2024年山東省聊城市東昌府區(qū)文軒中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期中考三模測(cè)試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2021級(jí)初三下學(xué)期三模測(cè)試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘分值：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）1．的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．我國(guó)民間建筑裝飾圖案中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)之美．下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列幾何體均由5個(gè)大小相同的小立方體搭成，其中主視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．5．國(guó)網(wǎng)山東省電力公司數(shù)據(jù)顯示，截至2022年底，山東全省新能源裝機(jī)容量達(dá)4013.52萬(wàn)千瓦，突破4000萬(wàn)千瓦大關(guān)，占全省總裝機(jī)容量的33.23%、數(shù)據(jù)4013.52萬(wàn)千瓦可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．千瓦 B．千瓦C．千瓦 D．千瓦6．如圖，直線，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AC邊上時(shí)，的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，連接OA，OC．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于點(diǎn)E，若，，連接AD，則等于（）A． B． C． D．10．關(guān)于二次函數(shù)，有下列說法：①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則；③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則；④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．其中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填寫最后結(jié)果。11．計(jì)算結(jié)果等于________．12．為幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、錘煉意志，某校開展了“一人一球”的體育選修課活動(dòng)．小明和小麗從“籃球”“足球”“排球”三種選修課中隨機(jī)選擇一種參加，則兩人恰好選擇同一種課程的概率是________．13．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，以B為圓心，BF長(zhǎng)為半徑的圓弧過AD與CE的交點(diǎn)G，連接BG．若，，則________．14．如圖，在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為________．15．如圖，四邊形ABCO是正方形，頂點(diǎn)B在拋物線的圖象上，若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為，且邊OC與y軸的負(fù)半軸的夾角為，則a的值________．16．如圖，圖中數(shù)字是從1開始按箭頭方向排列的有序數(shù)陣，從3開始，把位于同一列且在拐角處的兩個(gè)數(shù)字提取出來(lái)組成有序數(shù)對(duì)：；；；；…如果單把每個(gè)數(shù)對(duì)中的第一個(gè)或第二個(gè)數(shù)字按順序排列起來(lái)研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，請(qǐng)寫出第個(gè)數(shù)對(duì)：________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：，并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．18．（8分）社會(huì)發(fā)展日新月異，企業(yè)唯有與時(shí)俱進(jìn)，才能破繭成蝶、破殼發(fā)展．某醋廠秉持科技創(chuàng)新的理念，不斷推陳出新．為開發(fā)一種新的風(fēng)味醋，醋廠研發(fā)組采用甲、乙兩種技術(shù)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每種方案各設(shè)置100個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品．經(jīng)過一段時(shí)間后，研發(fā)組從兩組實(shí)驗(yàn)樣品中各隨機(jī)抽取20個(gè)作為樣本，對(duì)每個(gè)樣本的指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)分（滿分100，單位：分），并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析（用x表示綜合評(píng)分，數(shù)據(jù)分成5組：A．；B．；C．；D．；E．．注：90分及以上為優(yōu)等）．【數(shù)據(jù)收集與整理】甲方案20個(gè)樣本的綜合評(píng)分59，86，77，87，78，73，79，69，84，91，85，91，64，85，59，78，64，70，75，86．乙方案20個(gè)樣本的綜合評(píng)分A，B，E三個(gè)等級(jí)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，C組的所有數(shù)據(jù)是：72，73，76，79，79．甲方案樣本綜合評(píng)分統(tǒng)計(jì)A．2乙方案樣本綜合評(píng)分統(tǒng)計(jì)B．3C．7D．6E．a(chǎn)【數(shù)據(jù)分析】樣本綜合評(píng)分情況分析平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)等率甲方案777897.810%乙方案77b86.5c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述材料中空缺的數(shù)據(jù)：________，________，________；（2）經(jīng)過評(píng)估，研發(fā)組認(rèn)為乙方案優(yōu)于甲方案，你認(rèn)為他們的結(jié)論合理嗎？請(qǐng)結(jié)合“數(shù)據(jù)分析”中的四種數(shù)據(jù)說明理由；（3）研發(fā)組計(jì)劃對(duì)兩種方案中綜合評(píng)分為“優(yōu)等”的實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行第二階段的指標(biāo)分析，請(qǐng)估計(jì)第二階段指標(biāo)分析的實(shí)驗(yàn)樣品共約有多少個(gè)．19．（本小題滿分8分）如圖，某校綜合實(shí)踐小組在兩棟樓之間的水平地面E處放置一個(gè)測(cè)角儀，經(jīng)測(cè)量，，，已知米，米，求兩棟樓樓頂A，C之間的距離（參考數(shù)據(jù)：，，，測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)．）20．（8分）習(xí)近平總書記說：“人民群眾多讀書，我們的民族精神就會(huì)厚重起來(lái)、深邃起來(lái)．”某書店計(jì)劃在4月23日世界讀書日之前，同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩類圖書，請(qǐng)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：如何設(shè)計(jì)采購(gòu)方案素材一甲乙總費(fèi)用（元）購(gòu)進(jìn)數(shù)量（本）34288購(gòu)進(jìn)數(shù)量（本）52270素材二：該書店計(jì)劃用4500元全部購(gòu)進(jìn)甲、乙兩類圖書，購(gòu)進(jìn)數(shù)量及售價(jià)如下：甲乙購(gòu)進(jìn)數(shù)量（本）xy售價(jià)（元/本）3850問題解決任務(wù)一：請(qǐng)嘗試求出甲、乙兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)．任務(wù)二：①寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；②采購(gòu)時(shí)，甲類圖書的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于60本，若該書店全部售完購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩類圖書可獲利w元，請(qǐng)直接寫出利潤(rùn)w的最大值為________元．21．（9分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A的橫坐標(biāo)為，B的縱坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；（3）將直線AB向上平移n個(gè)單位，交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)E、F，連接OD、BD，若的面積為20，求直線CD的表達(dá)式．22．（9分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AC，AE，CE，在射線BC上取點(diǎn)D，使．（1）求證：AD是的切線；（2）若，，求的半徑．23．（10分）如圖1，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且，．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．圖1圖2（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，當(dāng)P在直線BC上方時(shí)，連接AP交BC于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接CP，過點(diǎn)P作交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q．試探究：是否存在一點(diǎn)P使．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（12分）綜合與實(shí)踐【問題情境】四邊形ABCD是正方形，E為對(duì)角線AC所在直線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接BE．將線段BE繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．【問題解決】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：．【探索發(fā)現(xiàn)】（