機械制圖（含習題集）課件全套 （職山杰） 項目1-6 緒論、平面投影圖形基礎-其他圖樣

機械制圖手機：QQ：工學院機械制圖基本要求：一.期末閉卷考試。二.考試成績：

平時考勤占10％；

作業(yè)成績占40％；

期末考試成績占50％。機械制圖三.日常要求

1.作業(yè)按時完成，繪圖準確，字跡工整。

2.上課認真聽講，及時消化。

3.仔細觀察實物和模型。

機械制圖零件圖裝配圖三維模型4.掌握常用的幾何圖形（正多邊形、近似橢圓、錐度、斜度及圓弧連接）的畫法。1.熟悉國家標準《機械制圖》中有關圖紙幅面、比例、字體、圖紙的規(guī)定及其畫法。2.認識常用繪圖工具和儀器，掌握幾種最常用繪圖工具的使用方法。3.掌握國家標準《機械制圖》中尺寸標注的有關內(nèi)容。教學目標要求:重點難點：1.國家標準《機械制圖》中關于尺寸注法的內(nèi)容。2.常用幾何圖形和圓弧連接的作圖原理與方法。概述1.什么是機械？機械是執(zhí)行機械運動的裝置，用來變換能量或傳遞物料，如交通運輸機械、工程機械、冶金機械、動力機械、機床、起重機、輕工食品機械等。交通運輸機械之一——汽車《機械制圖》課程學什么？工程機械自動化生產(chǎn)線——汽車車身焊接生產(chǎn)線弧焊點焊工業(yè)機器人數(shù)控機床2.機械裝備是怎樣作出來的？

機械設計－原理－方案－形狀－結構－大小－材料－加工工藝

機械制造－毛坯－零件加工、檢驗－部件和整機裝配、－測試－安裝、調試

使用服務維修設計信息制造信息功能需求性能需求設計規(guī)范技術標準設計信息？口訴手寫圖形產(chǎn)品設計、構思零件加工和裝配產(chǎn)品機械工程圖樣3.機械裝備設計制造過程表達設計產(chǎn)品的形狀、結構、大小、材料、技術要求等信息的圖樣——轎車車身的制造4.機械設計制造案例

3）《機械制圖》課程是高等學校工科專業(yè)必修的一門技術基礎課程，學習本課程的目的就是要掌握繪制和閱讀機械工程圖樣的理論、方法和技術，具備正確繪制和閱讀滿足生產(chǎn)要求的機械工程圖樣。5.學習機械制圖的目的1）一切機器、儀器和機械裝備都是根據(jù)機械工程圖樣進行制造和裝配。

2）工程圖樣是工程界的技術語言，是制造業(yè)最重要的技術信息。

一、本門課程的研究對象—工程圖樣在現(xiàn)代化的生產(chǎn)建設中，無論是一臺機器的設計、制造、安裝，或者是一個建筑物的規(guī)劃、設計、施工、管理，都離不開工程圖樣。工程圖樣是按投影原理和制圖方法繪制而成，它能正確在表達物體的形狀、大小、材料、構造以及技術要求等內(nèi)容。圖樣是人們用以表達設計意圖、組織生產(chǎn)施工、進行技術交流的重要技術文件。因此工程圖樣被比喻為“工程技術語言”。機械制圖只是其中一部分。設計：畫出圖形。生產(chǎn)：按圖制造、裝配、調試。概述概述：①投影理論基礎②繪制和閱讀一般機械零件和部件裝配圖③熟悉工程規(guī)范基礎（初步的一般機械零件和部件的結構知識、產(chǎn)品幾何技術要求和構型設計方法）④繪制與識讀電氣圖⑤繪制與識讀展開圖、焊接圖二、本課程的主要內(nèi)容概述三、

本門課的學習方法①學會形象思維空間想象力空間邏輯思維能力③依據(jù)規(guī)范，一絲不茍②勤于動手，加強練習概述圖物對照，反復練習，杜絕抄襲作業(yè)；（突出練字）遵守國標，嚴格要求，不能隨心所欲；（突出嚴字）理論聯(lián)系實際，勤思多想，忌不懂裝懂（突出勤字）正確使用繪圖儀器，杜絕一物多用。（突出精字）

四、本門課的地位和作用1、從出土文物中考證，我國在新石器時代（約一萬年前），就能繪制一些幾何圖形、花紋，具有簡單的圖示能力。

2、在春秋時代的一部技術著作《周禮﹒考工記》中，有畫圖工具“規(guī)、矩、繩、墨、懸、水”的記載3、自秦漢起，我國已出現(xiàn)圖樣的史料記載，并能根據(jù)圖樣建筑宮室(畫宮于堵，盈尺而曲其盡制)。宋代李誡（仲明）所著《營造法式》一書，總結了我國兩千年來的建筑技術成就。全書36卷，其中有6卷是圖樣（包括平面圖、軸測圖、透視圖）這是一部聞名世界的建筑圖樣的巨著，圖上運用投影法表達了復雜的建筑結構。這在當時是極為先進的。4、隨著生產(chǎn)技術的不斷發(fā)展，農(nóng)業(yè)、交通、軍事等器械日趨復雜和完善，圖樣的形式和內(nèi)容也日益接近現(xiàn)代工程圖樣。如清代程大位所著《算法統(tǒng)籌》一書的插圖中，有丈量步車的裝配圖和零件圖。五、我國工程圖學的發(fā)展概況

5、制圖技術在我國雖有光輝成就，但因長期處于封建制度的統(tǒng)治，在理論上缺乏完整的系統(tǒng)的總結。新中國成立前的近百年，又處于半封建半殖民地的狀態(tài)，致使工程圖學停滯不前。6、新中國成立后，在中國共產(chǎn)黨的領導下，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)得到了很快的恢復和發(fā)展，建立了自己的工業(yè)體系，結束了舊中國遺留下的混亂局面，為我國的科學技術和文化教育事業(yè)開辟了廣闊的前景，工程圖學得到了前所未有的發(fā)展。1956年原機械工業(yè)捕頒布了第一個部頒標準《機械制圖》，1959年國家科學技術委員會頒布了第一個國家標準《機械制圖》，隨后又頒布了國家標準《建筑制圖》，使全國工程圖樣標準得到了統(tǒng)一，標志著我國工程圖學進入了一個嶄新的階段。

