陜西省漢中學(xué)市城固縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

陜西省漢中學(xué)市城固縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這

個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù).從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（）

NB4c=90。，用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其將分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的

3.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是（）

A.V30-1B.2幣C.V37-1D.V17+1

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.\2+\2=^B.X84-X2=X4C.x2?x3=x6D.<-x)2-x2=0

5.如圖，在^ABC中，ZCAB=75°,在同一平面內(nèi)，將^ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，使得CC，〃AB,

則NCAC為()

6.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-（k^O）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上.若

x

平行四邊形ABCD的面積為10,則k的值是（）

7.如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（）

A.1（）B.9C.8D.7

8.如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上.若AB=6,AD=9,貝五邊形ABMND

的周長(zhǎng)為（）

A.28B.26C.25D.22

9.下列運(yùn)算正確的是()

A.a6-i-a2=a3B.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2C.(-a)2?a3=a6D.5a+2b=7ab

10.二次函數(shù)產(chǎn)-；(x+2)2-1的圖象的對(duì)稱軸是()

A.直線x=lB.直線x=?1C.直線x=2D.直線x=-2

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

2

11.如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=-（x>0）圖像上任意一點(diǎn)，MN_Ly軸于N,點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△MNP的

X

面積為

.2C.4D.不能確定

12.在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A,B,C,O都在格點(diǎn)處，A3與CO相交于0,

則tanNB。。的值等于

13.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,0）,AABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限，若反比例函數(shù)），二七的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,

x

14.如圖，已知正方形ABCD中，ZMAN=45°,連接BD與AM,AN分別交于E,F點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有

①M(fèi)N=BM+DN

②ACMN的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)的兩倍；

③EF1=BE/DFI；

④點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長(zhǎng)

⑤AAEN、△AFM都為等腰直角三角形.

@SAAMN=1SAAEF

⑦S正方形ABCD：SAAMN=1AB：MN

⑧設(shè)AB=a,MN=b,則e-1.

15.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15,CD=9,EF=6,ZAFE=50",貝!l/ADC

的度數(shù)為

16.分解因式：a3-4ab2=.

17.已知線段AB=10cm,C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AOBC）,則BC=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)狒猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣,

己知狒猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：

品名領(lǐng)猴桃芒果

批發(fā)價(jià)（元，千克）2040

零售價(jià)（元/千克）2650

（1）他購(gòu)進(jìn)的疥猴桃和芒果各多少千克？

（2）如果舜猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢?

19.（5分）如圖，8。是菱形48C。的對(duì)角線，/CBD=75。,（D請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作A3的垂直平分線石戶,

垂足為E,交AO于尸；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接B/，求的度數(shù).

20.（8分）某汽車廠計(jì)劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實(shí)每月生產(chǎn)量與計(jì)

劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負(fù)）

月份二三四五六

生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？半年內(nèi)總

增減（輛）+3-2-1+4+2-5

j

生產(chǎn)量是多少？比計(jì)劃多了還是少了，增加或減少多少？

21.(10分)如圖，點(diǎn)A(m,m+1),B(m-1,2m—3)都在反比例函數(shù))一工的圖象上.

X

(2)如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的

函數(shù)表達(dá)式.

22.(10分)某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售,從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量(單位：kg),繪制出如

下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

只數(shù)▲

(II)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(DI)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為2.0版的約有多少只？

23.(12分)如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=生的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B(0,3).過(guò)點(diǎn)A(5,

x

2

0)的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C,且BD=OC,tanZOAC=y.

(1)求反比例函數(shù)產(chǎn)'和直線丫=人+1)的解析式；

x

（2）連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC,連接BE交直線CA與點(diǎn)M,求NBMC的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解題分析】

分析：由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2：從左面看有1列，每列小正方形數(shù)

目分別為1,4,1.據(jù)此可畫(huà)出圖形.

詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，

該幾何體的主視圖為：

該幾何體的左視圖為:

故選：B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫(huà)法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的

列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且

每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

2、D

【解題分析】

分析：根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線,

根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；即

可作出判斷.

詳解：A、在角NBAC內(nèi)作作NCAD=NB,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出NB+NBAD=90。,進(jìn)而得出

AD_LBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相

似的；A不符合題意；

B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于!兩交點(diǎn)間的距

離為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把

原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；

C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D,根據(jù)圓周角定理，過(guò)AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC,根據(jù)直角三角形

斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；

D、以點(diǎn)B為圓心BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)E,再以E點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在BC的另一側(cè)交前

弧于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似；D符合題意；

故選D.

點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

首先確定無(wú)理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案.

