小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案

最小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教

案

最小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案「篇一」

教學(xué)內(nèi)容：

第71-72頁、試一試、練一練，練習(xí)十四

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思

路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。

能力目標(biāo)：使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度

進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。

情感目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的

策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：靈活確定解決問題的思路，理解轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，豐富學(xué)生的策略

意識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

教學(xué)準(zhǔn)備

電子白板相關(guān)課件

教學(xué)過程：

一、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略

出示圖片，讓學(xué)生比一比兩個(gè)圖形面積大小。

學(xué)生觀察，討論，猜測(cè)結(jié)果

指名匯報(bào)結(jié)果，并說出比較的方法

教師根據(jù)學(xué)生敘述，在電子白板上出示相應(yīng)操作。

（剪切、平移、對(duì)于圖2加xy原點(diǎn)，可以根據(jù)需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，平移至相應(yīng)位

置）

將兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，學(xué)生非常明顯可以比較出兩個(gè)圖形的大小。

白板：同時(shí)出示兩個(gè)圖形的轉(zhuǎn)化過程，要學(xué)生小結(jié)比較特殊圖形大小的方法

引出課題：用轉(zhuǎn)化的策略解決問題

師生小結(jié)：為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？（原來的復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后簡(jiǎn)單

便于比較）

二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值

師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？

學(xué)生列舉：平面圖形的面積計(jì)算、分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算等等

白板出示以往學(xué)習(xí)過的平面圖形，要求回答這些圖形是轉(zhuǎn)化成什么圖形來計(jì)算

面積的，根據(jù)學(xué)生回答，教師拖動(dòng)原始圖形，轉(zhuǎn)變成新的圖形。

白板出示異分母分?jǐn)?shù)加減法，回顧異分母分?jǐn)?shù)加減法都是先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)

進(jìn)行加減。

師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？

（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）

師小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常用的，也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)

中，早就運(yùn)用了這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個(gè)陌生的問題時(shí)，你會(huì)

嘗試用什么方法？

應(yīng)用白板進(jìn)行新課教學(xué)，可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際靈活進(jìn)行操作，學(xué)生在自主探索過

程中通過自己的觀察、討論得到結(jié)論，教師在課前的課件制作中也可以盡量減少工

作量，提高工作效率。

三、分層練習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略

第一次：空間與圖形的領(lǐng)域

1、練一練1

白板在方格紙上出示題目，讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算圖形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)單。

學(xué)生獨(dú)立思考后，指名回答方法。師在白板上根據(jù)回答移動(dòng)邊，最后拼成規(guī)則

圖形。

明確：可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算周長(zhǎng)

提問：如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎

樣計(jì)算的，有沒有簡(jiǎn)便方法？

學(xué)生計(jì)算后，再讓學(xué)生說說解決這個(gè)問題的策略是什么？（把精確圖形轉(zhuǎn)化成

簡(jiǎn)單圖形）

2、練習(xí)十四第二題用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分

讓學(xué)生各自看圖填空，學(xué)生解決問題后，指名學(xué)生到講臺(tái)上說說是怎樣想到轉(zhuǎn)

化的方法的，以及分別是怎么轉(zhuǎn)化的。邊說邊用筆在白板上操作。

其中第3小題的圖形要先旋轉(zhuǎn)，再移動(dòng)，讓圖形與方格紙重合。

3、練習(xí)十四第三題

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再讓學(xué)生到白板前進(jìn)行操作，其他學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，進(jìn)一步

指出轉(zhuǎn)化策略在解題過程中的作用。

第二次數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域

1、教學(xué)試一試

出示算式，提問：這道題可以怎樣計(jì)算？

2、指名學(xué)生回答后，出示正方形圖，提出要求：你能說說圖中哪一部分表示

這幾數(shù)的和嗎？

3、引導(dǎo)看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算？

對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生可以提示：空白部分是大正方形的幾分之幾？能不能根據(jù)空

白部分求出涂色部分？

4、師生小結(jié)：在解決問題的時(shí)候，我們要善于從不同的角度靈活地分析問

題，這樣有利于我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法。

5、練習(xí)十四第一題

出示問題，指導(dǎo)學(xué)生理解題意。

白板出示分析圖，幫助學(xué)生理解。

讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？明確數(shù)的時(shí)候可以根

據(jù)圖一層一層地?cái)?shù)。

啟發(fā)：如果不畫圖，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？

在白板上指圖提示學(xué)生，產(chǎn)生冠軍，一共要淘汰多少支球隊(duì)？

進(jìn)一步提出問題：如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？

四、師生總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，你對(duì)轉(zhuǎn)化的策略又有了什么新的認(rèn)

