河南省獲嘉縣2024屆數(shù)學(xué)七年級下冊期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

河南省獲嘉縣2024屆數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，

小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是（:).

11￡￡

A.-B.-C.D.

3469

2.下列命題中是真命題的是（）

A.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行

B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.兩個角相等，這兩個角一定是對頂角

D.兩個角相等，兩條直線一定平行

3.下列各方程哪個是二元一次方程（)

—^—=2

A.8x—y=yB.xy=3C.2x2—y=9D.

^-y

4.若x>y,則下列式子錯誤的是（）

A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.七>工

33

5.方程3%=-6的解是（）

A.x=—2B.x=—3C.x=-6D.x=3

6.若點尸（2加—4,2〃?+4）在y軸上，那么m的值為（）

A.2B.-2C.±2D.0

7.下列各數(shù)：0.458,3..,-1,J5N,-#0.001，V36中無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.下列說法錯誤的是（）

A.a?與(-a)2相等B.N（-a）3與"互為相反數(shù)

C.證?與獷■互為相反數(shù)D.|a|與|-a|互為相反數(shù)

9.如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是（）

A.平行線間的距離相等B.兩點之間，線段最短

C.垂線段最短D.兩點確定一條直線

10.下列說法不正確的是（）

A.若％=丁，貝”+a=y+aB.若兀=丁，則=

C.若兀=y，則5x=5yD.若兀=丁，則二=上

aa

11.如果關(guān)于x的多項式（2x-m）與（x+5）的乘積中，常數(shù)項為15,則m的值為（)

A.3B.-3C.10D.-10

12.用如圖所示的卡片拼成一個長為（2a+3b）,寬為（a+b）的長方形，則需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型

卡片的張數(shù)分別是（）

"⑴6Pm⑶一

aba

A.2,5,3B.2,3,5C.3,5,2D.3,2,5

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計算：［―g］+3°=.

14.方程2x+3y=17的正整數(shù)解為

15.2（1+；）（1+（）（1+［）（1+g）+5=一

16.已知NA與的D3兩邊分別平行，且NA比D3的3倍少20°,則NA的大小是.

f3-2x>0

17.若關(guān)于x的不等式組有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是.

x>m

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）在平面直角坐標系中，D（0,-3）,M（4,-3）,直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點，與直線

DM分別交于E、F點.

⑴將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出NCEF與NAOG之間的等量關(guān)系：.

⑵將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，ZNED+ZCEF=180°,請寫出NNEF與NAOG之間的等量

關(guān)系，并說明理由.

19.(5分)端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點游玩.該小汽車

離家的距離S(千米)與時間t(小時)的關(guān)系如圖所示.

(1)在這個過程中，自變量是,因變量是.

(2)景點離小明家多遠？

(3)小明一家在景點游玩的時間是多少小時？

(4)小明到家的時間是幾點？

ax+by

2。.(8分)對口,定義一種新運算T,規(guī)定：76,y)=不(其中.、'均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常

〃7?x]

的四則運算，例如：T(0,1)=巴x，0-+-----=b.

0+2x1

(1)已知T(2,1)=-,T(-l,l)=-l

4

①求a,的值;

T(2m,5—ni)<1

②若關(guān)于機的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求p的取值范圍;

T(4m,3~2m)>p

(2)若T(x,j)=T(j,x)對任意有理數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義)，則a,6應(yīng)滿足怎

樣的關(guān)系式？

21.（10分）計算:

（1）計算：Vie+VF+^s

-x+y=3

（4）解方程組2

2（x+l）—y=6

22.（10分）已知：ZMON=80°,OE平分NMON,點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不

與點O重合），連接AC交射線OE于點D.設(shè)NOAC=x。.

（1）如圖1,若AB〃ON,貝!J：

①NABO的度數(shù)是；

②如圖2,當(dāng)NBAD=NABD時，試求x的值（要說明理由）；

（2）如圖3,若ABLOM,則是否存在這樣的x的值，使得AADB中有兩個相等的角.若存在，直接寫出x的值；

若不存在，說明理由.（自己畫圖）

23.（12分）如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，ZA+ZADE=180°,NB=78。，ZC=60°,求NEDC的度數(shù).

B

E

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【解析】

直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式求出答案.

【詳解】

解：如圖所示：

小4^5物化生

/1\/N/N

小強物化生物化生物化生

一共有9種可能，符合題意的有1種，

故小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是：|,

故選D.

【點睛】

此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵.

2、A

【解析】

根據(jù)平行公理的推論、平行線的性質(zhì)和判定，對頂角的定義，逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項正確；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，本選項錯誤；

C、兩個角相等，只有大小關(guān)系，沒有位置關(guān)系，不一定是對頂角，本選項錯誤；

D、同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查了命題的真假判斷.關(guān)鍵是熟悉平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的定義與性質(zhì).

3、A

【解析】

分析：根據(jù)二元一次方程的定義進行判斷即可.

