遵義師范學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

遵義師范學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷考試課程：離散數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)總分：100分---一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在集合論中，若A和B是兩個(gè)集合，則A∩B表示：A.A和B的并集B.A和B的交集C.A和B的差集D.A和B的對稱差集2.在命題邏輯中，“若P則Q”的逆命題是：A.若Q則PB.若?P則?QC.若?Q則?PD.P且Q3.如果圖G是一個(gè)有向圖，且所有頂點(diǎn)的出度均為1，則該圖為：A.樹B.二分圖C.歐拉圖D.環(huán)4.對于集合{1,2,3}的所有子集的個(gè)數(shù)是：A.3B.6C.8D.95.在組合數(shù)學(xué)中，從5個(gè)元素中選取3個(gè)元素的組合數(shù)是：A.10B.15C.20D.56.給定一個(gè)遞歸關(guān)系f(n)=f(n-1)+2，其中f(1)=3，則f(4)的值是：A.7B.9C.11D.137.在一個(gè)簡單圖中，若存在一個(gè)包含所有頂點(diǎn)的閉合路徑，則稱該圖為：A.哈密頓圖B.歐拉圖C.平面圖D.連通圖8.二元關(guān)系R在集合A上的自反性是指：A.對于所有x,y∈A,若xRy，則yRxB.對于所有x∈A,xRxC.對于所有x,y,z∈A,若xRy且yRz，則xRzD.對于所有x,y∈A,若xRy，則?yRx9.在布爾代數(shù)中，A∧?A的值是：A.AB.1C.0D.?A10.若圖G是一個(gè)樹，則圖G的邊數(shù)e和頂點(diǎn)數(shù)v滿足關(guān)系：A.e=v+1B.e=v-1C.e=2vD.e=v/2---二、判斷題（每題2分，共20分）11.一個(gè)圖的連通分量是該圖的一個(gè)極大連通子圖。（）12.在命題邏輯中，命題“P且Q”的否定是“?P或?Q”。（）13.在有限集合中，空集是任何集合的子集。（）14.如果一個(gè)圖是歐拉圖，那么它一定是連通圖。（）15.在遞歸定義中，基例是必不可少的。（）16.對稱關(guān)系一定是自反關(guān)系。（）17.在布爾代數(shù)中，A∨0=A。（）18.對于任意兩個(gè)集合A和B，A∩B=A∪B。（）19.一個(gè)有限集合的子集個(gè)數(shù)等于2的該集合元素個(gè)數(shù)的次冪。（）20.在哈密頓圖中，存在一條經(jīng)過所有頂點(diǎn)的閉合路徑。（）---三、填空題（每空2分，共20分）21.一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的完全圖的邊數(shù)是____。22.若P是一個(gè)命題，?P是P的____。23.若集合A的勢為m，集合B的勢為n，則A×B的勢為____。24.在圖論中，樹是一種____且無環(huán)的圖。25.在布爾代數(shù)中，A∨?A的值是____。26.從n個(gè)不同元素中取r個(gè)元素進(jìn)行排列的排列數(shù)公式是____。27.遞歸關(guān)系f(n)=f(n-1)+f(n-2)稱為____數(shù)列。28.一個(gè)二分圖中的頂點(diǎn)集可以分為兩個(gè)____且互不相交的子集。29.在集合A和B中，A?B當(dāng)且僅當(dāng)對于任意x∈A，有____。30.在離散數(shù)學(xué)中，數(shù)理邏輯主要研究____和推理規(guī)則。---四、簡答題（每題10分，共40分）31.試述圖的連通性及其在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。32.請簡述組合數(shù)學(xué)中的排列和組合的區(qū)別及應(yīng)用。33.試述布爾代數(shù)的基本運(yùn)算及其在數(shù)字電路中的應(yīng)用。34.試述遞歸關(guān)系在算法設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及其求解方法。---考試說明：1.答題前請務(wù)必將姓名、學(xué)號及班級填寫在答題紙上