電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償

第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償由于電力電子器件的非線性和波形非正弦的特點，由電力電子器件組成的電氣傳動自動化裝置的電源側(cè)(網(wǎng)側(cè))的電流不僅含有基波，還包含有豐富的諧波。而由半控型電力電子器件組成的電氣傳動裝置又具有固有的功率因數(shù)低的缺點。這些都會給電網(wǎng)的運(yùn)行和效率帶來不良的影響，同時也會對接在該公用電網(wǎng)中的其他用電設(shè)備帶來一些不良的影響甚至危害。隨著由電力電子器件組成的電氣傳動自動化裝置的廣泛應(yīng)用和容量的不斷增加，上述給公用電網(wǎng)和其他用電設(shè)備帶來的不良影響(有人稱之為電網(wǎng)污染或公害)日益顯著。因此，在設(shè)計或構(gòu)成一個大型的電氣傳動自動化系統(tǒng)時，必須考慮諧波治理和功率因數(shù)及無功功率補(bǔ)償?shù)膯栴}。注入公用電網(wǎng)的諧波會產(chǎn)生以下的不良影響：(1)使電網(wǎng)電壓波形畸變，供電質(zhì)量下降。(2)諧波電流引起無功功率增加，降低功率因數(shù)。(3)使接在同一電網(wǎng)中的變壓器、交流電機(jī)等損耗加人，加速絕緣老化，還會使這些設(shè)備的振動和噪聲增加。(4)使接在同一電網(wǎng)中的電力電容器可能由于對諧波電流的放大而過電流。(5)諧波可能在公用電網(wǎng)中產(chǎn)生并聯(lián)諧振引起過電壓而損壞電網(wǎng)中的其他用電設(shè)備。(6)諧波可能引起公用電網(wǎng)中繼電保護(hù)設(shè)備的誤動作和影響儀用互感器等檢測儀表的精度。(7)諧波對鄰近的弱電系統(tǒng)，包括通信系統(tǒng)和電子設(shè)備產(chǎn)生干擾。我國在1993年頒布了國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14549—1993《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》。該國標(biāo)適用于交流額定頻率為50Hz、標(biāo)稱電壓110kV及以下的公用電網(wǎng)。在該標(biāo)準(zhǔn)中，對公用電網(wǎng)電壓畸變率的限制和對注入公共連接點的諧波電流的允許值及有關(guān)的定義、計算方法及測試方法都做了規(guī)定，本節(jié)中給出的具體數(shù)值和計算方法均依據(jù)該國家標(biāo)準(zhǔn)。允許的電網(wǎng)電壓畸變率公用電網(wǎng)中允許的各次諧波電壓(相電壓)的含有率及電壓總畸變率的限值見表11-1。在表11-1中h次諧波電壓含有率HRU,定義為U,…-r次諧波電壓(方均根值);U——基波電壓(方均根值)。第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償733電網(wǎng)標(biāo)稱電壓電壓總諧波髓變率(呢)各次諧波電壓含有率(%)6HRU?也可按下式計算：式中Ix——h次諧波電流(A);l/x-—電網(wǎng)的標(biāo)稱電壓(kV);Z?系統(tǒng)對h次諧波電流的限抗(Ω)。系統(tǒng)對h次諧波電流的阻抗Z可按下式估算：式中Sg——公共連接點的二相短路容量(MVA)c電壓總講波畸變率THD。可按下式計算：式中U—-基波電壓(方均根值);U諧波電壓含量，按式(11-5)計算。在計算電壓總諧波畸變率THD。時，在計算諧波電壓含量Um時，一般只考慮取h為2~25次，h>25的諧波電壓可以忽略不計。允許用戶注入電網(wǎng)的諧波電流注入公共連接點的諧波電流允許值見表11-2。4567896734電氣傳動自動化技術(shù)手冊6678783當(dāng)公共連接點的最小短路容量與表11-2所列的基準(zhǔn)知路容量不同時，表11-2中的諧波電流允許值可按下式換算：式中Sy——公共連接點的最小短路容量(MVA);S——表11-2中的基準(zhǔn)短路容量(MVA)1——表11-2中的h次諧波電流允許值(A);I?——短路容量為Sg時的h次諧波電流允許值(A)。兩個諧波源的同次諧波電流在一條線路的同一相上疊加時，若同次諧波電流的相位差已知時，何按下式計算合成的諧波電流I?(A):式中—諧波源1的h次諧波電流(A);I?~—諧波源2的h次諧波電流(A);θ諧波源1和諧波源2的h次諧波電流之間的相位差。若0.不知時，可按下式估算合成的諧波電流I(A):I=√P+T?+K,II式中K,——計算系數(shù)，可按表11-3選取。h357K0若兩個以上同次諧波電流疊加時，先將兩個諧波電流相疊加，然后把疊加后的諧波電流再和第二個諧波電流相疊加，以此類推。同一個公共連接點的每個用戶向電網(wǎng)注入的諧波電流允許值按此用戶在該點的協(xié)議容量與其公共連接點的供電設(shè)備容量之比進(jìn)行分配。在公共連接點處第i個用戶的第h次諧波電流允許值(A)按下式計算式中/——按式(11-6)換算的h次諧波電流允許值(A);第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償735S——第i個用戶的用電協(xié)議容量(MVA);S.——公共連接點的供電設(shè)備容量(MVA);a——相位疊加系數(shù)，按表11-4取值。h357a211.1.3功率因數(shù)和無功功率對公用電網(wǎng)的影響一般說來，由電力電子器件組成的電氣傳動自動化裝置，特別是由半控型電力電子器件組成的電氣傳動自動化裝置，其功率因數(shù)都比較低。功率因數(shù)低對公用電網(wǎng)的影響主要在于；(1)在傳送同樣有功功率條件下，功率因數(shù)低就意味著供電設(shè)備(電網(wǎng))要付出更大的電流。這會增加供電設(shè)備的容量，使供電設(shè)備及線路利用率下降，電網(wǎng)供電能力下降。更大的電流使供電設(shè)備及線路的有功損耗增加，并由此使供電設(shè)備及線路的溫升增高，加速絕緣老(2)無功電流會增加供電設(shè)備及線路的電壓損失，線路末端電壓降低，影響用電設(shè)備的正(3)沖擊性的無功電流引起電網(wǎng)電壓波動和閃變，嚴(yán)重情況下還會影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性。此外，電壓波動述會對計量、檢測、保護(hù)、控制等設(shè)備和系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。11.1.4公用電網(wǎng)對功率因數(shù)和無功功率的要求如11.1.3節(jié)所述，由于功率因數(shù)低會給電網(wǎng)帶來…些不良影響，所以供電企業(yè)對用戶的功率因數(shù)和無功功率的沖擊都有一定的限制。對功率因數(shù)的要求我同原電力工業(yè)部在1996年10月以中華人民共和國電力工業(yè)部第8號令的方式發(fā)布實施了《供電營業(yè)規(guī)則》。該規(guī)則第四章“受電設(shè)施建設(shè)與維護(hù)管理”中的第四十一條規(guī)定：無功電力應(yīng)就地平衡。用戶應(yīng)在提高用電自然功率因數(shù)的基礎(chǔ)上，按有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計和安裝無功補(bǔ)償設(shè)備，并做到隨其負(fù)荷和電壓變動及時投入或切除，防止無功電力倒送。除電網(wǎng)有特殊要求的用戶外，用戶在當(dāng)?shù)毓╇娖髽I(yè)規(guī)定的電網(wǎng)高峰負(fù)載時的功率因數(shù)應(yīng)達(dá)到下列規(guī)定：100kVA及以上高壓供電的用戶功率因數(shù)為0.90以上。其他電力用戶和大、中型電力排灌站、躉購轉(zhuǎn)售電企業(yè)，功率因數(shù)為0.85以上。農(nóng)業(yè)用電，功率因數(shù)為0.80。凡功率因數(shù)不能達(dá)到上述規(guī)定的新用戶，供電企業(yè)可拒絕接電。對已送電的用戶，供電企業(yè)應(yīng)督促和幫助用戶采取措施提高功率因數(shù)。對在規(guī)定期限內(nèi)仍未采取措施達(dá)到上述要求的用戶，供電企業(yè)可中止或限制供電。為了鼓勵用戶提高功率因數(shù)，有關(guān)的供電部門還出臺了隨用戶功率因數(shù)不同而變化的帶有獎懲性質(zhì)的電費計價方法。用戶的功率因數(shù)超過《供電營業(yè)規(guī)則》規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值時，電價可以下調(diào)。用戶的功率因數(shù)低于《供電營業(yè)規(guī)則》規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值時，電價就要上調(diào)。