初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例五篇材料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例［五篇材料］

第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

【案例主題：】學(xué)生積極參與教學(xué)，集中體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：

活動(dòng)、民主、自由

【背景：】在進(jìn)行數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時(shí),

在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個(gè)例題，隨著教學(xué)過(guò)程的深入，很

有感想：……

例題：在一個(gè)雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公

園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，這個(gè)人看到的

租金價(jià)格如下所示：船型、每只船載人數(shù)、租金；載人數(shù)大船5人小

船3人；租金大船3元小船2元請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下：怎樣的租船才能

使所付租金最少？（嚴(yán)禁超載）……

師：誰(shuí)能公布一下自己的設(shè)計(jì)方案？（學(xué)生都在緊張的思考中）

（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生這次第一個(gè)舉起了手，

很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！

（這時(shí)，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕

緊制止。）

師：很好！你為他們?cè)O(shè)計(jì)了三種方案。那你能不能再具體為他們

計(jì)算出租金呢？生（一下子來(lái)勁了）：如果租大船，則需要船只數(shù)為

48/5=9.6只，因?yàn)椴荒艹d，所以租大船需10只，則所付租金要

3x10=30元。如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租

金要16x2=32元。如果既租大船又租小船……（說(shuō)到這里，該生卡了

殼）（我邊認(rèn)真聽(tīng)，邊將他的方案結(jié)論板書(shū)在黑板上，看見(jiàn)卡了殼，

便趕緊答上話(huà)）

師：剛才xxx同學(xué)真的不錯(cuò)，不但一下子設(shè)計(jì)了三種方案，還差

不多完成了全部租金的計(jì)算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非

常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)

就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。好，下面我就讓我

們一同把剩下的一種方案的租金來(lái)完成吧。（在師生的共同研討中得

出）：設(shè)租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。則：5X+3Y

=48,A=3X+2Y得至I」：A=1/3X+32因?yàn)椋?<5X<48且X

為正整數(shù)所以：X=9時(shí)，A最小值=29即租用9只大船和1只小船

時(shí)，所付租金最少，最少租金為29元。止匕時(shí)有45人（5x9）坐大船，

有3人坐小船?！?/p>

師：今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請(qǐng)xxx同學(xué)（示意剛才的

同學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。生：……以前我不敢發(fā)言，我怕說(shuō)的不對(duì)會(huì)

被同學(xué)們笑話(huà)，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過(guò)的，所以

一下子……我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣……我今后還會(huì)努力發(fā)言的……

理念反思：從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說(shuō)得頭頭是道的"意外”

中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，

我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使

"學(xué)困生"也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對(duì)問(wèn)題暢所欲言，教師還應(yīng)能

及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說(shuō)要

使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動(dòng)、

民主、自由。

1、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)

施中學(xué)生能夠平等地參與。沒(méi)有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒(méi)有民

主可言。相反，如果沒(méi)有民主，學(xué)生的參與就不是主動(dòng)性參與，而是

被動(dòng)的、消極的參與。在課程進(jìn)行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主

動(dòng)參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進(jìn)行一切活動(dòng)的前提，只有尊重學(xué)生，

才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會(huì)感到安全，才不會(huì)出現(xiàn)有的

學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。

2、在提問(wèn)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，如："請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，

怎樣租用，才能使所

付租金最少？"這樣才沒(méi)有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自

由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開(kāi)想象，才能暢所

欲言。

3、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注"優(yōu)等生"，而應(yīng)平等地對(duì)待每一

個(gè)學(xué)生，讓學(xué)困生"和"學(xué)優(yōu)生"同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特

別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給"學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì),

讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時(shí)不能把問(wèn)題完全解決，老師也

要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案

-,主題分析與設(shè)計(jì)

平行線(xiàn)的性質(zhì)是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)

（下冊(cè)）第五章第3節(jié)的內(nèi)容，它是直線(xiàn)平行的繼續(xù)，是后面研究平

移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"重要組成部分。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之