7、隨著科學技術的發(fā)展和工業(yè)水平的提高，技術規(guī)定不斷修改和完善，先后于1970年、1974年、1984年、1993年修訂了國家標準《機械制圖》。并頒布了一系列《技術制圖》與《機械制圖》新標準。截止到2003年底，1985年實施的四類17項《機械制圖》國家標準中已有14項被修改替代。此外，在改進制圖工具和圖樣復制方法、研究圖學理論和編寫出版圖學教材等方面都取得了可喜的成績。8、20世紀40年代，世界上第一臺計算機問世后，計算機技術以驚人的速度發(fā)展。我國從1967年開始計算機繪圖的研制工作，計算機繪圖技術已在很多部門用于生產(chǎn)、設計、科研和管理工作。特別是近年來，一系列繪圖軟件的不斷研制成功，給計算機繪圖提供了極大的方便，計算機繪圖技術日益普及。深信，隨著我國改革開放的不斷推進，工程圖學定能在更加廣泛的領域得到更大更迅速的發(fā)展。六、作圖工具：三角板、鉛筆、圖紙、曲線板、擦圖片、擦子、繪圖儀器。七、計算機繪圖簡介：1、AutoCAD。2、中望、浩辰、電子圖板CAXA。3、3DSolidworks、UG。目前，計算機繪圖已可以完全取代手工繪圖。機械制圖4.掌握常用的幾何圖形（正多邊形、近似橢圓、錐度、斜度及圓弧連接）的畫法。1.熟悉國家標準《機械制圖》中有關圖紙幅面、比例、字體、圖紙的規(guī)定及其畫法。2.認識常用繪圖工具和儀器，掌握幾種最常用繪圖工具的使用方法。3.掌握國家標準《機械制圖》中尺寸標注的有關內(nèi)容。教學目標要求:重點難點：1.國家標準《機械制圖》中關于尺寸注法的內(nèi)容。2.常用幾何圖形和圓弧連接的作圖原理與方法。項目1平面投影圖形基礎任務1.1繪制平面圖形

機件的輪廓由一些平面與曲面組成，根據(jù)機械強度與使用要求，機件輪廓均應圓滑過渡，通常用圓弧將輪廓光滑連接。如圖所示為手柄立體圖，可以看出該手柄的輪廓是由直線與圓弧組成的，繪制手柄平面圖就需要圓弧連接的相關知識，通過繪制手柄平面圖，就能達到基本的作圖能力。1.1.1任務描述與目標1.1.2知識拓展一、制圖國家標準的一般規(guī)定要正確繪制和閱讀圖樣，必須熟悉國家標準的有關規(guī)定。國家標準（簡稱國標）用代號“GB”。例如GB/T14689—2008，其中GB/T為推薦性國標，“G”、“B”、“T”分別為“國家”、“標準”、“推薦”漢語拼音第一個字母，“14689”為標準的批準順序號，“2008”為該標準發(fā)布的年號。（一）圖紙幅面及格式（GB/T14689—2008）1．圖紙幅面為了使圖紙幅面統(tǒng)一，便于裝訂和管理，并符合縮微復制原件的要求，繪制工程圖樣時須按以下規(guī)定選用圖紙幅面。應優(yōu)先采用表中規(guī)定的圖紙基本幅面必要時，允許選用加長幅面的圖紙。加長幅面的尺寸必須是由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。2．圖框格式分橫放與豎放兩種格式3．標題欄（GB/T10609.1—2008）放在圖形的右下角4．電氣圖中的圖幅分區(qū)橫1、2、3……，豎A、B、C……5．對中符號和看圖方向（二）比例（GB/T14690—1993）圖樣的比例是指圖樣中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。繪圖時應從表規(guī)定的系列中選取比例，并盡量采用1:1的原值比例。標真實尺寸。（三）字體（GB/T14691—1993）2.字體高度h公稱尺寸系列：

1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20mm3.漢字應寫成長仿宋體，采用規(guī)定的簡化字。漢字高度不應小于3.5mm,字寬一般為h/。1.基本要求：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。漢字示例：字母示例：數(shù)字示例：（四）圖線1.線型及應用機械圖樣的圖線寬度分粗細兩種，比率為2:1。粗線寬度應根據(jù)圖的大小和復雜程度，在0.5～2mm之間選擇。線寬的推薦系列為：0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2mm（考慮圖樣復制問題，盡量避免采用0.18mm的線寬）。2．圖線畫法(1)同一圖樣中同類圖線的寬度應基本保持一致。(2)虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應各自大致相等。(3)圖線之間相交、相切都應以線段形式相交或相切。(4)虛線為粗實線的延長線時，不得以短畫線相接，應留有空隙，以表示兩種圖線的分界線。(5)點畫線和雙點畫線的首尾兩端應是線段而不是短畫線。(6)若各種圖線重合，應按粗實線、虛線、點畫線的先后順序選用線型。(7)繪制圓的對稱中心線時，圓心應在線段與線段的相交處，細點畫線應超出圓的輪廓線3～5mm。當所繪圓的直徑較小，畫點畫線有困難時，細點畫線可用細實線代替。(8)線型的應用如圖所示。重合圖線的優(yōu)先順序

當兩個以上不同類型的圖線重合時應遵守以下優(yōu)先順序：①

可見輪廓線和棱線（粗實線）；②不可見輪廓線和棱線（虛線）；③剖切平面跡線（細點畫線）；④軸線和對稱中心線（細點畫線）；⑤假想輪廓線（雙點畫線）；⑥尺寸界線和分界線（細實線）。二、尺寸標注圖樣中的圖形只能表示物體的結構形狀，而物體的大小和相對位置關系由圖樣中標注的尺寸確定。尺寸標注應符合國家標準的規(guī)定，做到正確、完整、清晰和合理。尺寸注法的依據(jù)是GB/T4458.4—2003。（一）標注尺寸的基本規(guī)則1．機件的真實大小應以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準確度無關。2．圖樣中尺寸以毫米為單位時，不需標注計量單位的代號或名稱。如采用其它單位，則必須注明相應的單位符號，如30o、20㎝、1″等。3．圖中所標注的尺寸為該圖樣所示零件的最后完工尺寸，否則應另加說明。4．機件的每一尺寸一般只標注一次，并應標注在反映該結構最清晰的圖形上。5．標注尺寸時應盡量使用符號和縮寫詞。常用的符號和縮寫詞見表。（二）標注尺寸的三要素⒈尺寸界線

尺寸界線為細實線，并應由輪廓線、軸線或對稱中心線處引出，也可用這些線代替。⒉尺寸線這些間距＞7毫米，最好不超過10毫米。尺寸界線尺寸線尺寸界線超出箭頭約2毫米≈4ddd=圖中粗實線寬度字高尺寸線45°⑴尺寸線為細實線，一端或兩端帶有終端（箭頭或斜線）符號。C1.5

10C1.5

162035⒊尺寸數(shù)字⑴一般應注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的中斷處。89尺寸數(shù)字數(shù)字高度3.5毫米尺寸線這些間距＞7毫米,最好不超過10毫米尺寸界線超出箭頭約2毫米尺寸界線898989⑵尺寸數(shù)字應按國標要求書寫，并且水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左，字高3.5mm。⑵尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它圖線重合或畫在其延長線上。⑶標注線性尺寸時尺寸線必須與所標注線段平行。應為應為如:“89”16

10中心線斷開⑶線性尺寸數(shù)字的方向，一般應按下圖所示方向注寫，并盡可能避免在圖示30°范圍內(nèi)標注尺寸，無法避免時應引出標注。⑷尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過，否則必須將該圖線斷開。30°1616161616161616（三）角度、直徑、半徑及狹小部位尺寸的標注。⒈角度尺寸⑴尺寸界線沿徑向引出，尺寸線應畫成圓弧，其圓心是該角的頂點。⑵角度數(shù)字一律水平寫。通常寫在尺寸線的中斷處，必要時允許寫在尺寸線的外面，或引出標注。5°90°60°25°S101010⒉直徑尺寸⑴標注直徑尺寸時，應在尺寸數(shù)字前加注符號“

