天津市河西區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(文本版-含答案)_第1頁(yè)
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試卷第=page11頁(yè),總=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè),總=sectionpages33頁(yè)天津市河西區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(5,-2)所在的象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各數(shù)中,是不等式的解的是()A.4 B.3 C.1 D.3.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查的是()A.了解一批電腦的使用壽命B.了解某魚塘中魚的數(shù)量C.了解電視欄目《朗讀者》的收視率D.了解某校七年一班學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率4.估計(jì)的值在()A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間5.在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.如圖所示,三角形中,,過(guò)點(diǎn)畫,則下列說(shuō)法不正確的是()A.線段是點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中最短的B.線段是點(diǎn)到直線的垂線段C.點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)D.點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)7.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計(jì)圖,則下列說(shuō)法正確的是()A.甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B.乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定8.已知實(shí)數(shù),且,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何”,通過(guò)計(jì)算,雞和兔的數(shù)量分別為()A.23和12 B.12和23 C.24和12 D.12和2410.如圖,在一塊長(zhǎng)方形草地上原有一條等寬的筆直小路,現(xiàn)在要把這條小路改為同樣寬度的等寬彎曲小路,則下列結(jié)論正確的有()A.改造后小路的長(zhǎng)度不變 B.改造后小路的長(zhǎng)度變小C.改造后草地部分的面積變小 D.改造后草地部分的面積不變二、填空題11.若表示負(fù)數(shù),則需要滿足的條件為____________.12.寫一個(gè)解為的二元一次方程組____.13.如圖,四邊形是正方形,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,點(diǎn)在第一象限,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.14.某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)(百分制)面試86929083筆試90838392如果公司認(rèn)為,作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī),公司將錄取________.15.商店為了對(duì)某種商品促銷,將定價(jià)為3元的商品,以下列方式優(yōu)惠銷售:若購(gòu)買不超過(guò)五件,按原價(jià)付款;若一次性購(gòu)買五件以上超過(guò)部分打八折,現(xiàn)有39元錢,最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)為____.16.我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根,華羅庚脫口說(shuō)出答案39,鄰座的乘客忙問計(jì)算的奧妙.(Ⅰ)下面是探究的過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:①由,可以確定是兩位數(shù);②由59319的個(gè)位上的數(shù)是9,可以確定的個(gè)位上的數(shù)是9;③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而,可以確定的十位上的數(shù)是___;由此求得.(Ⅱ)已知103823也是一個(gè)整數(shù)的立方,請(qǐng)你用類似的方法求_______.三、解答題17.解方程組.18.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得__________:(Ⅱ)解不等式②,得____________;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

(Ⅳ)原不等式組的解集為__________.19.為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)大自然、走到陽(yáng)光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___,圖①中的值為_________;(II)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買37號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?20.如圖,點(diǎn)分別是三角形的邊上的點(diǎn),.(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);(II)求證:.21.某工廠計(jì)劃招聘兩個(gè)工種的工人共120人,兩個(gè)工種的工人月工資分別為3200元和4000元.若該工廠每月支付工人的工資為440000元,那么兩個(gè)工種的工人各招聘多少人?設(shè)招聘工種的工人人,招聘工種的工人人,(Ⅰ)根據(jù)題意填空:根據(jù)題意,列方程組得(Ⅱ)完成對(duì)本題的解答:22.在平面直角坐標(biāo)系中有四點(diǎn),其中,.(Ⅰ)在下圖中描出四點(diǎn),再連接;(II)直接寫出線段與線段的位置關(guān)系;(Ⅲ)若與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn),在線段上是否存在一點(diǎn),使得三角形與三角形的面積相等.若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸,軸,且,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度,沿路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度,沿路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止.