間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合

作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子

積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活?數(shù)學(xué)"、”活

動(dòng)?思考"、"表達(dá)?應(yīng)用"為主線(xiàn)開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受

得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生

認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)

方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)

習(xí)精神。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題

2、數(shù)學(xué)思考：在平行線(xiàn)的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、

比較歸納、猜想、概括的全過(guò)程

第三篇：初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)案

知識(shí)考點(diǎn)：

數(shù)的開(kāi)方是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程的準(zhǔn)備知識(shí)，二次根式

是初中代數(shù)的重要基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握平方根的有關(guān)概念、求法以及二

次根式的性質(zhì)。

精典例題：

【例1］填空題：

(1)(-3)的平方根是的算術(shù)平方根是5-2的算術(shù)平2

方根是；8的立方根是

2是a的立方根，貝Ua=；若5的平方根是±6,貝(］二2

1(3)若-2x有意義，則x;若有意義，貝!Jx。x-2(2)若-

(4)若m+m=O，則m;若21-3a2=3a-l，則a;a2

若=-1，則a;若a

(5)若2-x有意義，則

(6)若a<0,則

=oX+1-1)-1有意義，貝！Jx的取值范圍是；2-x=)2a2-a=;若

b<0,化簡(jiǎn)aab2+ba3b

112,2;(2)-,6;(3)x<,x/2;524

1(4)m<0,,a<0,x2-1且x/0;(5)2-x;3

(6)-2a,-2abab答案：(1)±3,2,【例2］選擇題：

1、式子3-x-x成立的條件是()=x-lx-l

A、x>3B.x<lCsl<x<3D,l<x<32,下列等式不成立的是()

A、a)2=aB、a2=aCs3-a=-3aDxa-l=-aa3、若x<2,化簡(jiǎn)

3x-2)2+3-x的正確結(jié)果是()A、-IB、IC、2x-5D、5-2x

4、式子一ax(a>0)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

A、x-axB、-x-axC、xaxD、-xax答案：DDDA

【例3】解答題：(1)已知a-l

a=5,求a-1的值。a

m2-4+4-m2+2(2)設(shè)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足n=,求mn的

值。m-2

分析：解決題(1)的問(wèn)題，一般不需要將a的值求出，可將a-

1=5等式兩邊

l^ivr

同時(shí)平方,可求得a+=3,再求a-1=1a+1-4的值，開(kāi)方即得所求

代數(shù)式

aa人入(的值；題(2)中，由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得m=±2，但分母

m-2^0,故m=-2，代入

原等式求得n的值。

ii^ivr

略解：(1)由a-=5得：a+=7,Ia-1=|a+1-4=45

aajajall

故a-=±35

afm2-4>0|12

(2)<4-m>0解得m=-2,n=-

2|m-2w0

I

/.mn=1

探索與創(chuàng)新：

【問(wèn)題一】最簡(jiǎn)根式

(2x-y)

222

x+y與

(y+6)2

3x+y-2能是同類(lèi)根式嗎？若能，求出x、y的值;若不能，請(qǐng)說(shuō)

明理由。

分析：二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則根式無(wú)意義，不

是同類(lèi)二次根式。略解：假設(shè)他們是同類(lèi)根式，則有：

Ifl

fx=lI(2x-y)=(y+6)〈2解得<2

y=-2IIlx+y=3x+y-2

fx=l

把《代入兩根式皆為-1無(wú)意義，故它們不能是同類(lèi)根式。

ly=-2

【問(wèn)題二】觀(guān)察下面各式及其驗(yàn)證過(guò)程：(1)2

22=2+33

223(23-2)+22(22-1)+22

3僉證：2===2+

33322-122-133=3+(2)388

333(33-3)+33(32-1)+33

驗(yàn)證：3====3+22

8883-13-

1(3)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4的變

形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；

(4)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n(n為任意自然數(shù)，且

n>2)表示的等式，并給出證明。

分析：本題是一道常見(jiàn)的探索性題型，通過(guò)從特殊到一船的歸納

方法來(lái)觀(guān)察和分析，類(lèi)比得出用n表示的等式:n解答過(guò)程略。

nn

=n+22

n-ln-1

跟蹤訓(xùn)練：

一、填空題：

1、(-21)的平方根是；

49的算術(shù)平方根是；-216的立方根81

2-x2+x

是；

2、當(dāng)a時(shí),a-2無(wú)意義;