例如：對于標(biāo)準(zhǔn)功率因數(shù)為0.9的用戶，若將實際功率因數(shù)提高到0.92,電價就可以降低0.3%,而如果實際功率因數(shù)降低為0.85時，電價就要增加3%。736電氣傳動自動化技術(shù)手冊對沖擊性無功功率的限制沖擊性無功功率會帶來電網(wǎng)電壓的波動，影響供電電壓的質(zhì)量。當(dāng)電壓波動超過允許值時，就應(yīng)采取措施來減少沖擊性無功功率。我國國家標(biāo)準(zhǔn)GR12326—2000《電能質(zhì)量電壓波動和閃變》中規(guī)定的電力系統(tǒng)公共供電點由于沖擊性功率負(fù)載產(chǎn)生的電壓變動限值見表11-5。4331中壓(MV)電壓變動限值d的定義為：電壓調(diào)幅波中相鄰兩個極值電壓方均根之差，以額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示。d的變化速度應(yīng)不低于每秒0.2%。電壓變動限值d與無功沖擊量△Q和電網(wǎng)的短路容量Sg有關(guān)。通常，它們之間的關(guān)系可用下式表示：由式(11-10)可知：電壓變動限值與無功沖擊量△Q成正比，與電網(wǎng)的短路容量Sg成反比。在電壓變動限值一定的條件下，電網(wǎng)的短路容量越大，允許的無功沖擊量就越大。11.2諧波電流計算本節(jié)所說的諧波電流計算是指電源側(cè)(網(wǎng)側(cè))諧波電流的計算。諧波電流計算的基本方法是傅里葉級數(shù)分解法。下面各節(jié)的計算結(jié)果也主要是基于傅里葉級數(shù)分解得到的。不過有的計算結(jié)果考慮到了工程應(yīng)用的經(jīng)驗而加以適當(dāng)?shù)男拚?，有的是用計算機(jī)仿真得到的結(jié)果。在直流傳動系統(tǒng)中的整流裝置，其負(fù)載是電阻(反電動勢)-電感性質(zhì)，本節(jié)介紹常用的網(wǎng)側(cè)諧波電流計算方法。假設(shè)網(wǎng)側(cè)電壓、供電變壓器參數(shù)、電抗器參數(shù)和觸發(fā)延遲角等均各相對稱，整流電流按近似方波考慮。在上述條件下，網(wǎng)側(cè)諧波電流次數(shù)h為第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償737m——整流裝置輸出電壓脈波數(shù)。當(dāng)m=6(例如：三相橋式整流)時，諧波電流的次數(shù)為5、7、11、13、17、19、23、25…。在考慮諧波電流的影響時，一般情況下，考慮到25次已足夠。這種次數(shù)為正整數(shù)的諧波又稱為特征諧波。實際上，由于各種非理想因素的存在，例如：電網(wǎng)電壓的不對稱、觸發(fā)延遲角不對稱的影響，還存在著非特征次數(shù)或不是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)次諧波。但這些諧波的幅值通常都很小，在工程設(shè)計計算中一般可以不考慮它們的影響。h次諧波電流的有效值l可按下式計算：式中I?——網(wǎng)側(cè)基波電流有效值；y——換相重疊角(rad)。當(dāng)換相重疊角很小時，式(11-12)成為按式(11-}2)計算得出的諧波電流，特別是高次數(shù)的諧波電流都偏大。在工程設(shè)計計算中，可按式(11-14)計算h次諧波電流的有效值。式中I?——網(wǎng)側(cè)基波電流有效值；k,——修正系數(shù)，可按脈波數(shù)m從表11-6中查得。h57在表11-6中，m=12也包括由兩個m=6的整流單元并聯(lián)或串聯(lián)，這兩個整流單元的電源相位差30°,而構(gòu)成m=12的整流裝置[即為(B6C)2P或(B6C)2S接法的整流器]。對于m=6的整流裝置，也可按下式估算諧波電流I:國家標(biāo)準(zhǔn)GB10236—1988《半導(dǎo)體電力變流器與電網(wǎng)互相干擾及其防護(hù)導(dǎo)則》中給出了6脈波及其以上的整流裝置所產(chǎn)生的網(wǎng)側(cè)諧波電流對基波電流之比的典型值(見表11-7),所以也可利用表11-7來計算諧波電流。從表11-7得出的諧波電流，特別是對于m>6所得出的諧波電流通常偏小。對于換相重疊角較小的整流裝置，用式(11-14)或式(11-15)計算諧波電流較為合適。對于換相重疊角較大的整流裝置，可用式(11-12)計算諧波電流并參照表11-6對次數(shù)較高的諧波電流做適當(dāng)?shù)男拚?。對于廣泛應(yīng)用的三相橋式的整流裝置，其網(wǎng)側(cè)基波電流有效值1,可按下式計算：738電氣傳動自動化技術(shù)手冊γ---換相重疊角(rad)。11.2.2交-交變頻器的諧波電流交-交變頻器實際上就是其直流輸出電壓按正弦波調(diào)制的可逆整流器。因此，它和一般的整流器一樣，其網(wǎng)側(cè)電流中除基波外，也含有km±1次的整數(shù)次諧波電流。這些諧波電流的頻率只和交-交變頻器的輸入(網(wǎng)側(cè))頻率和相數(shù)有關(guān)，稱為特征諧波。除此之外，其網(wǎng)側(cè)電流中還存在著與交一交變頻器的輸出頻率和相數(shù)有關(guān)的非整數(shù)次諧波電流，稱為旁頻諧波。交-交變頻器網(wǎng)側(cè)電流總的頻譜為式中f.-—交-交變頻器網(wǎng)側(cè)電流的頻率；f。一-交-交變頻器電源(電網(wǎng))的頻率；f?——交-交變頻器輸出的頻率；m交-交變頻器對電源的脈波數(shù)；n——交-交變頻器輸出的相數(shù)；p-—正整數(shù)，p=0,1,2,3…;例如：對電源為6脈波、輸出為三相的交-交變頻器，其網(wǎng)側(cè)電流除了有f,=f。的基波外，還有F=5f,、7f,、11f、13?,…整數(shù)次的特征諧波，以及f=Jo±6gf?、5f?±6qfo、7f?！?gf?、11f?±6gf?、13f?±6gf·…,…般是非整數(shù)次的旁頻諧波。而實際上，由于變頻器的輸出電流不是完全的正弦波以及輸出電流過零死區(qū)等的影響，還存在±2qf?、±4gf?的旁頻。由下交-交變頻器網(wǎng)側(cè)電流諧波的次數(shù)和大小不僅和輸人頻率、輸出頻率和相數(shù)有關(guān)，而且還和變頻器主電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)。因此理論計算各諧波的次數(shù)和大小是很復(fù)雜的7I。由于理論計算比較困難，并且做了很多理想化的假設(shè)，其計算得到的結(jié)果與實際情況有相當(dāng)?shù)牟罹嘁虼嗽诠こ虘?yīng)用中，一般是采用計算機(jī)仿真或與類似應(yīng)用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)相比較的方法來確定變頻器網(wǎng)側(cè)諧波電流。表11-8給出了…個6脈波整流的三相交-交變頻器通過計算機(jī)仿真得到的交一交變頻器各次諧波電流有效值與基波電流有效值之比的數(shù)據(jù)，可供參考。第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償739由表11-8可知：交-交變頻器的特征諧波的次數(shù)與直流傳動整流裝置的特征諧波的次數(shù)相同，不過其幅值卻比較小，這對諧波治理是有利的。但交-交變頻器有非特征諧波(旁頻),其頻譜很廣，而且其頻率與變頻器的輸出頻率有關(guān)，這一點給交-交變頻器的諧波治理帶來一些不利的因素。本節(jié)討論的是目前在中小功率變頻器中應(yīng)用最廣泛的電壓源交一直-交變頻器的諧波電流。這種變頻器由整流器(交流整流成直流)和逆變器(直流逆變成交流)兩部分組成。通常，整流器為三相橋式不可逆或可逆整流，輸出側(cè)有大電容可看作是電壓源，逆變器為PWM變頻器網(wǎng)側(cè)諧波電流的次數(shù)對電網(wǎng)而言，變頻器就是一個整流裝置，其網(wǎng)側(cè)諧波電流次數(shù)h為m——整流器整流脈波數(shù)。整流器為三相橋式整流(m=6)時，變頻器網(wǎng)側(cè)諧波電流的次數(shù)為5、7、11、13、17、19、23、25…。在考慮諧波電流的影響時，…般情況下，號慮到25次已足夠。變頻器網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量變頻器中的整流器與11.2.1節(jié)所述的直流傳動整流裝置有所不同：變頻器中整流器的負(fù)載是電容-電阻性質(zhì)，在輕載時，整流器網(wǎng)側(cè)電流可能不連續(xù)，即使負(fù)載增加而使電流連續(xù)時，其波形也與直流傳動整流裝置網(wǎng)側(cè)電流的波形不一樣。