教師公開招聘考試（小學數(shù)學）模擬試卷13

教師公開招聘考試（小學數(shù)學）模擬試卷13一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、平面2x一y+z=1與平面2x-y+z+6=0的位置關系是()。A、平行B、重合C、垂直D、既不平行也不垂直標準答案：A知識點解析：兩個平面的法線向量均為(2，一1，1)，但表示兩平面的方程的常項不同，故兩平面平行。2、n元線性方程Ax=b有唯一解的充要條件為()。A、A為方陣且｜A｜≠0B、導出組AX=0僅有零解C、R(A)=nD、系數(shù)矩陣A的列向量組線性無關，且常數(shù)向量b與A的列向量組線性相關標準答案：D知識點解析：n元線性方程組有唯一解的充要條件是：R(A)=R(A，b)=n，與此等價的描述只有D項。3、同時拋擲四枚均勻的硬幣，出現(xiàn)三枚正面，一枚反面的概率為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：，選B。4、集合M={x｜ax=1)，N={1，2)，MN，則a的值的集合是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：M={x｜ax=1}，；考慮到空集是任何非空集合的真子集，a=0也符合題意，所以選D。5、下列命題中，是真命題的是()。A、若a＞b，則a2＞b2B、若a＞b，則a+c＞b+cC、若a2＞b2，則a＞bD、若a＞b，則ac2＞bc2標準答案：B知識點解析：a2＞b2等價于｜a｜＞｜b｜，易知A、c項錯誤；D項中，顯然忽略了c=0的情況；而B項是不等式的恒變形式。所以B項正確。6、下列給出的函數(shù)中，是奇函數(shù)且在(0，+∞)上是減函數(shù)的是()。A、f(x)=x2B、f(x)=sinxC、f(x)=D、f(x)=2x-1標準答案：D知識點解析：奇函數(shù)要滿足定義域關于原點對稱、圖象關于原點對稱且若定義域包含零點則有f(0)=0。A項為偶函數(shù)，排除；C項函數(shù)的定義域只是非負數(shù)，排除；B項為奇函數(shù)，但同時為周期函數(shù)，不滿足在(0，+∞)上是減函數(shù)的條件，排除；只有D項同時符合兩個條件，正確。7、已知a＞1，am＞an＞1，則下列不等式成立的是()。A、m＞n＞0B、n＞m＞0C、m＜n＜0D、n＜m＜0標準答案：A知識點解析：當a＞1時，y=ax礦為增函數(shù)，且過(0，1)點；依據(jù)函數(shù)圖象，容易得知m＞n＞0，選A。8、下列函數(shù)是互為反函數(shù)的是()。A、y=x和y=-xB、y=x和y=2xC、y=()2和y=2xD、y=x3和y=一標準答案：B知識點解析：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)其定義域、值域相反，對應法則互逆，通過計算，選B。9、已知等差數(shù)列{an}中，a6+a10=20，a4=2，則a12=()。A、26B、20C、28D、18標準答案：D知識點解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，所以a6+a10=a4+a12，可得a12=18。10、已知a、b、c、d成等比數(shù)列，且曲線y=x2-2x+3的頂點是(b，c)，則ad=()。A、3B、2C、1D、-2標準答案：B知識點解析：由曲線y=x2—2x+3的頂點是(b，c)，可求得b=1，c=2。由題意知a，b，c，d成等比數(shù)列，則有ad=bc=2，選B。11、sin45°cosl5°-cos45°sin15°的值為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：依據(jù)三角函數(shù)和角公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosβsinα可知sin45°cos15°-cos45°sin15°=sin30°=，選A。12、()2=()。A、-1B、1C、iD、一4標準答案：A知識點解析：由=i2=一1，所以選A。13、小學數(shù)學課程首先應培養(yǎng)學生具有()。A、計算能力B、觀察能力C、猜想能力D、推理能力標準答案：B知識點解析：觀察是進行計算、猜想、推理的前提，所以選B。14、有計劃、有目的地收集學生在數(shù)學知識、使用數(shù)學的能力和對數(shù)學的情感態(tài)度價值觀等方面的證據(jù)，并根據(jù)這些證據(jù)對學生的數(shù)學學習狀況或某個課程教學計劃作出結論的過程，我們稱之為()。A、數(shù)學學習目的B、數(shù)學學習評價C、數(shù)學教學過程D、數(shù)學教學目標標準答案：B知識點解析：為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學生認知自我，樹立信心。15、小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”學習中應避免()。A、讓學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程B、讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結果作出判斷C、讓學生大量重復進行數(shù)據(jù)的計算D、讓學生體會事件發(fā)生可能性的含義標準答案：C知識點解析：大量重復運算屬于應試教育范疇，不符合素質(zhì)教育的理念，故應避免，選C。二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、從2點15分到2點45分，分針轉了__________度，時針轉了__________度。FORMTEXT標準答案：180；15知識點解析：因為分針每小時轉一圈，即360。，所以半個小時轉180°，從2點15分到2點45分是半個小時，因而分針轉了180°。因為時針每小時轉30°，所以半小時轉了15°。故從2點15分到2點45分，分針轉了180°，時針轉了15°。17、一堆梨3個3個地數(shù)余2個，4個4個數(shù)余3個，5個5個數(shù)缺1個，這堆梨至少有__________個。FORMTEXT標準答案：59知識點解析：“3個3個地數(shù)余2個”也可以理解為“3個3個地數(shù)，少1個”；“4個4個地數(shù)余3個”也可以理解為“4個4個地數(shù)，少1個”。求這堆梨至少有多少個，就是求出3，4，5三個數(shù)的最小公倍數(shù)少1。因為3，4，5兩兩互質(zhì)，所以這三個數(shù)的最小公倍數(shù)為這三個數(shù)的連乘積，由此求出3，4，5的最小公倍數(shù)，然后減去1即可。