有意義的條件是。

3、如果a的平方根是±2，那么a=。

4、最簡(jiǎn)二次根式4a+3b與b2a-b+6是同類(lèi)二次根式，則a=b

-O

5、如果a2b-2ab2+b3=(b-a)，則a、b應(yīng)滿(mǎn)足。

6、把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：-3a=b>0時(shí)，bx

x=；

(a-1)

=ol-a7s若m=-0.04,貝1J2m-m2=

8、若m<0,化簡(jiǎn)：2m+m+

m2+m3=

二、選擇題：

1、如果一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相同，那么這個(gè)數(shù)是（）

A、±1B、OC、ID、。和1

2、X、-

a2、-0.5、、25中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）3x

A、IB、2C、3D、43、下列說(shuō)法正確的是（）

A、0沒(méi)有平方根B、-1的平方根是-1

C、4的平方根是-2D、（-3）的算術(shù)平方根是34、4+的算術(shù)平方

根是（）

A、6B、-6C、6D、±6

5、對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,下列等式成立的是（）

A、a=aB、a=

aC、a2=-aD.a4=a26、設(shè)7的小數(shù)部分為b,則b（b+4）的值是

（）

A、IB、是一個(gè)無(wú)理數(shù)C、3D、無(wú)法確定

7、若乂=

12+

1,貝！Jx+2x+l的值是（）

A、2B、2+

2C、2D、2-18.如果lwaw2,貝！Ja—2a+l+a—2的值是（）

A、6+aB、-6-aC、-aD、1

9、二次根式:①9-x;（5）（a+b）（a-b）;③a-2a+l;④

；⑤0.75中最x

簡(jiǎn)二次根式是（）

A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④

三、計(jì)算題：

1、-0.0121+2、372-122;

3、25;

15+2

-2+20-1|o

⑵

)

-1

四、若a、b為實(shí)數(shù)，且b<a-2+2-a+2，化簡(jiǎn)：

五、如果的小數(shù)部分是

a,b2-4b+4+2ao

2-b的小數(shù)部分是b,試求b的值。a

六、已矢口A(yíng)=4a—ba+2是a+2的算術(shù)平方根，B=3a+2b2—b是2—b

的立方根，求A

+B的n次方根的值。

七、已知正數(shù)a和b,有下列命題：(1)若a+b=2,則ab<l;

(2)若a+b=3,則abw

3；2

(3)若2+6=6,則abw3;

根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則abs

八、由下列等式：2

2=27

23,3=3

267

34,4=4266

3，……所提示的63

規(guī)律，可得出一般的結(jié)論是。

九、閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正

確的解答。已知m為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：一m-m-解：原式=-m-m-m：

(-m-l-m

參考答案

一、填空題：

1、±21,m

-mm

27,-6;

2、a<,x<2且xw-8;

3、16;

4、1,1;

b25、a<bfib>0;

6、—3,—ai

7、0.12;

8、m

x

二、選擇題：BADCD,CCDA

三、解答題：

1、-0.55;

2、35;

3、35-5

四、a=2,b<2,原式二

3-

1六、a=2,b=3,A=2,B=-1;

五、b=

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，A+B的n次方根為1;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，A+B的

n次方根為±1；

七、2

n

（n為大于1的自然數(shù)）n3-

1-m=（m+l-m

九、不正確，正確解答是：原式=01-m+mm

八、n+

n

=nn3-l

第四篇：初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

離石區(qū)江陰高級(jí)中學(xué)X年級(jí)數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案第X章《XXX》2013

年X月編號(hào)XXX

§XXXX課時(shí)數(shù)：X課時(shí)

主編：XXX審核：初X數(shù)學(xué)備課組班級(jí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】12…

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

一、教材導(dǎo)讀：閱讀課本Px-x,回答下列問(wèn)題：

1.2.3.4....

