2024屆新高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí):數(shù)列 綜合練習(xí)_第1頁(yè)
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2024屆新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí):

專題九數(shù)列綜合練習(xí)

1.數(shù)列卜詈,J的通項(xiàng)公式可能是%=().

,!

A(—1)"R(―1尸「(-1)n(—1)7

3〃+22〃+32〃+33〃+2

2.已知數(shù)列{%}中,%=2,%=1,若,三丁為等差數(shù)列,貝1k9=().

12

A.OB.-C.-D.2

23

3.在等差數(shù)列{%}中,4=-2015,其前〃項(xiàng)和為S“,若言-荒尸,貝"2018=

().

A.2018B.-2018C.4036D.-4036

4.已知等差數(shù)列{%}的公差為2,若%,%,%成等比數(shù)列,則的=().

A.-4B.-6C.-8D.-10

5.已知{%}為等比數(shù)列,S“為數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和,am=2S“+2,則%的值為

()

A.3B.18C.54D.152

6.已知數(shù)歹U{%}的前〃項(xiàng)和S"=1—5+9—13+17—21+…+(—1)1(4〃一3),貝U

S15+S22-S31=().

A.13B.-76C.46D.76

7.已知在等差數(shù)列{%}中,%=9,%=17,記數(shù)列,的前〃項(xiàng)和為S“,若

52"+「5"*("次)對(duì)任意的〃—*恒成立,則整數(shù)機(jī)的最小值是().

A.5B.4C.3D.2

8.記S"為等比數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和,若S4=-5,§6=2電,則$8=()

A.120B.85C.-85D.-120

9.(多選)設(shè)等差數(shù)列血}的前〃項(xiàng)和為S“,若$3=9,%=7,貝U().

A.Sn=n~B.Sn=2n~—3nC.an=2H—1D.an=3n—5

10.(多選)設(shè)等比數(shù)列{見}的公比為q,其前〃項(xiàng)和為S“,前〃項(xiàng)積為7;,且4>1,

?9?10>1,2二<0,則下列結(jié)論正確的是()

即)-1

A.0<^<1B.awau>1

C.S〃的最大值為510D.7;的最大值為T9

11.已知數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和為邑,且5“=2/+3,則%=.

12.記S”為等差數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和,若生=5,%=13,貝3。=.

13.設(shè)包}是公差為d的等差數(shù)列,也}是公比為q的等比數(shù)列.已知數(shù)列包+“}

的前〃項(xiàng)和Sn="—〃+2"—1,貝l]d+q=.

14.已知等比數(shù)列{4}和等差數(shù)列{"},其中4=0,公差dN0.將這兩個(gè)數(shù)列的

對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加,得到新數(shù)列1,1,2,???,則這個(gè)新數(shù)列的前10項(xiàng)和為—

15.已知等差數(shù)列{見}的前〃項(xiàng)和為S“,%=10,%為整數(shù),且S—S’.

(1)求{%}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)〃=」一,求數(shù)列色}的前〃項(xiàng)和卻

答案

1.c

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.AC

10.AD

5,n=l,

11.P

An-2,M>2

12.100

13.4

14.978

15.(1)an=13-3〃

ax+3d>0,

解析:由s〃W,可知為N0,生w0,即,

ax+4d<0.

因?yàn)槊麨檎麛?shù),所以4=。2-%=。2-1。62

結(jié)合不等式組W>解得d=—3,

10+4d<0,

所以%=ax+(n-V)d=13-3〃.

Yl

(2)T=------——

n"10(10-3〃)

.0________J_

解析:因?yàn)椤?〃)(10—3〃)工

<10-3/713—3〃

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