即3×4×5—1=60—1=59(個)。18、函數(shù)y=ex+lnx在x=1處的導數(shù)是__________。FORMTEXT標準答案：e+1知識點解析：由y’=(ex+lnx)’=ex+，則當x=1時，y’｜x=1=e+1。19、《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中課程總目標指出，獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、__________、__________、基本活動經(jīng)驗。FORMTEXT標準答案：基本技能；基本思想。知識點解析：暫無解析20、《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》，在各學段中安排了4個部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”，其中“綜合與實踐”內(nèi)容設置的目的在于(寫出正確結論的編號)。①培養(yǎng)學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題②培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識與創(chuàng)新意識③積累學生的活動經(jīng)驗④加強學生知識與技能的熟悉程度⑤提高學生解決實際問題的能力FORMTEXT標準答案：①②③⑤知識點解析：“綜合與實踐”內(nèi)容設置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。三、解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、計算。標準答案：原式=3-1+4×知識點解析：暫無解析22、如圖，AB、BC、CD分別與⊙D切于E、F、G，且AB∥CD。連接OB、OC，延長CO交⊙D于點M，過點M作MN∥OB交CD于N。(1)求證：MN是⊙O的切線；(2)當OB=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑。標準答案：(1)證明：∵AB、BC、CD分別與⊙O切于點E、F、G，∴∠OBC=∠DCB。∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°?！唷螼BC+∠OCB=×180°=90°∴∠BOC=180°一(∠OBC+∠OCB)=180°一90°=90°∵MN∥OB?！唷螻MC=∠BOC=90°∴MN是⊙O的切線。(2)連接OF，則OF⊥BC由(1)知，△BOC是直角三角形，∴6×8=10×OF，∴OF=4．8cm。即⊙O的半徑為4．8cm。知識點解析：暫無解析23、計算不定積分∫secxdx。標準答案：知識點解析：暫無解析24、計算。標準答案：知識點解析：暫無解析四、案例題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)25、下面是某老師課堂教學片段，請你閱讀后寫出詳盡的教學反思。師：今天老師帶了一些圖形：蝴蝶、樹葉、衣服、三角形。在各小組的信封里，小朋友自己選擇一個折一折、看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?折好了又展開看一看，又有什么發(fā)現(xiàn)?師：把自己的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。(學生獨自探究、教師巡視)師：哪個組先來匯報你們的發(fā)現(xiàn)?生1：我們把這些圖形對折后發(fā)現(xiàn)：兩邊的大小一樣。生2：我們發(fā)現(xiàn)，對折后圖形的大小只有原來的一半。師：他們組的發(fā)現(xiàn)大家同意嗎?(同意!)還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎?生3：對折后它們的邊是整整齊齊的．展開來中間有一條線。大家同意我們的發(fā)現(xiàn)了嗎?生齊聲回答：同意!師：小朋友真能干，一下子就發(fā)現(xiàn)了這些圖形的特征，現(xiàn)在我們把它記下來，好嗎?(師生共同邊說邊板書：對折)師：對折后發(fā)現(xiàn)了什么?(生：圖形兩邊大小一樣，兩邊完全相等。)師：對折后，圖形兩邊完全一樣，我們可以說是完全重合。(板書：對折?——兩邊完全重合)師：同學說說重合是什么意思?生：重合就是對折起來邊很齊，不多也不少。師：剛才小朋友發(fā)現(xiàn)的這條線我們可以叫作什么?生1：中心線。生2：對折線。師：小朋友們都說的很有道理，不過，在數(shù)學上叫作“對稱軸”。師：好!現(xiàn)在老師還要來驗證一下我們的發(fā)現(xiàn)，請小朋友仔細觀察。(課件進行對折、展開、再出現(xiàn)對稱軸的演示)師：現(xiàn)在你能猜一猜什么樣的圖形是對稱圖形了嗎?生1：我認為，一個圖形對折起來能完全重合，這個圖形就是對稱圖形。大家同意嗎?生2：我同意他的意見。生3：我認為樹葉和蝴蝶都是對稱圖形。師：我也同意小朋友的意見。標準答案：教學反思：(1)關注學習方式的轉變?！稑藴省烦珜ё灾魈剿鳌⒑献鹘涣髋c實踐創(chuàng)新的數(shù)學學習方式，從學生生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！罢垡徽?、看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?”“把自己的發(fā)現(xiàn)在小組里交流!”課堂上，盡可能地引導學生開展自己建構數(shù)學知識的活動，讓學生積極、主動地去操作、去觀察、去交流、去實踐、去創(chuàng)新，從而真正在“經(jīng)歷”的同時，不僅探究發(fā)現(xiàn)了對稱圖形的特征，更重要的是獲得了豐富的情感體驗，建立了學習數(shù)學的自信心。(2)關注學習過程的開放。新課程背景下的數(shù)學學習過程追求大氣、開放。課堂教學要求教學時空的開放、思維方式的開放、評價形式的開放等等。這些開放交織在一起，使教學過程呈現(xiàn)多維開放的格局，教學也由此從封閉、單一、機械走向了開放、多維、靈活。本節(jié)課讓學生自主合作探究蝴蝶、樹葉、衣服、三角形等對稱圖形的特點體現(xiàn)了學習過程的開放。課中鼓勵生生評價、師生評價。學生興趣盎然、暢所欲言，他們相互傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣直至成功地總結出方法，在這期間學生的學習動機、情感、意志等一些體驗也不斷地生成、張揚、發(fā)展和提升。(3)關注教學的“生成性”。學習個體