2025屆吉林省長春六中、八中、十一中等省重點(diǎn)中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
2025屆吉林省長春六中、八中、十一中等省重點(diǎn)中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第2頁
2025屆吉林省長春六中、八中、十一中等省重點(diǎn)中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第3頁
2025屆吉林省長春六中、八中、十一中等省重點(diǎn)中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第4頁
2025屆吉林省長春六中、八中、十一中等省重點(diǎn)中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2025屆吉林省長春六中、八中、十一中等省重點(diǎn)中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,,,,則()A. B. C. D.2.等比數(shù)列中,,,則公比()A.1 B.2 C.3 D.43.在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,,則的值為()A.4 B. C. D.4.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則的最小值為()A. B. C. D.15.函數(shù)是()A.奇函數(shù) B.非奇非偶函數(shù) C.偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6.在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中,有這樣一首歌謠,叫浮屠增級歌:遠(yuǎn)看巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增;共燈三百八十一,請問層三幾盞燈.這首古詩描述的浮屠,現(xiàn)稱寶塔.本浮屠增級歌意思是:有一座7層寶塔,每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍,寶塔中共有燈381盞,問這個寶塔第3層燈的盞數(shù)有()A. B. C. D.7.若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且an>0,則數(shù)列也是等比數(shù)列.若數(shù)列是等差數(shù)列,可類比得到關(guān)于等差數(shù)列的一個性質(zhì)為().A.是等差數(shù)列B.是等差數(shù)列C.是等差數(shù)列D.是等差數(shù)列8.下列說法中正確的是(

)A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形D.棱柱的各條棱都相等9.已知扇形的圓心角為120°,半徑為6,則扇形的面積為()A. B. C. D.10.下列說法中,正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.在等差數(shù)列中,,當(dāng)最大時,的值是________.12.若,,,則M與N的大小關(guān)系為___________.13.?dāng)?shù)列滿足,設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,則__________.14.已知,,若,則實(shí)數(shù)________.15.對于下列數(shù)排成的數(shù)陣:它的第10行所有數(shù)的和為________16.圓和圓交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的垂直平分線的方程是________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別成為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h)實(shí)驗(yàn)的觀測結(jié)果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果來看,哪種藥的效果好?(2)完成莖葉圖,從莖葉圖來看,哪種藥療效更好?18.如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,且,.(1)求;(2)求的長.19.如圖,在平面四邊形中,為的角平分線,,,.(1)求;(2)若的面積,求的長.20.已知數(shù)列中,,前項(xiàng)的和為,且滿足數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若恒成立,求的取值范圍.21.如圖,在三棱錐A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,點(diǎn)E,F(xiàn)(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EF⊥AD.求證:(1)EF∥平面ABC;(2)AD⊥AC.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】

根據(jù)正弦定理,得到的值,然后判斷出,從而得到.【詳解】在中,由正弦定理得,所以,因?yàn)椋?,所以,所以為銳角,所以.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理解三角形,屬于簡單題.2、B【解析】

將與用首項(xiàng)和公比表示出來,解方程組即可.【詳解】因?yàn)?,且,故:,且,解得:,即,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查求解等比數(shù)列的基本量,屬基礎(chǔ)題.3、B【解析】

由正弦定理可得,,代入即可求解.【詳解】∵,,∴由正弦定理可得,,則.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的簡單應(yīng)用,考查函數(shù)與方程思想,考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】

的對稱軸為,化簡得到得到答案.【詳解】對稱軸為:當(dāng)時,有最小值為故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的對稱軸,將對稱軸表示出來是解題的關(guān)鍵,意在考查學(xué)生對于三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.5、C【解析】

利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)的解析式化簡,然后利用定義判斷出函數(shù)的奇偶性.【詳解】由誘導(dǎo)公式得,該函數(shù)的定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對稱,且,因此,函數(shù)為偶函數(shù),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷,解題時要將函數(shù)解析式進(jìn)行簡化,然后利用奇偶性的定義進(jìn)行判斷,考查分析問題和解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】

先根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出首項(xiàng),再根據(jù)通項(xiàng)公式求解.【詳解】從第1層到塔頂?shù)?層,每層的燈數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列,公比為,前7項(xiàng)的和為381,則,得第一層,則第三層,故選【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意.7、B【解析】試題分析:本題是由等比數(shù)列與等差數(shù)列的相似性質(zhì),推出有關(guān)結(jié)論:由“等比”類比到“等差”,由“幾何平均數(shù)”類比到“算數(shù)平均數(shù)”;所以,所得結(jié)論為是等差數(shù)列.考點(diǎn):類比推理.8、B【解析】試題分析:棱柱的側(cè)面是平行四邊形,不可能是三角形,所以A不正確;球的表面就不能展成平面圖形,所以C不正確;棱柱的側(cè)棱與底面邊長不一定相等,所以D不正確.考點(diǎn):本小題主要考查空間幾何體的性質(zhì).點(diǎn)評:解決此類問題的主要依據(jù)是空間幾何體的性質(zhì),需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力.9、C【解析】

根據(jù)扇形的面積公式即可求得.【詳解】解:由題意:,所以扇形的面積為:故選:C【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式,考查運(yùn)算求解能力,核心是記住公式.10、C【解析】試題分析:選項(xiàng)A中,條件應(yīng)為;選項(xiàng)B中當(dāng)時不成立;選項(xiàng)D中,結(jié)論應(yīng)為;C正確.考點(diǎn):不等式的性質(zhì).二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、6或7【解析】

