑤5條1條38人

⑥7條0條42人

答：如果每條船坐滿，可以租1條小船和4條大船，或者租5條小船和1條大船。

（2）1X7+4X9

=7+36

=43（元）

5X7+1X9

=35+9

=44（元）

43<44

答：租1條小船和4條大船更省錢(qián)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)已知條件和數(shù)量關(guān)系將所有可能的方案一一列舉出來(lái)，然后再

從各種方案中選擇最優(yōu)方案。

28.【答案】租4條大船和2條小船最省錢(qián)，需要116元。

【分析】先計(jì)算兩種船每人所需錢(qián)數(shù)，盡量多租便宜的，而且都坐滿最省錢(qián)。計(jì)算所需錢(qián)數(shù)即可。

【解答】解：204-8=2.5（元/人）

18+6=3（元/人）

2.5<3

（43+1）+8

=44+8

=5（條）....4（人）

5X20+1X18

第24頁(yè)（共38頁(yè)）

=100+18

=118（元）

4X20+2X18

=80+36

=116（元）

118>116

答：他們租4條大船和2條小船最省錢(qián)，需要116元。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵注意總?cè)藬?shù)是（43+1）名。

29.【答案】成人12人兒童3人買(mǎi)團(tuán)體票，其余兒童買(mǎi)兒童，375元。

【分析】方案一成人買(mǎi)成人票，兒童買(mǎi)兒童票；方案二都買(mǎi)團(tuán)體票；方案三成人12人兒童3人買(mǎi)團(tuán)體票,

其余兒童買(mǎi)兒童。計(jì)算總票價(jià)后再優(yōu)選。

【解答】解：方案一成人買(mǎi)成人票，兒童買(mǎi)兒童票需票錢(qián)：

30X12+15X8

=360+120

=480（元）

方案二都買(mǎi)團(tuán)體票需票錢(qián)：

20X（12+8）

=20X20

=400（元）

方案三成人12人兒童3人買(mǎi)團(tuán)體票，其余兒童買(mǎi)兒童需票錢(qián)：

20X（12+3）+I5X（8-3）

=300+75

=375（元）

答