第9講 函數(shù)的基本概念 高一數(shù)學(xué)暑假銜接講義

第9講函數(shù)的基本概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念及其表示法2.掌握函數(shù)的運(yùn)算及定義域的求法3.掌握函數(shù)解析式的求法4.知道常見基本初等函數(shù)及簡單復(fù)合函數(shù)知識框架1函數(shù)的相關(guān)概念1.1函數(shù)的定義設(shè)是一個非空的實(shí)數(shù)集，且對中任意給定的實(shí)數(shù)，按照某種對應(yīng)法則，都有唯一確定的實(shí)數(shù)值與之對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系稱為集合上的一個函數(shù)，記作.其中叫做自變量，其取值范圍（數(shù)集）稱為該函數(shù)的定義域.對于自變量，由法則所確定的所對應(yīng)的值，稱為函數(shù)在處的函數(shù)值，記作.所有函數(shù)值組成的集合稱為這個函數(shù)的值域.1.2函數(shù)的兩個要素定義域?qū)?yīng)法則

知識框架1.3函數(shù)的表示方法解析法：用一個數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示兩個變量之間的對應(yīng)法則，這種表示函數(shù)的方法稱為解析法.列表法：通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的相應(yīng)表格來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的方法，列表法通常用在定義域?yàn)橛邢藜那闆r.圖像法：利用函數(shù)的圖像來表示函數(shù)的方法.1.4函數(shù)常見分類2函數(shù)的運(yùn)算

例題精講例一函數(shù)的概念1.判斷下列式子是否形成關(guān)于的函數(shù)關(guān)系.（1） （2） （4）（3） （5） （6）2.（1）下列圖像中，（）不是函數(shù)的圖像.（2）下列進(jìn)口車的車標(biāo)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后可以看成函數(shù)圖像的是（）

例二同一函數(shù)判定3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）.A.與B.與C.與D.與4.下列各組函數(shù)中，函數(shù)與表示同一個函數(shù)的是.①與②與③與④與⑤與⑥與例三函數(shù)定義域求解5.求下列函數(shù)的定義域.（1） （2）

6.函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是7.（1）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)椋唬?）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?；?）已知函數(shù)的定義域是，則的定義域?yàn)?；?）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?例四函數(shù)解析式求解若二次函數(shù)滿足，且，則.

9.（1）若，則.（2）若，則.10.已知，則.11.（1）已知，則.（2）已知，則.

12.已知，求.例五函數(shù)運(yùn)算（1）已知函數(shù)，若，則；（2）已知函數(shù)，若，則；選講題目14.設(shè)函數(shù)，（1）若，則；（2）不等式的解集為；（3）若方程有無窮多解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

15.已知，求和的解析式.16.設(shè)，且，則的最大值為17.已知函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

自主練習(xí)1.已知，求.2.設(shè)，則.3.若，則；

4.已知，則.5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?6.若函數(shù)，則.

7.函數(shù)的定義域是.8.若為一次函數(shù)，且，則函數(shù)