人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計一元一次方程

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計20xx

教學(xué)設(shè)計在理論與實踐的揣摩中，更能促進(jìn)（七班級數(shù)學(xué)）老師

呈現(xiàn)出一節(jié)好課，提高七班級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。以下是為大家整理

的人教版七班級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，希望你們寵愛。

七班級上數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版七班級上冊3.1.1一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡潔的

方程。

3、駕馭檢驗?zāi)硞€數(shù)值是不是方程解的（方法）。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)

練學(xué)生運用

新學(xué)問解決實際問題的實力。

情感看法和價值觀：

讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活

密切相關(guān)，

相識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

熱忱。

教學(xué)重點：建立一元一次方程的概念，找尋相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)難點：依據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。

教學(xué)過程：

設(shè)計理念：

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的（閱歷）和已有的學(xué)問動身，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)

生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要制造性地運用數(shù)學(xué)教材。

課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求老師不再是"教教材'而是"用教材本節(jié)課在抓

住主要目標(biāo)，用活教材，針對學(xué)生實際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱等方面做

了有益的探究，現(xiàn)就幾個教學(xué)片斷進(jìn)行探討。

一、游戲?qū)耄O(shè)置懸念

師：同學(xué)們，老師學(xué)會了一個（魔術(shù)），情你們協(xié)作表演。請看

大屏幕,這是20xx年10月的日歷,請你用正方形隨意框出四個日期，

并告知老師這四個數(shù)字的和，老師立即就告知你這四個數(shù)字。

生1：24,師：2,3,9,10生2:84師：17,18,24,25

師：同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎?生：想！

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們確定能學(xué)會！

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思索下列問題，依據(jù)條件列出式子。

（l）x的2倍與3的差是5,

⑵長方形的的長為a,寬比長少5,周長為36,則=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地動身，相

向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的L5倍，

經(jīng)過t小時相遇，則=180

生：(l)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是()?生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程

的左邊和右邊。(現(xiàn)實，學(xué)生齊讀)

2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對

于比較困難的實際應(yīng)用題，用方程解答起來更加便利。請自己閱讀課

本P/7981,(課本內(nèi)容略)并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)

溝通。還要回答下列問題：

⑴你是如何理解"列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后依據(jù)

問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式方程'？

(2)什么叫一元一次方程？

(3)什么是的解?你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

⑴選擇一個未知數(shù)x

⑵對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含X的未知數(shù)表示這臺計算機(jī)的檢修時間；

用含X的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

⑶找一個問題中的相等關(guān)系列出方程

學(xué)生探討出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

三、體現(xiàn)新時代老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合

在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)

上，請幾名代表學(xué)生匯報所列方程，并說明方程等號左右兩邊式子的

含義。

師：(強(qiáng)調(diào))(1)方程兩邊表示的是同一個數(shù)；

⑵左右兩邊表示的方法不同。

四、給學(xué)生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)學(xué)問也學(xué)完了，你能說明課前老師魔術(shù)中的幾多隱私？

設(shè)隨意框出的四個數(shù)字的第一個為X,則：

生1：x+(x+l)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+l)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好!如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題(接著

設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好)，但老師想當(dāng)堂檢測一下誰駕馭的最多，

最好，請看大屏幕。

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我駕馭方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未

知數(shù)②是等式；

生2:我駕馭一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù),

并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個包含題目意思的相等關(guān)系并

且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達(dá)方式！

生5：我覺得用方程解決實際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得

簡潔！

師：感謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人'！

五、基礎(chǔ)鞏固與學(xué)問延長

⑴基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊

(2)拓展練習(xí)如下；

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是()

A.l+2+3+48B.2x3C.x=l

D.|10.5x|=0.5yE>

2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是*=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次

方程，并和你的同學(xué)溝通一下，看看你和誰不謀而合！

六、課后(反思):

數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和（其它）學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中