【題目詳解】

解：A、V5<V30<6,

IV聞-1<6-1,

A>/30-1<5,故此選項(xiàng)正確；

B、???25=而》后.

???2夕>5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、〈6V屈V7,

，5V屈?1V6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D、???4〈后<5,

，5<J17+1<6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.

4、D

【解題分析】

試題解析：A原式=2x2,故A不正確；

B原式二、6,故B不正確；

C原式二x§,故C不正確；

D原式=、2.、2=0,故D正確；

故選D

考點(diǎn)：L同底數(shù)塞的除法；2.合并同類項(xiàng)；3.同底數(shù)幕的乘法；4.幕的乘方與積的乘方.

5、A

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,NBAC=NBAC,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出NACC=NCAB,然后利用等腰三角

形兩底角相等求出NCAC,再求出NBAB=NCAC,從而得解

【題目詳解】

?:CC〃AB,ZCAB=75°f

,

：.ZCCA=ZCAB=75°t

又???c、e為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，

：.AC=ACf即△ACC”為等腰三角形，

，NCAC'=180。-2ZCC4=30°.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，運(yùn)用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

6、A

【解題分析】

作AE_LBC于E,由四邊形ABCD為平行四邊形得AD〃x軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCD=S

矩形ADOE,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S^ADOE=|-k|,利用反比例函數(shù)圖象得到.

【題目詳解】

作AE_LBC于E,如圖，

二四邊形ABCD為平行四邊形,

，AD〃x軸，

???四邊形ADOE為矩形，

1?S平行四邊形ABCD=S坦形ADOE,

而S矩形ADOE=|-k|,

/.|-k|=l,

Vk<0,

Ak=-1.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)y=（（1#0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=&（k和）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸

xx

作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.

7、D

【解題分析】

分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（〃?2）-1800求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn),

并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360。求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減

去3即可得解.

詳解：???五邊形的內(nèi)角和為（5-2）?180。=540。，???正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540。+5=18。，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩

邊相交于點(diǎn)。，貝1）/1=360。?18。、3=360。?324。=36。，360°4-36°=1,丁已經(jīng)有3個(gè)五邊形，...1?3=7,即完成這一圓

環(huán)還需7個(gè)五邊形.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意

需要減去已有的3個(gè)正五邊形.

8、A

【解題分析】

如圖，運(yùn)用矩形的性質(zhì)首先證明CN=3,ZC=90°；運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)證明BM=MN（設(shè)為人），運(yùn)用勾股定理列出

關(guān)于兀的方程，求出3即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

由題意得：BM=MN（設(shè)為1），CN=DN=3:

???四邊形ABCD為矩形，

???BC=AD=9,ZC=90°,MC=9-X；

由勾股定理得：”=（9-X）2+32,

解得：解5,

，五邊形ABMND的周長(zhǎng)=6+5+5+3+9=28,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變

換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答.

9、B

【解題分析】

A選項(xiàng):利用同底數(shù)嘉的除法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相減即可；

B選項(xiàng):利用平方差公式，應(yīng)先把2a看成一個(gè)整體，應(yīng)等于(2a)Lb?而不是2aLb：,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng):先把(也)2化為22,然后利用同底數(shù)嘉的乘法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)用加，即可得到；

D選項(xiàng):兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故不能進(jìn)行合并.

【題目詳解】

A選項(xiàng):a，+a2;a，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：(2a+b)(2a-b)=4a2-b2,故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：(-a)2*a'=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D選項(xiàng):5a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

考查學(xué)生同底數(shù)蹇的乘除法法則的運(yùn)用以及對(duì)平方差公式的掌握，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行正確的判斷.

10、D

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

Vy=--(x+2)2-1是頂點(diǎn)式，

???對(duì)稱軸是：x=-2,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式.a(x.h)2+k的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、A

【解題分析】

可以設(shè)出M的坐標(biāo)，一肱V尸的面積即可利用M的坐標(biāo)表示，據(jù)此即可求解.

【題目詳解】

設(shè)M的坐標(biāo)是(西,〃)，則mn-1.

則二MNP的MN邊上的高等于〃.

則-MNP的面積=—ww=1.

2

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，是?？键c(diǎn)，需要學(xué)生熟練掌握.

12、3

【解題分析】

試題解析：平移CD到CD，交AB于O，，如圖所示，

則NBOD=NBOD,

tanNBOD=tanNBO'D',

設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a,

則?(2步=后，+(2行=2&a，BD，=3a，

作BE_LOD于點(diǎn)E,

BD'W322a3心

則milBE==a.=?,

。。醞2

，O'E=加方-BE，=J(5?-(應(yīng)＞=在，

I22

3^5a

BE~2~0

???tanBO'E=—=w=3,

QE

AtanZBOD=3.