一般說來，電壓源交一直-交變頻器網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量要比直流傳動整流裝置網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量要大一些。由于整流器的負(fù)載是電容一電阻性質(zhì)，因此理論計算網(wǎng)側(cè)諧波比較復(fù)雜。多數(shù)較知名的變頻器廠商都可以提供所制造的變頻器的諧波含量的數(shù)據(jù)或資料，讀者可以據(jù)此計算諧波含量。如果得不到相關(guān)的數(shù)據(jù)或資料時，也可南表11-9或表11-10來估算變頻器的諧波含表11-9額定負(fù)載時諧波含量表57表11-10不同負(fù)載率時基波及諧波含量表 3.繁流器為三相橋式整流，整流器交流側(cè)有進(jìn)線電抗器.在動態(tài)無功補(bǔ)償中，日前較廣泛采用TCR或TCT方案。所謂TCR是指由晶閘管控制電抗器(又稱相控電抗器)的方法，而TCT是指用晶閘管控制高阻抗變壓器的方法，詳情可參見本章11.5.2節(jié)。這種動態(tài)無功補(bǔ)償方法，其補(bǔ)償裝置本身也產(chǎn)生諧波。因此在具有TCR或TCT補(bǔ)償裝置的系統(tǒng)中，不僅要考慮傳動裝置產(chǎn)生的諧波，還要考慮TCR或TCT裝置本身產(chǎn)h次諧波電流有效值I可按下式計算：式中k?——計算系數(shù)，見式(11-82)y-—TCR中電抗器基波電流有效值或TCT中高阻抗變壓器一次基波電流有效值。計算系數(shù)k。是Z%和α的函數(shù)，當(dāng)α變化時，在某一a處k,有極值。極值發(fā)生在sinha=0處。a的變化范圍是從a=a到a=180。α是Z%的函數(shù)，其最小值為90。由于TCR或TCT裝置中的a是隨著無功補(bǔ)償?shù)男枰讦?αn到α=180°之間不斷變化的，因此在考慮h次諧波電流的大小時，應(yīng)該按在整個工作范圍內(nèi)的最大值來考慮。為了計算方便，列出了表11-11,讀者可直接按表11-11來得到在不同的2%條件下，a=αi到α=180°之間變化時第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償741基波電流有效值/(A)可按下式計算：基波電流有效值/(A)可按下式計算：1.某軋機(jī)直流主傳動諧波電流計算某鋼廠軋機(jī)直流主傳動電網(wǎng)供電單線圖見圖11-圖11-1中10kVⅡ段母線的短路容量Skh次請波電流最大值與基波電流之比(%)數(shù)值如下：最小運(yùn)行方式時：Skmi=212.8MVA軋機(jī)負(fù)載情況如下：圖11-1軋機(jī)電網(wǎng)供電單線圖二輥軋機(jī)最大沖市電流：8900A正常軋制電流：6000～8000A四輥萬能軋機(jī)(1)二輥軋機(jī)10kV丹線各次諧波電流電流基波有效值：按正常軋制時考慮，正常軋制時整流變壓器…次按式(11-14)和表11-6,由于整流變壓器為Ddy聯(lián)結(jié)，為12相整流，故按m=12取k,742電氣傳動自動化技術(shù)手冊之值。計算出相應(yīng)各次諧波電流有效值為I?=0.30f,/7=0.30×46f?=0.751,/11=0.75×4A=5.51A=5.09AAAAAAAA(2)四輥萬能軋機(jī)10kV母線各次諧波電流按正常軋制時考慮，正常軋制時整流變壓器·次電流基波有效值為按式(11-14)和表11-6,山于整流變壓器為Ddy聯(lián)結(jié)，為12相整流，故按m=12取k,之值。計算出相應(yīng)各次諧波電流有效值為Is=0.30f,15=0.30×583/5I,=0.301?17=0.30×58317A=24.99A=6.86ls=0.201,125=0.20×583AAAAAAAA(3)二輥軋機(jī)與四輥軋機(jī)10kV母線各次總諧波電流次總諧波電流為≥Is=√28.082+34.982+1.28×28.08×34.98A≥l?=√20.062+24.992+0.72×20.06×24.99≥l=√31.912+39.75+0.18×31.91×39.7≥l=√25.202+31.392+0.08×25.20×31.39AA按式(11-8),計算出10kv母線各AAAA2.TCR動態(tài)無功補(bǔ)償裝置諧波電流計算某TCR動態(tài)無功補(bǔ)償裝置，其額定電壓為10kV,動補(bǔ)量為25Mvar,相控電抗器的相對阻抗為70%,計算共在10kV電網(wǎng)上產(chǎn)生的諧波電流。按式(11-22),相控電抗器基波電流的有效值為第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償743由表11-11,按Z=70%查得h次諧波電流最大值與基波電流之比，再乘以相控電抗器基波電流的有效值In,即可求得無功補(bǔ)償裝置在10kV電網(wǎng)上產(chǎn)生的各次諧波電流有效值分別為AAAAAAAA3.交-直-交變頻器諧波電流計算某三相電壓源交-直-交變頻器的數(shù)據(jù)如下：額定輸入電壓：380V額定輸出電流：370A變頻器的基波功率因數(shù)：0.98變頻器的整流器為三相橋式整流，輸入側(cè)有進(jìn)線電抗器。計算變頻器在100%負(fù)載率時的各次諧波電流。出表11-10,即可求得各次諧波電流的有效值分別為11.3功率因數(shù)計算在正弦電壓、正弦電流的電路中，有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)的定義和物理概念都很清楚。在有諧波的非正弦電壓和電流的電路中，…般仍是沿用正弦電壓、正弦電流電路中的思路建立起有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)的定義。但其物理概念不其清楚，因此產(chǎn)生了各種關(guān)于功率的新理論，企圖能更好地說明非正弦、非線性電路中有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)的物理意義和它們之間的關(guān)系。在本小節(jié)計算功率因數(shù)和無功功率時，我們還是采用了沿用傳統(tǒng)理論建立的定義和表達(dá)式。744電氣傳動自動化技術(shù)手冊設(shè)非正弦電壓u和非正弦電流i的瞬時值分別為式中t,,I----μU?,l?——uu=√2!!sin(wt+4a)+≥√2U,sin(hot+i=√Zt,sin(wt+4n)+≥/Zl,和i基波的有效值；和i各次諧波的有效值；和i基波的相位角；和i各次諧波的相位角；v——基波的角頻率；h——諧波次數(shù)。u和i的有效值U和1分別定義為 有功功率P、視在功率S、功率因數(shù)λ、無功功率Q分別定義為我們號慮的是諧波、無功功率對電網(wǎng)的影響。而一般情況下，電網(wǎng)電壓的畸變都很小，因此在工程計算中，可以認(rèn)為電網(wǎng)電壓是正弦而只是電流含有諧波，即認(rèn)為≥U?=0。這時，若電壓的有效值為U,電流的基波有效值為f,則按照式(11-27)～式(11-30),可寫成P=I,cosg式中cosq?——電流基波與電壓相位差φ,的余弦，稱為基波功率因數(shù)，S=UI=U√電流基波有效值與電流總有效值之比，稱為基波因數(shù)。由式(11-33)可以看出，在電壓不含諧波或諧波很小而電流含有諧波的電路中，功率因數(shù)由兩部分構(gòu)成：一部分是由于電流基波與電壓的相位差而形成(基波功率因數(shù));另一部分是由于電流的諧波而形成(基波因數(shù)),其物理概念也比較清楚。以下各小節(jié)的計算，都是在忽略電網(wǎng)電壓諧波的前提下，即以式(11-31)～式(11-34)為基礎(chǔ)進(jìn)行的。在工程計算中，做這樣的忽略是允許的。第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償745忽略直流電流的脈動，整流裝置的電流基波與電壓的相位差φ,可按下式計算：式中α——整流裝置的觸發(fā)延遲角(計算方法參見第6章6.2.2節(jié));y-—整流裝置的換相重疊角(計算方法參見第6章6.2.1節(jié))。對于三相橋式整流系統(tǒng)，基波因數(shù)↓可按下式計算：當(dāng)換相重疊角γ=0時，基波因數(shù)v=3/π=0.955。由式(11-35)、式(11-36)和式(11-33),即可計算出二相橋式整流裝置的功率因數(shù)。下面是…個計算例子：【例11-1】某軋機(jī)直流主傳動供電單線圖如圖11-2所示，各有關(guān)設(shè)備的主要參數(shù)如下：整流變壓器：4800kVA,10kV/630Vux=8%整流器：630V、6400A三相橋式可逆整流直流電動機(jī)：3150kW,630V,5400A計算直流電動機(jī)在額定條件下工作時整流裝置的功率因數(shù)。