識(shí)？

本課練習(xí)大部分內(nèi)容通過學(xué)生自主練習(xí)，共同探索，達(dá)到教學(xué)目的。由于簡(jiǎn)

單，可操作性強(qiáng)，學(xué)生可以到白板上進(jìn)行實(shí)際演示，非常直觀。

五、拓展練習(xí)，鞏固轉(zhuǎn)化的策略

1、立體圖形中，我們有沒有用到過轉(zhuǎn)化策略解決問題？怎樣求圓柱的體積？

2、你能不能求出燈泡的容積？

最小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案「篇二」

教學(xué)目的：

1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括

能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)關(guān)鍵:弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

教具：多媒體計(jì)算機(jī)、幻燈片。

學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑導(dǎo)入

L啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（微機(jī)

演示）

2.微機(jī)顯示一個(gè)圓，再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?看到圓想到什么？

圓所圍平面部分的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?請(qǐng)同學(xué)

們思考。

［評(píng):通過對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并決定思想方

向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。］

二、新課教學(xué)

1.通過度量，猜想圓面積的大小。

用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓面積。

（如圖）觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形小，好象又比3

個(gè)小正方形大一些。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多

由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖

形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉

的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？

［評(píng):這一探索性地設(shè)問，使學(xué)生產(chǎn)生懸念，引入深思。它與得出圓面積計(jì)算公

式后的驗(yàn)證，前后呼應(yīng)，融為一體。使學(xué)生對(duì)圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系，獲得十分

鮮明的表象，而且有助于避免與圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式（c=2r）產(chǎn)生混淆。］

2.學(xué)生操作。

（1）學(xué)生分別把16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（微機(jī)

顯示）老師提問：

①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎？（是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。）

②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）

③把圓16等份和32等份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？（32等份后拼成的圖形

更接近于長(zhǎng)方形）

如果把一個(gè)圓等分成64份、128份拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（微機(jī)顯示）（圓等

分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。）

④近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示？（圓周長(zhǎng)的一半，

c/2=r）,它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎？

［評(píng):指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，并通過微機(jī)演示，把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形，從

長(zhǎng)方形面積公式，推出圓面積計(jì)算公式。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力，

也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)。］

（2）把圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周

長(zhǎng)的四分之一（c/4=r/2）,高等于圓半徑的2倍（2r）,所以s=r/22r=r2（見圖一）

（3）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)

的1/4,高相當(dāng)于圓半徑的4倍，所以s=l/22r/4r=r2

（4）把圓分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的

一半，高等于圓半徑的2倍，所以s=l/2r2r=r2（見圖三）。

3.小結(jié):無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式

s=r2,驗(yàn)證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時(shí)，都要知道半徑。

4.比較圓周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算公式，找出聯(lián)系和區(qū)別，加強(qiáng)記憶。兩個(gè)公式都

與有關(guān)，但圓周長(zhǎng)等于直徑長(zhǎng)度的倍，而圓面積等于以半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積

的,即r2等的倍。

5.自學(xué)例1。注意書寫格書和運(yùn)算順序。

［評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生通過多次不同的實(shí)驗(yàn)，采用轉(zhuǎn)化的方法，利用等積變形把圓面積

轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、等腰三角形和等腰梯形，從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。同

時(shí)，利用計(jì)算機(jī)的演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進(jìn)

一步加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。

三、看書質(zhì)疑

四、鞏固練習(xí)

1.看圖計(jì)算圓的面積。

2.根據(jù)下面的條件，求圓的面積。

r=6厘米d=0.8厘米r=l.5分米

3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的'面積是多少平方分米？

4.要求一張圓形紙片的面積，需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰先做完，誰想的

辦法多？

(1)可測(cè)圓的半徑，根據(jù)s=r2求出面積。

(2)可測(cè)圓的直徑，根據(jù)s=(d/2)2求出面積。

(3)可測(cè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)s=(c/2)2求出面積。

總評(píng):這節(jié)課有兩大特色：

(一)始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，有目的地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視學(xué)

習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住圓面積公式

的推導(dǎo)這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納推理。通過學(xué)生多次不

同的剪拼，采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成其他的平

面圖形，逐步歸納概括出圓面積的計(jì)算方法。這樣多層次的操作，多角度的思考，

既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎

然，課堂氣氛十分活躍，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

(二)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)，提高了教學(xué)效率。

計(jì)算機(jī)輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)

態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制，這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了微