考點(diǎn)：解直角三角形.

13、6

【解題分析】

已知AABO是等邊三角形，通過(guò)作高BC,利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長(zhǎng)度；由于R3OBC中一

條直角邊和一條斜邊的長(zhǎng)度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比

例函數(shù)的解析式y(tǒng)=V中，即可求出k的值.

x

【題目詳解】

過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,0）,

AAO=2,

VAABO是等邊三角形，

/.OC=1,BC=5

二點(diǎn)B的坐標(biāo)是

把代入），=：,得k=M

故答案為G.

考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)；

14、

【解題分析】

將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH.證明△MANg△HAN,得到MN=NH,根據(jù)三角形

周長(zhǎng)公式計(jì)算判斷①；判斷出BM=DN時(shí)，MN最小，即可判斷出⑧；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷②④；將AADF繞

點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90。得到△ABH,連接HE.證明△EAHgZkEAF,得到NHBE=90。，根據(jù)勾股定理計(jì)算判斷③；根

據(jù)等腰直角三角形的判定定理判斷⑤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算，判斷⑥，根據(jù)點(diǎn)A到

MN的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)、三角形的面積公式計(jì)算，判斷⑦.

【題目詳解】

將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH.

則NDAH=/BAM,

???四邊形ABCD是正方形，

/.ZBAD=90",

VZMAN=45°,

AZBAN+ZDAN=45O,

AZNAH=45°,

在AHAN中，

AM=AH

<4MAN=NHAN,

AN=AN

，△MANg△HAN,

AMN=NH=BM+DN,①正確；

VBM+DN>1yjBM?DN?（當(dāng)且僅當(dāng)BM=DN時(shí)，取等號(hào)）

???BM二DN時(shí)，MN最小，

ABM=-b,

2

1

VDH=BM=-b,

2

ADH=DN,

VAD1HN,

.\ZDAH=-ZHAN=11.5°,

2

在DA上取一點(diǎn)G,使DG=DH='b,

2

AZDGH=45°,HG=V2DH=—b,

2

VZDGH=45°,ZDAH=U.5°,

AZAHG=ZHAD,

/T

AAG=HG=-b,

2

/.AB=AD=AG+DG=——b+—b=—2+'b=a,

222

:.—=—=2垃-2,

ay/2+1

A->2>/2-2,

當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N和點(diǎn)C重合，此時(shí)，MN最大=AB,

即：—=1,

—2W—WL⑧錯(cuò)誤；

a

VMN=NH=BM+DN

AACMN的周長(zhǎng)二CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD,

AACMN的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)的兩倍，②結(jié)論正確；

VAMAN^AHAN,

，點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)AD,④結(jié)論正確;

H

如圖1,將AADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90“得到△ABH,連接HE.

VZDAF+ZBAE=90°-ZEAF=45°,ZDAF=ZBAE,

AZEAH=ZEAF=45°,

VEA=EA,AH=AD,

/.△EAH^AEAF,

AEF=HE,

VZABH=ZADF=45°=ZABD,

/.ZHBE=90°,

在RtABHE中，HE^BH'+BE1,

VBH=DF,EF=HE,

VEF^BE'+DF1,③結(jié)論正確；

丁四邊形ABCD是正方形，

.\ZADC=90o,ZBDC=ZADB=45°,

VZMAN=45°,

AZEAN=ZEDN,

???A、E、N、D四點(diǎn)共圓，

.*.ZADN+ZAEN=180o,

:.ZAEN=90°

/.△AEN是等腰直角三角形，

同理△AFM是等腰直角三角形；⑤結(jié)論正確；

「△AEN是等腰直角三角形，同理△AFM是等腰直角三角形,

AAM=V2AF,AN=^AE,

如圖3,過(guò)點(diǎn)M作MPJ_AN于P,

在RSAPM中，ZMAN=45°,

.*.MP=AMsin450,

11

VSAAMN=-AN*MP=-AM*AN*sin45°,

22

SAAEF=-AE*AF*sin45°,

2

:.SAAMN:SAAEF=1?

SAAMN=1SAAEF>⑥正確;

丁點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)，

AB2

：?S正方形ABCD：SAAMN=TTT7__=1AB：MN,⑦結(jié)論正確.

MNxAB

2

故答案為①②③④⑤⑥⑦.

【題目點(diǎn)撥】

此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解本題

的關(guān)鍵是構(gòu)造全等二角形.

