黑龍江省哈爾濱市第三十中學(xué)校2022-2023學(xué)年 上學(xué)期九年數(shù)學(xué)期中試題

PAGE1九年數(shù)學(xué)第6頁(yè)共8頁(yè)2022-2023年度上學(xué)期九年數(shù)學(xué)期中測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）．A．B．C．D．2.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝()A.B.C.D.3．如圖，已知∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB=50°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（）．第3題圖第4題圖第5題圖ABCDEBAED第3題圖第4題圖第5題圖ABCDEBAEDC30°4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，則AC等于（）．A．3 B．14 C．6D．85．如圖，大雷利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知他與樹(shù)之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即大雷的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（）A．4mB．（）mC．mD．（）m6.圓錐的高為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是____cm2.(結(jié)果保留)A.25B.20C.15D.167．如圖，由下列條件不能判斷△ABC與△ADE相似的是（）第7題圖第8題圖第9題圖A．B．C．∠B=∠ADED．∠C=∠AED第7題圖第8題圖第9題圖8．如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，直線FG切⊙O于點(diǎn)E，交PA于F，交PB于點(diǎn)G，若PA=8㎝，則△PFG的周長(zhǎng)是（）．A．8㎝B．12㎝C．16㎝D．20㎝9．如圖，在Rt△中，=°，°，△可以由△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，連接，則∠的度數(shù)是()A.45°B．30°C．25°D．15°10．在秋季越野賽中，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲在前一半的時(shí)間以V1米/秒的速度勻速前行，后一半的時(shí)間以V2米/秒的速度勻速前行，而乙在前一半的時(shí)間以V2米/秒的速度勻速前行，后一半的時(shí)間以V1米/秒的速度勻速前行，且V1<V2.關(guān)于甲乙二人從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路程S與時(shí)間t的函數(shù)圖象，下列選項(xiàng)中正確的是()A.甲是圖l,乙是圖3B.甲是圖4,乙是圖2C.甲是圖3,乙是圖lD.甲是圖2,乙是圖4二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是點(diǎn)．12．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=．13．如圖，在半徑為10的⊙O中，半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)D，AB＝16，則CD的長(zhǎng)為．14.如圖，在坡度為1：2的山坡上種樹(shù)，若株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是米.第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖MRQABCP15題圖15．如圖，大飛用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為m．15題圖16．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A在⊙O上，弦BC⊥OA，垂足為點(diǎn)D且OD=AD，連接AC、AB，則∠BAC的度數(shù)為.17．如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為_(kāi)_____m2．AABO16題圖17題圖18題圖20題圖19．已知Rt△ABC中AC=2，∠C=90°，∠B=30°，將△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°得△，直線A′B′與直線BC交于D，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)______________.20．如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，連接MD,若BD＝2，CD＝1．則MD的長(zhǎng)為.解答題（其中21-24題各6分，25-26題各8分，27-28題各10分，共計(jì)60分）21．(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，.其中x=2sin45°-1.22.(本題6分)如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）.（1）畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得到的△A2B2C2,，并寫(xiě)出C2的坐標(biāo).23．(本題6分)如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點(diǎn)，且AD＝BE．點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，連接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求證：CD＝CE． 24．(本題6分)如圖所示，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面筆直的旗桿AB．已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離(CE的長(zhǎng)度)為8m，測(cè)得旗桿的仰角∠ECA為30°，旗桿底部的俯角∠ECB為45°，求旗桿AB的高度是多少米？(結(jié)果保留根號(hào))25.(本題8分)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠B=∠D=30°.（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)．26.(本題8分)已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C,AB=4，CD=6.（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求tan∠ADC的值.27.（本題10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBG的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，BG的長(zhǎng)為8，點(diǎn)D(0，3)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，tan∠BAO=，∠OBA的角平分線交OA于點(diǎn)C.(1)求直線BC的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以5個(gè)單位／秒的速度沿AO方向向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).過(guò)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，直線PE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)PF的長(zhǎng)為y(y≠0)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，連接DF、DP，當(dāng)△DPF的一邊與AB平行時(shí)，求∠PDF的正切值.28.(本題10分)已知直角梯形ABCD，AD∥BC,AD=AB,∠A=90,∠C=60，DH⊥BC于H,P為BC上一點(diǎn)，作∠EPF=60，此角的兩邊分別交AD于E，交CD于F.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B處時(shí)，求證：2AE+CF=2CH（第28題圖①）①）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)H處時(shí)，連接FE，F(xiàn)B與FH交于點(diǎn)K，若AB=2（第28題圖①）①）（第28題圖（第28題圖②）答案：一、選擇題DDBDDBBCDD二、填空題19.或220.21-26略27.（1）y=-2x+6（2）y=5-5t（0≤t＜1）;y=5t-5（1＜t≤）（3）或2