此環(huán)節(jié)主要針對(duì)教材上的概念部分，問(wèn)題設(shè)置時(shí)要求：要有引導(dǎo)

性，要細(xì)致，要注重知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生過(guò)程（可以參照《導(dǎo)學(xué)方案》中的

問(wèn)題）。

二、自主測(cè)評(píng)：

1.23....此環(huán)節(jié)為針對(duì)前一環(huán)節(jié)的概念辨析，選題要求：緊扣概念,

難度要求不要太高，以填空、選擇為主。

三、合作探究：

探究一：

問(wèn)題1:

問(wèn)題2:

變式1:

歸納：

探究二：

問(wèn)題1:

問(wèn)題2:

變式1:

歸納：此環(huán)節(jié)為概念綜合應(yīng)用，選題要求：題目具有代表性，層

次要清晰，每道題要達(dá)到的訓(xùn)練目的要以問(wèn)題的形式提出。

第五篇：初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

初中數(shù)學(xué)《導(dǎo)學(xué)案》編寫(xiě)要求及建議

導(dǎo)學(xué)案是教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和知識(shí)、思維能力編寫(xiě)的一個(gè)引導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)的方案，是用于指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、合作探究的

學(xué)習(xí)方案，是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的路線(xiàn)圖、導(dǎo)航儀。核心是變"教材"為

"學(xué)材"、變"學(xué)會(huì)"為"會(huì)學(xué)"直至"樂(lè)學(xué)"。

一、編寫(xiě)原則

1、主體性原則：導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)必須以學(xué)生為主體，"學(xué)"與"教"

合一，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。注意知識(shí)

的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化和整體化。

2、探究性原則：學(xué)案中設(shè)計(jì)的問(wèn)題要強(qiáng)調(diào)"以問(wèn)拓思，因問(wèn)造

勢(shì)"，要有利于激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維

能力，有利于學(xué)生借助于研討和交流，掌握知識(shí)，提高能力。

二、導(dǎo)學(xué)案的編寫(xiě)及運(yùn)用建議

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要學(xué)到或達(dá)

到哪些技能和能力。過(guò)程方法目標(biāo)：經(jīng)歷體驗(yàn)知識(shí)的形成及問(wèn)題解決

探究的過(guò)程，從中感悟數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度目標(biāo)：仔細(xì)挖掘?qū)W習(xí)材料中蘊(yùn)含的道德情操、審美情趣、

價(jià)值取向等。學(xué)習(xí)目標(biāo)要進(jìn)行務(wù)實(shí)性地解說(shuō)、引導(dǎo)，表述要簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)

確、全面，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)什么、怎么學(xué)習(xí)、學(xué)到什么程度等。

（二）重點(diǎn)難點(diǎn)：了解學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)背景，預(yù)測(cè)可能會(huì)

出現(xiàn)的難點(diǎn)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定重點(diǎn)，提醒學(xué)生應(yīng)掌握的問(wèn)題，增

強(qiáng)學(xué)生克服困難、解決問(wèn)題的信心。

（三）學(xué)習(xí)過(guò)程

以問(wèn)題為主線(xiàn)引導(dǎo)探究（啟發(fā)式教學(xué)）或自學(xué)——展示（點(diǎn)撥）

——應(yīng)用（反饋）——測(cè)評(píng)（活動(dòng)式教學(xué)），體現(xiàn)教師主導(dǎo)，學(xué)生主

體的教學(xué)理念，教師要把教法和學(xué)法指導(dǎo)體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中。