15^140°

【解題分析】

如圖，連接BD,,?,點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，

，￡尸是4ABD的中位線，

，EF〃BD,BD=2EF=12,

.\ZADB=ZAFE=50°,

VBC=15,CD=9,BD=12,

ABC2=225,CD2=81,BD2=144,

ACD2+BD2=BC2,

AZBDC=90°,

:.ZADC=ZADB+ZBDC=500+90°=140°.

故答案為：140。.

it

16、a(a+2b)(a-2b)

【解題分析】

分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察

是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：a3-4ab2=a(a2-4b2)=a(a+2b)(a-2b).

17、(1S?5/).

【解題分析】

試題解析：VC為線段AB的黃金分割點(diǎn)(AOBC),

AAC=^AB=AC=^X10=5A/5-5,

ABC=AB-AC=10-(5A/5-5)=(15-5^5)cm.

考點(diǎn)：黃金分割.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)購(gòu)進(jìn)舜猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克；(2)能賺420元錢.

【解題分析】

(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)稱猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，由總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)狒猴桃和芒

果共50千克，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入一成本，即可求出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)稱猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，

x+y=50

根據(jù)題意得：20x+40y=1600,

解得：p=30.

答：購(gòu)進(jìn)猿猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克.

(2)26x20+50x30-1600=420(元).

答：如果狒猴桃和芒果全部賣完，他能賺420元錢.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,

列式計(jì)算.

19、(1)答案見(jiàn)解析；⑵45。.

【解題分析】

(1)分別以4、A為圓心，大于1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線即可；

2

(2)根據(jù)/。〃尸=/4〃。?/4萬(wàn)尸計(jì)算即可；

【題目詳解】

(1)如圖所示，直線E尸即為所求；

(2)???四邊形AACD是菱形，

AZABD=ZDBC=-ZABC=15°DC//AB,ZA=ZC,

2t

AZABC=150°,ZABC+ZC=180°,

AZC=ZA=30°.

???E尸垂直平分線段A8,

：.AF=FB,

AZA=ZFBA=30°,

:.NDBF=/ABD-ZFBE=45°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了線段的垂直平分線作法和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

20、(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)9輛；(2)半年內(nèi)總生產(chǎn)量是121輛.比計(jì)劃多了1輛.

【解題分析】

(1)由表格可知，四月生產(chǎn)最多為：20+4=24；六月最少為：20-5=15,兩者相減即可求解；

(2)把每月的生產(chǎn)量加起來(lái)即可，然后與計(jì)劃相比較.

【題目詳解】

(1)+4-(-5)=9(輛)

答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)9輛.

(2)20x6+[+3+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)]=120+(+1)=121(輛),

因?yàn)?21>120121-120=1(輛)

答：半年內(nèi)總生產(chǎn)量是121輛.比計(jì)劃多了1輛.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，此題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)

算法則.

21、(1)m=3,k=12；(2)J=-X-1或J=-X-l

【解題分析】

k

【分析】(1)把A(m,m+1),B(m+3,m—1)代入反比例函數(shù)y=—,得k=m(m+l)=(m+3)(m—1),再求解；(2)

X

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；(3)過(guò)點(diǎn)A作AM±x軸于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BN_Ly軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平

行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).

【題目詳解】

k

解：(1)丁點(diǎn)A(m,m+l),B(m+3,m—1)都在反比例函數(shù)y=-的圖像上，

x

.e.k=xy,

，k=m(m+l)=(m+3)(m—1),

/.m24-in=m2H-2m—3,解得m=3,

/.k=3x(3+l)=12.

(2)Vm=3,

AA(3,4),B(6,2).

設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=krx+b(k^0),

4=31+力

則

2=61+6

k'=—

解得3

b=6

2

???直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=—yx+6.

(3)M(3,0),N((),2)或M(-3,0),N(0,-2).

解答過(guò)程如下：過(guò)點(diǎn)A作AMJ_x軸于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BN1y軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P.

;由(1)知：A(3,4),B(6,2),

.\AP=PM=2,BP=PN=3,

???四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3,0),N(0,2).當(dāng)M，(一3,0),N<0,—2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AM，

=RNlAR=M，N，，即四邊形AMN，R是平行四邊形.故M(3,0),N(0,2)或M(-3,0),N(0,一2).

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).

22、(I)28.(II)平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.(ID)200只.

【解題分析】

分析：(I)用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；

(H)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；

(DI)用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.

解：(I)m%=l-22%?10%-8%?32%=28%.故m=28；

(II)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，

1.0x5+1.2x11+1.5x14+1.8x16+2.0x4…

?x—