(1)整流裝置觸發(fā)延遲角α由式(6-44)可得a=arccos(0.7843)=38.34°=0.6692(2)整流裝置換相重疊角γ由式(6-20)可得y=arccos[cosa-2Ky×u]-a=arccos[0.7843-=45.23?-38.34°=6.89?=0.1203rad(3)電流基波與電壓的相位差qi由式(11-35)可得(4)基波因數(shù)↓山式(11-36)可得(5)整流裝置的功率因數(shù)λ山式(11-33)可得λ=vcosq?=0.9603×cos4].78?=另外，也可直接用功率因數(shù)的定義式(11-29)來計算功率因數(shù)。電動機(jī)在額定條件下工作時，若忽略整流裝置的損耗，整流裝置輸人端(電源側(cè))的有功功率P就等于電動機(jī)的額定輸入功率，即746電氣傳動自動化技術(shù)手冊對于三相橋式整流系統(tǒng)，整流裝置輸入電流的有效值1可按下式計算：式中——整流電流平均值。電動機(jī)在額定條件下工作時fa=/m,整流裝置輸人電流的有效值1為整流裝置輸入端的視在功率S為由式(11-29),整流裝置的功率因數(shù)λ為兩種計算方法結(jié)果是一致的。11.3.3交-交變頻器的功率因數(shù)單相交-交變頻器是通過一個可逆整流器直接將三相工頻交流電源轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率可變的單相交流電源。單相交-交變頻器主電路如圖11-3所U;——變頻器輸入線電壓有效值；I?——變頻器輸人線電流有效值；uo——變頻器輸出電壓瞬時值；in——變頻器輸出電流瞬時值。假定u、i,,都是正弦波形，即式中U?——變頻器輸出電壓有效值；l?——變頻器輸出電流有效值；wn——變頻器輸出電壓的角頻率；q——變頻器負(fù)載的功率因數(shù)角。若wa<<w(w是變頻器輸人電源的角頻率),則變頻器(變頻器為二相橋式整流)輸入電流在w?t-周期內(nèi)的有效值I,應(yīng)為在wol一周期內(nèi)，變頻器輸入的視在功率5;為不考慮變頻器的損耗，則變頻器輸入有功功率P,與變頻器輸出有功功率P。相等，即變頻器的輸入功率因數(shù)λ為將式(11-44)代入式(11-43),變頻器的輸入功率因數(shù)λ也可寫為三相交-交變頻器三相交-交變頻器是通過三個可逆整流器直接將三相工頻交流電源轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率可變的三相交流電源。三相交-交變頻器主電路示意圖如圖11-4所示。在圖11-4中，?、Im、I為三相輸入式中?——變頻器輸出相電流的有效值。748電氣傳動自動化技術(shù)手冊與單相變頻器時的考慮方法相同，即考慮到wg<<w可得到式中1--變頻器輸入電流的有效值；k——變頻器主變壓器的電壓比。變頻器輸入的視在功率S?:不考慮變頻器的損耗，變頻器的輸人有功功率P,與變頻器的輸出有功功率即cosφ——變頻器負(fù)載的功率因數(shù)。三相變頻器的輸人功率因數(shù)λ為對于相電壓為正弦波的變頻器：式中an——變頻器最小觸發(fā)延遲角。將式(11-54)代入式(11-53),則變頻器的輸入功率因數(shù)λ為對于相電壓為正弦波的變頻器，最好的功率因數(shù)為λ=0.823對于相電壓為梯形波(交流偏置)的變頻器：將式(11-56)代人式(11-53),則變頻器的輸人功率因數(shù)λ為對于相電壓為梯形波的三相交-交變頻器，最好的功率因數(shù)為λm=0.95。下面是一個計算例子。【例11-2】某粗軋機(jī)主傳動采用交-交變頻傳動方式，三相交-交變頻器的主電路單線圖可見圖11-4.各有關(guān)設(shè)備的主要參數(shù)為：主變壓器：7600kVA,10kV/1150V,Dyyy三裂解主傳動電動機(jī)：4200kW、1650V、1566A同步電動機(jī)，效率=0.95計算同步電動機(jī)在額定狀態(tài)下運(yùn)行時，從變頻器輸入端觀察的功率因數(shù)：(1)變頻器最小觸發(fā)延遲角a:考慮變頻器的相電壓為梯形波(交流偏置),則cosa按下式計算第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償749式中Uw——電動機(jī)額定電壓；U?—主變壓器二次線電壓有效值。(2)功率因數(shù)A:由式(11-57)得λ=0.95cosamC0sφ=0.95×0.751×1此外，也可直接從功率因數(shù)的定義式(11-29)來計算功率因數(shù)。由式(11-51),電動機(jī)在額定條件下工作時，從變頻器輸入端觀察，其視在功率S?為S?=3.48U?l?/k=3.48×10×1566/(10/1.15)kVA=6267kVA若忽略損耗，從變頻器輸人端觀察，其有功功率P,就等于電動機(jī)的額定輸入功率，即P?=4200/0.95kW=4421kW因面功率因數(shù)λ為兩者計算的結(jié)果是相近的。如節(jié)所述，對電網(wǎng)而言，電壓源交-直-交變頻器就等同是一臺整流裝置，所以11.3.2節(jié)中計算功率因數(shù)的方法原則上都可以適用。由于逆變器為PWM方式，變頻器中整流器的整流電壓是恒值就行，故整流器也可以采用二極管不可控整流(有些廠商提供的變頻器中就采用二極管不可控整流)。目前的變頻器中多采用晶閘管可控整流器是為了補(bǔ)償電網(wǎng)電壓波動和負(fù)載變化對整流電壓的影響，所以整流器的觸發(fā)延遲角α都很小，基波功率因數(shù)較大，接近1。此外，出節(jié)可知：變頻器網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量較大，因而基波因數(shù)v較小。不過一般而言，電壓源交一直-交變頻器的功率因數(shù)還是比較高的。在變頻器負(fù)載率為100%(額定負(fù)載)時，功率因數(shù)約為0.90～0.95。在其他情況下的功率因數(shù)可參照11.3.2節(jié)中計算功率因數(shù)的方法來計算。應(yīng)該指出，不少廠商制造的變頻器的樣本中標(biāo)明的變頻器的功率因數(shù)的數(shù)值實際上是基波功率因數(shù)值，變頻器真正的功率因數(shù)要略小--些。下面是一個計算例子?！纠?1-3】某三相電壓源交-直-交變頻器的數(shù)據(jù)如下；額定輸入電壓：380V額定輸出電流：210A變頻器的基波功率因數(shù)：≥0.98變頻器的整流器為三相橋式整流，輸人側(cè)有進(jìn)線電抗器。計算變頻器在100%和50%負(fù)載率時的功率因數(shù)。(1)100%負(fù)載率時的功率因數(shù)：由表11-10,負(fù)載率100%時，變頻器網(wǎng)側(cè)電流的總有效值I和基波有效值I,與變頻器輸出電流Iow的比值分別為750電氣傳動自動化技術(shù)手冊基波因數(shù)v為負(fù)載率為100%時的功率因數(shù)λg為(2)50%負(fù)載率時的功率因數(shù)：由表11-10,負(fù)載率為50%時，變頻器網(wǎng)側(cè)電流的總有效值1和基波有效值t,與變頻器輸出電流Ioy的比值分別為基波因數(shù)v為負(fù)載率為50%時的功率因數(shù)λo為11.4諧波治理的方法一般而言，諧波治理的方法不外乎兩類：一類是預(yù)防性的，即從消除或減少電氣傳動自動化裝置本身所產(chǎn)生的諧波著手，例如開發(fā)不產(chǎn)生或少產(chǎn)生諧波的電氣傳動自動化裝置，采用多相整流和多重化技術(shù)等；另一類是補(bǔ)救性的，即對電氣傳動自動化裝置已經(jīng)產(chǎn)生的諧波采取一定的措施，使這些諧波不進(jìn)入公用電網(wǎng)，或把進(jìn)入公用電網(wǎng)的諧波電流限制在允許的范圍之內(nèi)。本節(jié)只涉及補(bǔ)救性的諧波治理方法，介紹的是最有效和常用的補(bǔ)救性措施諾波濾波的方法。諧波濾波的方法可分為無源濾波和有源濾波兩種。本節(jié)重點介紹無源濾波方無源濾波是…種用電阻器、電抗器和電容器這些無源元件組成的濾波器來抑制進(jìn)入公用電網(wǎng)的諧波電流的方法。其基本原理就是利用電抗器和電容器的阻抗與頻率有關(guān)的特性，適當(dāng)選擇濾波器的拓?fù)湫问脚c電抗器、電容器的參數(shù)，就可以使濾波器對于某特定頻率的諧波電流呈低阻抗，該特定頻率的諧波電流將大量地流入濾波器，從而大大減少了流人公用電網(wǎng)的該特定頻率的諧波電流，起到了濾波的作用。使濾波器呈低阻抗的某特定頻率就稱為濾波器的調(diào)諧頻率。最常用的濾波器是與電氣傳動自動化裝置并聯(lián)的串聯(lián)調(diào)諧濾波器。串聯(lián)調(diào)諧濾波器由電容器和電抗器串聯(lián)構(gòu)成，電容器和電抗器的參數(shù)選擇在調(diào)諧頻率上發(fā)生串聯(lián)諧振。