初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例五篇材料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例［五篇材料］

第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

【案例主題：】學(xué)生積極參與教學(xué)，集中體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：

活動、民主、自由

【背景：】在進行數(shù)學(xué)八年級上冊一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時,

在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個例題，隨著教學(xué)過程的深入，很

有感想：……

例題：在一個雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公

園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的

租金價格如下所示：船型、每只船載人數(shù)、租金；載人數(shù)大船5人小

船3人；租金大船3元小船2元請你幫助設(shè)計一下：怎樣的租船才能

使所付租金最少？（嚴禁超載）……

師：誰能公布一下自己的設(shè)計方案？（學(xué)生都在緊張的思考中）

（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時學(xué)習較困難的學(xué)生這次第一個舉起了手，

很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！

（這時，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時有些難堪，想坐下去，我趕

緊制止。）

師：很好！你為他們設(shè)計了三種方案。那你能不能再具體為他們

計算出租金呢？生（一下子來勁了）：如果租大船，則需要船只數(shù)為

48/5=9.6只，因為不能超載，所以租大船需10只，則所付租金要

3x10=30元。如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租

金要16x2=32元。如果既租大船又租小船……（說到這里，該生卡了

殼）（我邊認真聽，邊將他的方案結(jié)論板書在黑板上，看見卡了殼，

便趕緊答上話）

師：剛才xxx同學(xué)真的不錯，不但一下子設(shè)計了三種方案，還差

不多完成了全部租金的計算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非

常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)

就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我

們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。（在師生的共同研討中得

出）：設(shè)租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。則：5X+3Y

=48,A=3X+2Y得至I」：A=1/3X+32因為：0<5X<48且X

為正整數(shù)所以：X=9時，A最小值=29即租用9只大船和1只小船

時，所付租金最少，最少租金為29元。止匕時有45人（5x9）坐大船，

有3人坐小船。……

師：今天的課程內(nèi)容還有一項，那就是請xxx同學(xué)（示意剛才的

同學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。生：……以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會

被同學(xué)們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過的，所以

一下子……我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣……我今后還會努力發(fā)言的……

理念反思：從這一個學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的"意外”

中，我明白了：學(xué)生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，

我們需要給學(xué)生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使

"學(xué)困生"也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能

及時捕捉到這一閃光點，給每一位學(xué)生都有展示的機會。也就是說要

使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因為它集中體現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、

民主、自由。

1、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實

施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民

主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與就不是主動性參與，而是

被動的、消極的參與。在課程進行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主

動參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進行一切活動的前提，只有尊重學(xué)生，

才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會感到安全，才不會出現(xiàn)有的

學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。

2、在提問時，應(yīng)設(shè)計開放性的問題，如："請你幫助設(shè)計一下，

怎樣租用，才能使所

付租金最少？"這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自

由的空間，學(xué)生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所

欲言。

3、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注"優(yōu)等生"，而應(yīng)平等地對待每一

個學(xué)生，讓學(xué)困生"和"學(xué)優(yōu)生"同時享有尊嚴和擁有一份自信。特

別是發(fā)現(xiàn)到一個學(xué)困生在舉了手時，應(yīng)及時給"學(xué)困生”展示的機會,

讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也

要充分的肯定這個學(xué)生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案

-,主題分析與設(shè)計

平行線的性質(zhì)是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學(xué)

（下冊）第五章第3節(jié)的內(nèi)容，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平

移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"重要組成部分。

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之

間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合

作交流是孩子學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習形式是培養(yǎng)孩子

積極參與、自主學(xué)習的有效途徑。本節(jié)課將以"生活?數(shù)學(xué)"、”活

動?思考"、"表達?應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受

得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生

認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習

方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)

習精神。

二、教學(xué)目標

1、知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題

2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、

比較歸納、猜想、概括的全過程

第三篇：初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)案

初中數(shù)學(xué)二次根式教學(xué)案

知識考點：

數(shù)的開方是學(xué)習二次根式、一元二次方程的準備知識，二次根式

是初中代數(shù)的重要基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握平方根的有關(guān)概念、求法以及二

次根式的性質(zhì)。

精典例題：

【例1］填空題：

(1)(-3)的平方根是的算術(shù)平方根是5-2的算術(shù)平2

方根是；8的立方根是

2是a的立方根，貝Ua=；若5的平方根是±6,貝(］二2

1(3)若-2x有意義，則x;若有意義，貝!Jx。x-2(2)若-

(4)若m+m=O，則m;若21-3a2=3a-l，則a;a2

若=-1，則a;若a

(5)若2-x有意義，則

(6)若a<0,則

=oX+1-1)-1有意義，貝！Jx的取值范圍是；2-x=)2a2-a=;若

b<0,化簡aab2+ba3b

112,2;(2)-,6;(3)x<,x/2;524

1(4)m<0,,a<0,x2-1且x/0;(5)2-x;3

(6)-2a,-2abab答案：(1)±3,2,【例2］選擇題：

1、式子3-x-x成立的條件是()=x-lx-l

A、x>3B.x<lCsl<x<3D,l<x<32,下列等式不成立的是()

