內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（A卷）

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列運(yùn)算中正確的是（）A．B．C．D．2．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．同角的補(bǔ)角相等C．相等的角是對(duì)頂角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等3．下列算式①（2a＋b）（2b－a）②③（3x－y）（－3x＋y）④（－m－n）（－m＋n），宜用平方差公式計(jì)算的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°5．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系：下列說法不正確的是（）x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm D．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm6．如圖，已知∠AOB，用尺規(guī)以O(shè)B為一邊在∠AOB的外部作∠COB＝∠AOB．對(duì)于弧PQ，下列說法正確的是（）A．以點(diǎn)M為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑 B．以點(diǎn)N為圓心，MN的長(zhǎng)為半徑C．以點(diǎn)O為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑 D．以點(diǎn)N為圓心，ON的長(zhǎng)為半徑7．均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時(shí)間t變化的圖象是（）A． B．C． D．8．為打造“比、學(xué)、趕、幫、超”良好班風(fēng)和濃厚的學(xué)風(fēng)，白老師為8班孩子購(gòu)買了5包卡通橡皮和x包表?yè)P(yáng)信，卡通橡皮每包12元，表?yè)P(yáng)信每包30元，共花費(fèi)y元，則關(guān)系式為（）A．y＝5x＋6B．y＝12x＋30C．y＝8x＋12D．y＝30x＋609．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．45°C．55°D．65°10．兩個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，按如圖方式放置，記陰影部分面積為，空白部分面積為，若，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝2bB．2a＝3bC．3a＝4bD．3a＝5b二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分．）11．一種細(xì)菌半徑是0.0000121米，將0.0000121用科學(xué)記數(shù)法表示為________________．12．若2m＋n＝－2，，則2m－n＝________．13．．14．如圖，射線CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠B＝46°，則∠A＝________．15．若，，則．16．已知一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是________．17．如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1＝50°，則∠AEF等于________°．18．已知，則x＋y＝________．三、解答題（共46分）19．計(jì)算：（1）（2）（a＋1）（a－1）－a（a－2）（3）20．化簡(jiǎn)求值：，其中．21．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG相交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，∠D＝30°，求：∠AED的度數(shù)．（完成下列填空）證明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（________________________）∴∠BEC＝∠BFG（等量代換）∴MC∥________（同位角相等，兩直線平行）∴∠C＝∠FGD（________________）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠________＝∠EFG，（等量代換）∴AB∥CD（________________）∴________＋________＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠D＝30°（已知）∴∠AED＝________22．已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一條直線上．下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家________km，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了________min；（2）體育場(chǎng)離文具店________km；（3）張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了________min，在文具店停留了________min；（4）求張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？23．通過第1章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，對(duì)于一個(gè)圖形；如圖2可以得到：；現(xiàn)有長(zhǎng)與寬分別為a、b的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成圖3的圖形，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，（1）【探索發(fā)現(xiàn)】根據(jù)圖中條件，猜想并驗(yàn)證與之間的關(guān)系（用含a、b的代數(shù)式表示出來）；圖3表示：________________________；（2）【解決問題】若x＋y＝8，，則xy＝________；（3）【拓展提升】如圖4，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，延長(zhǎng)GB和ED交于點(diǎn)H，那么四邊形DCBH為長(zhǎng)方形，設(shè)AB＝10，圖中陰影部分面積為42，求兩個(gè)正方形的面積和．24．問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們以“兩條平行線MN，PQ和一塊含45°角的直角三角尺ABC”為主題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)．探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，小明把三角尺中45°角的頂點(diǎn)B放在PQ上，邊AB，AC與MN分別交于點(diǎn)D，E．（1）若∠1＝70°，求∠2的度數(shù)．（2）如圖2，請(qǐng)你探究∠α與∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．延伸拓展：（3）如圖3，當(dāng)CA的延長(zhǎng)線與MN交于點(diǎn)E時(shí)，∠α＝112°，直接寫出∠β的度數(shù)．2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)（十校）初一年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．）1．B2．B3．A4．A5．B6．B7．A8．D9．C10．B二、填空題（每小題3分，共24分）11．12．－413．114．46°15．316．60°17．115°18．1三、解答題（共46分）19．計(jì)算：（每小題3分，共9分）解：（1）＝－1＋9－1＝－7（2）（a＋1）（a－1）－a（a－2）＝2a－1（3）20．（共4分）化簡(jiǎn)求值：，其中．解：原式∵，∴，∴，即；∴原式21．（滿分8分，每空1分）證明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（對(duì)頂角相等）∴∠BEC＝∠BFG（等量代換）∴MC∥GF（同位角相等，兩直線平行）∴∠C＝∠FGD（兩直線平行，同位角相等）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠FGD＝∠EFG，（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠AED＋∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠D＝30°（已知）∴∠AED＝150°．22．（前3小題每空1分，第四小題3分，共8分）（1）2.5，15；（2）1；（3）15，20；（4）解：根據(jù)圖象可知文具店離張強(qiáng)家距離為1.5km，張強(qiáng)從文具店到家所用的時(shí)間為100－65＝35（min）所以張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為．答：張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是．23．（共8分）（1）；（2）xy＝12；（3）（3）設(shè)AC＝a，BC＝b，∵AB＝10，∴a＋b＝10，∵圖中陰影部分面積為42，∴ab＝42，∵四邊形ACDE和BCFG均為正方形，∴，∵，∴，∴．24．（共9分）解：（1）如圖1，過點(diǎn)C作HG∥MN，∵M(jìn)N∥PQ，∴MN∥HG∥PQ，∴∠HCA＝∠1，∠HCB＝∠2，∵∠1＝70°，∠ACB＝90°，∴∠2＝∠HCB＝∠ACB－∠HCA＝90°－∠1＝20°；（2）如圖2，過點(diǎn)C作HG∥MN，∵M(jìn)N∥PQ，∴MN∥HG∥PQ，∴∠HCA＝∠α，∠HCB＝∠CBQ，∵∠ACB＝90°，∴∠CBQ＝∠HCB＝∠ACB－∠HCA＝90°－∠α，∴∠β＝180°－∠ABC－∠CBQ＝180°－45°－（90°－∠α）＝45°＋∠α；（3）∴