如果我們知道了電氣傳動自動化裝置所產(chǎn)生的請波電流的頻率，只要把串聯(lián)調(diào)諧濾波器的調(diào)諧頻率設(shè)計得和電氣傳動自動化裝置所產(chǎn)生的諧波電流的頻率相同，那么電氣傳動自動化裝置所產(chǎn)生的諧波電流大部分都會流人串聯(lián)調(diào)諧濾波器中，而流人公用電網(wǎng)中的諧波電流就會大大減少，從而起到把諧波電流濾除的作用。雖然與有源濾波器相比，無源濾波器在性能上第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償751有不少欠缺之處，但無源濾波器的結(jié)構(gòu)簡單、投資低、維護(hù)簡單、運(yùn)行可靠，到目前為止，無源濾波器仍然是最主要和最常用的濾波方式。在圖11-5中給出了幾種典型的諧波濾波器。a)單調(diào)諧濾波器b)雙調(diào)諸濾波器c)一階高通濾波器d)二階高通濾波器e)三階高通濾波器f)C型高通濾波器低通濾波器圖11-5a、b均屬于低通濾波器，一般用于濾掉1!次以下頻率較低的諧波。1.單調(diào)諧濾波器圖11-5a是單調(diào)諧濾波器，它只有個調(diào)諧頻率，其調(diào)諧頻率f。(Hz)由下式?jīng)Q定：式中L——濾波電抗器電感值(H);C——濾波電容器電容值(F)。實際上，為了避免當(dāng)單調(diào)諧濾波器的參數(shù)漂移和電網(wǎng)頻率波動時濾波器與電網(wǎng)之間可能發(fā)生的并聯(lián)諧振，濾波器的調(diào)諧頻率并不與所要濾掉的諧波頻率完全一致，而是略有偏差，要偏小·些，偏差率通常為2.5%。例如：對于要濾掉5次諧波的單調(diào)諧濾波器，其調(diào)諧頻率不是5×50Hz=250Hz而是比250Hz略小一些，設(shè)在250×(1-2.5%)Hz=243.75Hz。也就是說，對于5次諧波而言，濾波器呈感性。單調(diào)諧濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q可由下式?jīng)Q定：式中f?——基波頻率，即電網(wǎng)頻率(Hz);L——濾波電抗器電感值(H);R——包括濾波電抗器電阻在內(nèi)的LC回路總電阻(Ω)。品質(zhì)因數(shù)Q代表濾波器的靈敏度和濾波的效果，理論上濾波器的品質(zhì)因數(shù)越大越好。但若Q太高，當(dāng)諧波源的諧波頻率略有變化或濾波器的參數(shù)略有漂移時，濾波效果就會大打折扣。因此濾波器的品質(zhì)因數(shù)不宜太高，一般Q值在30～60之間較為合適。當(dāng)諧波源有多個諧波頻率時，可以針對諧波源的兒個主要的諧波電流的頻率設(shè)置幾個單調(diào)諧支路來進(jìn)行濾波。例如；對丁6脈波整流系統(tǒng)，其主要的諧波電流的頻率為5次、7次、11次、13次等，可以分別設(shè)置調(diào)諧頻率為5次、7次、11次的單調(diào)諧濾波支路來濾除5次、7次、11次的諧波電流，而13次以上的諧波電流則可設(shè)置一個高通濾波器來濾除。752電氣傳動自動化技術(shù)手冊有關(guān)單調(diào)諧濾波器詳細(xì)的參數(shù)計算方法可見本章11.6節(jié)。2.雙調(diào)諧濾波器圖11-5b是雙調(diào)諧濾波器，出主電抗器L,、主電容器C,和調(diào)諧電抗器L?、調(diào)諧電容器C?構(gòu)成。雙調(diào)諧濾波器有兩個調(diào)諧頻率，它相當(dāng)于兩個單調(diào)諧濾波器。雙調(diào)諧濾波器的優(yōu)點是基波損耗較小，但結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、調(diào)諧困難，除在一些高壓直流輸電工程中有少量應(yīng)用外，在電氣傳動自動化系統(tǒng)中目前很少應(yīng)用。高通濾波器圖11-5c、d、e、f均屬于高通濾波器，主要用于濾掉頻率較高的諧波。高通濾波器與低通濾波器不同，它不是只在一個或幾個頻率附近呈現(xiàn)低阻抗，而是在一個較寬的頻率范圍之內(nèi)都呈現(xiàn)低阻抗。高通濾波器的頻率-阻抗特性分為兩個區(qū)域。在頻率低于某個特定頻率的區(qū)域內(nèi)，濾波器旱現(xiàn)高阻抗。在頻率高于該某個特定頻率的區(qū)域內(nèi)，濾波器呈現(xiàn)低阻抗，而且隨頻率的增加，阻抗的變化很小。這個特定的頻率稱為該濾波器的通頻限。由丁高通濾波器的有功損耗較大，一般只設(shè)一組高通濾波器用于濾除11次以上的諧波電流。1.一階高通濾波器圖11-5c是一階高通濾波器。它由電容器和電阻串聯(lián)構(gòu)成。這種高通濾波器電容器的電容量要很大，而且其基波損耗很大，故很少采用。2.二階高通濾波器圖11-5d是二階高通濾波器。它的性能好而且結(jié)構(gòu)簡單，是應(yīng)用最廣的高通濾波器。下面介紹一個簡單實用的參數(shù)計算方法首先根據(jù)濾波的要求，確定高通濾波器的通頻限。然后用單調(diào)諧濾波器的設(shè)計方法，將通頻限作為調(diào)諧頻率，計算出濾波電容器和濾波電抗器的參數(shù)。最后按下式計算高通電阻器的阻值R:式中R——高通電阻器的阻值(2);L——濾波電抗器的電感值(H);C-……濾波電容器的電容值(F);kg——高通電阻計算系數(shù)，通常kg=10～20。有關(guān)二階高通諧濾波器詳細(xì)的參數(shù)計算方法可見本章11.6節(jié)。3.三階高通諧濾波器圖11-5e是二階高通濾波器。這種濾波器在主電容器C,之外加了一個副電容器C?。副電容器C?的電容量比主電容器C?的電容量小得多，提高了濾波器對基波的阻抗，從而減少了基波損耗。這種濾波器結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜，投資也較大，在電氣傳動自動化系統(tǒng)中較少采用。4.C型高通濾波器圖11-5f是C型高通濾波器，它也屬于三階高通濾波器。這種濾波器也有一個主電容器C,和…個副電容器C?。C?的參數(shù)選擇得與L在基波時諧振，這樣也減小了基波損耗。這種濾波器的結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜，對電網(wǎng)頻率波動和元件參數(shù)漂移比較敏感，在電氣傳動自動化系統(tǒng)中也較少采用。在無源濾波中，無論是低通濾波器還是高通濾波器，對電網(wǎng)而言，在基波頻率下，它們都呈容性。即濾波器能向電網(wǎng)送出無功，因此濾波器除了濾波之外，還能起到無功補(bǔ)償?shù)淖饔?。在濾波器設(shè)計時，應(yīng)考慮到這一點。木章11.6節(jié)中有較詳細(xì)的介紹。無源濾波的費用低、可靠性好，但是它有一些固有的缺點。主要是(1)無源濾波器的濾波特性依賴于電源阻抗；(2)不能把諧波完全濾掉，特別是對于非特征次諧波，例如交一交變頻器產(chǎn)生的頻譜很廣的旁頻，濾波的效果較差；(3)濾波器參數(shù)漂移或諧波源諧波的頻率變化較大時，濾波器與電網(wǎng)間有產(chǎn)生并聯(lián)諧振的針對無源濾波器的缺點，隨著電力電子器件和控制技術(shù)的發(fā)展，近年來所謂有源濾波器(ActivePowerFilter——APF)已經(jīng)逐漸得到應(yīng)用。有源濾波器的主要優(yōu)點是：(1)實現(xiàn)了動態(tài)濾波，可以濾掉頻率和大小均時變的諧波；(2)在動態(tài)濾波的同時，也可對功率因數(shù)和無功功率進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償；(3)基本不受電網(wǎng)阻抗和頻率等電網(wǎng)參數(shù)變化的影響，因而與電網(wǎng)產(chǎn)生并聯(lián)諧振的風(fēng)險在國外，歐美、日本等技術(shù)發(fā)達(dá)國家中，大功率的APF已有少量的工業(yè)應(yīng)用。在國內(nèi)，對于APF也有較多的試驗研究，在市場上已有國內(nèi)外廠商推出的主要用于低壓小功率的APF通用產(chǎn)品問世。但這些產(chǎn)品的價格都比較昂貴，故實際使用而很小。高壓大功率的APF在國內(nèi)的工業(yè)實際應(yīng)用中基本上還是空白。有源濾波實際上就是另造一個諧波電流源，這個諧波電流源產(chǎn)生的諧波電流與用電設(shè)備，例如電氣傳動自動化裝置所產(chǎn)生的諧波電流大小相同、相位相反。這樣…來，合成之后流經(jīng)電網(wǎng)的電流就只有基波成分而沒有諧波成分。再進(jìn)一步，若另造的諧波電流源還能產(chǎn)生無功補(bǔ)償所需的補(bǔ)償電流，就可以將用電設(shè)備所產(chǎn)生的基波電流中的無功成分也補(bǔ)償?shù)?，同時起到功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)淖饔谩Ｔ诶硐肭闆r下，流經(jīng)電網(wǎng)的電流就可以是一個波形為純正弦的而且與電網(wǎng)電壓相位完全一致的電流。