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文檔簡(jiǎn)介
2024屆新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí):
專題九數(shù)列綜合練習(xí)
1.數(shù)列卜詈,J的通項(xiàng)公式可能是%=().
,!
A(—1)"R(―1尸「(-1)n(—1)7
3〃+22〃+32〃+33〃+2
2.已知數(shù)列{%}中,%=2,%=1,若,三丁為等差數(shù)列,貝1k9=().
12
A.OB.-C.-D.2
23
3.在等差數(shù)列{%}中,4=-2015,其前〃項(xiàng)和為S“,若言-荒尸,貝"2018=
().
A.2018B.-2018C.4036D.-4036
4.已知等差數(shù)列{%}的公差為2,若%,%,%成等比數(shù)列,則的=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
5.已知{%}為等比數(shù)列,S“為數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和,am=2S“+2,則%的值為
()
A.3B.18C.54D.152
6.已知數(shù)歹U{%}的前〃項(xiàng)和S"=1—5+9—13+17—21+…+(—1)1(4〃一3),貝U
S15+S22-S31=().
A.13B.-76C.46D.76
7.已知在等差數(shù)列{%}中,%=9,%=17,記數(shù)列,的前〃項(xiàng)和為S“,若
52"+「5"*("次)對(duì)任意的〃—*恒成立,則整數(shù)機(jī)的最小值是().
A.5B.4C.3D.2
8.記S"為等比數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和,若S4=-5,§6=2電,則$8=()
A.120B.85C.-85D.-120
9.(多選)設(shè)等差數(shù)列血}的前〃項(xiàng)和為S“,若$3=9,%=7,貝U().
A.Sn=n~B.Sn=2n~—3nC.an=2H—1D.an=3n—5
10.(多選)設(shè)等比數(shù)列{見}的公比為q,其前〃項(xiàng)和為S“,前〃項(xiàng)積為7;,且4>1,
?9?10>1,2二<0,則下列結(jié)論正確的是()
即)-1
A.0<^<1B.awau>1
C.S〃的最大值為510D.7;的最大值為T9
11.已知數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和為邑,且5“=2/+3,則%=.
12.記S”為等差數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和,若生=5,%=13,貝3。=.
13.設(shè)包}是公差為d的等差數(shù)列,也}是公比為q的等比數(shù)列.已知數(shù)列包+“}
的前〃項(xiàng)和Sn="—〃+2"—1,貝l]d+q=.
14.已知等比數(shù)列{4}和等差數(shù)列{"},其中4=0,公差dN0.將這兩個(gè)數(shù)列的
對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加,得到新數(shù)列1,1,2,???,則這個(gè)新數(shù)列的前10項(xiàng)和為—
15.已知等差數(shù)列{見}的前〃項(xiàng)和為S“,%=10,%為整數(shù),且S—S’.
(1)求{%}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)〃=」一,求數(shù)列色}的前〃項(xiàng)和卻
答案
1.c
2.A
3.C
4.B
5.C
6.B
7.B
8.C
9.AC
10.AD
5,n=l,
11.P
An-2,M>2
12.100
13.4
14.978
15.(1)an=13-3〃
ax+3d>0,
解析:由s〃W,可知為N0,生w0,即,
ax+4d<0.
因?yàn)槊麨檎麛?shù),所以4=。2-%=。2-1。62
結(jié)合不等式組W>解得d=—3,
10+4d<0,
所以%=ax+(n-V)d=13-3〃.
Yl
(2)T=------——
n"10(10-3〃)
.0________J_
解析:因?yàn)椤?〃)(10—3〃)工
<10-3/713—3〃
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