”。⑵標注球面直徑時，應在符號“

”前加注符號“S”。2010555注：直徑尺寸可以標注在非圓視圖上。R10⒊半徑尺寸⑴標注半徑尺寸時，應在尺寸數(shù)字前加注符號“R”。⑶標注球面半徑時，應在符號“R”前加注

符號“S”。R9R8R6R5R3R6R10⑵應標注在是圓弧的視圖上?！立椽M小部位尺寸的標注35532●●●33553●⑷當圓弧半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無法注出圓心位置時的標注方法。R80SR85⒌均勻分布的孔的標注5×8

10204×20=80100⑴沿直線均勻分布8×6

8×6

EQS15°⑵沿圓周均勻分布當圖中孔的定位與分布已明確時，可省略EQS。⒍斷面為正方形結構的標注18×181616×1618t2⒎均勻厚度板狀零件的標注不必另畫視圖表示厚度正確答案

尺寸改錯二、幾何作圖（一）關于直線的作圖1.等分線段2、作已知直線的平行線或垂線（二）正多邊形的畫法1、四、八等分圓周2、正三、六邊形OO1AO2BCDE3、正五邊形的畫法已知正五邊形外接圓半徑①找出半徑的中點O1；②以O1點為圓心，O1A為半徑畫弧，交直徑于O2點；③O2A弦長即為內(nèi)接正五邊形邊長，用其等分圓周得五等分點；④連接各圓周等分點即得圓內(nèi)接正五邊形。⑴畫外接圓。⑵將外接圓直徑等分為N等份。⑶以N點為圓心，以外接圓直徑為半徑作圓與水平中心線交于點A、B。123456NAB4、正N邊形（以正7邊形為例）(4)連接對應各點。5單位（三）斜度與錐度⒈斜度斜度是指直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度。斜度=tga=H:L=1:H/LLaH1單位h30°h=字高1:58010例：畫下面的圖形斜度符號畫法：⒉錐度

錐度是指圓錐的底面直徑與高度之比，或是圓錐臺的底圓直徑與頂圓直徑之差與高度之比。錐度===2tgaDLD-dl通常寫成1:n的形式●錐度的畫法●錐度符號的畫法2.5h1.4hh=字高dlLDa1單位51:525

205單位（四）圓弧連接圓弧連接就是用一段已知半徑的圓弧與另外兩條已知線段（直線或圓?。┕饣剡B接（即相切）的作圖方法。兩個切點稱為連接點。要連接光滑必須準確地作出連接圓弧的圓心和切點，所以圓弧連接的作圖步驟可歸結為：（1）求連接弧的圓心；（2）找出連接點即切點的位置；（3）在兩切點之間畫連接圓弧。ROO⒈用半徑為R的圓弧連接兩已知直線⑴作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距R。⑵由點O分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點。⑶以點O為圓心，R為半徑畫連接圓弧。交點O即為連接圓弧的圓心。OM●N●M●N●M●N●⒉用半徑為R的圓弧連接兩已知圓弧（外切）⑴以O1為圓心，R1+R為半徑畫圓弧。⑵以O2為圓心，R2+R為半徑畫圓弧。⑷以O3為圓心，

R為半徑畫連接圓弧。⑶分別連接O1O3、O2O3

求得兩個切點。O1O2RR1R2C2●C1●O3●R1+RR2+R⒊用半徑為R的圓弧連接兩已知圓?。▋?nèi)切）⑴以O1為圓心，R-R1為半徑畫圓弧。⑵以O2為圓心，R-R2為半徑畫圓弧。⑷以O3為圓心，

R為半徑畫連接圓弧。⑶分別連接O3O1、

O3O2并延長求得兩個切點。RR1R2O1O2O3●C1●C2●R-R1R-R2⒋用半徑為R的圓弧連接已知圓弧和直線⑴以O1為圓心，R1+R為半徑作圓弧。⑵作與已知直線平行且相距為R的直線。⑶連接O1O，求得與已知圓弧的切點。⑷由O向已知直線作垂線，求得與已知直線的切點。⑸以O為圓心，R為半徑畫連接圓弧。O1R1RO●C2●C1●R1+RR四、平面圖形分析平面圖形是由各種線段（直線或圓?。┻B接而成的。通過對平面圖形的分析，就能夠確定該平面圖形的作圖步驟和尺寸注法。（一）平面圖形的尺寸分析1．定形尺寸確定平面圖形中各個幾何圖形的形狀和大小的尺寸稱為定形尺寸，如線段的長度、圓弧的半徑、圓的直徑和角度大小等尺寸。圖中的尺寸如Ф30、Ф15、R30、80等都是定形尺寸。2．定位尺寸確定平面圖形中各個幾何圖形間相對位置的尺寸稱為定位尺寸，如圓心、線段的位置尺寸。圖中的尺寸如50、70都是定位尺寸。3．尺寸基準標注尺寸的起點即尺寸基準。一個平面圖形應有長度（左右）和寬度（垂直）兩個方向的尺寸基準，通常以圖形的對稱線、圓的中心線、較長的輪廓線等作為尺寸基準。圖（a）為長度方向和寬度方向的尺寸基準。應該說明的是有時某個尺寸既是定形尺寸，也是定位尺寸，具有雙重作用。如圖中的尺寸80，它既確定了長度，又定出了R50的圓心。標注尺寸時，應首先確定幾何圖形左右方向和垂直方向的尺寸基準，再依次標注出各線段的定形、定位尺寸。（二）平面圖形的線段分析確定平面圖形中的任何一個幾何圖形一般需要三個尺寸：兩個定位尺寸和一個定形尺寸。1．已知線段有兩個定位尺寸和一個定形尺寸的線段稱為已知線段。它是根據(jù)所給尺寸能夠直接畫出的線段。如圖所示中的Ф30、Ф15的圓、R18的圓弧、80和10矩形的長和寬等。2．中間線段只有一個定位尺寸和一個定形尺寸的線段稱為中間線段。它必須根據(jù)與相鄰已知線段的相互關系才能畫出。如圖所示中的R50圓弧。3．連接線段只有定形尺寸而無定位尺寸的線段稱為連接線段。它必須根據(jù)與相鄰中間線段或已知線段的相互關系，用幾何作圖的方法畫出。如圖所示中的R30圓弧。平面圖形的分析練習（三）畫圖步驟畫圖前先分析圖形的基準、尺寸、線段。畫圖時，首先畫基準線，再畫已知線段、中間線段，最后畫連接線段。平面圖形的尺寸標注示例：一、繪圖工具及儀器的使用（一）圖板、丁字尺、三角板1.1.3任務實施（二）圓規(guī)及分規(guī)（三）鉛筆二、平面圖形的繪圖方法和步驟（一）繪圖前的準備工作1．準備繪圖場所、繪圖工具和圖紙；2．分析圖形的線段和尺寸，擬定畫圖順序；3．確定比例，選用圖幅，固定圖紙；4．畫出圖框和標題欄。（二）畫底稿底稿要求位置適當，所有圖線輕細一致，準確清晰，整潔干凈。其步驟為：1．畫出基準線、定位線，確定畫圖位置；2．依順序畫出已知線段、中間線段和連接線段；3．檢查底稿，改正錯誤，擦去不必要的圖線和污跡；4．畫出尺寸界線和尺寸線。（三）鉛筆描深描深不同類型的圖線應使用不同型號的鉛筆。盡可能將同一類型、同一粗細的圖線一起描深。盡量保持雙手和三角板及丁字尺的清潔。盡量避免畫錯，因為描深后的圖線不容易擦凈。描深底稿的步驟為：1．先粗后細、先實后虛。這樣既可提高繪圖效率又可保證同一線型在全圖中粗細一致。2．先曲后直。描多個同心圓或大、小圓弧連接時要先小后大。在描深同一線型時先圓和圓弧，然后直線，以確保連接光滑。3．先水平后垂斜。首先自上而下畫出相同線型的水平線，其次自左向右畫出相同線型的垂直線，最后畫出傾斜的直線。4．畫箭頭，正確填寫尺寸數(shù)字、標題欄等。5．圖線全部描深后還須檢查有無錯漏，確定無誤后完成圖樣。三、繪制掛輪平面圖機械制圖學習目標:重點難點：1.物體三視圖的畫法。2.如何選擇最優(yōu)投影表達方案。正確理解正投影的基本原理與投影特性；掌握三視圖的形成及投影規(guī)律，在三視圖中能分辨物體的方位，在圖中能準確確定物體各部分的尺寸；能正確確定物體三視圖的表達方案，并做到圖線正確，培養(yǎng)三視圖繪圖技能。3.三視圖中物體的方位與長寬高。項目1平面投影圖形基礎