(Ⅰ)直接寫出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);(Ⅱ)設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,用含的式子表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三角形的面積;(Ⅲ)當(dāng)三角形的面積的范圍小于16時(shí),求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍.答案第=page11頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)參考答案1.D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征解答.【詳解】點(diǎn)(5,?2)所在象限為第四象限.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征.2.A【分析】求出不等式的解,由此即可得.【詳解】解:不等式的解是,觀察四個(gè)選項(xiàng)可知,只有選項(xiàng)A是此不等式的解,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式,掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵.3.D【分析】根據(jù)全面調(diào)查與隨機(jī)抽樣調(diào)查的定義逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】A、“了解一批電腦的使用壽命”適合采用抽樣調(diào)查,則此項(xiàng)不符題意;B、“了解某魚塘中魚的數(shù)量”適合采用抽樣調(diào)查,則此項(xiàng)不符題意;C、“了解電視欄目《朗讀者》的收視率”適合采用抽樣調(diào)查,則此項(xiàng)不符題意;D、了解某校七年一班學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率,這個(gè)調(diào)查對(duì)象人數(shù)有限且相對(duì)不多,適合采用全面調(diào)查,則此項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與隨機(jī)抽樣調(diào)查,掌握理解定義是解題關(guān)鍵.4.A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算即可得.【詳解】解:,,即,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算,熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵.5.C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得.【詳解】解:由點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律得:點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律,熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.6.B【分析】根據(jù)垂線段最短、點(diǎn)到直線的距離的定義逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】A、線段是點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中最短的,則此項(xiàng)說(shuō)法正確,不符題意;B、線段是點(diǎn)到直線的垂線段,則此項(xiàng)說(shuō)法不正確,符合題意;C、點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng),則此項(xiàng)說(shuō)法正確,不符題意;D、點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng),則此項(xiàng)說(shuō)法正確,不符題意;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短、點(diǎn)到直線的距離,掌握理解定義是解題關(guān)鍵.7.B【詳解】通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知:乙的成績(jī)更整齊,也相對(duì)更穩(wěn)定,故選B.8.C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】A、不等式的兩邊同減去一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變,則正確,此項(xiàng)不符題意;B、不等式的兩邊同加上一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變,則正確,此項(xiàng)不符題意;C、不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,則,原說(shuō)法錯(cuò)誤,此項(xiàng)符合題意;D、不等式的兩邊同除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,則正確,此項(xiàng)不符題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9.A【分析】設(shè)雞有x只、兔有y只,由等量關(guān)系:雞兔35只,共有足94足,列方程組,解之即可.【詳解】解:設(shè)雞有x只、兔有y只,故居題意得:,解得:,答雞和兔的數(shù)量分別為23和12.故選擇:A.【點(diǎn)睛】本題考查列方程組解應(yīng)用題,掌握列方程組解應(yīng)用題的方法,抓住等量關(guān)系:雞兔35只,共有足94足列方程組是解題關(guān)鍵.10.D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短可判斷改造后小路的長(zhǎng)度變化;根據(jù)平移的性質(zhì)可判斷改造后草地部分的面積變化.【詳解】解:由兩點(diǎn)之間,線段最短得:改造后小路的長(zhǎng)度變大,由平移的性質(zhì)得:筆直小路和彎曲小路的面積相等,則改造后草地部分的面積不變,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間,線段最短和平移的性質(zhì),正確理解題意,靈活應(yīng)用平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11.【分析】根據(jù)“表示負(fù)數(shù)”建立不等式,解不等式即可得.【詳解】解:由題意得:,解得,即需要滿足的條件為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,正確建立不等式是解題關(guān)鍵.12.答案不唯一【詳解】試題解析:∵二元一次方程組的解為,∴x+y=1,x-y=3;∴這個(gè)方程組可以是.(答案不唯一).13.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得,由此即可得出答案.【詳解】解:兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,四邊形是正方形,,又點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)的坐標(biāo)是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形,熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14.