詳解：

A選項中，方程8x-y=y是二元一次方程，所以可以選A；

B選項中，方程個=3是二元二次方程，所以不能選B；

C選項中，方程2f一y=9是二元二次方程，所以不能選C；

1°

D選項中，方程——=2是分式方程，所以不能選D.

點睛：熟悉二元一次方程的定義：”含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程”是

本題解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個

正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：

A、不等式兩邊都減3,不等號的方向不變，正確；

B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；

C、不等式兩邊都加3,不等號的方向不變，正確；

D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確.

故選B.

5、A

【解析】

將方程中X的系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】

方程3x=-6,

解得：x=-2,

故選A.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

6、A

【解析】

依據(jù)點P（2m-4,2m+4）在y軸上，其橫坐標為1,列式可得m的值.

【詳解】

\'P（2m-4,2m+4）在y軸上，

,*.2m-4=l,

解得m=2,

故選：A.

【點睛】

此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握y軸上點的橫坐標為1.

7、B

【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷.

【詳解】

解：V-W001=-0.L廊=6，

二無理數(shù)有：-：，卮共有2個.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如萬，卡，

0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個0)等形式.

8、D

【解析】

利用平方運算，立方根的化簡和絕對值的意義，逐項判斷得結(jié)論.

【詳解】

V(-a)2=a2,

二選項A說法正確；

；'(-a)3=-a,府=a,

???y(-a)3與?；橄喾磾?shù),故選項B說法正確；

y/-a--yfa>

工與我互為相反數(shù)，故選項C說法正確；

|a|=|-a|,

二選項D說法錯誤.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了絕對值的意義，平方運算及立方根的化簡.掌握立方根的化簡和絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

根據(jù)垂線段最短即可得.

【詳解】

體育課上測量跳遠成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短

故選：C.

【點睛】

本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識和垂線段公理是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可.

【詳解】

解：A、由等式的基本性質(zhì)1可知，若》=y，則x+a=y+a,故本項正確；

B、由等式的基本性質(zhì)1可知，若％=丁，則=故本項正確；

C、由等式的基本性質(zhì)2可知，若％=丁，貝！)5x=5y,故本項正確；

D、當(dāng)a=0時，土=2無意義，故本項錯誤；

aa

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或

字母)，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為。數(shù)(或字母)，等式仍成立.

11、B

【解析】

(2x-m)-(x+5)=2x2+10x-mx-5m,

???常數(shù)項為15,

???-5m=15,

:.m=-3.

故選B.

12、B

【解析】

由(2a+3b)x(a+b)=2a2+5ab+3b2,(1)類卡片的面積為a?,(2)類卡片的面積為b?,(3)類卡片的面積為ab,因

此需要（D類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張.

【詳解】

解：長為（2a+3b）,寬為（a+b）的大長方形的面積為：（2a+3b）x（a+b）=2a2+5ab+3b2,

?/（1）類卡片的面積為a?,（2）類卡片的面積為b2,（3）類卡片的面積為ab,

???需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張.

故選B.

【點睛】

本題考查了多項式乘法，熟練掌握多項式乘以多項式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-26

【解析】

先計算負整數(shù)指數(shù)塞和零指數(shù)募，再計算加減法.

【詳解】

解：原式=-27+1=-26.

故答案為：-26.

【點睛】

本題考查了負整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)塞，比較簡單，掌握運算法則即可解答.

x-1x-4x-7

14、{<,{。，{,

y=5y=3y=l

【解析】

17-2%

由2x+3y=17可得y=,當(dāng)x=l時，y=5,當(dāng)x=4時，y=3,當(dāng)x=7時，y=l,所以方程2x+3y=17的正整數(shù)解

x-1x-4x=7

為{<,{°，{,.

y=5y=3y=l

15、4

【解析】

運用平方差公式進行求解即可.

【詳解】

2（i+；）（i+!）（i+g）（1-7）（1+7）（1+*）（1+/〉（1+白+1

=4x（1J）（1+/）（1+/）（1+g）+[

=4x(1，)(i+4r)(1+4-)+4T

242428214

=4x(1-1)(1+1)+^

=4x/)+/

11

=4-乎+產(chǎn)

=4.

故答案為：4.

【點睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，靈活運用平方差公式進行計算是解題關(guān)鍵.

16、10°或130°.

【解析】

根據(jù)NA與D3兩邊分別平行，由NA比扭?的3倍少20。列方程求解即可得到答案.

【詳解】

TNA比B3的3倍少20。，

ZA=3￡)3-20°,

VNA與B3兩邊分別平行，

...NA與/B相等或互補，

①當(dāng)NA=￡)8時，得到NA=3NA-20。，

.*.ZA=10°；

②當(dāng)NA+NB=180。時，得到ZA=3(180°-ZA)-20°,

.*.ZA=130°,

故答案為：10。或130。.

【點睛】

此題考查平行線的性質(zhì)，解一元一次方程，能正確理解兩邊分別平行的兩個角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

17、-l<mT1.

【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進而求m的取值范圍.