如圖所示為一物體的立體圖。在這個立體圖中，雖然立體感較強，但立體的形狀發(fā)生了變形（矩形變成了平行四邊形，直角也發(fā)生了改變，各邊長度均有變化）。如何準確表達立體的結構與形狀？用三視圖就能很好的解決這一問題。通過繪制三視圖，不僅為今后機件的表達方法打下堅實的基礎，同時也奠定了學生空間與平面圖形相結合的能力，便于識圖。任務1.2繪制高鐵箱梁投影視圖1.2.1任務描述與目標任務1.2繪制高鐵箱梁投影視圖1.2.1任務描述與目標目標：正確理解正投影的基本原理與投影特性；掌握三視圖的形成及投影規(guī)律，在三視圖中能分辨物體的方位，在圖中能準確確定物體各部分的尺寸；能正確確定物體三視圖的表達方案，并做到圖線正確，培養(yǎng)三視圖繪圖技能。一、投影法的基本知識（一）投影法的的概念在光源照射下，不同的物體都會在投影面上產(chǎn)生不同的影子。投影法就是投射線通過物體，投向選定的平面，在該平面上得到圖形的方法。用投影法得到的圖形稱為投影。投影所在的平面稱為投影面。（二）投影法的種類1．中心投影法投影必須具備投射線、物體和投影面這三個基本條件。如圖所示，有一薄板ABCD（物體）在平面H（投影面）和光源S之間。從光源S分別向A、B、C、D引投射線，并將其延長，與投影面H交于a，b，c，d四點，abcd就是ABCD在投影面H上的投影。這種投射線集中從一點出發(fā)的投影法稱為中心投影法。任務1.2繪制高鐵箱梁投影視圖1.2.2知識拓展中心投影法所得投影不能反映物體的真實大小和形狀，它隨投影面、物體和投射中心三者之間距離的變化而變化，在工程圖中幾乎不采用。任務1.2繪制高鐵箱梁投影視圖2．平行投影法平行投影法就是用相互平行的投射線對物體進行投影的方法。(1)斜投影法斜投影法指投射線傾斜于投影面的平行投影法。如圖（a）。(2)正投影法正投影法指投射線垂直于投影面的平行投影法。如圖（b）。正投影法所得正投影能夠反映物體的真實大小和形狀，適合機械制圖，所以在繪制機械圖樣中普遍采用。本書將正投影簡稱投影。平行投影法中心投影法投影法投射線物體投影面投影

投射線通過物體，向選定的平面進行投射，并在該面上得到圖形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法中心投影法

投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。度量性較差。投影特性物體位置改變，投影大小也改變。投射線物體投影面投影投射中心平行投影法投影特性

投影大小與物體和投影面之間的距離無關。度量性較好。

工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖（三）投影的基本特性1．真實性當平面圖形或直線平行于投影面時，其投影反映平面圖形的實形或直線的實長，如圖（a）所示。2．積聚性當平面圖形或直線垂直于投影面時，平面圖形或直線的投影積聚成一直線或一點，如圖（b）所示。3．類似性當平面圖形或直線傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線且比實長短；平面圖形的投影類似于平面圖形，并且小于真實形狀，平面圖形的基本特征不變，如圖（c）所示。4．定比性點分線段的比，與其投影之比相等；兩平行線段之比與其投影之比相等。如圖（d）所示。5．平行性相互平行的直線其投影必定相互平行；相互平行的平面其積聚性的投影必定相互平行。如圖（e）所示。6．從屬性直線或曲線上的點其投影必在該直線或曲線的投影上；平面或曲面上的點、線其投影必在該平面或曲面的投影上。如圖（f）所示。畫物體的單面投影練習注意：投影不等于影子二、物體的三視圖僅有一個投影不能準確、真實地表達物體的形狀。（一）三視圖的形成