乙【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出四人的平均成績(jī),錄取平均成績(jī)最高的即可.【詳解】解:由題意,甲的平均成績(jī)?yōu)?,乙的平均成?jī)?yōu)?,丙的平均成?jī)?yōu)?,丁的平均成?jī)?yōu)?,因?yàn)?,所以公司將錄取乙,故答案為:乙.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù),熟記公式是解題關(guān)鍵.15.15件【分析】先根據(jù)得出可以購(gòu)買該商品的件數(shù)大于五件,再設(shè)購(gòu)買該商品的件數(shù)為件,根據(jù)“若一次性購(gòu)買五件以上超過(guò)部分打八折”和總錢數(shù)建立不等式,解不等式、結(jié)合為整數(shù)即可得.【詳解】解:,39元錢可以購(gòu)買該商品的件數(shù)大于五件,設(shè)購(gòu)買該商品的件數(shù)為件,由題意得:,解得,則最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)為15件,故答案為:15件.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,正確建立不等式是解題關(guān)鍵.16.347【分析】(Ⅰ)根據(jù)即可得出答案;(Ⅱ)先確定是兩位數(shù),再根據(jù)的個(gè)位上的數(shù)是3可以確定的個(gè)位上的數(shù)是7,然后根據(jù)和確定的十位上的數(shù)是4,由此即可得出答案.【詳解】解:(Ⅰ),且,可以確定的十位上的數(shù)是3,故答案為:3;(2)①由,可以確定是兩位數(shù);②由的個(gè)位上的數(shù)是3,可以確定的個(gè)位上的數(shù)是7;③如果劃去后面的三位得到數(shù),而,可以確定的十位上的數(shù)是4;由此求得,故答案為:47.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根,熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17.【分析】根據(jù)加減消元法解答即可.【詳解】解:對(duì)方程組,①+②,得:4x=8,解得:x=2,將x=2代入①,得:2+2y=﹣1,解得:y=﹣,∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握加減法和代入法求解的方法是關(guān)鍵.18.(Ⅰ);(II);(III)見解析;(Ⅳ).【分析】(Ⅰ)通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊同乘以即可得;(II)通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊同除以即可得;(III)根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示方法即可得;(Ⅳ)找出不等式①和②的解集的公共部分即可得.【詳解】解:(Ⅰ),,,故答案為:;(II),,,故答案為:;(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下:(Ⅳ)由數(shù)軸圖可知,原不等式組的解集為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、以及將不等式的解在數(shù)軸上表示出來(lái),熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.19.(Ⅰ)40人,15;(II)眾數(shù)為35,中位數(shù)為36;(III)40雙.【分析】(Ⅰ)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù);利用34號(hào)鞋的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值;(II)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得;(III)利用200乘以37號(hào)鞋的學(xué)生所占百分比即可得.【詳解】解:(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(人),,則,故答案為:40人,15;(II)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中,35出現(xiàn)了12次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35;∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排列后,第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是36,∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為;(III)(雙),答:建議購(gòu)買37號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋40雙.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)、利用樣本估計(jì)總體,熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.20.(Ⅰ);(II)證明見解析.【分析】(Ⅰ)根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可得;(II)先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,,再根據(jù)等量代換即可得證.【詳解】證明:(Ⅰ),,,;(II),,,,.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21.(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.【分析】(Ⅰ)根據(jù)“聘兩個(gè)工種的工人共120人”和“該工廠每月支付工人的工資為440000元”建立方程組即可;(Ⅱ)利用加減消元法解二元一次方程組即可得.【詳解】解:(Ⅰ)由題意,列方程組為;(Ⅱ)上面的方程組整理得:,解得:,且符合題意,答:招聘工種的工人50人,招聘工種的工人70人.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,正確找出等量關(guān)系,建立方程組是解題關(guān)鍵.22.(Ⅰ)圖見解析;(Ⅱ)平行;(III)存在,.【分析】(Ⅰ)先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn),再連接即可得;(Ⅱ)先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得軸,軸,再根據(jù)平行公理推論即可得出結(jié)論;(III)先求出點(diǎn)的坐標(biāo)和的長(zhǎng),再設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,從而可得的長(zhǎng),然后利用三角形的面積公式建立方程求出的值,由此即可得.【詳解】解:(Ⅰ)先根據(jù)

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