機(jī)演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其它教學(xué)手段無

法比擬的。

最小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案「篇三」

設(shè)計(jì)說明

列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的問題屬于較復(fù)雜的方程問題之一，主要引導(dǎo)學(xué)生

掌握根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的和或差與倍數(shù)所形成的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列方程解決的方法。針

對(duì)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)做了以下設(shè)計(jì)：

1.本設(shè)計(jì)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟悉的籃球比賽

情境入手，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又為新課的展開奠定良好的情感基礎(chǔ)。

2.教學(xué)中緊緊抓住“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”這個(gè)已知條件，引導(dǎo)學(xué)

生自主理解、分析問題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不同的方程并解

答，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

3.在解題的過程中放手讓學(xué)生獨(dú)立思考并解答，選擇解題最佳方案。給學(xué)生

創(chuàng)造一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡

教學(xué)過程

。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：六⑴班和六⑵舉行了一場(chǎng)別開生面的籃球賽。比賽結(jié)束后，老師根據(jù)比

賽得分給六⑴班的全體同學(xué)出了一道數(shù)學(xué)題，你們想知道是什么題目嗎？

生：想。

師：好，那下面我們就一起到六⑴班看看吧。(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的籃球比賽情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，為新

課的展開做好鋪墊。

。師生合作，探究新知

1.課件出示教材41頁例6情境圖。

六⑴班在與六(2)班的籃球賽中，六(1)班全場(chǎng)共得了42分。其中下半場(chǎng)得分

只有上半場(chǎng)的一半。上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？

2.獲取數(shù)學(xué)信息。

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，找出已知條件和所求問題。

(已知條件：全場(chǎng)共得了42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。所求問題：上

半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？)

3.理解題中存在的數(shù)量關(guān)系。

(1)理解“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”的意思。

①學(xué)生小組討論，理解語句的意思。

②匯報(bào)討論結(jié)果。

預(yù)設(shè)

生1：下半場(chǎng)得分=上半場(chǎng)得分義。

生2：上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)得分的2倍，即上半場(chǎng)得分=下半場(chǎng)得分X2。

⑵根據(jù)已知條件列出等量關(guān)系式。（學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)）

關(guān)系式1：上半場(chǎng)得分+上半場(chǎng)得分X=全場(chǎng)得分。

關(guān)系式2：下半場(chǎng)得分X2+下半場(chǎng)得分=全場(chǎng)得分。

4.根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。

⑴根據(jù)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生嘗試解答。

⑵匯報(bào)。

方法一根據(jù)關(guān)系式1解答。

解：設(shè)上半場(chǎng)得x分。

x+x=42

x=42

x=42

x=28

28X=14（分）

方法二根據(jù)關(guān)系式2解答。

解：設(shè)下半場(chǎng)得x分。

2x+x=42

3x=42

x=14

42—14=28（分）

（3）檢驗(yàn)。

①師：怎樣才能知道自己的結(jié)果是否正確呢？

（引導(dǎo)學(xué)生說出不同的檢驗(yàn)方法）

預(yù)設(shè)

生1：把上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分加起來，如果正好是全場(chǎng)的42分，說明正

確。

生2：用下半場(chǎng)的得分除以上半場(chǎng)的得分，如果正好是上半場(chǎng)的一半，說明正

確。

②學(xué)生按照檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)自己的計(jì)算結(jié)果。

最小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案「篇四」

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《解決問題（三）》精品教案

設(shè)計(jì)說明

“工程問題”是一類特殊的實(shí)際問題，但是本節(jié)課的教學(xué)目的并不是要求學(xué)生

解決形形色色的“工程問題”，而是要借助此例題讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、解決問題

的過程，掌握用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問題的基本策略。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)

時(shí)應(yīng)注重以下兩點(diǎn)：

1、注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是用分?jǐn)?shù)來解答有關(guān)工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之

間相互關(guān)系的應(yīng)用題。但就其基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系而言，它同整數(shù)應(yīng)用題中的“工

程問題”一脈相承，仍然是用“工作總量、工作效率、工作時(shí)間”這三者之間的關(guān)

系來解決問題，因此在復(fù)習(xí)引導(dǎo)中，應(yīng)重視復(fù)習(xí)題與例題之間的比較，溝通知識(shí)間

的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

2、整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。

一是精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)的‘步驟，有意識(shí)地展示學(xué)習(xí)過程；二是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)

果及時(shí)加以總結(jié)歸納，或啟發(fā)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程和方法。教師適當(dāng)?shù)刂更c(diǎn)，

