皮亞杰認知發(fā)展階段理論在小學數(shù)學教學中的應用-《認識垂線》教學探索 論文

第第頁共6頁皮亞杰認知發(fā)展階段理論在小學數(shù)學教學中的應用——《認識垂線》教學探索摘要：小學兒童在皮亞杰認知發(fā)展階段的劃分中大多處于具體運算階段，部分一年級的學生處于前運算階段以及部分六年級的學生處于形式運算階段。本文以學生的認知發(fā)展階段影響教育教學的內(nèi)容、適當增加學生的操作活動、重視年齡特點、關注思維差異、創(chuàng)設最佳難度五個方面，聯(lián)系蘇教版數(shù)學教材，闡釋其理論在小學數(shù)學教學中的啟示與應用。關鍵字：認知發(fā)展；小學數(shù)學；教學應用皮亞杰是瑞士著名的兒童心理學家和發(fā)生認識論的創(chuàng)始人，他對兒童的認知發(fā)展進行了系統(tǒng)的研究，總結(jié)出兒童認識發(fā)展的實質(zhì)是適應，通過同化順應及他們之間的平衡，在已有圖示的基礎上從低級向高級發(fā)展。本文就以皮亞杰的認知發(fā)展階段理論為基礎，淺析其在小學數(shù)學教學中的啟示與應用。小學生的認知發(fā)展階段制約數(shù)學教學的內(nèi)容對于低年級的學生，尤其是一年級的學生來講，他們正處于前運算階段向形式運算階段的過渡中，因此數(shù)學教學內(nèi)容的選擇尤其重要?？梢钥吹?，蘇教版小學一年級的數(shù)學教材中，具體的形象即圖片內(nèi)容的呈現(xiàn)占了4/5的部分，在數(shù)一數(shù)、比一比這些內(nèi)容的教學中，都是以氣球、滑梯、大樹、飛鳥等具體的實物來方便學生數(shù)清數(shù)字。因此，既然教育部門及專家在編寫教材的過程中注意到學生發(fā)展階段這一特點，一年級的數(shù)學教師在教學的過程中，應充分考慮到學生的年齡特點，結(jié)合教科書的內(nèi)容，并充分利用教具，讓學生在在具體的形象中學習新知識。另外，在一年級的數(shù)學教學中，教師還應充分到學生思維的不可逆性，在比一比這一新課的教授中，切忌在詢問如誰比誰高之后不能再問學生誰比誰矮，因為他們單維思維的不可逆決定了他們繞不過來這個彎。對于中高年級的學生來講，他們基本上已處于具體運算階段，多維思維，守恒概念形成，掌握了一定的邏輯運算能力，但只能將邏輯運算用于具體的事物，還不能擴展到抽象的概念。中高年級的數(shù)學教師在教學的的過程中，在考慮到學生認識發(fā)展階段與年齡特點時，應盡力做到避免學生形成定向思維，學生一旦形成了思維定式，就很難再去繞過這個彎道。比如在認識在《認識垂線》這課內(nèi)容的教學過程中，課件上呈現(xiàn)的“互相垂直”不僅僅要有“規(guī)規(guī)矩矩”的垂直現(xiàn)象，斜著的歪著的“互相垂直的直線”同樣需要呈現(xiàn)出來。中高年級的學生已經(jīng)具有了具體的邏輯思維，因此，在教學的過程中，教師應注意，不僅僅讓學生學習到事物的表象特征，更要使學生抓住幾何圖形的本質(zhì)特征，在事物本質(zhì)特征的基礎上進行教學。在《認識垂線》教學中，借助動畫，讓互相垂直的兩條直線動起來，從而讓學生辨析同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直的充要條件就是“相交成直角”，與位置無關。二、重視學生的操作性活動，讓學生在理解中學習數(shù)學為了增進學生的活動性經(jīng)驗，數(shù)學教師應為他們提供大量豐富的、真實環(huán)境中發(fā)生的活動，讓學生自發(fā)地與環(huán)境進行相互作用，去自主的發(fā)現(xiàn)知識。比如，本課設置的“找一找教室中互相垂直的例子”的環(huán)節(jié)。在“尋找垂直活動”的進行過程中，學生們不僅體驗到了數(shù)學在生活中的應用，也進一步體會到了互相垂直的含義。