我們要指導(dǎo)學(xué)生對概念性的東西進(jìn)行閱讀，幫助他們從（句子）中提

煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思

想。所以我在教“一元一次方程的概念’的時候，要求學(xué)生自己讀教材，

然后和同學(xué)相互探討，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的

基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知

數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的

未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在

數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對學(xué)生來說至關(guān)重要，它比起老師的"語重心長，的

說教有效得多。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性策略

一、分層次進(jìn)行教學(xué)

分層次進(jìn)行教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是面對中等生，進(jìn)展后進(jìn)生，提高優(yōu)

等生，從而使層次不同的學(xué)生都有所收獲，圓滿達(dá)到教學(xué)任務(wù)，大力

提高教學(xué)質(zhì)量，并為學(xué)生供應(yīng)創(chuàng)新進(jìn)展的機(jī)會。具體來說，首先，老

師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生層次進(jìn)行精確劃分。以老師教學(xué)的須要和學(xué)生學(xué)習(xí)的須

要為依據(jù)，把一個班級的學(xué)生分成A、B、C三種層次，分析三種層次

的需求特點。分析的過程可以通過家訪、座談來實現(xiàn)，也可接受（面

試）、筆試對學(xué)生進(jìn)行測試來達(dá)到。通過分析就能全面了解學(xué)生，知

道他們的智力差別，對他們的（學(xué)習(xí)看法）、（學(xué)習(xí)方法）、生活習(xí)慣、

先天因素、（愛好（愛好））、家庭條件、社會影響也有確定程度的駕

馭，依據(jù)駕馭的這些信息，建立"分類檔案和"分戶檔案。"分類檔案

以探討各類學(xué)生為核心，"分戶檔案以探討每個學(xué)生為核心。然后，

老師的（教學(xué)方法）必需以之前的分析為基礎(chǔ)進(jìn)行分層教學(xué)的設(shè)計。

例如，對基礎(chǔ)好的學(xué)生接受優(yōu)生嘗試新知，培育他們自我發(fā)覺問

題和自我解決問題的實力。對于基礎(chǔ)差的學(xué)生則接受差生配置補(bǔ)償?shù)?/p>

教學(xué)方法來實現(xiàn)舊學(xué)問為新學(xué)問搭橋解決問題。例如，在講授”等腰

三角形的判定'內(nèi)容時，設(shè)計三個提問：（1）判定命題"假如三角形的兩

條邊相等，那么它們所對應(yīng)的兩個角相等'的真假;⑵說出命題的逆命

題;⑶判定逆命題的真假。第一個問題是針對c層次學(xué)生設(shè)計的，目

的是讓該層同學(xué)駕馭課本的基礎(chǔ)學(xué)問，提高自信。而其次、第三個問

題是對A、B層次學(xué)生而設(shè)計的，目的是要發(fā)揮他們思維活躍的優(yōu)勢，

使他們通過大膽的猜想和類比，主動地發(fā)覺和解決問題。

二、同等互動

同等互動既是指老師與學(xué)生之間以同等的關(guān)系進(jìn)行互動，又是指

老師同等地對待每一位學(xué)生，與每個學(xué)生之間都有足夠的溝通。師生

溝通的互動性可淡化老師"領(lǐng)導(dǎo)者'的"主導(dǎo)’地位，強(qiáng)調(diào)的是"以人為本'

而非“學(xué)問的傳授為本，，使學(xué)生的主動性和主體性在小組內(nèi)得以最大

程度的發(fā)揮。充分的課前預(yù)設(shè)是師生互動的基礎(chǔ)，民主、同等、和諧

的課堂氛圍是互動的條件。老師可以依據(jù)本節(jié)內(nèi)容靈敏地制造一些條

件讓學(xué)生"動，起來。如在講（（八班級）數(shù)學(xué)）上冊的"拼圖與勾股定

理時，我讓學(xué)生用正方形硬紙片依據(jù)教材上的步驟做成兩副"五巧板

通過合作與溝通，從而得到多種驗證勾股定理的拼圖法。正如麥克斯

韋說的："學(xué)生用自己制的儀器，即使老是出錯，也經(jīng)常比人們用細(xì)