主視圖

俯視圖

左視圖正面投影面——V面水平投影面——H面?zhèn)让嫱队懊妗猈面（正面投影）（水平投影）

（側面投影）視圖：把互相平行的投影線當作人的視線，用正投影法所得物體的圖形稱為視圖。OX軸（簡稱X軸），是V面與H面的交線，它代表長度方向；OY軸（簡稱Y軸），是H面與W面的交線，它代表寬度方向；OZ軸（簡稱Z軸），是V面與W面的交線，它代表高度方向。三條投影軸相互垂直，其交點O稱為原點。（二）三視圖之間的對應關系1．視圖位置關系以主視圖為中心，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方，如圖（c）所示。畫三視圖時必須按照此位置關系配置視圖。2．視圖尺寸關系物體都有長、寬、高三個方向的尺寸。通常物體左右之間的距離為長；前后之間的距離為寬；上下之間的距離為高。每個視圖只能反映物體兩個方向的尺寸。主視圖反映物體的長度和高度，俯視圖反映物體的長度和寬度，左視圖反映物體的寬度和高度。由此得出，主、俯視圖共同反映物體的長度尺寸，主、左視圖共同反映物體的高度尺寸，俯、左視圖共同反映物體的寬度尺寸。所以，主、俯視圖長度相等并且對正；主、左視圖高度相等并且平齊；俯、左視圖寬度相等。簡稱“長對正、高平齊、寬相等”的“三等”投影關系如圖所示。3．視圖方位關系物體在空間上有上、下、左、右、前、后六個方位，如圖（d）所示。主視圖反映物體的上下、左右相對位置關系；俯視圖反映物體的前后、左右相對位置關系；左視圖反映物體的前后、上下相對位置關系。由此可知，必須至少將兩個視圖聯(lián)系起來，才能表明物體6個方位的位置關系。由于H投影面和W投影面在展平時各向下、向右旋轉了900度，所以，在畫圖和讀圖時，應特別注意俯視圖和左視圖之間的前后對應關系：俯視圖和左視圖靠近主視圖的一側反映物體的后面，遠離主視圖的一側反映物體的前面。一、確定畫形體三視圖的方案對給出的立體，不要急于畫圖，應先弄清物體的形狀、結構特征、各部分尺寸，然后拿出多種三視圖方案，從中選擇最好的三視圖表達方案，再正式畫三視圖。1．確定表達方案的原則。先把物體擺平放正，比較不同的觀察方位，把物體上最能反映形狀結構特征的那一個方向作為畫主視圖的方向，同時也要盡可能地減少俯、左視圖中的虛線，使圖線清晰合理。2．畫線原則?？梢娸喞€與可見極限輪廓素線畫為粗實線，不可見輪廓線與不可能極限輪廓素線畫為細虛線，對稱圖形應畫出對稱中心線，軸與孔應畫出軸線。1.2.3任務實施3．確定各視圖的位置。根據(jù)圖紙的大小和視圖的尺寸大小定出各視圖的位置，畫出主要基準線，要注意各視圖之間必須留有適當?shù)木嚯x。4．根據(jù)物體的三面投影規(guī)律，一般宜先畫出投影具有真實性或積聚性的表面。5．畫圖時一般先從主視圖開始繪制三視圖。二、畫三視圖的步驟1．畫定位線（物體的對稱中心線或某些邊界線）。2．畫主要輪廓線。3．畫細節(jié)。虛線不能漏畫。４．檢查、描深，完成三視圖。三、畫出下列物體的三視圖三視圖之間的對應關系小結度量對應關系：主、俯視圖--長對正

主、左視圖--高平齊

俯、左視圖--寬相等方位對應關系：主視圖—物體的上、下和左、右俯視圖—物體的前、后和左、右

左視圖—物體的上、下和前、后至2019年底，中國高速鐵路營業(yè)總里程達到3.5萬千米，居世界第一。截至2020年年底，全國鐵路營業(yè)里程14.6萬公里，高速鐵路運營里程達3.79萬公里，穩(wěn)居世界第一。截至2021年12月30日，中國高鐵運營里程突破4萬公里。截至2022年6月20日，中國已有近3200公里高鐵常態(tài)化按時速350公里運營。

全國高鐵網(wǎng)已覆蓋94.7%的100萬以上人口城市。目前，在我國已建成和在建的高速鐵路建設總里程中，橋梁所占比重近50%。其中，橋梁比重最高的廣珠城際鐵路達到90%以上，京津城際鐵路橋梁比重達到88%，京滬高速鐵路橋梁比重為80%。橋梁跨度有20m、24m、32m等梁型，其中20m、24m梁型主要用于配跨；重約900噸的32m箱梁為主要梁型，被廣泛應用于高速鐵路的橋梁建設，并逐漸向雙線整孔、大跨度、大體積、大噸位方向發(fā)展。高鐵箱梁三視圖的繪圖步驟：（1）根據(jù)箱梁總長32.6米等尺寸，選好A3的圖幅及1：150的繪圖比例。（2）在圖框中合適位置畫出中心線及箱梁底部的輪廓線作為繪圖的基準線。高鐵箱梁三視圖的繪圖步驟：（3）畫出府視圖的長、寬外形，畫出左視圖的截面圖形。（4）由投影關系畫出主視圖的長、高輪廓及投影線。（5）畫細節(jié)，把不可見的輪廓線畫成虛線。（6）檢查、描深，標注各要素尺寸完成三視圖。機械制圖學習目標:重點難點：

鞏固三視圖基本知識，加深對三視圖投影規(guī)律的理解；熟悉點、線、面的投影，在面上熟練作出點、線的投影；掌握基本體的線面分析與繪圖方法，正確繪制基本體的三視圖；學會基本體表面上點、線的求作方法。

1、點、線、面的投影特性。2、物體表面上求點的投影。項目2組合體視圖

如圖所示為四棱柱和圓柱的立體圖。在機器設備中，很少有單獨的圓柱與棱柱，往往是各種基本形體經(jīng)挖槽、鉆孔或幾個基本體組合而成，畫這種怪形狀的投影視圖有一定的難度，但我們從圖中看出，這些切口或孔洞邊緣均在立體表面上，并且這些邊界由一些物體表面上的點組成，解決的辦法就是作出這些點的投影，連接這些點，就是接頭或切口的形狀，復雜的問題就這樣輕松的解決了。任務2.1基本體表面上求點2.1.1任務描述與目標一、點的投影

Pb

●●AP采用多面投影。

過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。B3●B2●B1●

點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。a

●解決辦法？2.1.2知識拓展任務2.1基本體表面上求點HWV投影面◆正面投影面（簡稱正面或V面）◆水平投影面（簡稱水平面或H面）◆側面投影面（簡稱側面或W面）投影軸OXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線三個投影面互相垂直Y（一）點的坐標空間點A分別向H、V、W面正投影，得投影a，a′，a″。由圖可以看出A點的直角坐標與其三個投影的關系：點A到W面的距離Aa″=Oax=a′az=aay=x坐標；點A到V面的距離Aa′=Oay=aax=a″az=y坐標；點A到H面的距離Aa=Oaz=a′ax=a″aYW=z坐標。注意：空間點必須用大寫字母標記，投影只能用小寫字母標記。［例3－1］已知點A的坐標（20，10，18），作出A點的直觀圖。作圖步驟如下：①按坐標在水平面上作出投影點a；②按坐標在正面上作出投影點a′；③按坐標在正面上作出投影點a″；④過a，a′，a″點分別作Z、Y、X軸的平行線，交點就是所求的A點。［例3－2］已知點A的坐標（15，10，20），作出A點的三面投影圖。三面投影圖的作圖步驟如圖所示（二）點的三面投影規(guī)律由圖中還可以看出：A與a、a′、a″、o構成一個長方體，這說明點的三個投影不是孤立的，而是彼此之間有一定的位置關系。而且這個關系不因空間點的位置改變而改變，因此可以把它概括為普遍性的投影規(guī)律：1．點的正面投影和水平投影的連線垂直O(jiān)X軸，即a′a⊥OX；2．點的正面投影和側面投影的連線垂直O(jiān)Z軸，即a′a″⊥OZ；3．點的水平投影a和到OX軸的距離等于側面投影a″