想要找到互相垂直，關鍵是找“直角”，這是他們在尋找生活案例中，自行發(fā)現(xiàn)的判別“互相垂直“的方法。像這樣在活動中，在真實的情境中學習的數(shù)學知識一定會記憶的更牢固，學習起來也更主動，更輕松一些?！包c到直線的距離”這一內(nèi)容的自主學習過程中，當問到他們什么是點到直線的距離時，他們也不知道，甚至理所當然的把書本概念讀一遍。這就是現(xiàn)在數(shù)學教學中存在的問題，不能以小學生的理解水平進行解釋，反而要懂得這些知識。在這個問題上，有一個很好的在活動中教學的方法。我們借助修路情景，找最佳路徑問題，先抽象出數(shù)學模型，借助畫一畫、量一量的操作，先找到最短路徑，再觀察其特殊性即“與已知直線互相垂直的特點”，再總結(jié)出垂直線段的長度就是點到直線的距離。像這樣在操作性的活動中進行知識的教學，不僅受到學生們的喜愛與歡迎，同時又讓他們在理解中學習到了數(shù)學的新知識，何樂而不為呢。另外，教師提供的活動不僅僅要包括大量的外部活動，還應包括內(nèi)化了的心理活動，為學生提供從現(xiàn)實事件中學習的機會。保持學生的學習主動性和自主性，使他們積極地參與到學習活動中來，利用學生的生活經(jīng)驗，促進學生新舊知識的整合，幫助學生糾正錯誤的思維方式，而不是盲目地作出判斷。在總結(jié)相應的計算公式或一般性的規(guī)律時，除了讓學生應用視覺記憶，還可以與聽覺記憶、運動記憶相結(jié)合，看到，聽到并且運用喉頭舌頭等發(fā)生器官讀出來，從言語的外部操作逐漸內(nèi)化為言語的內(nèi)部操作的活動，理解與記憶的效果定更加顯著。皮亞杰認為，新的知識只有納入原有的知識結(jié)構(gòu)中才能被吸收。同化和順應是認知結(jié)構(gòu)發(fā)展的兩種方式，同化和順應也是使新知識和已有認知結(jié)構(gòu)發(fā)生聯(lián)系的過程，從根本上說，也就是內(nèi)化、理解的過程。因此，讓學生理解的學習數(shù)學尤為重要。在課堂的互動活動中，學生有機會學習和評價自己與他人的思想，形成數(shù)學推理的技能，課堂的談話和交往能夠促進思想的連接和知識的再組織，加深學生對數(shù)學新知的理解。在學生沒有形成明確的策略之前，一定不要過于著急的進行下一步的教學或是總結(jié)出現(xiàn)成的答案，而是要耐心的給學生留出足夠的時間來同化或順應所學的知識，不是讓他們硬生生的記憶，而是在理解的基礎上有意義的接受記憶。三、尊重學生的年齡特點，重視學生的個別差異在小學數(shù)學的教學過程中，不僅僅是需要根據(jù)教材，為了教學而教學，更是要根據(jù)學生的年齡特點，根據(jù)學生的個性與心理特征來進行教學。低年級學生年齡偏小，在一些象征性游戲和模仿活動中進行數(shù)學知識的教學效果肯定最佳。比如，在二年級下冊認識方向這一單元的教學過程中，可以找?guī)讉€學生在課堂中現(xiàn)場模仿，不同的學生代表不同的建筑物，如家、學校、圖書館、健身房等等，讓他們站在固定的方位，通過學生模擬的尋找路線、問路的方式來進行方向的教學。二年級的學生已經(jīng)去自我中心，能站在他人的角度上理解問題了，因此在方向的教學中，注意到學生的年齡特點，不僅以自我為中心來觀察方位，而且要站在別的同學的位置上來觀察方位。當然，學生的認知發(fā)展過程不僅呈現(xiàn)出年齡上的普遍性，也存在著學生的個別差異性。皮亞杰認為，影響學生心理發(fā)展的因素主要有：成熟、練習與習得經(jīng)驗、社會經(jīng)驗、平衡化。學生的成熟、經(jīng)驗和社會交往不同，學生會按自己的速度和自己的興趣來學習，這就會使有的兒童認知快些，有些兒童慢些，從而在認知發(fā)展過程中存在著個體差異。因此，數(shù)學教學的內(nèi)容和方法要充分考慮到這種差異性。