心調(diào)整的儀器易于學(xué)到更多的東西?！呐聦W(xué)生只拼出一種圖形，其

作用也會賽過老師說十次。

三、利用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)

新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，教學(xué)應(yīng)當(dāng)對現(xiàn)代信息技術(shù)與其他學(xué)科資源充分

利用，不得忽視現(xiàn)代化(教化)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生供

應(yīng)更為豐富的學(xué)習(xí)資源?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中有形形色色的教化產(chǎn)品,

如課件、軟件、多媒體技術(shù)等等。我們分析初中生的年齡和心理特點

發(fā)覺，他們對抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念不感愛好，聽課留意力不集中，

簡潔影響教學(xué)質(zhì)量。接受直觀形象的圖片、視頻能夠使抽象、枯燥的

數(shù)學(xué)概念變得直觀形象，從而引起中學(xué)生的愛好，在確定程度上提高

課堂教學(xué)質(zhì)量。例如，許多學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時無法想象那些空間，造成

學(xué)習(xí)困難。

幾何教學(xué)中假如接受傳統(tǒng)的教具運用，很難使抽象的幾何概念真

正的形象化、具體化。但是多媒體技術(shù)具有使幾何概念真正"活’起來

的功能。在用"幾何畫板‘講解"直線和圓的位置關(guān)系'可以使直線轉(zhuǎn)動，

產(chǎn)生與已知圓的相離、相切、相交的各種動態(tài)的位置關(guān)系，并在旁邊

顯示圓的半徑(R),動態(tài)地顯示圓心到直線的距離(d)。學(xué)生可以一目

了然地動態(tài)地了解到直線與圓的位置關(guān)系，圓的半徑(R)與圓心到直線

的距離(d)的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在視察試驗的同時，推出直線與圓的位置

關(guān)系，圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關(guān)系：相離Rd0學(xué)生的

腦海里只要一提到直線和圓的位置關(guān)系，就想到旋轉(zhuǎn)著的圖像。類似

這樣的課件還有"垂直平分線的性質(zhì)”'平行四邊形的判定”'圓和圓的位

置關(guān)系’等。

四、培育學(xué)生多練習(xí)的好習(xí)慣

數(shù)學(xué)這門課程主要與數(shù)字打交道，通過一些定理和公式進(jìn)行運算

和解題。只有通過多練習(xí)，才可以更好地記憶和理解定理和公式。老

師在課堂上要充分利用課堂四十五分鐘，通過講練結(jié)合的教化方法,

讓學(xué)生多動口、動手、動腦，在參加中思索、學(xué)習(xí)。這樣的教化方式

不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)樂觀性，還可以減輕學(xué)生課下的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

例如，"平行線的判定，其主要內(nèi)容是平行線的判定公理及判定定理，

我做了這樣的嘗試：首先，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線的判定公理，其次讓

學(xué)生完成與判定公理相適應(yīng)的練習(xí)，加以講評。這樣學(xué)生在留意力集

中時接受了判定公理，在練習(xí)中精神得到放松，使已經(jīng)產(chǎn)生的乏累，

通過練習(xí)的時間得到消退，為接受下面的新內(nèi)容做好了準(zhǔn)備。然后，

分析內(nèi)錯角在什么條件下滿足判定公理，得出判定定理："內(nèi)錯角相

等，兩直線平行;并協(xié)作與之相適應(yīng)的練習(xí)，最終小結(jié)。老師的教

學(xué)要講求科學(xué)性和好用性，不能照搬照抄，讓學(xué)生通過練習(xí)多動腦多

動手，然后（總結(jié)）出屬于自己的解題方法。

五、結(jié)束語

教學(xué)質(zhì)量的好壞干脆影響到課堂教學(xué)的成敗，作為教化工，我們

要在新課程理念的指導(dǎo)下，樂觀探究初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提高的有

效性策略，不斷提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

:劉慶來單位：河北省昌黎縣朱各莊鎮(zhèn)初級中學(xué)

