五年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-5-12-多次相遇3-講義-學(xué)生

第12講多次相遇【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進一步學(xué)習(xí)行程問題；2、學(xué)習(xí)多次相遇問題。【知識梳理】1、從兩端相向而行，第一次迎面相遇，兩人共行1個全程，以后每次迎面相遇，兩人共行2個全程，N次相遇，所行全程為2N-1；2、從一端同向出發(fā)，每次迎面相遇，兩人共行2個全程。N次相遇，就行2N個全程；3、從兩端相向而行，第一次追及，快者比慢者多行1個全程，以后每次追及，快者比慢者多行2個全程；4、從一端同向出發(fā)，每次追及，快者比慢者多行2個全程?！镜淅觥俊纠?】小轎車每時行60千米，比客車每時多行5千米,兩車同時從A、B兩地相向而行,在距中點20千米處相遇,求A、B兩地的路程？【趁熱打鐵-1】快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出,快車每小時行40千米,經(jīng)過3小時,快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行駛多少千米？【例2】甲乙兩人同時從兩地出發(fā),相向而行,距離是50km，甲每小時走3km乙每小時走2km,甲帶著一只小狗,小狗每小時跑5km,這只狗和甲一起出發(fā),當(dāng)它碰到乙后,便回頭跑向甲,碰到甲后又掉頭跑向乙.如此下去,直到兩人相遇小狗一共跑了多少千米?【趁熱打鐵-2】兩支部隊從相距50km的甲、乙兩地同時相對而行，一名通信員騎車以每小時20km的速度在兩支部隊間不斷往返聯(lián)絡(luò).如果通信員從出發(fā)到相遇共行了50km，而甲部隊比乙部隊每小時多走0.6km，求兩支部隊行軍的速度.【例3】甲和乙同時開車從A地出發(fā)開往相距100千米的B地，已知甲開車的速度是每小時27千米，乙開車的速度是每小時23千米，甲到達B地后立即原路返回，在途中與乙相遇，請問相遇的地點距離A地多少千米？【趁熱打鐵-3】快車和慢車同時開車從A地出發(fā)開往相距210千米的B地，已知快車的速度是每小時43千米，慢車的速度是每小時27千米，快車到達B地后立即原路返回，在途中與慢車相遇，請問相遇的地點距離B地多少千米？【例4】甲和乙同時開車從A地出發(fā)往返于相距100千米的A、B地，已知甲開車的速度是每小時27千米，乙開車的速度是每小時23千米，甲乙第5次相遇的地點距離A地多少千米？【趁熱打鐵-4】快車和慢車同時開車從A地出發(fā)往返于相距240千米的A、B地，已知快車的速度是每小時80千米，慢車的速度是每小時80千米，快車和慢車下一次同時回到A地，兩車一共行了多少千米？【例5】甲乙兩輛汽車同時從A、B兩城相向而行，在離A城52千米處相遇，兩車分別到達對方的出發(fā)地后立即以原速沿原路返回，又在離A城44千米處相遇，兩城相距多少千米？【趁熱打鐵-5】A、B兩城同時相對開出甲乙兩輛車，兩車第一次在距A城50千米外相遇，各自到達B、A站立即返回，返回時在距B城40千米處相遇，A、B兩城相距多少千米？【例6】甲、乙兩輛車的速度分別為每小時55km和每小時43km,它們同時從A地到B地，出發(fā)15小時后，甲遇到迎面開來的一輛摩托車，2小時后，乙也遇到這輛摩托車，那么這輛摩托車每小時行多少km？【趁熱打鐵-6】有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行70m,乙每分鐘行60m,丙每分鐘行75m，甲、乙從A地到B地，丙從B地到A地，三人同時出發(fā)，丙遇到甲8分鐘后再遇到乙，求A、B兩地相距多少m？【例7】新新開車從甲地開往乙地，如果速度提高原計劃的，則就會提前1小時到達，如果想要提前1.5小時到達，速度需提高幾分之幾？【趁熱打鐵-7】王叔叔開車從甲地開往乙地，如果速度提高原計劃的，則就會提前1小時到達，如果想要提前2小時到達，速度需提高幾分之幾？【過關(guān)精煉】1、兩輛汽車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行80千米，乙車每小時行90千米，兩車在距離中點20千米處相遇。A、B兩地的距離是多少千米？2、解放軍某部一連和二連駐地相距55千米，他們接到換防命令后，立即同時從兩地出發(fā)，相向而行。一連每小時行6千米，二連每小時行5千米。通訊員騎摩托車與一連同時出發(fā)，每小時行50千米，在兩個連隊間不停地往返聯(lián)絡(luò)。兩個連隊相遇時，通訊員行了多少千米？3、兩輛汽車同時從東、西兩站相對開出，第一次在離東站60千米外相遇，兩車相遇后繼續(xù)以原速前進，各車到站后立即返回，又在離西站40千米處相遇，那么兩站相距多少千米？4、甲、乙、丙三人，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米，丙每分鐘行60米。如果甲從A地，乙、丙從B地，三人同時出發(fā)相向而行，途中甲與乙先相遇，后再經(jīng)過10分鐘甲、丙相遇。那么，A、B之間的