使教師的主導(dǎo)與學(xué)生的主體作用得到和諧的統(tǒng)一。另外在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，充分體

現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、團(tuán)

隊(duì)合作的精神，利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，提高了學(xué)生從媒體上獲

取資料的能力，提高學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡

教學(xué)過程

。復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、課件出示復(fù)習(xí)題。

修一條長(zhǎng)1400米的道路，第一小隊(duì)每天能修150米，第二小隊(duì)每天能修200

米，如果兩隊(duì)合修，幾天能修完？

2、學(xué)生明確題意后獨(dú)立完成。

3、請(qǐng)同學(xué)說說解題思路。

（引導(dǎo)學(xué)生說出已知工作總量和工作效率，求工作時(shí)間，用除法計(jì)算，即工作

總量+工作效率和=工作時(shí)間）

導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)工程方面的知識(shí)。（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)整數(shù)的工程問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知打好基礎(chǔ)；通過比較例

7與復(fù)習(xí)題的不同，引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入新知。

。探究新知

1、課件出示教材42頁例7情境圖。

一條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；如果二隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修

完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下，例7與復(fù)習(xí)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（相同點(diǎn)：所求問題相同；不同點(diǎn)：例7沒有工作總量和工作效率，只有兩隊(duì)

單獨(dú)完成工作的時(shí)間）

2、理解題意。

（1）根據(jù)“工作總量、工作時(shí)間和工作效率”這三者之間的關(guān)系，要求兩隊(duì)合

修多少天能修完，還需要知道哪些條件？

（學(xué)生討論后匯報(bào)：因?yàn)楣ぷ骺偭?工作效率和=工作時(shí)間，所以要求工作時(shí)

間還要知道這條路有多長(zhǎng)和兩隊(duì)合作每天可以修多少米）

（2）討論：怎樣才能知道這條路的總長(zhǎng)度和兩隊(duì)每天合修的長(zhǎng)度呢？

（學(xué)生小組討論后匯報(bào)：解決問題的關(guān)鍵是知道這條路的長(zhǎng)度。能不能假設(shè)這

條路有多長(zhǎng)呢？）

(3)教師明確：我們可以假設(shè)知道這條路有多長(zhǎng)，然后根據(jù)假設(shè)的長(zhǎng)度求出兩

隊(duì)每天能修多少米，再進(jìn)行計(jì)算。

3、學(xué)生嘗試計(jì)算。

(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

⑵匯報(bào)。

最小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案「篇五」

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的應(yīng)用》精品教案

設(shè)計(jì)說明

本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系及掌握了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的

數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是“平均分”問題的發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)比例、

比例尺等知識(shí)的基礎(chǔ)。本課時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、巧妙鋪墊。

在解決按比分配的問題時(shí)，一般是先把幾個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成幾個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的

幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這幾個(gè)數(shù)。所以在復(fù)習(xí)導(dǎo)入階段，巧妙設(shè)

題，引導(dǎo)學(xué)生把幾個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各部分占總數(shù)的幾分之幾，使新知的導(dǎo)入水到渠

成。

2、合作交流。

在新知的探究階段，先結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知

識(shí)嘗試不同的解法，最后給出按比分配的意義，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出按比分配問題的

不同解法，使學(xué)過的'各知識(shí)間的聯(lián)系得到加強(qiáng)。

3、應(yīng)用體驗(yàn)。

在鞏固練習(xí)階段，通過引導(dǎo)學(xué)生自主解決相關(guān)問題，使學(xué)生在應(yīng)用體驗(yàn)中進(jìn)一

步理解比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。掌握先把比化成分?jǐn)?shù)，再用分?jǐn)?shù)乘法來解答的方法。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡

教學(xué)過程

。復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、列式并解答。

（1）200kg的是多少千克？200X=50（kg）

（2）某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數(shù)的比是多少？（18：14

=9:7）

（3）學(xué)校體育組買來了三種球，其中籃球5個(gè)，足球4個(gè)，排球8個(gè)。

①買來的籃球、足球和排球的比是多少？（5：4：8）

②籃球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

③足球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

④排球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

⑤如果不知道買來的球的總數(shù)，只知道買來的籃球、足球和排球的個(gè)數(shù)比，你

能求出這三種球的個(gè)數(shù)各占球總數(shù)的幾分之幾嗎？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)份數(shù)思考問題）

2、引入新課。

比的應(yīng)用十分廣泛，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比在生活中的應(yīng)用。（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：跳出學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把連比轉(zhuǎn)化成總數(shù)的幾分之幾。分散解