A、a)2=aB、a2=aCs3-a=-3aDxa-l=-aa3、若x<2,化簡

3x-2)2+3-x的正確結(jié)果是()A、-IB、IC、2x-5D、5-2x

4、式子一ax(a>0)化簡的結(jié)果是()

A、x-axB、-x-axC、xaxD、-xax答案：DDDA

【例3】解答題：(1)已知a-l

a=5,求a-1的值。a

m2-4+4-m2+2(2)設(shè)m、n都是實數(shù)，且滿足n=,求mn的

值。m-2

分析：解決題(1)的問題，一般不需要將a的值求出，可將a-

1=5等式兩邊

l^ivr

同時平方,可求得a+=3,再求a-1=1a+1-4的值，開方即得所求

代數(shù)式

aa人入(的值；題(2)中，由被開方數(shù)是非負數(shù)得m=±2，但分母

m-2^0,故m=-2，代入

原等式求得n的值。

ii^ivr

略解：(1)由a-=5得：a+=7,Ia-1=|a+1-4=45

aajajall

故a-=±35

afm2-4>0|12

(2)<4-m>0解得m=-2,n=-

2|m-2w0

I

/.mn=1

探索與創(chuàng)新：

【問題一】最簡根式

(2x-y)

222

x+y與

(y+6)2

3x+y-2能是同類根式嗎？若能，求出x、y的值;若不能，請說

明理由。

分析：二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則根式無意義，不

是同類二次根式。略解：假設(shè)他們是同類根式，則有：

Ifl

fx=lI(2x-y)=(y+6)〈2解得<2

y=-2IIlx+y=3x+y-2

fx=l

把《代入兩根式皆為-1無意義，故它們不能是同類根式。

ly=-2

【問題二】觀察下面各式及其驗證過程：(1)2

22=2+33

223(23-2)+22(22-1)+22

3僉證：2===2+

33322-122-133=3+(2)388

333(33-3)+33(32-1)+33

驗證：3====3+22

8883-13-

1(3)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4的變

形結(jié)果并進行驗證；

(4)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為任意自然數(shù)，且

n>2)表示的等式，并給出證明。

分析：本題是一道常見的探索性題型，通過從特殊到一船的歸納

方法來觀察和分析，類比得出用n表示的等式:n解答過程略。

nn

=n+22

n-ln-1

跟蹤訓(xùn)練：

一、填空題：

1、(-21)的平方根是；

49的算術(shù)平方根是；-216的立方根81

2-x2+x

是；

2、當a時,a-2無意義;

有意義的條件是。

3、如果a的平方根是±2，那么a=。

4、最簡二次根式4a+3b與b2a-b+6是同類二次根式，則a=b

-O

5、如果a2b-2ab2+b3=(b-a)，則a、b應(yīng)滿足。

6、把根號外的因式移到根號內(nèi)：-3a=b>0時，bx

x=；

(a-1)

=ol-a7s若m=-0.04,貝1J2m-m2=

8、若m<0,化簡：2m+m+

m2+m3=

二、選擇題：

1、如果一個數(shù)的平方根與它的立方根相同，那么這個數(shù)是（）

A、±1B、OC、ID、。和1

2、X、-

a2、-0.5、、25中，最簡二次根式的個數(shù)是（）3x

A、IB、2C、3D、43、下列說法正確的是（）

A、0沒有平方根B、-1的平方根是-1

C、4的平方根是-2D、（-3）的算術(shù)平方根是34、4+的算術(shù)平方

根是（）

A、6B、-6C、6D、±6

5、對于任意實數(shù)a,下列等式成立的是（）

A、a=aB、a=

aC、a2=-aD.a4=a26、設(shè)7的小數(shù)部分為b,則b（b+4）的值是

（）

A、IB、是一個無理數(shù)C、3D、無法確定

7、若乂=

12+

1,貝！Jx+2x+l的值是（）

A、2B、2+

2C、2D、2-18.如果lwaw2,貝！Ja—2a+l+a—2的值是（）

A、6+aB、-6-aC、-aD、1

9、二次根式:①9-x;（5）（a+b）（a-b）;③a-2a+l;④

；⑤0.75中最x

簡二次根式是（）

A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④

三、計算題：

1、-0.0121+2、372-122;

3、25;

15+2

-2+20-1|o

⑵

)

-1

四、若a、b為實數(shù)，且b<a-2+2-a+2，化簡：

五、如果的小數(shù)部分是

a,b2-4b+4+2ao

2-b的小數(shù)部分是b,試求b的值。a

六、已矢口A=4a—ba+2是a+2的算術(shù)平方根，B=3a+2b2—b是2—b

的立方根，求A

+B的n次方根的值。

七、已知正數(shù)a和b,有下列命題：(1)若a+b=2,則ab<l;

