高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)2

綜合復(fù)習(xí)2一、單選題1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則為（

）A． B． C． D．2．設(shè)m?n是兩條不同的直線，?是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（

）A．若，，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則3．已知平面向量，且，則等于（

）A． B． C． D．4．某班對上學(xué)期期末成績進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將個(gè)同學(xué)的成績按進(jìn)行編號，然后從隨機(jī)數(shù)表第行第列的數(shù)開始向右讀，抽取一個(gè)容量為的樣本，則選出的第個(gè)個(gè)體是（

）（注：如下為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行）63

01

63

78

59

16

95

55

67

19

98

10

50

71

75

12

86

73

5833

21

12

34

29

78

64

56

07

82

52

45

07

44

38

15

51

00

13A．07 B．25 C．42 D．525．按先后順序拋三枚質(zhì)地均勻的硬幣，則（

）A．第一枚正面朝上的概率是B．“第一枚正面朝上”與“三枚硬幣朝上的面相同”不相互獨(dú)立C．“至少一枚正面朝上”與“三枚硬幣正面都朝上”是互斥的D．“至少一枚正面朝上”與“三枚硬幣反面都朝上”是對立的6．在直三棱柱中，，，，點(diǎn)D是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線與直線所成的角大小為（

）A． B． C． D．7．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知,,，則（

）A． B．13 C． D．378．在直三棱柱中，，，，則這個(gè)直三棱柱的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列關(guān)于向量的結(jié)論：其中正確的選項(xiàng)為（

）A．若，則或，B．非零向量與平行，則與的方向相同或相反；C．起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；D．若向量與同向，且，則.10．杭州亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日舉辦，某學(xué)校舉辦了一場關(guān)于杭州亞運(yùn)會相關(guān)知識問答競賽，比賽采用計(jì)分制（滿分100分），該校學(xué)生成績繪制成如下頻率分布直方圖，圖中．則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B．該校學(xué)生成績的眾數(shù)為80分C．該校學(xué)生成績的分位數(shù)是85分 D．該校學(xué)生成績的平均分是76.511．某圓錐的底面半徑是3，母線長為4，則下列關(guān)于此圓錐的說法正確的是（

）A．圓錐的體積是 B．圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是C．過圓錐的兩條母線做截面，面積的最大值是8D．圓錐側(cè)面積是12．在中，角，，所對的邊分別為，，，若，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．的面積為三、填空題13．在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若，則＝．(用表示)14．已知，，的平均數(shù)是，那么，，的平均數(shù)是．15．一只不透明的口袋中裝有白球和黑球各3個(gè)，從中任取2個(gè)，則“至多有1個(gè)黑球”的概率是．16．中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，則的面積為.四、解答題17．為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)（1）在實(shí)軸上；（2）在虛軸上；（3）位于第四象限．18．已知，，.（1）求；（2）求向量與的夾角的余弦值.19．在中，內(nèi)角的對邊分別為，滿足a2+b2+ab=c2．（1）求角C的度數(shù)；（2）若，求周長的最小值．20．在四棱錐中，底面是直角梯形，，平面為的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.21．天津醫(yī)專在2015年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受李醫(yī)生進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被李醫(yī)生面試的概率？組號分組頻數(shù)頻率第1組50．050第2組①0．350第3組30②第4組200．200第5組100