到OZ軸的距離，即aax=a″az

。（可以用45°輔助線或以原點為圓心作弧線來反映這一投影關系）根據(jù)上述投影規(guī)律，若已知點的任何兩個投影，就可求出它的第三個投影?！瘛馻

aax例3-3：已知點的兩個投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●（三）兩點的相對位置

兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關系。判斷方法：▲x坐標大的在左

▲y坐標大的在前▲

z坐標大的在上B點在A點之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYYZo()a

cc

重影點：

空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點?！瘛瘛瘛瘛馻

a

c

被擋住的投影加()A、C為哪個投影面的重影點呢？A、C為H面的重影點產(chǎn)生重影點的前提：肯定有兩個坐標值相等。重影點可見性的判斷：（1）當兩點在V面的投影重合時，Y坐標大可見；（2）當兩點在H面的投影重合時，Z坐標大可見；（3）當兩點在W面的投影重合時，X坐標大可見。二、直線的投影（一）直線的投影一般來說，直線的投影仍為直線。直線可以由線上的兩點確定，所以直線的投影就是點的投影，然后將點的同面投影連接，即為直線的投影。如圖3—8所示。作圖步驟：例：根據(jù)AB直線的兩面投影補出第三面投影。

2.投影連線的交點為A、B兩端點的側面投影,連接A、B的側面投影完成作圖1.按點的投影規(guī)律分別作A、B兩點投影的連線這樣作對嗎？不對，找點時要細心，不要把點對錯了。改正圖中的錯誤(左圖）。（二）各種位置直線的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面1、投影面平行線γβXZ″baaabbOYY′′″水平線實長①在其平行的那個投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩投影面傾角的實際大小。②另兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸，其到相應投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″判斷下列直線是什么位置的直線？側平線正平線與H面的夾角:

與V面的夾角:β與W面的夾角:γ實長

β實長γ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

直線與投影面夾角的表示法：［例3－4］如圖所示，已知空間點A，試作線段AB，長度為15，并使其平行V面，與H面傾角α＝30°（只需一解）。分析：由于AB平行于V面，說明AB是正平線，在主視圖的投影能反映實長，并能反映與水平面的傾角α，我們可以在主視圖上過a′點作一與水平線成30°且長為15的直線段，得出b′點，這一直線段就能滿足空間直線AB的要求。正平線的俯視圖投影平行于OX軸，左視圖投影平行于OZ軸，按照投影規(guī)律畫出B點的俯視圖與左視圖。

反映線段實長，且垂直于相應的投影軸。2、投影面垂直線鉛垂線正垂線側垂線②

另外兩個投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)3、一般位置直線Z

YaOXabbaYb

三個投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個投影面夾角的大小。三個投影的長度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實長。投影特性HaβγaAb

VBbWa

b

（三）直線上的點點在直線上，則點的各個投影必定在該直線的同面投影上，并將直線的各個投影分割成和空間相同的比例。反之，若一個點的各個投影都在直線的同面投影上，且符合投影規(guī)律，則該點必定在直線上，并將空間直線分割成和各個投影相同的比例。如圖所示直線AB上有一點C，則C點的三面投影c、c′、c″

必定分別在該直線AB的同面投影ab、a′b′、a″b″

上，并且AC：CB=ac：cb=a′c′：c′b′=a″c″：c″b″。例：判斷點C是否在線段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●在不在a

b

●c

●●aa

b

c

b③c不在應用定比定理另一判斷法?例：已知點K在線段AB上，求點K正面投影。解法一：（應用第三投影）解法二：（應用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●三、平面的投影（一）平面的表示法不在同一直線的三點可確定一個平面。因此平面可以用任何一組幾何要素的投影來表示。在投影圖中，常用平面圖形（如三角形、四邊形、圓等）來表示空間的平面。畫平面的投影是先畫出平面圖形各頂點的投影，然后將各點的同面投影依次連接，即為平面圖形的投影。平面可用下列任何一組幾何元素的投影來表示。1．不在同一直線上的三點，如圖（a）2．一直線和直線外一點，如圖（b）3．相交兩直線，如圖（c）4．平行兩直線，如圖（d）5．任意平面圖形，如三角形、四邊形、圓形等，如圖（e）。（二）平面的投影特性垂直傾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把實形現(xiàn)★平面垂直投影面——投影積聚成直線★平面傾斜投影面——投影類似原平面真實性類似性積聚性⒈平面對一個投影面的投影特性平行⒉平面在三投影面體系中的投影特性平面對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

正垂面

側垂面

鉛垂面

正平面

側平面

水平面c

c

⑴投影面垂直面為什么？是什么位置的平面？abca

b

b

a

類似性類似性積聚性鉛垂面γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個投影面上的投影為類似形。a

b

c

a

b

c

abc⑵投影面平行面積聚性積聚性實形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實形。

另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應的投影軸平行的直線。（傾角為0度或90度）a

b

c

a

c

b

abc⑶一般位置平面三個投影都類似。投影特性：a

c

b

c

a

●abcb

例：正垂面ABC與H面的夾角為45°，已知其水平投影及頂點B的正面投影，求△ABC的正面投影及側面投影。思考：此題有幾個解？45°（三）平面上的直線和點位于平面上的直線應滿足的條件：⒈平面上取任意直線●●MNAB●M若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。若一直線過平面上的一點且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。abcb

c

a

d

d例：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一:解法二:有多少解？有無數(shù)解！n

●m

●n●m●abcb

c

a

例：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到

H面的距離為10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？⒉平面上取點

先找出過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。例：已知K點在平面ABC上，求K點的水平投影。baca

k

b

●①c

面上取點的方法：利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解首先面上取線k●d

d②●abca

b

k

c

k●bckada

d

b

c

k

b例：已知AC為正平線，補全平行四邊形

ABCD的水平投影。解法一:解法二:cada

d

b

c

ded

e

1010m

●m●例：在△ABC內(nèi)取一點M，并使其到H面V面的距離均為10mm。bcXb

c

aa

O例：已知一平面ABCD，⑴判別點K是否在平面上；⑵已知平面上一點E的水平投影e，作出其正面投影。a'Xb'c'Ok'ecdabkd'解：⑴分析：要找點K在不在平面內(nèi)，先找

過點K的直線在不在平面內(nèi)。f'結論：

點K不在平面內(nèi)a'Xb'c'Ok'cdabkd'fa'b'c'ecdabd'⑵分析：點E在平面內(nèi)，必在平面內(nèi)某一條直線上。

作圖方法一：用過點E的任一輔助線作圖。e’XO作圖方法二：用//直線BC的輔助線作圖a'b'c'ecdad'be'XO一般機件均由若干簡單的幾何體組成。這些簡單的幾何體統(tǒng)稱為基本幾何體，簡稱基本體。根據(jù)基本體表面的幾何特性可以將它們分為平面體和曲面體兩類。平面體是表面全部由平面所圍成的立體；曲面體是表面全部由曲面或曲面和平面所圍成的立體。求作形體表面上的點的投影方法是：先分析立體的投影，特別要搞清各表面的投影，然后在圍成立體的表面上作輔助線，再在輔助線上求作點的投影。2.1.3任務實施

常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體一、平面體常見的平面體有棱柱和棱錐，平面體的表面由平面多邊形組成。繪制平面體的投影就是繪制圍成平面體各個多邊形的投影。平面立體側表面的交線稱為棱線。若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱。若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐。棱臺棱柱棱錐