七班級數(shù)學(xué)高分技巧

一、聯(lián)系實際生活應(yīng)用問題

應(yīng)用性問題對許多初中學(xué)生來說是一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點。許多應(yīng)用

性問題背景設(shè)置的情境都是學(xué)生在生活中很少閱歷，造成學(xué)生對問題

缺少最基本的感性相識，這樣就會讓學(xué)生在閱讀和理解題干的時候造

成干擾。

應(yīng)用性問題在考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問基礎(chǔ)同時，更要檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)

實力水平。在初中數(shù)學(xué)學(xué)問范圍內(nèi)，應(yīng)用性問題一般指方程（組）和不

等式（組）：一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、一元

一次不等式（組）。在平常實際課堂教學(xué)過程，由于學(xué)生人生閱歷的關(guān)

系造成學(xué)生對外部世界的了解僅憑自己的感覺，大腦中生活內(nèi)容的儲

存量相當(dāng)有限，尤其對生產(chǎn)、生活、科技及社會經(jīng)貿(mào)活動的學(xué)問知之

甚少，缺少這些學(xué)問閱歷的第一體驗，所以老師和學(xué)生在解決應(yīng)用性

問題基本學(xué)問概念同時，確定加強(qiáng)這些學(xué)問點與實際生活聯(lián)系。

求解實際問題，其一般程序可分以下幾步：

1、審題。細(xì)致閱讀題目，弄清題意，理順關(guān)系。讀題時要留意

對語言去粗取精，提煉加工，抓住關(guān)鍵的字詞句。

2、建模。選取基本變量，將文字語言抽象概括成數(shù)學(xué)語言，依

據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)學(xué)問，建立數(shù)學(xué)模型。

3、解模。依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問和數(shù)學(xué)方法，求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)

問題的結(jié)果。

4、檢驗（回來）。把數(shù)學(xué)結(jié)果回來到實際問題中去，通過分析、推

斷、驗證得到實際問題的結(jié)果，回來時要利用實際意義的條件進(jìn)行檢

驗取舍，找出正確結(jié)果。

二、幾何綜合題型

幾何型綜合題考查學(xué)問點多，條件隱晦，要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解

實力、分析實力、解決問題的實力，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問、數(shù)學(xué)基本方法

有較強(qiáng)的駕馭實力，并有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新實力。

⑴幾何型綜合題，常用相像與圓的有關(guān)學(xué)問作為考查重點，并貫

穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等學(xué)問，以證明、計算等題型出現(xiàn)。

⑵幾何計算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的計算，主要有線段和

弧的長度的計算，角的三角函數(shù)值的計算，以及各種圖形面積的計算

等。

⑶幾何論證題主要考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)幾何學(xué)問的實力。

幾何論證型綜合問題，常以相像形、圓的學(xué)問為背景，串聯(lián)其他

幾何學(xué)問。順當(dāng)證明幾何問題取決于下列因素：

①熟悉各種常見問題的基本證明；

②能精確添加基本幫助線；

③對困難圖形能進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸馀c組合；

④擅長選擇證題的起點并轉(zhuǎn)化問題。

幾何計算型綜合問題，其中以線段的計算最為常見，線段的計算

通常是通過勾股定理、相交弦定理、切割線定理及推論、相像三角形

對應(yīng)邊成比例所供應(yīng)的等式進(jìn)行的，這些等式可以依據(jù)不同的已知條

件轉(zhuǎn)化為方程或方程組。

1一個方法

幾何圖形可以直觀的表示出來，在人們相識圖形的初級階段主要

依靠形象思維。人們對幾何圖形的相