【詳解】

3-2x>00

解：\三

3

解不等式①得：x<-,

2

3

不等式組的解集為m<x<-,

2

f3-2x>0

?.?不等式組有2個整數(shù)解為1、1,

x>m

故答案為：-IVmgL

【點睛】

本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大

小中間找，大大小小解不了.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)ZCEF=90°+ZAOG；(2)ZAOG+ZNEF=90°.

【解析】

(1)作CP〃x軸，利用D、M點的坐標可得到DM〃x軸，貝！|CP〃DM〃x軸，根據(jù)平行線的性質(zhì)有NAOG=NL

Z2+ZCEF=180°,然后利用/1+/2=90。得到NAOG+N18(F-NCEF=90°,再整理得NCEF=90°+NAOG；

(2)作CP〃x軸，貝！|CP〃DM〃x軸，根據(jù)平行線的性質(zhì)得NAOG=N1,Z2+ZCEF=180°,由于NNED+NCEF=180。,

所以Z2=ZNED,然后利用Zl+N2=90。即可得至?。軿AOG+ZNEF=90°.

【詳解】

解：(l)NCEF與NAOG之間的等量關(guān)系為：ZCEF=90°+ZAOG.

作CP〃x軸，如圖1,

VD(O,-3),M(4,-3),

；.DM〃x軸，

；.CP〃DM〃x軸，

.?.ZAOG=Z1,Z2+ZCEF=180°,

.\Z2=180°-ZCEF,

VZ1+Z2=9O°,

ZAOG+Z180°-ZCEF=90°,

/.ZCEF=90o+ZAOG；

故答案為NCEF=9(P+NAOG；

(2)ZAOG+ZNEF=90°.理由如下:

作CP〃x軸，如圖2,

；CP〃DM〃x軸，

/.ZAOG=Z1,Z2+ZCEF=180°,

而ZNED+ZCEF=180°,

，N2=NNED,

VZ1+Z2=9O°,

.\ZAOG+ZNEF=90°.

【點睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)

角互補等知識點，知識點難度不大，但綜合性強；因此解題的關(guān)鍵在于扎實的基本功和解決疑難問題的信心.

19、(1)t,St(2)180千米；(3)4小時；(4)1：00到家.

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象表示的是時間與距離的關(guān)系解答即可；

(2)根據(jù)圖象的信息解答即可；

(3)根據(jù)圖象可知：10-14小時的時間段內(nèi)小明全家在旅游景點游玩，因此時間應(yīng)該是4小時；

(4)可根據(jù)14小時和15小時兩個時間點的數(shù)值，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式，進而解答即可.

【詳解】

(1)自變量是時間。因變量是小汽車離家的距離S；

(2)由圖象可得：景點離小明家180千米；

(3)由圖象可知，小明全家在旅游景點游玩了14-10=4小時；

14k+b=180

<15k+b=120,

k=-60

解得

b=1020'

s=-60H1020(14</<1)

令s=0,得f=l.

答：小明全家當(dāng)天1：00到家,

故答案為時間“小汽車離家的距離S.

【點睛】

本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力.

311

20、(1)①a=2,b=l；②--Kp<---；(2)a=-b.

222

【解析】

(1)①已知兩對值代入T中計算求出a與b的值;

②根據(jù)題中新定義化簡已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個整數(shù)解，求出p的范圍即可

(2)由T(x,y)=T(y,x)列出關(guān)系式，整理后即可確定出a與b的關(guān)系式.

【詳解】

、2a+b5w-、-a+b,

解：(1)①根據(jù)題意得：T(2,1)=------二一①，T(T，D=--------=-1②,

2+2x14-1+2x1

聯(lián)立①②，解得：a=2,b=l；

4m+5—m

<1@

2m+2(5—m)

②根據(jù)題意得：〈

8m+3—2m

②

4加+2(3—2m)

由①得：m<|；

由②得：根〉p—J,

不等式組的解集為

?..不等式組恰好有3個整數(shù)解，即m=-L0,1,.

c1,

A-2<p——<-1,

31

解得：一不工p<一大；

22

,ax+byay+bx

⑵由T(x，y)=T(y，x),得到而=6

整理得：(x2-y2)(2a-b)=0,

VT(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立，

,*.2a-b=0,即2=上1>.

2

【點睛】

此題考查了分式的混合運算，解二元一次方程組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)

鍵.

14

x=2x=2

21、(1)5；(2)⑶

)=2

【解析】

(1)首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；

(2)方程組利用加減消元法求出解即可；

(3)兩式相加消去y求出X的值，進而求出y的值，從而得出方程組的解;

(4)方程組利用加減消元法求出解即可.

【詳解】

解：(1)原式=4+3.2=5；

j2%+3y=4①

3x-2y=6②，

①x2+②x3得：13]=26,解得：X=29

Cx=2

把x=2代入到②中得：y=o,所以方程組的解為八；

‘3%+y=8①

(3)《?

2x-y-2②

①+②得：5x=10,解得：x=29

把％=2代入到②中得：y=2,

x=2

?,?方程組的解為:

丁=2

—x+y=3①

(4)《2

2(x+l)—y=6②

14

①+②得L+2X+2=9,解得:x