圖11-6是有源濾用圖11-6和下面的公式可進(jìn)一步說明有源濾波器的原理。在圖11-6中，is是電網(wǎng)的電流，ii是用電負(fù)載的電流，ixm是有源濾波器的電流。它們之間的負(fù)載電流i,除了基波之外還有諧波，即Zin,——負(fù)載電流的諧波。如果我們使有源濾波器的電流im滿足下式：圖11-6有源濾波器原理框圖這時，負(fù)載電流中的諧波完全被有源濾波器的補(bǔ)償電流所抵消，電網(wǎng)電流中只含負(fù)載電流的基波，不含諧波。巖負(fù)載電流基波的有功分量和無功分量分別為i.y和in.q,而我們使有源濾波器的電流則由式(11-62),電網(wǎng)電流為ig=i,+ixm=inn+imp+Σim-Σiln-ino=in.r這時，不僅是負(fù)載電流中的諧波被有源濾波器所抵消，而且負(fù)載電流中基波的無功分量也被有源濾波器所補(bǔ)償。反映到電網(wǎng)的電流只含負(fù)載電流的基波有功分量，對電網(wǎng)而言，總的負(fù)載就是一個不含諧波而日功率因數(shù)為1的負(fù)載。在圖11-6的有源濾波器中，參數(shù)檢測環(huán)節(jié)是檢測負(fù)載電流和其他必要的參數(shù)(例如，電網(wǎng)電壓)。指令電流運(yùn)算環(huán)節(jié)是根據(jù)檢測到的參數(shù)和有源濾波的要求計算出電流控制所需的指令電流i。電流控制則產(chǎn)生有源濾波器主電路所需的控制指令，通過驅(qū)動電路使主電路生成與指令電流一致的有源濾波器的補(bǔ)償電流im。主電路通常是一個PWM式的變流器。有源濾波器的主電路通常是一個FWM式的變流器。按其直流側(cè)儲能元件的不同，-般有兩種類型。即電壓型PWM變流器主電路和電流型PWM變流器主電路，可參見圖11-7.圖11-7a是電壓型PWM變流器、圖1.電壓型PWM變流器主電路圖11-7a是三相電壓型PWM變流器主電路的示意圖。其直流側(cè)的儲能元件是電容器，在正常工作時，其電壓基本不變，可視為電壓源。a}b)變流器交流側(cè)的輸出電壓是PWM波。因為圖11-7有源濾波器主電路示意圖其損耗小，這種形式的主電路使用得較多。a)電壓型PWM變流器h)電流型PWM變流器但當(dāng)濾波器的視在功率增加時，直流側(cè)的電容器也要隨之增加，因而這種形式的主電路較適用于中低壓電網(wǎng)系統(tǒng)中。2.電流型PWM變流器主電路圖11-7b是三相電流型PWM變流器主電路的示意圖。共直流側(cè)的儲能元件是電抗器，在正常工作時，其電流基木不變，可視為電流源。變流器交流側(cè)的輸出電流是PWM波。這種類型的PWM變流器不會因為主電路中電力電子器件的直通而發(fā)生短路故障，因而可靠性較高。但其直流側(cè)的電抗器·直有電流流過，在電抗器線圈的電阻上產(chǎn)生長期的損耗，因而有源濾波器的損耗較大。這種形式的主電路目前使用得較少。按有源濾波器與負(fù)載接入電網(wǎng)的方式不同，有源濾波器可分為并聯(lián)式有源濾波器和中聯(lián)式有源濾波器兩種，參見圖11-8。圖11-8a是并聯(lián)式有源濾波器，圖11-8b是申聯(lián)式有源濾波器1.并聯(lián)式有源濾波器這種有源濾波器是和負(fù)載并聯(lián)接入電網(wǎng)，見圖11-8ac這種形式的第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償755有源濾波器是應(yīng)用得最多的有源濾波器。并聯(lián)式有源濾波器適用于補(bǔ)償負(fù)載的諧波源，具有電流源性質(zhì)的諧波。例如品閘管供電的直流傳動和交一交變頻器供電的交流傳動的諧波源就具有電流源性質(zhì)。并聯(lián)式有源濾波器向電網(wǎng)輸出補(bǔ)償電流，抵消負(fù)載的諧波電流，可看作是一個由于并聯(lián)式有源濾波器中的變流器要直接承受電網(wǎng)的電壓，而且補(bǔ)償電流基本上由濾波器中的變流器承扣，因此濾波器中的變流器容量較大，投資較高。為了克服這個缺點，可以采用將有源濾波器與LC類型的無源濾波器組合使用的辦法，見圖11-9。用1C類型的無源濾波器補(bǔ)償?shù)糌?fù)載的特征次諧波和平均的無功功率，有源濾波器主要圖11-8并聯(lián)式和出聯(lián)式有源濾波器功率的波動，從而可以在不降低性能的前提下，大大減少由于采用了無源濾波器，因此就有與電網(wǎng)發(fā)生并聯(lián)諧振的可能。在采用將有源濾波器與無源濾波器組合使用的方案時2.2.串聯(lián)式有源濾波器后接入電網(wǎng)，見圖11-8h。串聯(lián)式有源濾波器適用于補(bǔ)償負(fù)載的諧波源具有電壓源性質(zhì)的諧波。例如，在直流側(cè)有大電容的整流電源的諧波源就其有電壓源性質(zhì)。串聯(lián)式有源濾波器輸出補(bǔ)償電壓，抵消負(fù)載的諧波電壓，可看作是由于串聯(lián)式有源濾波器中的變流器只需承受負(fù)載的諧波電壓，對變流器中的電力電子器件的電壓要求可降低，但卻要承受負(fù)載電流。因此，濾波器中的變流器的容量也不小，投資較高。為了克服這個缺點，可以采用串聯(lián)式有源濾波器與LC類型的無源濾波器組合使用的辦法，見圖11-10。這時串聯(lián)式有源濾波器對基波是低阻抗，對諧波是高阻抗，使得負(fù)載的諧波進(jìn)不了電網(wǎng)，只能進(jìn)入有源濾波器。這樣還可以防止電網(wǎng)與有源濾波器問可能發(fā)生的并聯(lián)諧振。這也是這種組合方案的優(yōu)點。圖11-9并聯(lián)式有源濾波器與無源濾波器組合圖11-10串聯(lián)式有源濾波器與無源濾波器組合木章節(jié)中提到：公用電網(wǎng)對接在公用電網(wǎng)上的用電設(shè)備的功率因數(shù)有一定的要求。當(dāng)用電設(shè)備的功率因數(shù)不能滿足公用電網(wǎng)功率因數(shù)的要求時，就必須采取無功補(bǔ)償?shù)拇胧?，使補(bǔ)償后的功率因數(shù)滿足公共電網(wǎng)的要求。在本章節(jié)中提到：對接在公用電網(wǎng) E的用電設(shè)備的沖擊性無功功率所引起的公用電網(wǎng)電壓波動也有限制。當(dāng)用電設(shè)備的沖擊性756電氣傳動自動化技術(shù)手冊無功功率引起的電壓波動超過允許范圍時，就要采取無功補(bǔ)償?shù)拇胧?，把用電設(shè)備沖擊性無功功率引起的電壓波動限制在允許范圍之內(nèi)。根據(jù)補(bǔ)償?shù)哪康牟煌?，無功補(bǔ)償?shù)姆椒煞譃閮深悾阂活愔饕轻槍ζ骄β室驍?shù)或平均無功功率進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?，這一類的補(bǔ)償通常稱為靜態(tài)補(bǔ)償，簡稱靜補(bǔ)；另一類主要是針對電壓波動即沖擊性無功功率進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?，這一類的補(bǔ)償通常稱為動態(tài)補(bǔ)償，簡稱動補(bǔ)。電氣傳動自動化系統(tǒng)中，絕大多數(shù)用電設(shè)備的無功功率是正值(感性無功),所以在該系統(tǒng)中所用的靜補(bǔ)方法就是在用電設(shè)備接入公用電網(wǎng)之處并聯(lián)接入電力電容器組，以電容器的容性無功功率來補(bǔ)償用電設(shè)備的感性無功功率，從而減少了用電設(shè)備從公用電網(wǎng)中汲取的無功功率，提高了功率因數(shù)。電力電容器的接入有兩種方式：一種方式是電容器基本是常接的；另一種方式是電容器隨用電設(shè)備實際的功率因數(shù)或無功功率變化而自動投切的。電容器常接的方式這種方式最簡單經(jīng)濟(jì)，適用在用電設(shè)備的負(fù)載比較平穩(wěn)的場合下使用。所需要的功率因數(shù)補(bǔ)償電容器組的總?cè)萘靠砂聪率竭x擇：式中Q、…--補(bǔ)償電容器組需要的總?cè)萘?kvar);P——用電設(shè)備的平均有功功率(kW);A?——補(bǔ)償前用電設(shè)備的平均功率因數(shù)；à?——補(bǔ)償后希望達(dá)到的平均功率因數(shù)。用電設(shè)備的平均有功功率通常是按在一段時間內(nèi)，例如·個月內(nèi)的平均有功功率計算的。對于新設(shè)計的用電設(shè)備，無法得到平均有功功率數(shù)據(jù)時，也可將裝機(jī)容量乘以利用系數(shù)(即計算負(fù)載)來作為用電設(shè)備的平均有功功率。對于三相系統(tǒng)而言，補(bǔ)償電容器每相所需的電容量可按式(11-69)和式(11-70)計算：式巾Cy——星形聯(lián)結(jié)時每相電容器所需的電容量(μF);C?——二角形聯(lián)結(jié)時每相電容器所需的電容量(μF);Q=——補(bǔ)償電容器組需要的總?cè)萘?kvar);f-—電網(wǎng)頻率(Hz);J-——電容器組接入處的線電壓有效值(kV)。