2024年高考物理題型突破限時大題精練03 熱力學(xué)計算問題

大題精練03熱力學(xué)計算問題公式、知識點回顧（時間：5分鐘）一、氣體壓強(qiáng)的求法1．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．2．加速運(yùn)動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．二、氣體實驗定律的應(yīng)用1．氣體實驗定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)圖象2.理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實驗定律的氣體，實際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能．(2)理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.氣體實驗定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．三、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用1．熱力學(xué)第一定律的理解不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系．2．對公式ΔU＝Q＋W符號的規(guī)定符號WQΔU＋外界對物體做功物體吸收熱量內(nèi)能增加－物體對外界做功物體放出熱量內(nèi)能減少3.幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量．(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量．(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對物體做的功等于物體放出的熱量．【例題】（2023?江蘇一模）氣體彈簧是車輛上常用的一種減震裝置，其簡化結(jié)構(gòu)如圖所示。直立圓柱形密閉氣缸導(dǎo)熱良好，面積為S的活塞通過連桿與車輪軸連接。初始時氣缸內(nèi)密閉一段長度為L0，壓強(qiáng)為p1的理想氣體。氣缸與活塞間的摩擦忽略不計。車輛載重時相當(dāng)于在氣缸頂部增加一個物體A，穩(wěn)定時氣缸下降了0.5L0，氣體溫度保持不變。（1）求物體A的重力大??；（2）已知大氣壓強(qiáng)為p0，為使氣缸升到原位置，求需向氣缸內(nèi)充入與氣缸溫度相同大氣的體積。【解答】解：（1）設(shè)穩(wěn)定時氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，根據(jù)玻意耳定律有p解得p2＝2p1則物體A的重力大小為G＝（p2﹣p1）S＝p1S（2）設(shè)充入的氣體體積為V，則有p1L0S+p0V＝p2L0S解得V=難度：★★★建議時間：25分鐘1．【單活塞類問題】（2024?南充模擬）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體用質(zhì)量可忽略的活塞封閉在導(dǎo)熱性能良好的汽缸中，活塞的密封性良好。將汽缸的底部懸掛在天花板上，用一段輕繩將活塞和質(zhì)量為m＝2kg的物體拴接在一起，物體置于水平面上，輕繩剛好伸直．已知活塞的橫截面積為S＝0.01m2，外界環(huán)境的壓強(qiáng)為p0＝1.02×105Pa，溫度為T0＝306K，忽略一切摩擦，重力加速度取g＝10m/s2。（1）現(xiàn)降低環(huán)境溫度，求當(dāng)溫度為多少時物體與水平面之間的彈力恰好為零？（2）在第（1）問的前提下，繼續(xù)降低環(huán)境溫度，當(dāng)活塞緩慢向上移動x＝5cm時（未到達(dá)汽缸底部），已知整個過程氣體向外界放出Q＝8J的熱量，求整個過程中封閉氣體的內(nèi)能的變化量為多少？【解答】解：（1）初狀態(tài)的壓強(qiáng)為：p0＝1.02×105Pa，溫度為T0＝306K末狀態(tài)的壓強(qiáng)為：p1＝p0-mgS，解得：p1＝1.0×10根據(jù)查理定律可得：p解得：T1＝300K（2）當(dāng)活塞緩慢向上移動x＝5cm＝0.05m時，外界對氣體做的功為：W＝p1Sx根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得：ΔU＝W﹣Q聯(lián)立解得：ΔU＝42J即內(nèi)能增加42J2．【雙活塞類問題】（2023?杭州二模）如圖所示，水平放置的固定汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，其活塞面積之比為SA：SB＝1：3。兩活塞之間用剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動。兩個汽缸始終不漏氣。初始時，A、B中氣體的體積分別為V0、3V0，溫度皆為T0＝300K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝4p0，p0是汽缸外的恒定大氣壓強(qiáng)。現(xiàn)對A緩慢加熱，在保持B中氣體溫度不變的情況下使B中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到pB2＝3p0。