決問題的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

。探究新知

1、教學(xué)教材54頁例2。

（1）課件出示教材54頁例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明

的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。如

果按1：4的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

（2）閱讀與理解。

①題目中要配制什么？（配制500mL的稀釋液）

②是按什么進(jìn)行配制的？（濃縮液和水的體積按1：4的比進(jìn)行配制）

③“濃縮液和水的體積比是1:4”是什么意思？（就是說在500mL的稀釋液

中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液

體積的五分之一，水的體積占稀釋液體積的五分之四）

（3）分析與解答。

①討論：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？（引導(dǎo)學(xué)生小組討論解

法）

②交流匯報(bào)。（結(jié)合學(xué)生回答，板書解法）

思路一先把比化成分?jǐn)?shù)，再用分?jǐn)?shù)乘法來解答。

稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5（份）

濃縮液的體積：500X=100（mL）

水的體積：500X=400（mL）

最小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案「篇六」

最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，分?jǐn)?shù)

乘、除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，結(jié)合教材特點(diǎn)，教學(xué)按以下4個(gè)層次進(jìn)行：

1.由倍數(shù)關(guān)系引出同類量的比。

結(jié)合兩面長(zhǎng)方形小旗的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長(zhǎng)度相除

的兩個(gè)算式，由此引出同類量的比。

2.由倍數(shù)關(guān)系引出非同類量的比。

結(jié)合飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，讓學(xué)生用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此

引出路程與時(shí)間這兩個(gè)非同類量的比。

3.概括比的意義。

以引出的幾個(gè)比為例，說出比的意義，讀、寫法及比的各部分名稱，并由計(jì)算

比值的實(shí)例，引出“比值通常用分?jǐn)?shù)表示”。

4.明確比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生歸納出比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：PPT課件、學(xué)情檢測(cè)卡

教學(xué)過程

。復(fù)習(xí)鋪墊

1.某車間有男工5人，女工8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人

數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？

2.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？(分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù))

設(shè)計(jì)意圖：在結(jié)合生活實(shí)際復(fù)習(xí)兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

。講授新課

1.教學(xué)比的意義。

(1)教學(xué)同類量的比。

①用除法表示同類量之間的關(guān)系。

a.課件出示：楊利偉在“神舟”五號(hào)飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人

民共和國(guó)國(guó)旗。這兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm。

b.討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求

長(zhǎng)是寬的幾倍，或求寬是長(zhǎng)的幾分之幾)

②用比表示同類量之間的關(guān)系。

a.引入比的概念：兩面旗的長(zhǎng)和寬的'倍數(shù)關(guān)系還可以用“比”來表示。長(zhǎng)9

寬=15+10,寬+長(zhǎng)=10+15,也可以說長(zhǎng)和寬的比是15比10,寬和長(zhǎng)的比是10

比15o

b.簡(jiǎn)介同類量的比：不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的

比，相比的兩個(gè)量是同類的量，所以兩面旗的長(zhǎng)和寬的比屬于同類量的比。

(2)教學(xué)非同類量的比。

①用除法表示非同類量之間的關(guān)系。

a.課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空做圓周運(yùn)

動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。

b.討論：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

(422524-90)

②用比表示非同類量之間的關(guān)系。

對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90,因

為這里的42252km與90分鐘是兩個(gè)非同類的量，所以比也可以表示非同類量之間

的關(guān)系。

最小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的意義》教案「篇七」

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上《比的化簡(jiǎn)》教案

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)

上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下幾方面特點(diǎn)：

1、充分利用教材提供的素材。在導(dǎo)入新課的過程中，利用教材提供的素材，

讓學(xué)生動(dòng)手操作，親手調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在動(dòng)手操作中體

驗(yàn)到調(diào)制的過程，并說出自己調(diào)制的方法，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個(gè)教學(xué)。

在整節(jié)課的教學(xué)中，充分遵循以學(xué)生為主體的原則，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提出有重要

價(jià)值的問題，讓學(xué)生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)

的過程中體驗(yàn)到成功的快樂。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡

學(xué)生準(zhǔn)備蜂蜜水量筒水杯

教學(xué)過程

。創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、把學(xué)生分成四個(gè)小組進(jìn)行調(diào)制蜂蜜水的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。(各小組拿出課前準(zhǔn)備好

的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水)

2、各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)。出示課堂活動(dòng)卡。

預(yù)設(shè)

生1：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3、議一議，哪個(gè)小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？（學(xué)生討論并

交流方法）

4、除了這些方法，我們也可以用化簡(jiǎn)比的方法來判斷。（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的