對于電容器常接的靜態(tài)無功補(bǔ)償裝置設(shè)計或選擇裝置中設(shè)備時，應(yīng)注意下述問題：(1)若把電容器組直接接入電網(wǎng)，會有很大的浪涌電流(電容器充電電流)。過大的浪涌電流會危及電容器及開關(guān)。為了限制這個浪涌電流，必須與電容器串聯(lián)一個電抗器。對于三相系統(tǒng)，該電抗器每相的電感值L一般可按下式來確定；式中1.——電抗器每相電感值(μH);第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償757U?——電容器組接入處電網(wǎng)相電壓有效值(kV);(2)如果無功補(bǔ)償?shù)难b置本身會產(chǎn)生諧波，或者電容器組接人的公用電網(wǎng)內(nèi)存在諧波，由于諧波源通常是電流源，無功補(bǔ)償用的電容器組會將諧波放大，甚至在某次諧波下與電網(wǎng)引起并聯(lián)諧振。因此，在含有諧波的場合用電容器組進(jìn)行無功補(bǔ)償時，也必須與電容器申聯(lián)一個電抗器。這個電抗器參數(shù)選擇的原則是：使串聯(lián)了電抗器后的L、C回路形成了一個單調(diào)諧濾波器，而電抗器電感的選擇是使這個單調(diào)諧濾波器的調(diào)諧頻率略低于用電設(shè)備或電網(wǎng)中的最低次諧波的頻率。即對于用電設(shè)備或電網(wǎng)中的最低次諧波而育，也呈感性，從而不會對諧波產(chǎn)生放大作用。這樣做，補(bǔ)償裝置還起到把用電設(shè)備或電網(wǎng)中的最低次諧波濾掉一部分的作用。一般情況下，用電設(shè)備或電網(wǎng)中的最低次諧波可按5次(250Hz)考慮。通常，考慮避免諧波放大所串聯(lián)電抗器的電感值要比考慮限制浪涌電流所串聯(lián)電抗器的電感值大得多。(3)當(dāng)已經(jīng)投人電網(wǎng)運(yùn)行的電容器組因為某種原因從電網(wǎng)中切除時，電容器的電壓仍等于切除瞬間其電壓的瞬時值，然后通過電容器的絕緣電阻慢慢放電。由于電容器的絕緣電阻很大，所以電容器在從電網(wǎng)中切徐后仍會較長時間有較高的電壓。為了保證人身安全，要求電容器在從電網(wǎng)中切除后，能在較短的時間內(nèi)把電壓降到安全水平以下。最常用的辦法是在電容器兩端加放電電阻，或者加放電線圈。放電電阻通?？稍?0～60s之內(nèi)把電壓降到安全水平以下。放電線圈可在兒秒之內(nèi)把電壓降到安全水平以下。有些電容器其本身就帶有放電電阻，就不需要另加放電電阻。(4)補(bǔ)償后的功率因數(shù)不要定得過高，要考慮輕載時可能過補(bǔ)償?shù)膯栴}。為了防止過補(bǔ)償，有時要考慮輕載時把補(bǔ)償電容器組部分或全部切除的措施。電容器常接的方式不能適應(yīng)用電設(shè)備的功率因數(shù)或無功功率經(jīng)常變化的情況，也容易出現(xiàn)過補(bǔ)償?shù)膯栴}。電容器自動投切的方式能克服上述缺點。這種方法是把電容器分成若干組，根據(jù)用電設(shè)備的功率因數(shù)或無功功率變化情況，將各電容器組逐步投入或切除，從而達(dá)到將補(bǔ)償后的功率因數(shù)或無功功率維持在某個范圍之內(nèi)的目的。這黑某個范圍就是這種補(bǔ)償方法的死區(qū)。顯然，若希望的死區(qū)越小，電容器組的分組數(shù)就要求越多?？紤]到投切設(shè)備的動作不能太頻繁和補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定性，死區(qū)不能太小。通常電容器的分組數(shù)在4～12之間。電容器自動投切的方式多用在低壓電網(wǎng)的就地?zé)o功補(bǔ)償中。電容器組的投切可用接觸器，也可用晶閘管無觸點開關(guān)。用接觸器投切電容器組時，由于無法精確控制接觸器投切的瞬間，因而投切時有電流沖擊，最好選用電容器專用的接觸器。若采用普通的接觸器時，應(yīng)降額使用。用晶間管無觸點開關(guān)投切電容器組時，為了不產(chǎn)生投切時的電流沖擊，應(yīng)控制在電網(wǎng)電壓的瞬時值為零時投切電容器組。通常是按功率因數(shù)或無功功率為日標(biāo)來控制電容器組的投切，以無功功率為目標(biāo)的控制方式用得較多。在某些情況下，也有按供電母線電壓或負(fù)載的情況來決定電容器組的投切。同樣，在節(jié)中提到的靜態(tài)無功補(bǔ)償裝置設(shè)計或選擇裝置中設(shè)備時應(yīng)注意的問題，在電容器自動投切的控制方式中也應(yīng)加以考慮。11.5.2動態(tài)無功補(bǔ)償靜態(tài)無功補(bǔ)償是對用電負(fù)載變化比較緩慢的無功功率進(jìn)行補(bǔ)償，其主要目的是提高平均功率因數(shù)。動態(tài)無功補(bǔ)償主要是對具有沖擊性無功功率的用電負(fù)載進(jìn)行補(bǔ)償，其主要日的是抑制由于沖擊性無功功率引起的公用電剛的電壓波動。本節(jié)介紹工程上常用的、主要用于高壓電網(wǎng)的兩種動態(tài)補(bǔ)償方法，重點介紹的是晶閘管控制電抗器(相控電抗器)方法。這種方法又稱為TSC(ThyristorSwitchedCapacitor)方法。這種動補(bǔ)方法是根據(jù)負(fù)載無功功率(一般都是感性的無功功率)的情況，利用晶閘管無觸點開關(guān)把電而使總的無功功率波動減小。圖11-11圖11-11TSC圖11-11TSC動補(bǔ)方法示意圖可以不相等。晶閘管無觸點開關(guān)也分為n組(TS?~TS。),分別用來將C?~C,投入電網(wǎng)或從電網(wǎng)中切除。TSC控制器的輸入是負(fù)載的無功功率分量Q.(感性無功功率),輸出是TS,~TS。的投入或切除的命令?？刂破鞲鶕?jù)Q.的大小決定是給哪一組或若干組晶閘管無觸點開關(guān)發(fā)出投入或切除的命令，向電網(wǎng)動態(tài)補(bǔ)償Q～Q的容性無功功率。這種動補(bǔ)方法的關(guān)鍵之處在于：一是要準(zhǔn)確而實時地測出負(fù)載的無功功率分量Q;二是為了避免電容器投入和切除時的電流沖擊，必須在電網(wǎng)電壓的瞬時值為零的瞬問把電容器投人或切除。抗器)避免可能產(chǎn)生的諧波放大問題。(1)損耗小。因為是直接補(bǔ)償，根據(jù)實際的需要才把電容器投人，因而投入運(yùn)行的時間短，平均損耗小。(2)由于補(bǔ)償裝置提供的是容性的無功功率，因而在減少無功功率波動的同時，也提高了功率因數(shù)。此外，補(bǔ)償裝置本身不會產(chǎn)生諧波。TSC動補(bǔ)方法的缺點是：(1)是有級的不連續(xù)的補(bǔ)償。(2)必須在電源電壓瞬時值為零時投入電容器，控制較復(fù)雜。(3)最大的死時為20ms:(4)對晶閘管開關(guān)中的晶閘管的電壓要求高，是電網(wǎng)電壓的2倍。事故時可達(dá)到電網(wǎng)電壓的3～4倍。(5)運(yùn)行的可靠性不如TCR方法。這種方法又稱為TCR(ThyristorControlledReactor)或相控電抗器方法。這種動補(bǔ)方法是根據(jù)用電設(shè)備負(fù)載的無功功率情況，用控制與電抗器串聯(lián)的品閘管的觸發(fā)延遲角來控制TCR的無功功率(感性的無功功率)。當(dāng)負(fù)載的無功功率大時，TCR的無功功率就小，而當(dāng)負(fù)載無功第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償759AQ*_AQ*_控制器來TCR動補(bǔ)方法中的電抗器有時是用高阻抗變壓器來取代。所謂高阻抗變壓器就是短路阻抗很大(50%～100%)的變壓器。該變壓器…方面使電網(wǎng)電壓降低，可降低對品閘管電壓的要求；另一方面，它的高短路阻抗就起電抗器的作用，但由于增加了高阻抗變壓器，總的損耗也增加了。這種動補(bǔ)方法又可稱為方法與TCR動補(bǔ)方法本質(zhì)上都一樣，屬于同一類型的動補(bǔ)方法。圖11-12是TCR和TCT動補(bǔ)方法的輸人是負(fù)載的無功功率分量Q?和二—圖11-}2TCR與TCT動補(bǔ)方法示意圖a}TCR動補(bǔ)方法b)TCT動補(bǔ)方法△Q*—無功功率給定Qr一負(fù)載無功功率Qma-TCR無功功率Qrur-TCT無功功率給定的允許無功功率沖擊量△Q*,其輸出是品閘管裝置的觸發(fā)延遲角α,即相當(dāng)于TCR或TCT動補(bǔ)裝腎輸出的感性補(bǔ)償無功功率Qmn或Qrc?？刂破鞅容^△Q°和Qi,當(dāng)Q-Q?=△Q≤△Q°(QL是負(fù)載的最大無功分量)時，控制器輸出的α使Qn或Qcr等于零。當(dāng)△Q制器輸出的a使Qa或Q等于QLmg-△Q*,TCR或TCT動補(bǔ)裝置輸出感性補(bǔ)償無功功率達(dá)到其最大值。