利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式,由,可以得到和公差的關(guān)系,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以求出最大時,的值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為,,,所以,因?yàn)?,,所以?dāng)或時,有最大值,因此當(dāng)?shù)闹凳?或7.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式,考查了等差數(shù)列的前項(xiàng)和最大值問題,運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)自變量的取值范圍,利用作差法即可比較大小.【詳解】,,,所以當(dāng)時,所以,即,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了作差法比較整式的大小,屬于基礎(chǔ)題.13、【解析】

先利用裂項(xiàng)求和法將數(shù)列的通項(xiàng)化簡,并求出,由此可得出的值.【詳解】,.,因此,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查裂項(xiàng)法求和,要理解裂項(xiàng)求和法對數(shù)列通項(xiàng)結(jié)構(gòu)的要求,并熟悉裂項(xiàng)法求和的基本步驟,考查計算能力,屬于中等題.14、2或【解析】

根據(jù)向量平行的充要條件代入即可得解.【詳解】由有:,解得或.故答案為:2或.【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】

由題意得第10行的第一個數(shù)的絕對值為,第10行的最后一個數(shù)的絕對值為,再根據(jù)奇數(shù)為負(fù)數(shù),偶數(shù)為正數(shù),得到第10行的各個數(shù),由此能求出第10行所有數(shù)的和.【詳解】第1行1個數(shù),第2行2個數(shù),則第9行9個數(shù),故第10行的第一個數(shù)的絕對值為,第10行的最后一個數(shù)的絕對值為,且奇數(shù)為負(fù)數(shù),偶數(shù)為正數(shù),故第10行所有數(shù)的和為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題以數(shù)陣為背景,觀察數(shù)列中項(xiàng)的特點(diǎn),求數(shù)列通項(xiàng)和前項(xiàng)和,考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力,求解時要注意等差數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用.16、【解析】

弦AB的垂直平分線即兩圓心連線.【詳解】弦AB的垂直平分線即兩圓心連線方程為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了弦的垂直平分線,轉(zhuǎn)化為過圓心的直線可以簡化運(yùn)算.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(4)服用A藥睡眠時間平均增加4.4;服用B藥睡眠時間平均增加4.6;從計算結(jié)果來看,服用A藥的效果更好;(4)A藥

B藥

6

4.

89565

45845

4.

794446844

7844567944

4.

46457

4544

4.

4

從莖葉圖來看,A的數(shù)據(jù)大部分集中在第二、三段,B的數(shù)據(jù)大部分集中在第一、二段,故A藥的藥效好.【解析】(4)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.由觀測結(jié)果可得:=×(4.6+4.4+4.4+4.5+4.5+4.8+4.4+4.4+4.4+4.4+4.5+4.6+4.7+4.7+4.8+4.9+4.4+4.4+4.4+4.5)=4.4,=×(4.5+4.5+4.6+4.8+4.9+4.4+4.4+4.4+4.4+4.4+4.6+4.7+4.8+4.9+4.4+4.4+4.5+4.6+4.7+4.4)=4.6.由以上計算結(jié)果可得>,因此可看出A藥的療效更好.(4)由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖:從以上莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖4,4上,而B藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖4,4上,由此可看出A藥的療效更好.考點(diǎn):莖葉圖、平均數(shù).18、(1);(2)7.【解析】試題分析:(I)在中,利用外角的性質(zhì),得即可計算結(jié)果;(II)由正弦定理,計算得,在中,由余弦定理,即可計算結(jié)果.試題解析:(I)在中,∵,∴∴(II)在中,由正弦定理得:在中,由余弦定理得:∴考點(diǎn):正弦定理與余弦定理.19、(1),(2)【解析】

(1)首先根據(jù)正弦定理得到,得到,在求即可.(2)首先根據(jù)得到,在根據(jù)余弦定理即可求出的長.【詳解】(1)在中,,即.,或(舍去).所以.(2),.在中,由余弦定理知:【點(diǎn)睛】本題第一問考查正弦定理,第二問考查余弦定理,同時考查了學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.20、(1);(2).【解析】

(1)根據(jù)題意求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,可解出,從而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)將數(shù)列的通項(xiàng)公式裂項(xiàng),利用裂項(xiàng)法求出,由得出,然后利用定義法判斷出數(shù)列的單調(diào)性,求出數(shù)列的最小項(xiàng),從而得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】(1)因?yàn)?,所以,又因?yàn)閿?shù)列是公差為的等差數(shù)列,所以,即;(2)因?yàn)?,所?于是,即為,整理可得.設(shè),則.令,解得,,所以,,故數(shù)列的最大項(xiàng)的值為,故,因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解,同時也考查了裂項(xiàng)求和法以及數(shù)列不等式恒成立求參數(shù),解題時利用參變量分離法轉(zhuǎn)化為新數(shù)列的最值問題求解,同時也考查利用定義法判斷數(shù)列的單調(diào)性,考查分析問題和解決問題的能力,屬于中等題.21、(1)見解析(2)見解析【解析】試題分析:(1)先由平面幾何知識證明,再由線面平行判定定理得結(jié)論;(2)先由面面垂直性質(zhì)定理得平面,則,再由AB⊥AD及線面垂直判定定理得AD⊥平面ABC,即可

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論