(2)若a+b=3,則abw

3；2

(3)若2+6=6,則abw3;

根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：若a+b=9，則abs

八、由下列等式：2

2=27

23,3=3

267

34,4=4266

3，……所提示的63

規(guī)律，可得出一般的結(jié)論是。

九、閱讀下面的解題過程，判斷是否正確？若不正確，請寫出正

確的解答。已知m為實數(shù)，化簡：一m-m-解：原式=-m-m-m：

(-m-l-m

參考答案

一、填空題：

1、±21,m

-mm

27,-6;

2、a<,x<2且xw-8;

3、16;

4、1,1;

b25、a<bfib>0;

6、—3,—ai

7、0.12;

8、m

x

二、選擇題：BADCD,CCDA

三、解答題：

1、-0.55;

2、35;

3、35-5

四、a=2,b<2,原式二

3-

1六、a=2,b=3,A=2,B=-1;

五、b=

當n為奇數(shù)時，A+B的n次方根為1;當n為偶數(shù)時，A+B的

n次方根為±1；

七、2

n

（n為大于1的自然數(shù)）n3-

1-m=（m+l-m

九、不正確，正確解答是：原式=01-m+mm

八、n+

n

=nn3-l

第四篇：初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

離石區(qū)江陰高級中學(xué)X年級數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)案第X章《XXX》2013

年X月編號XXX

§XXXX課時數(shù)：X課時

主編：XXX審核：初X數(shù)學(xué)備課組班級【學(xué)習目標】12…

【學(xué)習重點】

【學(xué)習難點】

一、教材導(dǎo)讀：閱讀課本Px-x,回答下列問題：

1.2.3.4....

此環(huán)節(jié)主要針對教材上的概念部分，問題設(shè)置時要求：要有引導(dǎo)

性，要細致，要注重知識點的產(chǎn)生過程（可以參照《導(dǎo)學(xué)方案》中的

問題）。

二、自主測評：

1.23....此環(huán)節(jié)為針對前一環(huán)節(jié)的概念辨析，選題要求：緊扣概念,

難度要求不要太高，以填空、選擇為主。

三、合作探究：

探究一：

問題1:

問題2:

變式1:

歸納：

探究二：

問題1:

問題2:

變式1:

歸納：此環(huán)節(jié)為概念綜合應(yīng)用，選題要求：題目具有代表性，層

次要清晰，每道題要達到的訓(xùn)練目的要以問題的形式提出。

第五篇：初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

初中數(shù)學(xué)《導(dǎo)學(xué)案》編寫要求及建議

導(dǎo)學(xué)案是教師根據(jù)學(xué)生的認知和知識、思維能力編寫的一個引導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習的方案，是用于指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習、主動參與、合作探究的

學(xué)習方案，是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習的路線圖、導(dǎo)航儀。核心是變"教材"為

"學(xué)材"、變"學(xué)會"為"會學(xué)"直至"樂學(xué)"。

一、編寫原則

1、主體性原則：導(dǎo)學(xué)案編寫必須以學(xué)生為主體，"學(xué)"與"教"

合一，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生做學(xué)習的主人。注意知識

的內(nèi)在聯(lián)系，使知識條理化、系統(tǒng)化和整體化。

2、探究性原則：學(xué)案中設(shè)計的問題要強調(diào)"以問拓思，因問造

勢"，要有利于激發(fā)、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習興趣，有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維

能力，有利于學(xué)生借助于研討和交流，掌握知識，提高能力。

二、導(dǎo)學(xué)案的編寫及運用建議

（一）學(xué)習目標：

知識技能目標：通過本節(jié)課相關(guān)知識的學(xué)習，學(xué)生需要學(xué)到或達

到哪些技能和能力。過程方法目標：經(jīng)歷體驗知識的形成及問題解決

探究的過程，從中感悟數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度目標：仔細挖掘?qū)W習材料中蘊含的道德情操、審美情趣、

價值取向等。學(xué)習目標要進行務(wù)實性地解說、引導(dǎo)，表述要簡潔、準

確、全面，讓學(xué)生明確學(xué)習什么、怎么學(xué)習、學(xué)到什么程度等。

（二）重點難點：了解學(xué)生的認知水平、知識背景，預(yù)測可能會

出現(xiàn)的難點，根據(jù)課程標準，確定重點，提醒學(xué)生應(yīng)掌握的問題，增

強學(xué)生克服困難、解決問題的信心。

（三）學(xué)習過程

以問題為主線引導(dǎo)探究（啟發(fā)式教學(xué)）或自學(xué)——展示（點撥）

——應(yīng)用（反饋）——測評（活動式教學(xué)），體現(xiàn)教師主導(dǎo)，學(xué)生主

體的教學(xué)理念，教師要把教法和學(xué)法指導(dǎo)體現(xiàn)在教學(xué)過程中。