采取這樣的控制策略，可以保證當(dāng)負(fù)載的無功功率分量QL在0~QLm之問波動時，對電網(wǎng)而言的無功功率波動始終不會大于給定的允許無功功率沖擊量△Q*。這種動補(bǔ)方法的優(yōu)點是：(1)是連續(xù)無級的補(bǔ)償。(2)最大死時為10ms,比TSC方法小。(4)可靠性較高，即使晶閘管出故障，也不會引起大的過電流。這種控制方式的缺點是：(1)由于是用問接補(bǔ)償，補(bǔ)償裝置長期接人，所以平均損耗大。(2)補(bǔ)償裝置本身也產(chǎn)生感性的無功功率，與負(fù)載的無功功率相疊加后，雖然對電網(wǎng)而言無功的波動是減少了，但對電網(wǎng)而言總的功率因數(shù)卻降低了。此外，補(bǔ)償裝置本身也產(chǎn)生諧波。因此，通常都還需要另加濾波器來濾除諧波和提高功率因數(shù)。用。送樣，可以充分利用兩者的優(yōu)點，避免兩者的缺點，但投資相對較大。通常，在電力系統(tǒng)中的損耗問題比較重要，故可采用TSC方案或TSC與TCR聯(lián)合的方案。下面簡要介紹TCR或TCT動補(bǔ)方法的工作機(jī)理，它們的工作機(jī)理都是相同的，都是控制晶阿管的觸發(fā)延遲角來控制電抗器或高阻抗變壓器的感性無功功率，可從圖11-13所示的單相760電氣傳動自動化技術(shù)手冊原理圖來說明。在圖11-13中，左面是單相線路，u、i分別是電網(wǎng)電壓和TCR電流的瞬時值，1.是相控電抗器的電感。右面是電壓和電流的波形。設(shè)u=√2Usinut,U是電網(wǎng)電壓有效值。忽略相控電抗器的電阻，在品閘管觸發(fā)延遲角a≥π/2條件下可得式中/w——相控電抗器參考電流有效值，1m=U/oL;w——電網(wǎng)角頻率，w=2πf(f是電網(wǎng)頻率)。電流i是斷續(xù)的，只有在α=π/2時，電流才是連續(xù)的。這時式(11-72)成為由式(11-73)可知，這時電流i是純粹的感性無功電流而月是正弦波，不含諧波分量；而在其他情況下，均含有諧波分量。將式(11-72)按傅里葉級數(shù)分解，由于i是偶函數(shù)，所以除基波外只含奇數(shù)次諧波，即式中!-基波電流有效值，山式(11-75)確定；I?——h次(奇數(shù)次)諧波電流有效值，由式(11-76)確定。由式(11-75)可見：基波電流I?,即感性無功功率，是晶閘管觸發(fā)延遲角α的函數(shù)。當(dāng)a在π/2到π之間變化時，感性無功電流的有效值就在I,到零之間變化。所以可以通過控制a來連續(xù)地控制無功功率。α=π/2時，動補(bǔ)裝置的基波電流最大，即通常，為了提高TCR或TCT動補(bǔ)裝置的快速性，當(dāng)動補(bǔ)裝置的無功最大時，其最小觸發(fā)延遲角αmn不是90°而是大于90°。這時，動補(bǔ)裝置的最大基波電流即額定電流為 第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償761定義相控電抗器的相對阻抗2%為將式(11-79)和式(11-80)代入式(11-76)可得式中k?——諧波計算系數(shù)，按下式計算式(11-80)和式(11-82)對于TCT動補(bǔ)裝置仍適用，但式中的2%要用高阻抗變壓器的阻抗電壓ug%來取代以上的計算公式適用于單相情況。實際上，TCR和TCT都是二相系統(tǒng)，因此，這時用以上公式得到的是每相的基波和諧波電流的有效值。在對稱的三相系統(tǒng)中，h=3n(n為正整數(shù))的h次諧波會互相抵消，所以TCR或TCT動補(bǔ)裝置本身產(chǎn)生的諧波次數(shù)為h=6k±1次(k=整數(shù))。TCR或TCT動補(bǔ)裝置雖然可以補(bǔ)償負(fù)載的無功功率沖擊，使得對電網(wǎng)而言、無功功率的波動大大減小，但對電網(wǎng)而言，功率因數(shù)卻降低了不少，因此還需要采取措施提高功率因數(shù)。通常的措施是并聯(lián)電力電容器提供容性的無功功率來提高功率因數(shù)。不過通常需要TCR或TCT動補(bǔ)裝胃的地方，也同時需要無源濾波器，而無源濾波器對基波而言呈容性，即能提供容性的無功功率。所以可以利用濾波器來提高功率因數(shù)，不需要另外冉并聯(lián)電力電容器，具體的考慮方法可見本章11.6節(jié)。11.6濾波及無功補(bǔ)償裝置參數(shù)計算實例本節(jié)介紹兩個濾波及無功補(bǔ)償裝置參數(shù)計算的實例。通過這兩個實例，讀者可以大致了解濾波器和無功補(bǔ)償裝置設(shè)計應(yīng)考慮的問題和參數(shù)計算的方法。以節(jié)的某鋼廠二輥和四輥萬能軋機(jī)的直流傳動系統(tǒng)為例，除了考慮二輥和四輥萬能上傳動外，還考慮平均有功功率約為600kW的直流輔助傳動。這些直流輔助傳動是6脈波整流系統(tǒng)，平均功率因數(shù)為0.7。此外，10kV母線還有其他負(fù)載，其數(shù)據(jù)為平均無功功率：QL=1629kvar這些負(fù)載較平穩(wěn)、面且基本不產(chǎn)生諧波。10kV計線的短路容量為1.無功功率沖法與電壓波動認(rèn)為直流輔助傳動沒有無功功率沖擊，只考慮二輥和四輥762電氣傳動自動化技術(shù)手照萬能主傳動的無功功率沖擊。并按最大沖擊電流計算無功功率沖擊。(1)二輥主傳動無功功率沖擊電壓波動：△V2m=Qmg/Sk=6.675/277=2.4%(2)m輥萬能主傳動無功功率沖擊電壓波動：△Um=QAm/Sm=9.587/277二輥和四輥萬能主傳動的無功功率沖肅所引起的電壓波動不大，只略為超標(biāo)，考慮到節(jié)省投資，暫不考慮設(shè)置動態(tài)無功補(bǔ)償裝置。2.所需要的無功功率補(bǔ)償量按二輥和四輥萬能主傳動電機(jī)以額定功率運(yùn)行，輔助傳動以平均負(fù)載運(yùn)行，并考慮到10kV母線上其他負(fù)載，來計算平均功率因數(shù)和所需要的無功功率(1)_輥主傳動(2)四輥萬能主傳動(3)輔助傳動=600×tan[urccos(0.7)|kvar=612kv(4)其他負(fù)載第11章電氣傳動裝置的諧波治理和無功補(bǔ)償763(5)補(bǔ)償前10kV母線總平均功率因數(shù)=3900+5461+600+896kW=1085=(3899+5073+612+1629)kvar=1平均總功率因數(shù)：λ?=Pm/S=10857115608=0.696(6)所需要的無功補(bǔ)償量要把10kV母線平均總功率因數(shù)提高到λ=0.92,則容許的平均無功功率為所需補(bǔ)償?shù)娜菪詿o功功率為Qk=Qm-Q^=(11213-4625)kvar=65883.總諧波電流計算按二輥和四輥萬能主傳動正常軋制負(fù)載運(yùn)行，輔助傳動平均負(fù)載運(yùn)行來計算注入10kV母線的總諧波電流。(1)二輥和四輥萬能主傳動的諧波電流節(jié)中已計算出了二輥和四輥萬能主傳動總諧波電流有效值如下：2?=41.03AZ1m=5.90A(2)輔助傳動的諧波電流輔助傳動折合到10kV母線的基波電流有效值為按式(11-14)和表11-6,輔助傳動的各次諧波電流有效值分別為(3)注入10kV母線的總諧波電流按式(11-8)和表11-3將二輥和四輥萬能主傳動的總諧波電流與輔助傳動的諧波電流合成，注入10kV母線的各次總諧波電流有效值分別為764電氣傳動自動化技術(shù)手冊≥I?=√57.182+9.902+1.28×57.18×9.90A≥l?=√37.252+7.072+0.72×37.25×7.07A≥?=√53.172+3.372+0.18×53.17×3.37AΣ1=√41.032+2.662+4.08×41.03×2.664.無濾波器時10kV母線電壓畸變率按最小運(yùn)行方式考慮，10kV母線的阻抗Xs(Ω)為Sn——最小運(yùn)行方式時，10kV母線的短路容量(MVA)。各次諧波電流造成的10kV母線電壓畸變率為IRU?=√3×≥I?×5X?1Us=√3×63.97×5×0.361/IIRI?=√3×≥I?×7X1U=~3×40.34×7×0.361/IRU?=V3×≥H?×11Xs/U?=√3×53.58×11×0.361/HRU??=√3×≥?×13X?1U=√3×41.22×13×0.361/10HRU?=√3×2H×17X?/Us=√3×8.92×17×0.361/10HRU?=V3×≥I×19X/U=√3×5.99×19×0.361/10IIRl/=V3×≥H?×23Xs/Us=√3×8.15×23×0.361/HRUs=√3×≥H?×25Xs/Us=√3×5.99×25×0.361/1010kV丹線總電壓畸變率為THD=√2.002+1.772+3.692+3.352+0.952+0.712+1.由表11-1聽知：對于10kV系統(tǒng)，允許的奇次諧波最人的電壓畸變率為3.2%,總電壓畸變率不得超過4%。現(xiàn)均超標(biāo)，因此需要加濾波器。5.濾波裝置(兼無功靜補(bǔ))參數(shù)計算考慮到5、7、11、13次諧波