在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。前后兩側棱面是正平面，其余四個側棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。點的可見性規(guī)定：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。⑵棱柱的三視圖⑶棱柱面上取點

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的組成

b

由兩個底面和若干側棱面組成。側棱面與側棱面的交線叫側棱線，側棱線相互平行。(一)棱柱棱柱表面上的點有兩種情況：在棱線上和在平面上。對于在平面上的點，先找出點所在平面的積聚性投影，點必定位于該投影上，進而求出點的各面投影。對于在棱線上的點，找出點所在棱線的三面投影，根據(jù)從屬性就可以求出點的各面投影。見圖（b）所示，已知棱柱表面上點M的正面投影m′，求作它的其他兩面投影m、m″。因為m′可見，所以點M必在前面的棱面上。此棱面是鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，故點M的水平投影m必在此直線上，再根據(jù)m、m′可求出m″。注意：作圖時要正確判斷點在各視圖的可見性。(二)棱錐1.棱錐的投影分析:正三棱錐由底面和三個側棱面組成。正三棱錐的底面為水平面，在俯視圖中反映實形。后側棱面為側垂面，在左視圖中積聚為一斜線。左、右側棱面是一般位置平面，在三個投影面上的投影為類似形。作圖:YXZs"Ss'b'c'ACBb"a"bcsaa'O(c")(a)直觀圖(b)投影aba′b′c′ca"(c")b"s"ss′ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZX

已知棱面SAB上點M的正面投影m‘和棱面SAC上點N的水平投影n，求作M、N兩點的其余投影。2.棱錐表面上點的投影采用平面上取點法(a)直觀圖(b)投影m

m

m

Mn(n

)n

m作圖方法1mm

已知棱面SAB上點M的正面投影m'和棱面SAC上點N的水平投影n。求作M、N兩點的其余投影。m

m(a)直觀圖(b)投影作圖方法2注意：

分清直線所在表面，求出與所有棱線的交點。ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZXm

m

Mmm

3.棱錐臺

棱錐臺——由平行于棱底的平面截去錐頂一部分形成的立體,頂面與底面是相互平行的相似多邊形,各側面為等腰梯形。正棱錐臺——由正棱錐截得的棱臺。四棱錐臺的投影(a)直觀圖(b)投影（三）平面體的尺寸標注平面立體的大小通常由長、寬、高三個方向的尺寸來確定。對棱柱、棱錐及棱臺，除了標注確定其底面形狀大小的尺寸外，還要標注高度尺寸。為了便于看圖，確定其底面形狀大小的尺寸，宜標注在反映實形的視圖上，如圖所示。（四）帶有切口或穿孔的平面體圖為三棱柱開槽的軸測圖，從圖中可以看出，切口的控制點ABCD等均為棱上的點或棱面上的點，切口的形狀就是求棱柱上的點ABCD等的投影，然后連接各點的投影。平面體上的切口與開槽問題均可以照此辦法處理。二、回轉體回轉體-----由回轉面或回轉面和平面圍成的立體一動線繞一定線回轉一周后形成的曲面稱為回轉面。形成回轉面的定線稱為軸線,動線稱為母線,母線在回轉面上任意位置稱為素線。(a)軸線母線(b)工程上常見的回轉體有圓柱、圓錐、球、圓環(huán)等。繪制回轉體的投影，即是繪制回轉體的回轉面和平面的投影，也就是繪制回轉體的輪廓線、尖頂?shù)耐队耙约稗D向輪廓線。(a)圓柱(b)圓錐(c)圓球(d)圓環(huán)（一）圓柱體

1、圓柱體的投影

組成：圓柱體由上下底兩個圓平面和一圓柱面組成。圓柱面的形成：如圖所示，一條與軸線平行的直母線AB繞軸線旋轉一周，其軌跡便形成一圓柱面。

按圖中圓柱的擺放位置，上下底為水平面。其水平投影反映實形，V、W面投影積聚為直線。由于圓柱面上所有的素線都是鉛垂線，因此圓柱面的水平投影積聚為一圓。其V、W面投影為矩形線框。2、視圖分析：

俯視圖——上下底面的投影重合為一圓，圓柱面則被積聚于圓周上。主視圖——上下底積聚為兩條線，圓柱表面上最左和最右的兩條素線為圓柱的外形輪廓線。

左視圖——上下底投影仍為直線，圓柱表面上最前和最后兩條素線為外形輪廓線。注意:1.主視圖中的兩條外形素線為前后兩半圓柱面的分界線，兩線在W面上的投影位于圓柱的軸線上，此時便不再作為輪廓線了。例：畫出圓柱的三視圖。繪圖步驟：

2.左視圖中的兩條外形素線為左右兩半圓柱面的分界線，兩線在V面上的投影位于圓柱的軸線上，也不再作為輪廓線。3、圓柱表面取點例：求出圓柱表面上A點的另兩投影。

A點的位置分析及作圖方法可參考下圖中的B點。在圓柱表面上求作點的方法：

1.利用點的投影規(guī)律

2.借助于圓柱表面的積聚性投影作圖步驟：1、圓錐體的投影組成：圓錐體由底圓平面和一圓錐面組成。形成：如圖所示，一條與軸線相交的直母線AB繞軸線旋轉一周，其軌跡便形成一圓錐面。如圖中所示的塞規(guī)和頂尖。圓錐體的表面構成簡單，分析方法類似圓柱體。按圖中圓錐的擺放位置，底面為一水平面。其水平投影反映實形，V、W面投影積聚為直線。圓錐面的水平投影被重合于圓上，其V、W面投影形成兩等腰三角形。表面分析：

（二）圓錐體2、視圖分析：俯視圖——底面的投影為一圓，圓錐面則被重合在該圓內(nèi)。主視圖——底面積聚為一直線，圓錐表面上最左和最右的兩條素線為圓錐的外形輪廓線。左視圖——底面的投影仍為直線，圓錐表面上最前和最后兩條素線為外形輪廓線。例：畫出圓錐的三視圖。繪圖步驟：3、圓錐面上取點

已知圓錐面上點A的正面投影，求水平投影和側面投影。

作圖方法一：輔助緯圓法aa"A輔助緯圓(a)(b)作圖方法二：輔助素線法a"s輔助素線Aba(c)(d)b"b'1、球的投影球面的形成：如圖所示，圓母線繞通過圓心的軸線回轉而成。如圖中所示的球閥芯、螺釘。（三）圓球球體的三個視圖為等直徑的三個圓。V面投影的圓是前后兩半球的分界線圓。H面投影的圓為上下兩半球的分界圓。W面投影圓是左右兩半球的分界圓。注意：

V、H、W面投影圖中的三個外形輪廓圓在另兩投影圖中的位置。2、視圖分析：3.球面上取點

已知球面上點A的正面投影，求水平投影和側面投影。

用輔助緯圓法作圖a"Aa輔助緯圓(a)(b)用輔助正平圓作圖輔助緯圓Aaa"(c)(d)