求：（1）加熱前汽缸B中的氣體壓強(qiáng)；（2）加熱后汽缸B中的氣體體積VB2；（3）加熱后汽缸A中的氣體溫度TA2。【解答】解：（1）設(shè)加熱前汽缸B中的氣體壓強(qiáng)為pB，對兩活塞和細(xì)桿整體，水平方向上受力平衡，則有pASA+p0SB＝p0SA+pBSBSB＝3SA聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)解得pB＝2p0（2）B內(nèi)氣體做等溫變化，由玻意耳定律有pB?3V0＝pB2?VB2代入數(shù)據(jù)解得VB2＝2V0（3）B的體積減小了V0，故加熱后A的體積為VA2=3V0-2V0再次對兩活塞和細(xì)桿整體，水平方向受力平衡可得pA2?SA+p0?SB＝p0?SA+pB2?SB代入數(shù)據(jù)解得pA2＝7p0對A中氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得pA代入數(shù)據(jù)解得TA2＝700K3．【液柱類問題】（2023?河南一模）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形玻璃管左管封閉、右管開口，右管內(nèi)有一輕質(zhì)活塞，活塞和A、B兩段水銀柱封閉著1、2兩段理想氣體。初始時，長為10cm的水銀柱A下端與活塞下端平齊，水銀柱B在左管中的液面比右管中的液面低10cm，氣柱1長為10cm?，F(xiàn)用外力緩慢向下壓活塞，直至水銀柱B在左管和右管中液面相平并穩(wěn)定，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求：（1）穩(wěn)定后，A段水銀對左管上封口處玻璃的壓強(qiáng)大小；（2）此過程中活塞下降的高度。（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）【解答】解：（1）初始時，根據(jù)平衡條件p20＝p0+10cmHg＝75cmHg+10cmHg＝85cmHg緩慢向下壓活塞過程，氣柱2發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律p20L20S＝p2L2S根據(jù)幾何關(guān)系L20＝L10+10cm＝20cmL2＝L20﹣5cm＝15cm解得p2＝113.33cmHg故A段水銀對左管上封口處玻璃的壓強(qiáng)大小p＝p2﹣pA＝113.33cmHg﹣10cmHg＝103.33cmHg（2）穩(wěn)定后p1＝p2＝113.33cmHg對緩慢向下壓活塞過程，氣柱1發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律p0L10S＝p1L1S解得L1＝6.62cm故活塞下降的高度h＝L10﹣L1+5cm＝10cm﹣6.62cm+5cm＝8.38cm4．【氣體分裝類】（2022?湖南二模）如圖所示，豎直面內(nèi)有一粗細(xì)均勻的U形玻璃管。初始時，U形管右管上端封有壓強(qiáng)p0＝75cmHg的理想氣體A，左管上端封有長度L1＝7.5cm的理想氣體B，左、右兩側(cè)水銀面高度差L2＝5cm，其溫度均為280K。（1）求初始時理想氣體B的壓強(qiáng)；（2）保持氣體A溫度不變，對氣體B緩慢加熱，求左右兩側(cè)液面相平時氣體B的溫度?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)理想氣體B的初始壓強(qiáng)為pB1，則pB1＝（75﹣5）cmHg＝70cmHg（2）當(dāng)左右兩側(cè)液面相平時，氣體AB的長度均為L3＝L1+L22=7.5cm活塞緩慢向右壓的過程中，氣體A做等溫變化，由玻意耳定律：p0（L1+L2）S＝p'AL3S以氣體B為研究對象，根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程有：p當(dāng)左右兩側(cè)液面相平時，p'A＝p'B代入數(shù)據(jù)解得：T'＝500K5．【充氣漏氣類問題】（2023?靜海區(qū)校級模擬）孤舟獨往長志存，又是一年運(yùn)動會。高二6班為解決學(xué)生用水問題，小懷同學(xué)采用壓水器結(jié)合桶裝水進(jìn)行供水，裝置如圖（a）所示，同學(xué)們通過按壓壓水器，就可以將水從出水口壓出。上述過程可簡化為如圖（b）所示模型。大氣缸B可當(dāng)作水桶，可認(rèn)為是內(nèi)徑一定的圓桶，容積為16升，高度為80cm（桶壁厚度不計）；帶活塞的小氣缸A可當(dāng)作壓水器，每次最多可將0.8升1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓空氣壓入水桶中，出水管C的出水口與水桶B上部等高，K1和K2為單向閥門。已知，外界大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，大小為p0＝1.01×105Pa，水的密度為ρ＝1.00×103kg/m3，重力加速度為g＝10m/s2，出水管中的水所占體積可以忽略，外界溫度保持不變，某次使用后桶內(nèi)還剩余有8升水，如圖。求：（1）此時桶內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）若要再壓出6升水，至少需按壓幾次