數(shù)學教師應在教學之前，盡可能全面、充分仔細地觀察學生，了解他的認知發(fā)展的具體情況，教學要重視個別學生的興趣與愛好，因材施教，讓每個學生都在符合他們身心發(fā)展規(guī)律的基礎上接受教育，按照各自的發(fā)展步調(diào)發(fā)展，加強個別化教育。比如，在新授《認識垂線》這一內(nèi)容時，編寫教材的委員會只能是根據(jù)大部分同學的思維特點與能力水平才組織內(nèi)容，并不能全然估計到有些學生思維水平不夠的問題，但數(shù)學教師應注意到有些學生因為思維發(fā)展的滯后性，并不能很好地理解兩條直線的位置關系可以用三角尺上的直角去驗證，因而在做題時選擇量角器測量直角，此時，任課的數(shù)學教師便要充分的理解他們思維了，不能一味的要求全班同學都必須使用同樣的一種簡便方法，而是此時理解，并關注到他們的思維特點，在之后的教學，在他們達到了相應的思維水平時，再要求他們用到這種簡便方法。關注學生的思維過程，充分認識到學生不是“小大人”從思維方面講，成人考慮問題往往從多方面入手，且常常通過命題思維，而學生就不同。只有發(fā)展到形式運算階段，學生的思維、語言才與成人一樣，能夠徹底擺脫時間、空間的限制。但在實際教育過程中，將兒童成人化的現(xiàn)象是存在的。首先，表現(xiàn)在目前許多教師和家長望子成龍心切。為了使孩子早日成才，往往不顧兒童的認知特點及接受能力，一味的加大學習內(nèi)容，逼迫他們學習，究其原因，就是人們自覺不自覺的把兒童看成是一個受教育的“小大人”；其次，在教學過程中，教師往往習慣于單純使用成人語言，對于學生的活動或語言也時常按成人的方式去理解，而不是從學生的角度去考慮。克服的唯一辦法就是采取“實事求是”的態(tài)度，充分認識學生與成人所具有的質(zhì)的差異，使教育符合兒童的心理發(fā)展規(guī)律。比如，在剛剛接觸兩條直線相交時，很多學生不能說出“相交”，只能說出“交叉”；又比如，垂線是一種關系，部分學生并不能理解。這個時候更需要教師的耐心了，不能著急的一味要求學生要當堂理解，立刻理解，而是要考慮到他們并不是“小大人”，抽象邏輯思維過渡的并不是太好，更要做到充分的理解與耐心的教學。因此，小學數(shù)學教師在教學的過程中，必須認識到兒童思考問題的方式與成人不同，并根據(jù)學生當前的認知機能水平提供適宜的學習活動，只有這樣，才能真正促進兒童的認知發(fā)展。五、創(chuàng)設最佳難度，通過認知的不平衡促進發(fā)展皮亞杰不主張毫無根據(jù)地或人為地加速學生的發(fā)展，但同時，過于簡單的問題對學生的認知發(fā)展作用也不大。在皮亞杰看來，學生的認知發(fā)展是以學生已有的認知結(jié)構(gòu)為基礎的，并以已有圖式與環(huán)境相互作用而產(chǎn)生的認知需要為動力。鑒于此，教師應該為學生提供略微高于他們現(xiàn)有思維水平的教學，使學生通過同化和順應過程達到平衡，從而幫助學生發(fā)展已有的圖式，并建立新的圖式。比如，《認識垂線》這節(jié)課的內(nèi)容就是在學生掌握了直線、射線、線段、角的相關知識的基礎上完成的，從一條直線拓展到兩條直線，通過同化、順應，形成“互相垂直”的新圖式。根據(jù)皮亞杰的觀點，認知發(fā)展是通過不平衡來促進的，因此，教師在教學過程中經(jīng)常制造一些使學生產(chǎn)生認知不平衡的問題，以促使他們的認知發(fā)展。換言之，教師的主要任務是通過提問來引起學生認知的不平衡，并提供有關的學習材料或活動材料，促使學生的認知發(fā)展。小學數(shù)學教師在課堂上應給學生創(chuàng)設有一定難度的問題情境，“跳一跳，摘桃子”，有足夠的難度來刺激學生的思考與認知的發(fā)展，同時又不能有太難的題目讓他們毫無頭緒，不知如何下手。因此，數(shù)學教師在教學的過程中，根據(jù)學生的認知特點，把握好難度這一關卡，通過學生的認知不平衡來促進學生的認知發(fā)展。小學義務教育是學生教育的重要階段，一些思維過程，行為習慣，情感態(tài)度價值觀的形成都是在小學內(nèi)發(fā)