小竅門：在回轉體三視圖中，轉向輪廓素線的投影有這樣的規(guī)律。要么在視圖的外框邊緣，要么在中間（即對稱中心線位置）。這在求轉向輪廓線上的特殊點時很有幫助?！铮ㄋ模┗剞D體的尺寸標注因圓柱、圓錐（圓錐臺）、圓球標注直徑（或半徑）后，已經(jīng)說明是一個圓形（或球形）物體，故一般只用一個標注了相關尺寸的圖形即可表達清楚。不必畫出三視圖。不完整曲面立體的投影機械制圖學習目標:重點難點：1、點、線、面的投影特性。2、物體表面上求點的投影。

鞏固三視圖相關知識；知道截斷體、相貫體相關概念，掌握截交線、相貫線特性。能熟練運用表面取點法求解截交線、相貫線，掌握相貫線的簡化畫法。項目2組合體視圖如圖1所示的頂尖，基本形狀由大圓柱、小圓柱和圓錐三部分疊加，經(jīng)切割而成，其輪廓線既包括基本體形狀圖線，也包括截交線。圖2為三通管立體圖，由橫、豎兩圓管相交組成，其輪廓線既包括圓筒輪廓圖線，也包括相貫線。要繪制這類立體的三視圖，除了必備前面所學的三視圖知識，還得學會截交線與相貫線的求作方法，綜合運用才能繪制這類立體的三視圖。任務2.2繪制立體表面交線2.2.1任務描述與目標一、截交線

用平面與立體相交，截去立體的一部分

——截切。

截平面與立體表面的交線——截交線。

用以截切立體的平面——截平面。

由截交線圍成的平面圖形——截斷面。

被截斷后的基本幾何體——截斷體。任務2.2繪制立體表面交線2.2.2知識拓展截平面截交線截斷面截交線性質：

1.截交線是截平面與立體表面的共有線。

2.截交線是封閉的線條。

3.截交線的形狀取決于:①立體表面的幾何形狀②截平面與立體的相對位置撥叉軸頂尖⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點→棱線法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線→棱面法。⒉求截交線的步驟：

截平面與立體的相對位置、與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫出截交線的投影求平面體的截交線，關鍵是找到截平面與立體棱線的共有點（截平面與立體各棱線的交點），然后將各點連接即為所求。（一）平面體的截交線截交線的每條邊是截平面與棱面的交線，每個頂點是截平面與棱線的交點。

截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形。交線的形狀？截平面與體的幾個棱面相交？★投影分析例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖?！锟臻g分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交線在俯、左視圖上的形狀？

例2：如圖所示為一四棱柱被一正垂面截切，求截交線

注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)2

●1

●三面共點：

Ⅰ、Ⅱ兩點分別同時位于三個面上。注意：1．要判別圖線的可見性。2．若立體被兩相交平面截斷，兩截平面相交處有交線（交點在立體表面上），切不可漏畫。2′2″1′例4:求作俯視圖。ⅡⅠ1●2●側垂面正垂面1″2′2″1′1″例4:求作俯視圖。ⅡⅠ12

截交線是截平面與回轉體表面的共有線。

截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及截平面與回轉體軸線的相對位置。⒈求截交線的方法：求截平面與回轉體表面的共有點。⒉求截交線的步驟：

空間及投影分析☆分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的相對位置，以確定截交線的形狀。☆分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預見未知投影。（二）回轉體的截交線

畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。☆先找特殊點，再補充中間點。1、圓柱體表面的截交線

截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜平面截切圓柱的截交線作出斜切圓柱體的截交線。1'2'(4')3'12341"2"3"4"(6')5'566"5"（b)②找特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影

③作一般點Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的投影7'(8')787"8"(a)題圖④光滑連線ⅠⅡⅢⅣⅥⅤⅦⅧ作圖步驟：①作圓柱體的三視圖例5：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：

同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。●●●●例5：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：例6：求俯視圖●●●●例6：求俯視圖2.圓錐的截斷d′●c′●e●c●a●d●b●例7:圓錐被正平面截切，補全主視圖。EDCABb′●a′●e′●以上方法對圓錐（圓錐臺）的挖孔、開槽等截交線的作法一樣適用。如圖所示，該圓錐臺被截割了一個通槽，槽底為水平圓弧CD，槽側面為雙曲線ABC、DEF，作圖過程由讀者自已分析。平面與球面的交線總是圓3.圓球切割體

兩立體相交——相貫。

兩立體相交表面產(chǎn)生的交線——相貫線。二、相貫線相貫線的主要性質：

求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩立體表面的若干共有點的投影?！锕灿行浴锉砻嫘韵嘭灳€位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線?！锓忾]性

相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。

（一）平面立體相交兩平面體相交所產(chǎn)生的相貫線，一般是閉合的空間折線。而轉折點為一個立體上的棱線（或棱邊）與另一個立體表面的交點。

[例4—4]已知豎直三棱柱與水平三棱柱相交，試完成其三視圖。豎直三棱柱的各棱面的水平投影有積聚性；水平三棱柱的各棱面的側面投影有積聚性，所以相貫線的水平投影和側面投影為已知，只要求出相貫線的正面投影即可。從圖中可以看出，水平棱左視圖積聚點a″、c″、d″、f″為相貫線轉折點，豎直棱俯視圖積聚點b、e也是相貫線轉折點。根據(jù)投影規(guī)律的三等關系，求出轉折點的各面投影，再依次連接，判別其可見性，即可得相貫線的投影。（二）平面體與曲面體相交平面體與與曲面體相交產(chǎn)生的相貫線，與曲面體的截交線作法類似?！锵嘭灳€是由若干段平面曲線或直線組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與曲面體表面的交線。★求相貫線的步驟：

分析各棱面與回轉體表面的相對位置，從而確定交線的形狀。

求出各棱面與回轉體表面的截交線。

連接各段交線，并判斷可見性?！锴蠼痪€的實質是求各棱面與曲面的截交線。例8：補全主視圖

空間分析：四棱柱的四個棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，其交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，其交線為兩段圓弧。投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。（三）兩曲面體相交兩曲面體的相貫線根據(jù)兩立體的形狀、大小和相對位置的不同，相貫線的形狀也不相同，但是所有相貫線都具有以下性質：①相貫線是相交兩立體表面的共有的線，相貫線上的點是相交兩立體表面的公共點。②由于立體具有一定的空間范圍，所以相貫線一般情況下是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。★作圖方法

表面取點法

輔助平面法

先找特殊點?！镒鲌D過程

補充中間點。確定交線的彎曲趨勢確定交線的范圍例9：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

空間及投影分析：

小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影積聚在該圓上。大圓柱軸線垂直于W面，側面投影積聚為圓，相貫線的側面投影應積聚在該圓上，為兩圓柱面共有的一段圓弧。求相貫線的投影：

利用積聚性，采用表面取點法?！钫姨厥恻c☆補充中間點☆光滑連接討論：⒈相貫線的產(chǎn)生：◆兩外表面相交◆一外表面與一內(nèi)表面相交◆兩內(nèi)表面相交⒉兩圓柱直徑的變化對相貫線的影響交線為兩條平面曲線（橢圓）交線向大圓柱一側彎☆輔助平面法：

根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影?！钭鲌D步驟：☆輔助平面的選擇原則：

使輔助平面